首页 > 最新文献

Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta最新文献

英文 中文
Analysis of multimodal stochastic oscillations in a biochemical reaction model 生化反应模型中的多模态随机振荡分析
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2019-05-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2019-53-03
I. Bashkirtseva, S. Zaitseva
В работе изучается динамика двумерной биохимической модели Голдбетера под действием случайных возмущений. Модель описывает ферментативную реакцию с нелинейной рециркуляцией продукта в субстрат. Мы исследовали параметрические зоны, где система обнаруживает явление бистабильности - сосуществование двух аттракторов. В системе возможны следующие случаи бистабильности: сосуществование двух периодических режимов, представленных устойчивыми предельными циклами, либо сосуществование устойчивого равновесия и предельного цикла. Зоны притяжения аттракторов разделены неустойчивым предельным циклом, играющим роль сепаратрисы. С помощью прямого численного моделирования поведения системы продемонстрированы индуцированные шумом переходы стохастических траекторий между детерминированными аттракторами, приводящие к появлению мультимодальных осцилляций. Показано, как воздействие случайного шума на систему меняет частотные и амплитудные характеристики колебательных режимов.
{"title":"Analysis of multimodal stochastic oscillations in a biochemical reaction model","authors":"I. Bashkirtseva, S. Zaitseva","doi":"10.20537/2226-3594-2019-53-03","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-03","url":null,"abstract":"В работе изучается динамика двумерной биохимической модели Голдбетера под действием случайных возмущений. Модель описывает ферментативную реакцию с нелинейной рециркуляцией продукта в субстрат. Мы исследовали параметрические зоны, где система обнаруживает явление бистабильности - сосуществование двух аттракторов. В системе возможны следующие случаи бистабильности: сосуществование двух периодических режимов, представленных устойчивыми предельными циклами, либо сосуществование устойчивого равновесия и предельного цикла. Зоны притяжения аттракторов разделены неустойчивым предельным циклом, играющим роль сепаратрисы. С помощью прямого численного моделирования поведения системы продемонстрированы индуцированные шумом переходы стохастических траекторий между детерминированными аттракторами, приводящие к появлению мультимодальных осцилляций. Показано, как воздействие случайного шума на систему меняет частотные и амплитудные характеристики колебательных режимов.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"9 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2019-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"83836494","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
Analysis of the influence of parametric noise on the dynamics of two interacting populations 参数噪声对两个相互作用种群动力学的影响分析
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2019-05-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2019-53-01
E. Abramova, T. Ryazanova
В данной работе рассматривается популяционная модель «хищник-жертва», сочетающая как стабилизирующие факторы внутривидовой конкуренции жертв и хищников за отличные от жертвы ресурсы, так и насыщение хищников. Целью данного исследования является сравнительный параметрический анализ стохастических феноменов, возникающих под действием параметрических шумов двух различных видов. В работе изучается стохастическая чувствительность аттракторов модели на вносимый шум. На основе техники функции стохастической чувствительности, описаны индуцированные шумом феномены. В параметрической зоне бистабильности системы изучены переходы двух типов: «равновесие $rightarrow$ равновесие» и «цикл $rightarrow$ равновесие». Получены значения критических интенсивностей для возникновения феноменов перехода между аттракторами. В параметрической зоне моностабильности демонстрируются такие феномены как деформация цикла и смещение равновесия.
