Pub Date : 2023-04-13DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.1-56
A. Avetisyan, Vazgen M. Khachatryan
The problem of propagation of an electroactive unidirectional wave signal of elastic shear (or plane elastic deformation) in an infinite piezoelectric composite waveguide consisting of periodically repeating two-layer cells is considered. In the sagittal plane of one piezo layer in the cell, antiplane electroactive deformation is possible, and in the adjacent layer, electroactive planar deformation is possible. The layers are in a state of non-acoustic contact. The surfaces of the piezoelectric composite waveguide are free from mechanical influences. One of the waveguide surfaces is electrically open, while the other is electrically closed. The propagation of an electroacoustic wave signal occurs due to the penetration of accompanying electrical oscillations through a non-acoustic contact between the piezoelectric layers. There is a multiple transformation of a three-component electroelastic shear wave into a four-component electroelastic wave of plane deformation and vice versa. A hybrid of electroacoustic waves is formed. In the case of a high-frequency wave signal, a hybrid of surface electroacoustic waves of the Rayleigh and Gulyaev-Bluestein types is formed. The distributions of elastic displacements and electric potential along the thickness of the waveguide are determined. The resulting hybrid has the character of a periodic Floquet-Bloch wave. The zones of allowable frequencies and allowed lengths of the hybrid are determined. Rapidly decaying components of the electroacoustic wave are also found. Դիտարկված է առաձգական սահքի (կամ հարթ առաձգական դեֆորմացիայի) էլեկտրաակտիվ, ուղղորդված ալիքային ազդանշանի տարածման խնդիրը անվերջ երկար պիեզոէլեկտրական բաղադրյալ ալիքատարում, որը բաղկացած է պարբերաբար կրկնվող երկշերտ բջիջներից: Բջջի մեկ շերտի սագիտալ հարթությունում հնարավոր է հակահարթ էլեկտրաակտիվ դեֆորմացիա, իսկ հարակից շերտում՝ էլեկտրաակտիվ հարթ դեֆորմացիա։ Միջնաշերտերը գտնվում են անհպում շփման վիճակում։ Պիեզոէլեկտրական բաղադրյալ ալիքատարի մակերևույթները զերծ են մեխանիկական ազդեցություններից: Ալիքատարի մակերևույթներից մեկը էլեկտրականորեն բաց է, իսկ մյուսը էլեկտրականորեն փակ է: Էլեկտրաակուստիկ ալիքի տարածումը տեղի է ունենում շերտից-շերտ էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումների ներթափանցման շնորհիվ՝ պիեզոէլեկտրական շերտերի միջև անհպում շփման միջոցով։ Տեղի է ունենում եռաբաղադրիչ սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքի բազմակի փոխակերպում, հարթ դեֆորմացիայի քառաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի և հակառակը: Ձևավորվում է էլեկտրաակուստիկ ալիքների հիբրիդ։ Բարձր հաճախականության ալիքային ազդանշանի դեպքում ձևավորվում են Ռելեյի և Գուլյաև-Բլյուստեյնի տիպային մակերևութային էլեկտրաակուստիկ ալիքների հիբրիդ։ Որոշվում են առաձգական սահքիի և էլեկտրական դաշտի բաշխումները ալիքատարի հաստությամբ: Ստացված հիբրիդն ունի Ֆլոկե-Բլոխի պարբերական ալիքի բնույթ։ Որոշվում են հիբրիդների թույլատրելի հաճախականությունների և թույլատրելի երկարությունների գոտիները: Գտնվում են նաև էլեկտրաակուստիկ ալիքի արագ մարող բաղադրիչներ։ Рассмотрена задача о распространении электроактивного однонаправленного вол
{"title":"Propagation of a Hybrid of Heterogeneous Electroacoustic Waves in Composite Piezoelectric Wave guide without Acoustic Contact between Layers","authors":"A. Avetisyan, Vazgen M. Khachatryan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.1-56","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.1-56","url":null,"abstract":"The problem of propagation of an electroactive unidirectional wave signal of elastic shear (or plane elastic deformation) in an infinite piezoelectric composite waveguide consisting of periodically repeating two-layer cells is considered. In