Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1515/9783112549988-009
D. Karamanlidis
{"title":"Über die numerische Berechnung ebener Rahmentragwerke im unter- und überkritischen Bereich nach der Finite-Element-Methode","authors":"D. Karamanlidis","doi":"10.1515/9783112549988-009","DOIUrl":"https://doi.org/10.1515/9783112549988-009","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"274 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124430603","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1080/10256018108544559
D. Herrmann, W. Kraus
Eine Ubersicht uber die Mesaufgaben im Strahlenschutz zeigt, das nur bei bestimmten, „rechtserheblichen” Messungen nennenswerte Genauigkeitsanforderungen gestellt werden mussen. Demgegenuber bestehen sehr hohe Anforderungen an die Vielfalt der metrologischen Grundlagen, die fur die Absicherung aller Dosis- und Fluenz- sowie Aktivitats- und Quellstarkemessungen im Stahlenschutz in Kernanlagen, bei der medizinischen und industriellen Strahlenanwendung sowie im nuklearen Umweltschutz benotigt werden. Die Anforderungen an die Referenznormale zum Anschlus der Arbeitsmesmittel hinsichtlich Strahlenarten, -energien, Mesbereichen und zulaissigen Mesunsicherheiten werden daraus abgeleitet. Abschliesend werden kurz einigefur die Strahlenschutzdosimetrie auserer Strahlung grundlegende metrologische Probleme erortert.
{"title":"Bedeutung von Dosis- und Aktivitätsmessungen für den Strahlenschutz und daraus resultierende Anforderungen an die metrologischen Grundlagen","authors":"D. Herrmann, W. Kraus","doi":"10.1080/10256018108544559","DOIUrl":"https://doi.org/10.1080/10256018108544559","url":null,"abstract":"Eine Ubersicht uber die Mesaufgaben im Strahlenschutz zeigt, das nur bei bestimmten, „rechtserheblichen” Messungen nennenswerte Genauigkeitsanforderungen gestellt werden mussen. Demgegenuber bestehen sehr hohe Anforderungen an die Vielfalt der metrologischen Grundlagen, die fur die Absicherung aller Dosis- und Fluenz- sowie Aktivitats- und Quellstarkemessungen im Stahlenschutz in Kernanlagen, bei der medizinischen und industriellen Strahlenanwendung sowie im nuklearen Umweltschutz benotigt werden. Die Anforderungen an die Referenznormale zum Anschlus der Arbeitsmesmittel hinsichtlich Strahlenarten, -energien, Mesbereichen und zulaissigen Mesunsicherheiten werden daraus abgeleitet. Abschliesend werden kurz einigefur die Strahlenschutzdosimetrie auserer Strahlung grundlegende metrologische Probleme erortert.","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130431772","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1080/10256018108544556
I. A. Urjajew, W. I. Fominych, K. Helmstädter, H. Korn, H. Rothe
Es wird uher die Durchfuhrung und die Ergebnisse eines Vergleichs der Staatlichen Etalons fur die Einheit der Energiedosis von Betastrahlung der UdSSR und der DDR im niederenergetischen Bereich ber...
空袭和测试对苏联和低高能区以外的辐射单位
{"title":"Vergleich der Staatlichen Etalons der Einheit der Energiedosis von Betastrahlung der DDR und der UdSSR im niederenergetischen Bereich","authors":"I. A. Urjajew, W. I. Fominych, K. Helmstädter, H. Korn, H. Rothe","doi":"10.1080/10256018108544556","DOIUrl":"https://doi.org/10.1080/10256018108544556","url":null,"abstract":"Es wird uher die Durchfuhrung und die Ergebnisse eines Vergleichs der Staatlichen Etalons fur die Einheit der Energiedosis von Betastrahlung der UdSSR und der DDR im niederenergetischen Bereich ber...","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"55 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115537154","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1080/10256018108544564
R. Brust, E. Schönfeld, H. Greupner
Es wird ein Uberblick uber die Teilnahme des ASMW an internationalen Vergleichen auf dem Gebiet der Messung der Aktivitat von Radionukliden in Strahlungsquellen gegeben, die in den letzten zehn Jahren im Rahmen der Tatigkeit des BIPM und in Realisierung dcr wissenschaftlich-technischen Zusammenarbeit der RGW-Lander in den Standigen Kommissionen des RGW fur Standardisierung (SKS) und fur die friedliche Nutzung der Atomenergie (SKA) organisiert worden sind. Ausgehend von einer kurzen Einschatzung der Ergebnisse dieser Vergleichsmessungen werden Vorschlage fur zukunftige Aktivitaten auf diesem Gebiet der internationalen Vergleiche abgeleitet.