{"title":"Analysis of the influence of parametric noise on the dynamics of two interacting populations","authors":"E. Abramova, T. Ryazanova","doi":"10.20537/2226-3594-2019-53-01","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-01","url":null,"abstract":"В данной работе рассматривается популяционная модель «хищник-жертва», сочетающая как стабилизирующие факторы внутривидовой конкуренции жертв и хищников за отличные от жертвы ресурсы, так и насыщение хищников. Целью данного исследования является сравнительный параметрический анализ стохастических феноменов, возникающих под действием параметрических шумов двух различных видов. В работе изучается стохастическая чувствительность аттракторов модели на вносимый шум. На основе техники функции стохастической чувствительности, описаны индуцированные шумом феномены. В параметрической зоне бистабильности системы изучены переходы двух типов: «равновесие $rightarrow$ равновесие» и «цикл $rightarrow$ равновесие». Получены значения критических интенсивностей для возникновения феноменов перехода между аттракторами. В параметрической зоне моностабильности демонстрируются такие феномены как деформация цикла и смещение равновесия.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"62 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2019-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"74119973","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
The stochastic sensitivity function method in analysis of the piecewise-smooth model of population dynamics 随机灵敏度函数法在种群动态分段平滑模型分析中的应用
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2019-05-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2019-53-04
A. V. Belyaev, T. Ryazanova
This work is devoted to the application of the stochastic sensitivity function method to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map describing the dynamics of the population size. The first stage of the study is a parametric analysis of possible modes of the deterministic model: the definition of zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is influenced by a random effect, based on the technique of the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around the equilibrium and chaotic attractor is carried out. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors of the system is conducted. Using the technique of confidence intervals, probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of random disturbances are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of a population under the impact of a random perturbation are analyzed.
{"title":"The stochastic sensitivity function method in analysis of the piecewise-smooth model of population dynamics","authors":"A. V. Belyaev, T. Ryazanova","doi":"10.20537/2226-3594-2019-53-04","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-04","url":null,"abstract":"This work is devoted to the application of the stochastic sensitivity function method to attractors of a piecewise-smooth one-dimensional map describing the dynamics of the population size. The first stage of the study is a parametric analysis of possible modes of the deterministic model: the definition of zones of existence of stable equilibria and chaotic attractors. The theory of critical points is used to determine the parametric boundaries of a chaotic attractor. In the case where the system is influenced by a random effect, based on the technique of the stochastic sensitivity function, a description of the spread of random states around the equilibrium and chaotic attractor is carried out. A comparative analysis of the influence of parametric and additive noise on the attractors of the system is conducted. Using the technique of confidence intervals, probabilistic mechanisms of extinction of a population under the influence of random disturbances are studied. Changes in the parametric boundaries of the existence of a population under the impact of a random perturbation are analyzed.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"5 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2019-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"81947489","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 2
The dynamical discrepancy method in problems of reconstructing unknown characteristics of a second-order system 二阶系统未知特征重构问题的动态差异方法
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2019-05-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2019-53-05
M. Blizorukova
This paper considers two problems of dynamical reconstruction of unknown characteristics of a system of nonlinear equations describing the process of innovation diffusion through inaccurate measurements of phase states. A dynamical variant for solving these problems is designed. The system is assumed to operate on a given finite time interval. The evolution of the system's phase state, i.e., the solution of the system, is determined by an unknown input. A precise reconstruction of the real input (acting on the system) is, generally speaking, impossible due to inaccurate measurements. Therefore, some approximation to this input is constructed which provides an arbitrary smallness to the real input if the measurement errors and the step of incoming information are sufficiently small. Based on the dynamical version of the discrepancy method, two algorithms for solving the problems in question are specified. One of them is oriented to the case of measuring all coordinates of the phase vector, and the other, to the case of incomplete measurements. The algorithms suggested are stable with respect to informational noises and computational errors. Actually, they are special regularizing algorithms from the theory of dynamic inverse problems.