the sagittal plane of one piezo layer in the cell, antiplane electroactive deformation is possible, and in the adjacent layer, electroactive planar deformation is possible. The layers are in a state of non-acoustic contact. The surfaces of the piezoelectric composite waveguide are free from mechanical influences. One of the waveguide surfaces is electrically open, while the other is electrically closed. The propagation of an electroacoustic wave signal occurs due to the penetration of accompanying electrical oscillations through a non-acoustic contact between the piezoelectric layers. There is a multiple transformation of a three-component electroelastic shear wave into a four-component electroelastic wave of plane deformation and vice versa. A hybrid of electroacoustic waves is formed. In the case of a high-frequency wave signal, a hybrid of surface electroacoustic waves of the Rayleigh and Gulyaev-Bluestein types is formed. The distributions of elastic displacements and electric potential along the thickness of the waveguide are determined. The resulting hybrid has the character of a periodic Floquet-Bloch wave. The zones of allowable frequencies and allowed lengths of the hybrid are determined. Rapidly decaying components of the electroacoustic wave are also found.\u0000Դիտարկված է առաձգական սահքի (կամ հարթ առաձգական դեֆորմացիայի) էլեկտրաակտիվ, ուղղորդված ալիքային ազդանշանի տարածման խնդիրը անվերջ երկար պիեզոէլեկտրական բաղադրյալ ալիքատարում, որը բաղկացած է պարբերաբար կրկնվող երկշերտ բջիջներից: Բջջի մեկ շերտի սագիտալ հարթությունում հնարավոր է հակահարթ էլեկտրաակտիվ դեֆորմացիա, իսկ հարակից շերտում՝ էլեկտրաակտիվ հարթ դեֆորմացիա։ Միջնաշերտերը գտնվում են անհպում շփման վիճակում։ Պիեզոէլեկտրական բաղադրյալ ալիքատարի մակերևույթները զերծ են մեխանիկական ազդեցություններից: Ալիքատարի մակերևույթներից մեկը էլեկտրականորեն բաց է, իսկ մյուսը էլեկտրականորեն փակ է: Էլեկտրաակուստիկ ալիքի տարածումը տեղի է ունենում շերտից-շերտ էլեկտրական դաշտի ուղեկցող տատանումների ներթափանցման շնորհիվ՝ պիեզոէլեկտրական շերտերի միջև անհպում շփման միջոցով։ Տեղի է ունենում եռաբաղադրիչ սահքի էլեկտրաառաձգական ալիքի բազմակի փոխակերպում, հարթ դեֆորմացիայի քառաբաղադրիչ էլեկտրաառաձգական ալիքի և հակառակը: Ձևավորվում է էլեկտրաակուստիկ ալիքների հիբրիդ։ Բարձր հաճախականության ալիքային ազդանշանի դեպքում ձևավորվում են Ռելեյի և Գուլյաև-Բլյուստեյնի տիպային մակերևութային էլեկտրաակուստիկ ալիքների հիբրիդ։ Որոշվում են առաձգական սահքիի և էլեկտրական դաշտի բաշխումները ալիքատարի հաստությամբ: Ստացված հիբրիդն ունի Ֆլոկե-Բլոխի պարբերական ալիքի բնույթ։ Որոշվում են հիբրիդների թույլատրելի հաճախականությունների և թույլատրելի երկարությունների գոտիները: Գտնվում են նաև էլեկտրաակուստիկ ալիքի արագ մարող բաղադրիչներ։ Рассмотрена задача о распространении электроактивного однонаправленного вол","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125938430","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-13DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.1-3
К. Л. Агаян, А. А. Амирджанян
A plane contact problem on the beam bending of infinite length on the free boundary of an elastic foundation in the form of an elastic strip rigidly clamped along the other boundary is considered. In this case, it is assumed that the beam rests on a finite number of elastic support elements such as rods embedded in an elastic strip. The connection of the reinforcing elements with the beam is assumed to be hinged. The other ends of the rods are rigidly clamped on the fixed edge of the strip. The bending of the beam is carried out by a given external normal load applied on its free edge. It is assumed that only normal contact pressures arise under the beam, and the contact of the beam with the elastic foundation occurs without separation of the beam from the base, i.e. it is