{"title":"Ergebnisse internationaler Vergleiche auf dem Gebiet der Aktivitätsmessung und künftige Aktivitäten","authors":"R. Brust, E. Schönfeld, H. Greupner","doi":"10.1080/10256018108544564","DOIUrl":"https://doi.org/10.1080/10256018108544564","url":null,"abstract":"Es wird ein Uberblick uber die Teilnahme des ASMW an internationalen Vergleichen auf dem Gebiet der Messung der Aktivitat von Radionukliden in Strahlungsquellen gegeben, die in den letzten zehn Jahren im Rahmen der Tatigkeit des BIPM und in Realisierung dcr wissenschaftlich-technischen Zusammenarbeit der RGW-Lander in den Standigen Kommissionen des RGW fur Standardisierung (SKS) und fur die friedliche Nutzung der Atomenergie (SKA) organisiert worden sind. Ausgehend von einer kurzen Einschatzung der Ergebnisse dieser Vergleichsmessungen werden Vorschlage fur zukunftige Aktivitaten auf diesem Gebiet der internationalen Vergleiche abgeleitet.","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126708971","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1080/10256018108544558
J. Hiźo, K. Zsdánszky, I. Nikl
Es wurde die Konversion der Einheit der Exposition in die der Energiedosis in Wasser mil 6 verschiedenen Ionisations-kammern fur Rontgenstrahlung im Bereich der Halbwertsschicht (HWS) von 0,5 bis 2,5 mm Kupfer untersucht. Die Kammern sind fur die Messung der Exposition in der klinischen Dosimetrie vorgesehen und zeigen alle eine geringe Energieabhangigkeit bei der Messung dieser Grose. Sie wurden bei denselben Strahlungsqualitaten frei Luft kalibriert. Wenn man mit der bekannten Methode die Konversion in die Energiedosis in Wasser durchfuhrt, ergeben sich Differenzen bis zu 7,5%. Zur Zeit gibt es keine anerkannten experimentellen Grundlagen fur die Kalibrierung von Ionisations-kammern im Wasserphantom, auf Grund derer sich an Hand der vorliegenden Mesergebnisse eine fur die Umwandlung geeignete Kammer auswahlen liese.
{"title":"Erfahrungen bei der Kalibrierung von Ionisationskammern im Wasserphantom","authors":"J. Hiźo, K. Zsdánszky, I. Nikl","doi":"10.1080/10256018108544558","DOIUrl":"https://doi.org/10.1080/10256018108544558","url":null,"abstract":"Es wurde die Konversion der Einheit der Exposition in die der Energiedosis in Wasser mil 6 verschiedenen Ionisations-kammern fur Rontgenstrahlung im Bereich der Halbwertsschicht (HWS) von 0,5 bis 2,5 mm Kupfer untersucht. Die Kammern sind fur die Messung der Exposition in der klinischen Dosimetrie vorgesehen und zeigen alle eine geringe Energieabhangigkeit bei der Messung dieser Grose. Sie wurden bei denselben Strahlungsqualitaten frei Luft kalibriert. Wenn man mit der bekannten Methode die Konversion in die Energiedosis in Wasser durchfuhrt, ergeben sich Differenzen bis zu 7,5%. Zur Zeit gibt es keine anerkannten experimentellen Grundlagen fur die Kalibrierung von Ionisations-kammern im Wasserphantom, auf Grund derer sich an Hand der vorliegenden Mesergebnisse eine fur die Umwandlung geeignete Kammer auswahlen liese.","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"39 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131183479","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1515/9783112549988-004
R. Finn
{"title":"On the Laplade Formula and the Meniscus Height for a Capillary Surface","authors":"R. Finn","doi":"10.1515/9783112549988-004","DOIUrl":"https://doi.org/10.1515/9783112549988-004","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"126 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132067777","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1080/10256018108544553
H. Rothe
Ausgehend von den grundsatzlichen Zielstellungen der Metrologie ionisierender Strahlung und einem Uberblick uber die Teilgebiete werden die wichtigsten Aufgaben der metrologischen Forschung und der metrologischen Sicherstellung richtiger Messungen auf den im Rahmen des Internationalen Erfahrungsaustausches zur Diskussion stehenden Gebieten der Dosimetrie und der Aktivitatsmessung zusammenfassend dargestellt. Im Hinblick auf die inhaltliche Realisierung dieser Aufgaben wird eine kurze Einschatzung des Standes und der Entwicklungstendenzen in der Darstellung und Ubertragung der Einheiten der Dosimetrie und der Aktivitatsmessung gegeben. In diesem Zusammenhang wird eine Reihe von Problemen aus der Sicht der Anforderungen in der DDR aufgezeigt, deren Losung nicht zuletzt uuch Inhalt der wissenschaftlich-technischen Zusammenarbeit zwischen den sozialistischen Landern auf zweiseitiger Basis und im Rahmen der Standigen Kommissionen des RGW fur Standardisierung und fur die friedliche Anwendung der Atomenergie sei...