本文研究了描述创新扩散过程的非线性方程组的未知特征的动态重构问题。设计了一个求解这些问题的动态变量。假定系统在给定的有限时间间隔上运行。系统相态的演化,即系统的解,是由一个未知输入决定的。一般来说,由于测量不准确,对实际输入(作用于系统)的精确重建是不可能的。因此,如果测量误差和输入信息的步长足够小,则构造对该输入的某种近似,该近似为实际输入提供任意小。基于差分法的动态版本,给出了两种求解该问题的算法。其中一个是针对测量相位矢量的所有坐标的情况,另一个是针对不完全测量的情况。所提出的算法相对于信息噪声和计算误差是稳定的。实际上,它们是来自动态逆问题理论的特殊正则化算法。
{"title":"The dynamical discrepancy method in problems of reconstructing unknown characteristics of a second-order system","authors":"M. Blizorukova","doi":"10.20537/2226-3594-2019-53-05","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-05","url":null,"abstract":"This paper considers two problems of dynamical reconstruction of unknown characteristics of a system of nonlinear equations describing the process of innovation diffusion through inaccurate measurements of phase states. A dynamical variant for solving these problems is designed. The system is assumed to operate on a given finite time interval. The evolution of the system's phase state, i.e., the solution of the system, is determined by an unknown input. A precise reconstruction of the real input (acting on the system) is, generally speaking, impossible due to inaccurate measurements. Therefore, some approximation to this input is constructed which provides an arbitrary smallness to the real input if the measurement errors and the step of incoming information are sufficiently small. Based on the dynamical version of the discrepancy method, two algorithms for solving the problems in question are specified. One of them is oriented to the case of measuring all coordinates of the phase vector, and the other, to the case of incomplete measurements. The algorithms suggested are stable with respect to informational noises and computational errors. Actually, they are special regularizing algorithms from the theory of dynamic inverse problems.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"25 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2019-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"83075054","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
Numerical methods for construction of value functions in optimal control problems on an infinite horizon 无穷视界上最优控制问题中值函数构造的数值方法
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2019-01-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2019-53-02
A. L. Bagno, A. Tarasyev
The article is devoted to the analysis of optimal control problems with infinite time horizon. These problems arise in economic growth models and in stabilization problems for dynamic systems. The problem peculiarity is a quality functional with an unbounded integrand which is discounted by an exponential index. The problem is reduced to an equivalent optimal control problem with the stationary value function. It is shown that the value function is the generalized minimax solution of the corresponding Hamilton–Jacobi equation. The boundary condition for the stationary value function is replaced by the property of the Hölder continuity and the sublinear growth condition. A backward procedure on infinite time horizon is proposed for construction of the value function. This procedure approximates the value function as the generalized minimax solution of the stationary Hamilton–Jacobi equation. Its convergence is based on the contraction mapping method defined on the family of uniformly bounded and Hölder continuous functions. After the special change of variables the procedure is realized in numerical finite difference schemes on strongly invariant compact sets for optimal control problems and differential games.
本文主要研究具有无限时间范围的最优控制问题。这些问题出现在经济增长模型和动态系统的稳定问题中。问题的奇异性是一个被积无界的质量泛函,被积无界被指数折现。将该问题简化为具有平稳值函数的等效最优控制问题。结果表明,该值函数是相应的Hamilton-Jacobi方程的广义极大极小解。用Hölder连续性的性质和次线性增长条件代替了平稳值函数的边界条件。提出了一种无限时间范围上的逆向构造值函数的方法。这个过程近似于值函数作为平稳哈密顿-雅可比方程的广义极大极小解。它的收敛性是基于在一致有界和Hölder连续函数族上定义的收缩映射方法。对于最优控制问题和微分对策,在特殊变量变化后,用强不变紧集上的数值有限差分格式实现了该过程。
{"title":"Numerical methods for construction of value functions in optimal control problems on an infinite horizon","authors":"A. L. Bagno, A. Tarasyev","doi":"10.20537/2226-3594-2019-53-02","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2019-53-02","url":null,"abstract":"The article is devoted to the analysis of optimal control problems with infinite time horizon. These problems arise in economic growth models and in stabilization problems for dynamic systems. The problem peculiarity is a quality functional with an unbounded integrand which is discounted by an exponential index. The problem is reduced to an equivalent optimal control problem with the stationary value function. It is shown that the value function is the generalized minimax solution of the corresponding Hamilton–Jacobi equation. The boundary condition for the stationary value function is replaced by the property of the Hölder continuity and the sublinear growth condition. A backward procedure on infinite time horizon is proposed for construction of the value function. This procedure approximates the value function as the generalized minimax solution of the stationary Hamilton–Jacobi equation. Its convergence is based on the contraction mapping method defined on the family of uniformly bounded and Hölder continuous functions. After the special change of variables the procedure is realized in numerical finite difference schemes on strongly invariant compact sets for optimal control problems and differential games.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2019-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"83478991","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
The initial value problem for the quasi-linear partial integro-differential equation of higher order with a degenerate kernel 具有退化核的高阶拟线性偏积分微分方程的初值问题
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-09
T. Yuldashev
It is considered the questions of one value solvability of the nonlinear Volterra integral equations with degenerate kernels. The method of degenerate kernel is developed to the case of Volterra integral equations. It is used the method of successive approximations combined it with the method of compressing maps.