adopted a two-way connection model between the beam and the edge of the strip . Under certain simplifying assumptions, using the stitching method, a closed solution of the problem in Fourier integrals is constructed. Դիտարկվում է մի եզրով կոշտ ամրակցված առաձգական շերտի ազատ եզրի վրա անվերջ երկար հեծանի ծռման հարթ կոնտակտային խնդիրը: Ենթադրվում է, որ հեծանը ուժեղացված ամրացված է, առաձգական շերտի մեջ տեղակայված, ձողի-սյան տեսքով առաձգական ամրաններով: Հեծանի հետ ամրանների միացումը իրականացվում է ազատ հենման ձևով: Ձողերը մյուս ծայրով կոշտ ամրակցված են շերտի անշարժ եզրում: Հեծանի ծռումը իրականացվում է նրա ազատ եզրում ազդող արտաքին բեռնավորմամբ: Ենթադրվում է, որ հեծանի տակ առաջանում են միայն նորմալ կոնտակտային լարումներ, իսկ հեծանի և առաձգական հիմքի միջև փոխազդեցությունը կատարվում է առանց հիմքից անջատվելու, այլ հոսքով հեծանի և հիմքի միջև ենթադրվում է երկկողմանի կապ: Որոշակի ենթադրությունների դեպքում, կարման մեթոդիկայով կառուցված է խնդրի փակ լուծումը Ֆուրյեի ինտեգրալների տեսքով: Рассматривается плоская контактная задача об изгибе балки бесконечной длины на свободной границе упругого основания в виде упругой полосы, жестко защемленной по другой границе. При этом, предполагается, что балка усилена конечным числом упругих подкрепляющих опорных элементов типа стоек-стержней, вложенных в упругую полосу. Соединение подкрепляющих элементов с балкой предполагается шарнирно-опертым. Другие концы стоек жеско защемлены на неподвижном крае полосы. Изгиб балки осуществляется заданной внешней нагрузкой, приложенной на ее свободном крае. Предполагается, что под балкой возникают только нормальные контактные давления, а контактирование балки с упругим основанием происходит без отрыва балки от основания, т.е. принимается модель двухсторонней связи между балкой и краем полосы. При определенных упрощающих предположениях, методом сшивания, построено замкнутое решение задачи в интегралах Фурье.
{"title":"Изгиб балки на крае упругой полосы, усиленной упругими опорами","authors":"К. Л. Агаян, А. А. Амирджанян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.1-3","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.1-3","url":null,"abstract":"A plane contact problem on the beam bending of infinite length on the free boundary of an elastic foundation in the form of an elastic strip rigidly clamped along the other boundary is considered. In this case, it is assumed that the beam rests on a finite number of elastic support elements such as rods embedded in an elastic strip. The connection of the reinforcing elements with the beam is assumed to be hinged. The other ends of the rods are rigidly clamped on the fixed edge of the strip. The bending of the beam is carried out by a given external normal load applied on its free edge. It is assumed that only normal contact pressures arise under the beam, and the contact of the beam with the elastic foundation occurs without separation of the beam from the base, i.e. it is adopted a two-way connection model between the beam and the edge of the strip . Under certain simplifying assumptions, using the stitching method, a closed solution of the problem in Fourier integrals is constructed.\u0000Դիտարկվում է մի եզրով կոշտ ամրակցված առաձգական շերտի ազատ եզրի վրա անվերջ երկար հեծանի ծռման հարթ կոնտակտային խնդիրը: Ենթադրվում է, որ հեծանը ուժեղացված ամրացված է, առաձգական շերտի մեջ տեղակայված, ձողի-սյան տեսքով առաձգական ամրաններով: Հեծանի հետ ամրանների միացումը իրականացվում է ազատ հենման ձևով: Ձողերը մյուս ծայրով կոշտ ամրակցված են շերտի անշարժ եզրում: Հեծանի ծռումը իրականացվում է նրա ազատ եզրում ազդող արտաքին բեռնավորմամբ: Ենթադրվում է, որ հեծանի տակ առաջանում են միայն նորմալ կոնտակտային լարումներ, իսկ հեծանի և առաձգական հիմքի միջև փոխազդեցությունը կատարվում է առանց հիմքից անջատվելու, այլ հոսքով