{"title":"Zu Aufgaben und Inhalt der Metrologie ionisierender Strahlung und zur Zielstellung der Tagung","authors":"H. Rothe","doi":"10.1080/10256018108544553","DOIUrl":"https://doi.org/10.1080/10256018108544553","url":null,"abstract":"Ausgehend von den grundsatzlichen Zielstellungen der Metrologie ionisierender Strahlung und einem Uberblick uber die Teilgebiete werden die wichtigsten Aufgaben der metrologischen Forschung und der metrologischen Sicherstellung richtiger Messungen auf den im Rahmen des Internationalen Erfahrungsaustausches zur Diskussion stehenden Gebieten der Dosimetrie und der Aktivitatsmessung zusammenfassend dargestellt. Im Hinblick auf die inhaltliche Realisierung dieser Aufgaben wird eine kurze Einschatzung des Standes und der Entwicklungstendenzen in der Darstellung und Ubertragung der Einheiten der Dosimetrie und der Aktivitatsmessung gegeben. In diesem Zusammenhang wird eine Reihe von Problemen aus der Sicht der Anforderungen in der DDR aufgezeigt, deren Losung nicht zuletzt uuch Inhalt der wissenschaftlich-technischen Zusammenarbeit zwischen den sozialistischen Landern auf zweiseitiger Basis und im Rahmen der Standigen Kommissionen des RGW fur Standardisierung und fur die friedliche Anwendung der Atomenergie sei...","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"5 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128541439","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1002/ZAMM.19810610302
W. Werner
A class of penalty function methods for the solution of nonlinear variational inequalities with obstacles ⩽ 0 fur alle v ⩾ ψ in the Sobolev space W1, p (ω) is studied. The (nonlinear) penalty equations are solved by finite element techniques; the order of convergence of this procedure which depends on the regularity of the solution as well as on the finite elements used is investigated. Eine Klasse von Penalty-Methoden zur Losung nichtlinearer Variationsungleichungen mit Hindernisnebenbedingungen ⩽ 0 fur alle v ⩾ ψ im Sobolev Raum W1, p (ω) wird untersucht. Die (nichtlinearen) Penalty-Gleichungen werden mit Hilfe der Finite Elemente Methode gelost; die Konvergenzordnung dieses Verfahrens, welche von der Regularitat der Losung und den verwendeten Finiten Elementen abhangt, wird hergeleitet.
of A克难penalty function methods for the答案of統variational inequalities和obstacles⩽给每个人都v 0⩾ψ《Sobolev太空W1, p(ω)是studied ."非线性计算"《不离婚裁决的终结》的Penalty-Methoden以Losung nichtlinearer Variationsungleichungen与Hindernisnebenbedingungen⩽给每个人都v 0⩾ψW1 Sobolev会议室正在调查,p(ω).使用指针来绘制非线性方程式。转过来，调整这一过程的精简程度，以配合内处理和使用最终调配要素。
{"title":"Penalty Function Methods for the Numerical Solution of Nonlinear Obstacle Problems with Finite Elements","authors":"W. Werner","doi":"10.1002/ZAMM.19810610302","DOIUrl":"https://doi.org/10.1002/ZAMM.19810610302","url":null,"abstract":"A class of penalty function methods for the solution of nonlinear variational inequalities with obstacles ⩽ 0 fur alle v ⩾ ψ in the Sobolev space W1, p (ω) is studied. The (nonlinear) penalty equations are solved by finite element techniques; the order of convergence of this procedure which depends on the regularity of the solution as well as on the finite elements used is investigated. \u0000 \u0000 \u0000 \u0000Eine Klasse von Penalty-Methoden zur Losung nichtlinearer Variationsungleichungen mit Hindernisnebenbedingungen ⩽ 0 fur alle v ⩾ ψ im Sobolev Raum W1, p (ω) wird untersucht. Die (nichtlinearen) Penalty-Gleichungen werden mit Hilfe der Finite Elemente Methode gelost; die Konvergenzordnung dieses Verfahrens, welche von der Regularitat der Losung und den verwendeten Finiten Elementen abhangt, wird hergeleitet.","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"10 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115089228","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1002/ZAMM.19810610308
N. Phan-Thien
The Stokes flow problems of an incompressible viscous fluid in corrugated channels and pipes are considered. The flow is parallel to the corrugations which are of small amplitude ϵ and are represented by stationary random functions. A pertubation solution is developed leading to an expression for the flow rate enhancement as a function of the statistics of the corrugations. Simplification of this expression are discussed. Das Stokessche Stromungsproblem eines inkompressiblen, viskosen Mediums in geriffelten Kanalen und Rohren wird betrachtet. Die Stromung verlauft parallel zur Riffelung, die von der kleinen Amplitude ϵ ist und durch stationare Zufallsfunktionen dargestellt wird. Eine Storungslosung wird entwickelt, die zu einem Ausdruck Fur das Anwachsen der Stromungsgeschwindigkeit als Funktion der Statistik der Riffelung fuhrt. Vereinfachungen dieses Ausdrucks werden diskutiert.