{"title":"The initial value problem for the quasi-linear partial integro-differential equation of higher order with a degenerate kernel","authors":"T. Yuldashev","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-09","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-09","url":null,"abstract":"It is considered the questions of one value solvability of the nonlinear Volterra integral equations with degenerate kernels. The method of degenerate kernel is developed to the case of Volterra integral equations. It is used the method of successive approximations combined it with the method of compressing maps.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"44 1-10","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"72494291","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
Ultrafilters and maximal linked systems: basic properties and topological constructions 超滤和最大连接系统:基本性质和拓扑结构
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-07
A. Chentsov
{"title":"Ultrafilters and maximal linked systems: basic properties and topological constructions","authors":"A. Chentsov","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-07","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-07","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"129 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"77767056","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 6
On one routing task with the optimization of the start-finish point 对一个路由任务进行起止点的优化
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-08
A. Chentsov, P. Chentsov
Рассматривается одна оптимизирующая процедура для решения задачи последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости, зависящих от списка заданий. Исследуется постановка замкнутой в следующем смысле задачи: стартовая точка (база процесса) и терминальное состояние должны совпадать (аналог замкнутой задачи коммивояжера). Данное условие естественно для целого ряда прикладных задач, связанных с проведением серий однородных процедур с элементами маршрутизации. Так, в частности, в задачах, связанных с листовой резкой деталей на машинах с ЧПУ, при работе с сериями деталей, отвечающих одному и тому же раскройному плану, режущий инструмент следует возвращать в точку старта для проведения повторных операций. В такой постановке задача оптимизации точки старта представляет не только теоретический, но и определенный практический интерес. На уровне математической постановки необязательно требовать упомянутого возврата в точку старта: данное условие может быть отражено посредством введения соответствующей терминальной функции, аргументом которой является последняя из точек посещения контуров детали. Такой подход позволяет охватить и некоторые более общие случаи, когда задается стоимость терминального состояния, включающая в виде параметра точку старта. В результате точки старта и финиша связываются функциональной зависимостью в виде цены, определяющей качество финального состояния процесса. Данное представление используется в статье.
{"title":"On one routing task with the optimization of the start-finish point","authors":"A. Chentsov, P. Chentsov","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-08","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-08","url":null,"abstract":"Рассматривается одна оптимизирующая процедура для решения задачи последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости, зависящих от списка заданий. Исследуется постановка замкнутой в следующем смысле задачи: стартовая точка (база процесса) и терминальное состояние должны совпадать (аналог замкнутой задачи коммивояжера). Данное условие естественно для целого ряда прикладных задач, связанных с проведением серий однородных процедур с элементами маршрутизации. Так, в частности, в задачах, связанных с листовой резкой деталей на машинах с ЧПУ, при работе с сериями деталей, отвечающих одному и тому же раскройному плану, режущий инструмент следует возвращать в точку старта для проведения повторных операций. В такой постановке задача оптимизации точки старта представляет не только теоретический, но и определенный практический интерес. На уровне математической постановки необязательно требовать упомянутого возврата в точку старта: данное условие может быть отражено посредством введения соответствующей терминальной функции, аргументом которой является последняя из точек посещения контуров детали. Такой подход позволяет охватить и некоторые более общие случаи, когда задается стоимость терминального состояния, включающая в виде параметра точку старта. В результате точки старта и финиша связываются функциональной зависимостью в виде цены, определяющей качество финального состояния процесса. Данное представление используется в статье.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89516816","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
The criterion of uniform global attainability of linear systems 线性系统一致全局可达性的判据
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-04
A. Kozlov
В статье рассматривается линейная нестационарная управляемая система с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами $$dot x =A(t)x+ B(t)u, quad xinmathbb{R}^n,quad uinmathbb{R}^m,quad tgeqslant 0. qquad(1)$$ Управление в системе $(1)$ строится по принципу линейной обратной связи $u=U(t)x$ с измеримой и ограниченной матричной функцией $U(t)$, $tgeqslant 0$. Для замкнутой системы $$dot x =(A(t)+B(t)U(t))x, quad xinmathbb{R}^n, quad tgeqslant 0, qquad(2)$$ устанавливается критерий ее равномерной глобальной достижимости. Это свойство означает существование такого $T>0$, что для всяких положительных чисел $alpha$ и $beta$ найдется $d=d(alpha,beta)>0$, обеспечивающее при всяком $t_0geqslant 0$ и произвольной $(ntimes n)$-матрице $H$, $|H|leqslantalpha$, $det Hgeqslantbeta$, возможность построения измеримого на $[t_0,t_0+T]$ матричного управления $U(cdot)$, для которого справедлива оценка $suplimits_{tin [t_0,t_0+T]}|U(t)|leqslant d$ и равенство $X_U(t_0+T,t_0)=H$, где $X_U$ - матрица Коши системы $(2)$. Доказательство критерия основано на полученной в работе теореме о представлении всякой $(ntimes n)$-матрицы с положительным определителем в виде произведения девяти верхне- и нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами и дополнительными условиями на норму и определитель этих матриц.