հեծանի և հիմքի միջև ենթադրվում է երկկողմանի կապ: Որոշակի ենթադրությունների դեպքում, կարման մեթոդիկայով կառուցված է խնդրի փակ լուծումը Ֆուրյեի ինտեգրալների տեսքով: Рассматривается плоская контактная задача об изгибе балки бесконечной длины на свободной границе упругого основания в виде упругой полосы, жестко защемленной по другой границе. При этом, предполагается, что балка усилена конечным числом упругих подкрепляющих опорных элементов типа стоек-стержней, вложенных в упругую полосу. Соединение подкрепляющих элементов с балкой предполагается шарнирно-опертым. Другие концы стоек жеско защемлены на неподвижном крае полосы. Изгиб балки осуществляется заданной внешней нагрузкой, приложенной на ее свободном крае. Предполагается, что под балкой возникают только нормальные контактные давления, а контактирование балки с упругим основанием происходит без отрыва балки от основания, т.е. принимается модель двухсторонней связи между балкой и краем полосы. При определенных упрощающих предположениях, методом сшивания, построено замкнутое решение задачи в интегралах Фурье.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"47 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133194746","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-13DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.1-15
А. А. Амирджанян, Г. З. Геворгян, А. З. Дарбинян
The problem of reflection of longitudinal and transverse waves from the boundary of a half-plane is considered. It is assumed that boundary conditions are a generalization the sliding contact and assume that the tangential stresses do not vanish, but obey the law of dry friction. Analytical expressions are obtained for the ratios of the amplitudes of reflected waves to the amplitude of an incident longitudinal or transverse wave. A numerical analysis of the dependence of these ratios on the wave incidence angle, friction coefficient, and Poisson's ratio is carried out. It is shown that when the direction of the boundary shear stresses and the direction of propagation of the incident both longitudinal and transverse waves coincide, there are critical angles of incidence at which the amplitudes of the reflected waves become infinite. Դիտարկված է կիսահարթության եզրից երկայնական և ընդլայնական ալիքների անդրադարձման խնդիրը, երբ տրված են եզրային պայմաններ, որոնք ընդհանրացնում են սահող կոնտակտի պայմանները, ենթադրելով, որ շոշափող լարումները ոչ թե զրոյական են, այլ ենթարկվում են չոր շփման օրենքին։ Ստացված են անալիտիկ արտահայտություններ անդրադարձած ալիքների ամպլիտուդների և ընկնող երկայնական կամ ընդլայնական ալիքի ամպլիտուդի հարաբերթյունների համար: Կատարված է թվային վերլուծություն այդ հարաբերությունների կախվածությունը ալիքի անկման անկյունից, շփման գործակցից և Պուասոնի գործակցից պարզելու համար։ Ցույց է տրված, որ երբ եզրային շոշափող լարումների ուղղությունը համընկնում է ընկնող և երկայնական և ընդլայնական ալիքների տարածման ուղղության հետ գյություն ունեն անկման կրիտիկական անկյուններ, որոնց դեպքում անդրադարձված ալիքների ամպլիտուդները ձգտում են անվերջի: Рассмотрена задача отражения продольных и поперечных волн от границы полуплоскости, на которой заданы условия, обобщающие скользящий контакт и предполагающие, что тангенциальные напряжения не обращаются в ноль, а подчиняются закону сухого трения. Получены аналитические выражения для отношений амплитуд отраженных волн к амплитуде падающей продольной или поперечной волны. Проведен численный анализ зависимости этих отношений от угла падения волны, коэффициента трения и коэффициента Пуассона. Показано, что при совпадении направления граничных касательных напряжений и направлением распространения падающей как продольной, так и поперечной волны существуют критические углы падения, при которых амплитуды отраженных волн обращаются в бесконечность.