这是在corrugated频道及管道内乱流的流量问题这样伴歌to The corrugations平行的是小振幅ϵ和在《stationary represented random functions .开发国家一直都是一体支援显示这样并不容易文章分析了结实的导尿管和支撑物引发的煤气泄漏问题作为Riffelung Stromung迷路了平行的小振幅ϵ坚持不懈和stationare Zufallsfunktionen象征.制定了代数方案，反映出每一年电力接力增加的速度。要么你说的太简化，要么你自己说
{"title":"On Stokes Flows in Channels and Pipes with Parallel Stationary Random Surface Roughness","authors":"N. Phan-Thien","doi":"10.1002/ZAMM.19810610308","DOIUrl":"https://doi.org/10.1002/ZAMM.19810610308","url":null,"abstract":"The Stokes flow problems of an incompressible viscous fluid in corrugated channels and pipes are considered. The flow is parallel to the corrugations which are of small amplitude ϵ and are represented by stationary random functions. A pertubation solution is developed leading to an expression for the flow rate enhancement as a function of the statistics of the corrugations. Simplification of this expression are discussed. \u0000 \u0000 \u0000 \u0000Das Stokessche Stromungsproblem eines inkompressiblen, viskosen Mediums in geriffelten Kanalen und Rohren wird betrachtet. Die Stromung verlauft parallel zur Riffelung, die von der kleinen Amplitude ϵ ist und durch stationare Zufallsfunktionen dargestellt wird. Eine Storungslosung wird entwickelt, die zu einem Ausdruck Fur das Anwachsen der Stromungsgeschwindigkeit als Funktion der Statistik der Riffelung fuhrt. Vereinfachungen dieses Ausdrucks werden diskutiert.","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"51 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133851944","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 1981-12-31DOI: 10.1002/ZAMM.19810610304
H. E. Salzer
In rational interpolation of ƒ(x) by (a0 + a1x + … + anxn)/(1 + b1x + … + bmxm) at xi, i = 1(1)n + m + 1, instead of solving an (n + m + 1)-th order linear system for ai and bi, we solve only an m-th order linear system to obtain all n + m + 1 coefficients of 1/(x - xi) in the “incomplete barycentric form” of the numerator and denominator. The extension to r-th order osculatory interpolation by (a0 + a1x + … + anr - 1xnr - 1)/(1 + b1x + … + bmrxmr) requires the solution of an rm-th, instead of the usual (rm + rn)-th order linear system. In similar treatment of non-osculatory odd-point rational trigonometric interpolation by a quotient of trigonometric sums, we solve a 2m-th, instead of (2n + 2m + 1)-th order linear system for the coefficients of 1/sin 1/2 (x - xi). Bei der rationalen Interpolation von ƒ(x) durch (a0 + a1x + … + anxn)/(1 + b1x + … + bmxm) in xi, i = 1(1) n + m + 1 losen wir anstatt eines linearen Systems (n + m + 1)-ter Ordnung Fur ai und bi nur ein System m-ter Ordnung, um samtliche Koeffizienten von 1/(x - xi) in der „unvollstandigen baryzentrischen Form” von Zahler und Nenner zu erhalten. Die Ausdehnung auf osculatorische Interpolation r-ter Ordnung durch (a0 + a1x + … + anr - 1xnr - 1)/(1 + b1x + … + bmrxmr) erfordert die Losung eines Systems rm-ter Ordnung anstelle des gewohnlichen linearen Systems (rm + rn)-ter Ordnung. In ahnlicher Behandlung nicht-osculatorischer rationaler trigonometrischer Interpolation uber eine ungerade Punktanzahl durch den Quotienten trigonometrischer Summen losen wir ein lineares System 2m-ter anstelle (2n + 2m + 1)-ter Ordnung Fur die Koeffizienten von 1/sin 1/2 (x - xi).