{"title":"The criterion of uniform global attainability of linear systems","authors":"A. Kozlov","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-04","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-04","url":null,"abstract":"В статье рассматривается линейная нестационарная управляемая система с локально интегрируемыми и интегрально ограниченными коэффициентами $$dot x =A(t)x+ B(t)u, quad xinmathbb{R}^n,quad uinmathbb{R}^m,quad tgeqslant 0. qquad(1)$$ Управление в системе $(1)$ строится по принципу линейной обратной связи $u=U(t)x$ с измеримой и ограниченной матричной функцией $U(t)$, $tgeqslant 0$. Для замкнутой системы $$dot x =(A(t)+B(t)U(t))x, quad xinmathbb{R}^n, quad tgeqslant 0, qquad(2)$$ устанавливается критерий ее равномерной глобальной достижимости. Это свойство означает существование такого $T>0$, что для всяких положительных чисел $alpha$ и $beta$ найдется $d=d(alpha,beta)>0$, обеспечивающее при всяком $t_0geqslant 0$ и произвольной $(ntimes n)$-матрице $H$, $|H|leqslantalpha$, $det Hgeqslantbeta$, возможность построения измеримого на $[t_0,t_0+T]$ матричного управления $U(cdot)$, для которого справедлива оценка $suplimits_{tin [t_0,t_0+T]}|U(t)|leqslant d$ и равенство $X_U(t_0+T,t_0)=H$, где $X_U$ - матрица Коши системы $(2)$. Доказательство критерия основано на полученной в работе теореме о представлении всякой $(ntimes n)$-матрицы с положительным определителем в виде произведения девяти верхне- и нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами и дополнительными условиями на норму и определитель этих матриц.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"86 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89764611","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 2
A solution guaranteed for a risk-neutral person to a one-criterion problem: an analog of the vector saddle point 对于一个风险中立的人来说,对于一个单准则问题的保证解决方案:一个向量鞍点的模拟
IF 0.4 Q4 MATHEMATICS Pub Date : 2018-11-01 DOI: 10.20537/2226-3594-2018-52-02
V. Zhukovskiĭ, M. Boldyrev, M. M. Kirichenko
Наличие неопределенностей в математической модели позволяет говорить о риске, сопровождающем любое действие (стратегию) лица, принимающего решение. В экономической литературе имеются многочисленные различные понятия риска. Мы будем придерживаться следующего: риск - это возможность отклонения каких-либо величин от их желаемого значения. Отметим, что именно такому понятию риска отвечают многие реально работающие микроэкономические риски. Каким бывает отношение людей к риску? В ряде публикаций по финансовой экономике выделено три группы субъектов в зависимости от их отношения к риску: 1) противники риска - рискофобы (люди, боящиеся риска и отвергающие его); 2) рисконейтралы (люди, нейтрально относящиеся к риску); 3) любители риска - рискофилы. В экономике считается, что значительное большинство людей относится к противникам риска. На вопрос о том, как фактор неопределенности влияет на поведение людей, экономист обычно отвечает: «Люди не любят рисковать и готовы заплатить деньги за то, чтобы избежать бремя риска». Однако возникают ситуации, когда риск просто необходим. Люди прошлого выходили в море, что часто было связано с риском для жизни. Существовала даже латинская пословица: «Плавать по морю необходимо, жить - не очень». Так любители риска относятся и к альпинизму, авиации, экстремальным