{"title":"Отражение упругих волн от границы полупространства при условии скольжения с трением","authors":"А. А. Амирджанян, Г. З. Геворгян, А. З. Дарбинян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.1-15","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.1-15","url":null,"abstract":"The problem of reflection of longitudinal and transverse waves from the boundary of a half-plane is considered. It is assumed that boundary conditions are a generalization the sliding contact and assume that the tangential stresses do not vanish, but obey the law of dry friction. Analytical expressions are obtained for the ratios of the amplitudes of reflected waves to the amplitude of an incident longitudinal or transverse wave. A numerical analysis of the dependence of these ratios on the wave incidence angle, friction coefficient, and Poisson's ratio is carried out. It is shown that when the direction of the boundary shear stresses and the direction of propagation of the incident both longitudinal and transverse waves coincide, there are critical angles of incidence at which the amplitudes of the reflected waves become infinite.\u0000Դիտարկված է կիսահարթության եզրից երկայնական և ընդլայնական ալիքների անդրադարձման խնդիրը, երբ տրված են եզրային պայմաններ, որոնք ընդհանրացնում են սահող կոնտակտի պայմանները, ենթադրելով, որ շոշափող լարումները ոչ թե զրոյական են, այլ ենթարկվում են չոր շփման օրենքին։ Ստացված են անալիտիկ արտահայտություններ անդրադարձած ալիքների ամպլիտուդների և ընկնող երկայնական կամ ընդլայնական ալիքի ամպլիտուդի հարաբերթյունների համար: Կատարված է թվային վերլուծություն այդ հարաբերությունների կախվածությունը ալիքի անկման անկյունից, շփման գործակցից և Պուասոնի գործակցից պարզելու համար։ Ցույց է տրված, որ երբ եզրային շոշափող լարումների ուղղությունը համընկնում է ընկնող և երկայնական և ընդլայնական ալիքների տարածման ուղղության հետ գյություն ունեն անկման կրիտիկական անկյուններ, որոնց դեպքում անդրադարձված ալիքների ամպլիտուդները ձգտում են անվերջի:\u0000Рассмотрена задача отражения продольных и поперечных волн от границы полуплоскости, на которой заданы условия, обобщающие скользящий контакт и предполагающие, что тангенциальные напряжения не обращаются в ноль, а подчиняются закону сухого трения. Получены аналитические выражения для отношений амплитуд отраженных волн к амплитуде падающей продольной или поперечной волны. Проведен численный анализ зависимости этих отношений от угла падения волны, коэффициента трения и коэффициента Пуассона. Показано, что при совпадении направления граничных касательных напряжений и направлением распространения падающей как продольной, так и поперечной волны существуют критические углы падения, при которых амплитуды отраженных волн обращаются в бесконечность.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"123 9 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124646941","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-13DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.1-26
Л. Л. Даштоян, Л. В. Акопян
The work considers the plane stress state of a piecewise-homogeneous plane, of two heterogeneous half-planes, which is reinforced by a deformable thin inclusion at the junction of the half-planes and is deformed under action of distributed loads applied to the inclusion. It is assumed the inclusion undergo both tension and bending. A governing system of integro-differential equations with respect to jumps of contact stresses acting on the long sides of the inclusion is derived. The solution of the governing system in the general case is constructed by numerical-analytical method of mechanical quadratures. In the case of an infinite inclusion, an exact solution to the problem is obtained. Դիտարկված է երկու տարասեռ կիսահարթությունների միացումից ստացված կտոր առ կտոր համասեռ հարթության հարթ–դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն երկու տարասեռ կիսահարթությունների միացման գծի վրա ուժեղացված է դեֆորմացվող բարակ ներդրակների պարբերական համակարգով և դեֆորմացվում է ներդրակների վրա ազդող նորմալ և շոշափող բաշխված բեռների ազդեցության