在(a0 + a1x +…+ anxn)/(1 + b1x +…+ bmxm)在xi, i = 1(1)n + m + 1处的有理插值中，我们不求解ai和bi的(n + m + 1)阶线性系统，而只求解一个m阶线性系统，得到1/(x - xi)的所有n + m + 1个系数，以分子和分母的“不完全质心形式”。由(a0 + a1x +…+ anr - 1xnr - 1)/(1 + b1x +…+ bmrxmr)扩展到r阶共轭插值需要一个rm-th的解，而不是通常的(rm + rn)-th阶线性系统的解。在类似的治疗non-osculatory odd-point理性三角插值系数的三角,我们解决2 m,而不是(2 n + 2 m + 1) th阶线性系统的系数1 /罪1/2 (x - xi)。贝der rationalen插值冯ƒ(x)的军队(a0 + a1x +…+ anxn) / (1 + b1x +……+ bmxm)在xi, i = 1 (1) n + m + 1 losen我们anstatt进行linearen系统(n + m + 1) - t好毛皮ai和bi努尔静脉系统的m - t好,1/(x - xi) in der " unvollstandigen baryzentrischen Form " von Zahler and Nenner zu erhalten。Die Ausdehnung audehnung auto - ordinung durch (a0 + a1x +…+ anr - 1xnr - 1)/(1 + b1x +…+ bmrxmr) /(1 + b1x +…+ bmrxmr) /(1 + b1x +…+ bmrxmr) / Die Losung eines Systems (rm + rn)- terordnung。In ahnlicher Behandlung nicht-osculatorischer - rationer trigonometrischer插值与直线ungerade Punktanzahl durch den Quotienten trigonometrischer Summen losen wir In lineares System 2m-ter anstelle (2n + 2m + 1)-ter Ordnung Fur die Koeffizienten von 1/ sin1 /2 (x - xi)。
{"title":"Rational Interpolation Using Incomplete Barycentric Forms","authors":"H. E. Salzer","doi":"10.1002/ZAMM.19810610304","DOIUrl":"https://doi.org/10.1002/ZAMM.19810610304","url":null,"abstract":"In rational interpolation of ƒ(x) by (a0 + a1x + … + anxn)/(1 + b1x + … + bmxm) at xi, i = 1(1)n + m + 1, instead of solving an (n + m + 1)-th order linear system for ai and bi, we solve only an m-th order linear system to obtain all n + m + 1 coefficients of 1/(x - xi) in the “incomplete barycentric form” of the numerator and denominator. The extension to r-th order osculatory interpolation by (a0 + a1x + … + anr - 1xnr - 1)/(1 + b1x + … + bmrxmr) requires the solution of an rm-th, instead of the usual (rm + rn)-th order linear system. In similar treatment of non-osculatory odd-point rational trigonometric interpolation by a quotient of trigonometric sums, we solve a 2m-th, instead of (2n + 2m + 1)-th order linear system for the coefficients of 1/sin 1/2 (x - xi). \u0000 \u0000 \u0000 \u0000Bei der rationalen Interpolation von ƒ(x) durch (a0 + a1x + … + anxn)/(1 + b1x + … + bmxm) in xi, i = 1(1) n + m + 1 losen wir anstatt eines linearen Systems (n + m + 1)-ter Ordnung Fur ai und bi nur ein System m-ter Ordnung, um samtliche Koeffizienten von 1/(x - xi) in der „unvollstandigen baryzentrischen Form” von Zahler und Nenner zu erhalten. Die Ausdehnung auf osculatorische Interpolation r-ter Ordnung durch (a0 + a1x + … + anr - 1xnr - 1)/(1 + b1x + … + bmrxmr) erfordert die Losung eines Systems rm-ter Ordnung anstelle des gewohnlichen linearen Systems (rm + rn)-ter Ordnung. In ahnlicher Behandlung nicht-osculatorischer rationaler trigonometrischer Interpolation uber eine ungerade Punktanzahl durch den Quotienten trigonometrischer Summen losen wir ein lineares System 2m-ter anstelle (2n + 2m + 1)-ter Ordnung Fur die Koeffizienten von 1/sin 1/2 (x - xi).","PeriodicalId":193012,"journal":{"name":"März 1981","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1981-12-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128529831","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：