ситуациям. Более того, предпринимательство и риск - понятия неразделимые. В экономической практике принято, что доля риска является необходимым условием увеличения дохода. Зачастую возникают ситуации, когда без риска вообще обойтись невозможно (например, в чрезвычайных ситуациях). Наконец, значительное большинство людей относятся к рисконейтралам. Они будут пускаться пусть даже и в рискованные предприятия в том случае, если доход будет выглядеть достаточно привлекательным и одновременно, чтобы возможно меньше нужно было бы рисковать. Естественно, что при принятии решений рискофобы основываются на идеях вальдовского принципа гарантированного результата (максимина). Рискофилы - на концепции минимаксного сожаления (по Нихансу-Сэвиджу). Для рисконейтралов вопрос оставался неисследованным. В настоящей статье предлагается приоткрыть эту завесу, а именно, определяется понятие слабо гарантированного одновременно по исходам и рискам решения однокритериальной задачи при неопределенности (ОЗН) (формализация основана на понятии векторной седловой точки из теории многокритериальных задач при неопределенности). Устанавливаются достаточные условия, с помощью которых найден явный вид введенного решения для общего вида ОЗН с ограниченной неопределенностью.
{"title":"A solution guaranteed for a risk-neutral person to a one-criterion problem: an analog of the vector saddle point","authors":"V. Zhukovskiĭ, M. Boldyrev, M. M. Kirichenko","doi":"10.20537/2226-3594-2018-52-02","DOIUrl":"https://doi.org/10.20537/2226-3594-2018-52-02","url":null,"abstract":"Наличие неопределенностей в математической модели позволяет говорить о риске, сопровождающем любое действие (стратегию) лица, принимающего решение. В экономической литературе имеются многочисленные различные понятия риска. Мы будем придерживаться следующего: риск - это возможность отклонения каких-либо величин от их желаемого значения. Отметим, что именно такому понятию риска отвечают многие реально работающие микроэкономические риски. Каким бывает отношение людей к риску? В ряде публикаций по финансовой экономике выделено три группы субъектов в зависимости от их отношения к риску: 1) противники риска - рискофобы (люди, боящиеся риска и отвергающие его); 2) рисконейтралы (люди, нейтрально относящиеся к риску); 3) любители риска - рискофилы. В экономике считается, что значительное большинство людей относится к противникам риска. На вопрос о том, как фактор неопределенности влияет на поведение людей, экономист обычно отвечает: «Люди не любят рисковать и готовы заплатить деньги за то, чтобы избежать бремя риска». Однако возникают ситуации, когда риск просто необходим. Люди прошлого выходили в море, что часто было связано с риском для жизни. Существовала даже латинская пословица: «Плавать по морю необходимо, жить - не очень». Так любители риска относятся и к альпинизму, авиации, экстремальным ситуациям. Более того, предпринимательство и риск - понятия неразделимые. В экономической практике принято, что доля риска является необходимым условием увеличения дохода. Зачастую возникают ситуации, когда без риска вообще обойтись невозможно (например, в чрезвычайных ситуациях). Наконец, значительное большинство людей относятся к рисконейтралам. Они будут пускаться пусть даже и в рискованные предприятия в том случае, если доход