տակ: Ենթադրվում է, որ ներդրակները ոչ միայն ձգվում են, այլ նաև ծռվում: Օգտագործելով միջֆազային դեֆեկտներ պարունակող բաղադրյալ հարթության համար ստացված խզվող լուծումները, ստացված է խնդրի որոշիչ հավասարումը ներդրակների երկար կողմերին գործող լարումների թռիչքների նկատմամբ Հիլբերտի կորիզով սինգուլյար ինտեգրոդիֆերենցիալ հավասարման տեսքով, որի լուծումը, կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի մեթոդի օգնությամբ: Рассмотрено плоско-деформированное состояние кусочно-однородной плоскости, полученной при помощи соединения двух разнородных полуплоскостей, которая на линии стыка полуплоскостей усилена периодической системой деформируемых тонких включений и деформируется при помощи нормальных и касательных нагрузок, приложенных к включению. Полагается, что включение подвергается как растяжению, так и изгибу. Используя разрывные решения для кусочно-однородной плоскости с межфазными дефектами, получено определяющее уравнение поставленной задачи в виде сингулярного интегро-дифференциального уравнения с ядром Гильберта относительно комплексной комбинации скачков контактных напряжений, действующих на длинные стороны включений. Решение определяющего уравнения построено численно-аналитическим методом механических квадратур.
{"title":"Напряжённое состояние кусочно-однородной плоскости с периодической системой межфазных деформируемых включений","authors":"Л. Л. Даштоян, Л. В. Акопян","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.1-26","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.1-26","url":null,"abstract":"The work considers the plane stress state of a piecewise-homogeneous plane, of two heterogeneous half-planes, which is reinforced by a deformable thin inclusion at the junction of the half-planes and is deformed under action of distributed loads applied to the inclusion. It is assumed the inclusion undergo both tension and bending. A governing system of integro-differential equations with respect to jumps of contact stresses acting on the long sides of the inclusion is derived. The solution of the governing system in the general case is constructed by numerical-analytical method of mechanical quadratures. In the case of an infinite inclusion, an exact solution to the problem is obtained.\u0000Դիտարկված է երկու տարասեռ կիսահարթությունների միացումից ստացված կտոր առ կտոր համասեռ հարթության հարթ–դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն երկու տարասեռ կիսահարթությունների միացման գծի վրա ուժեղացված է դեֆորմացվող բարակ ներդրակների պարբերական համակարգով և դեֆորմացվում է ներդրակների վրա ազդող նորմալ և շոշափող բաշխված բեռների ազդեցության տակ: Ենթադրվում է, որ ներդրակները ոչ միայն ձգվում են, այլ նաև ծռվում: Օգտագործելով միջֆազային դեֆեկտներ պարունակող բաղադրյալ հարթության համար ստացված խզվող լուծումները, ստացված է խնդրի որոշիչ հավասարումը ներդրակների երկար կողմերին գործող լարումների թռիչքների նկատմամբ Հիլբերտի կորիզով սինգուլյար ինտեգրոդիֆերենցիալ հավասարման տեսքով, որի լուծումը, կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի մեթոդի օգնությամբ:\u0000Рассмотрено плоско-деформированное состояние кусочно-однородной плоскости, полученной при помощи соединения двух разнородных полуплоскостей, которая на линии стыка полуплоскостей усилена периодической системой деформируемых тонких включений и деформируется при помощи нормальных и касательных нагрузок, приложенных к включению. Полагается, что включение подвергается как растяжению, так и изгибу. Используя разрывные решения для кусочно-однородной плоскости с межфазными дефектами, получено определяющее уравнение поставленной задачи в виде сингулярного интегро-дифференциального уравнения с ядром Гильберта относительно комплексной комбинации скачков контактных напряжений, действующих на длинные стороны включений. Решение определяющего уравнения построено численно-аналитическим методом механических квадратур.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"31 1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125656615","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-13DOI: 10.54503/0002-3051-2023.76.1-75