будет выглядеть достаточно привлекательным и одновременно, чтобы возможно меньше нужно было бы рисковать. Естественно, что при принятии решений рискофобы основываются на идеях вальдовского принципа гарантированного результата (максимина). Рискофилы - на концепции минимаксного сожаления (по Нихансу-Сэвиджу). Для рисконейтралов вопрос оставался неисследованным. В настоящей статье предлагается приоткрыть эту завесу, а именно, определяется понятие слабо гарантированного одновременно по исходам и рискам решения однокритериальной задачи при неопределенности (ОЗН) (формализация основана на понятии векторной седловой точки из теории многокритериальных задач при неопределенности). Устанавливаются достаточные условия, с помощью которых найден явный вид введенного решения для общего вида ОЗН с ограниченной неопределенностью.","PeriodicalId":42053,"journal":{"name":"Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.4,"publicationDate":"2018-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"76146127","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
期刊
Izvestiya Instituta Matematiki i Informatiki-Udmurtskogo Gosudarstvennogo Universiteta
全部 Acc. Chem. Res. ACS Applied Bio Materials ACS Appl. Electron. Mater. ACS Appl. Energy Mater. ACS Appl. Mater. Interfaces ACS Appl. Nano Mater. ACS Appl. Polym. Mater. ACS BIOMATER-SCI ENG ACS Catal. ACS Cent. Sci. ACS Chem. Biol. ACS Chemical Health & Safety ACS Chem. Neurosci. ACS Comb. Sci. ACS Earth Space Chem. ACS Energy Lett. ACS Infect. Dis. ACS Macro Lett. ACS Mater. Lett. ACS Med. Chem. Lett. ACS Nano ACS Omega ACS Photonics ACS Sens. ACS Sustainable Chem. Eng. ACS Synth. Biol. Anal. Chem. BIOCHEMISTRY-US Bioconjugate Chem. BIOMACROMOLECULES Chem. Res. Toxicol. Chem. Rev. Chem. Mater. CRYST GROWTH DES ENERG FUEL Environ. Sci. Technol. Environ. Sci. Technol. Lett. Eur. J. Inorg. Chem. IND ENG CHEM RES Inorg. Chem. J. Agric. Food. Chem. J. Chem. Eng. Data J. Chem. Educ. J. Chem. Inf. Model. J. Chem. Theory Comput. J. Med. Chem. J. Nat. Prod. J PROTEOME RES J. Am. Chem. Soc. LANGMUIR MACROMOLECULES Mol. Pharmaceutics Nano Lett. Org. Lett. ORG PROCESS RES DEV ORGANOMETALLICS J. Org. Chem. J. Phys. Chem. J. Phys. Chem. A J. Phys. Chem. B J. Phys. Chem. C J. Phys. Chem. Lett. Analyst Anal. Methods Biomater. Sci. Catal. Sci. Technol. Chem. Commun. Chem. Soc. Rev. CHEM EDUC RES PRACT CRYSTENGCOMM Dalton Trans. Energy Environ. Sci. ENVIRON SCI-NANO ENVIRON SCI-PROC IMP ENVIRON SCI-WAT RES Faraday Discuss. Food Funct. Green Chem. Inorg. Chem. Front. Integr. Biol. J. Anal. At. Spectrom. J. Mater. Chem. A J. Mater. Chem. B J. Mater. Chem. C Lab Chip Mater. Chem. Front. Mater. Horiz. MEDCHEMCOMM Metallomics Mol. Biosyst. Mol. Syst. Des. Eng. Nanoscale Nanoscale Horiz. Nat. Prod. Rep. New J. Chem. Org. Biomol. Chem. Org. Chem. Front. PHOTOCH PHOTOBIO SCI PCCP Polym. Chem.
×
引用
GB/T 7714-2015
复制
MLA
复制
APA
复制
导出至
BibTeX EndNote RefMan NoteFirst NoteExpress
×
0
微信
客服QQ
Book学术公众号 扫码关注我们
反馈
×
意见反馈
请填写您的意见或建议
请填写您的手机或邮箱
×
提示
您的信息不完整,为了账户安全,请先补充。
现在去补充
×
提示
您因"违规操作"
具体请查看互助需知
我知道了
×
提示
现在去查看 取消
×
提示
确定
Book学术官方微信
Book学术文献互助
Book学术文献互助群
群 号:481959085
Book学术
文献互助 智能选刊 最新文献 互助须知 联系我们:info@booksci.cn
Book学术提供免费学术资源搜索服务,方便国内外学者检索中英文文献。致力于提供最便捷和优质的服务体验。
Copyright © 2023 Book学术 All rights reserved.
ghs 京公网安备 11010802042870号 京ICP备2023020795号-1