K. Ghazaryan, S. Terzyan, R. Ghazaryan
Исследовано распространение поверхностной поперечной волны для слоистой структуры, состоящей из упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве с поверхностью неполного упругого контакта. Рассмотрены две различные модели неполного упругого. Получены дисперсионные уравнения, описывающие зависимость фазовой скорости поверхностной волны от волнового числа. На основе анализа дисперсионных уравнений показано, что несовершенство границы раздела может существенно уменьшить или увеличить фазовую скорость поверхностной волны. Առաձգական կիսատարածության վրա գտնվող և թերի կոնտակտ ունեցող առաձգական շերտ բաղադրյալ կառուցվածքի համար ուսումնասիրված է մակերևութային լայնական ալիքի տարածումը: Դիտարկվել են թերի կոնտակտի երկու տարբեր մոդելներ: Ստացվել են դիսպերսիոն հավասարումներ, որոնք նկարագրում են մակերևութային ալիքի ֆազային արագության կախումը ալիքային թվից: Դիսպերսիոն հավասարումների հետազոտումով ցույց է տրվել, որ բաժանման եզրի անկատարությունը կարող է էապես մեծացնել, կամ փոքրացնել մակերևութային ալիքի ֆազային արագությունը: The surface shear wave is studied in layered bi-material structure consisting from an elastic layer lying on an elastic half-space with an imperfectly bonded interface. The two models of the imperfect “slip” and “scattering” interface are considered. The dispersion equations are obtained describing the surface wave phase speed versus wavenumber. Based on the analysis of dispersion equations it is shown that the interface imperfectness can sufficiently decrease in “slip” case or increase in “scattering” case the surface wave phase speed.
{"title":"Dispersion of Shear Surface Waves in an Elastic Substrate Imperfectly Bonded with an Elastic Layer","authors":"K. Ghazaryan, S. Terzyan, R. Ghazaryan","doi":"10.54503/0002-3051-2023.76.1-75","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2023.76.1-75","url":null,"abstract":"Исследовано распространение поверхностной поперечной волны для слоистой структуры, состоящей из упругого слоя, лежащего на упругом полупространстве с поверхностью неполного упругого контакта. Рассмотрены две различные модели неполного упругого. Получены дисперсионные уравнения, описывающие зависимость фазовой скорости поверхностной волны от волнового числа. На основе анализа дисперсионных уравнений показано, что несовершенство границы раздела может существенно уменьшить или увеличить фазовую скорость поверхностной волны.\u0000Առաձգական կիսատարածության վրա գտնվող և թերի կոնտակտ ունեցող առաձգական շերտ բաղադրյալ կառուցվածքի համար ուսումնասիրված է մակերևութային լայնական ալիքի տարածումը: Դիտարկվել են թերի կոնտակտի երկու տարբեր մոդելներ: Ստացվել են դիսպերսիոն հավասարումներ, որոնք նկարագրում են մակերևութային ալիքի ֆազային արագության կախումը ալիքային թվից: Դիսպերսիոն հավասարումների հետազոտումով ցույց է տրվել, որ բաժանման եզրի անկատարությունը կարող է էապես մեծացնել, կամ փոքրացնել մակերևութային ալիքի ֆազային արագությունը: The surface shear wave is studied in layered bi-material structure consisting from an elastic layer lying on an elastic half-space with an imperfectly bonded interface. The two models of the imperfect “slip” and “scattering” interface are considered. The dispersion equations are obtained describing the surface wave phase speed versus wavenumber. Based on the analysis of dispersion equations it is shown that the interface imperfectness can sufficiently decrease in “slip” case or increase in “scattering” case the surface wave phase speed.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"84 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127196079","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-28DOI: 10.54503/0002-3051-2022.75.4-52
С. Р. Мартиросян
In a linear formulation, the problem of aeroelastic stability of the "plate-flow" dynamic system is studied under the assumption that pointed masses and moments are applied on the free edge of a rectangular plate, initially stretched along a supersonic gas flow. An analytical solution of the stability problem is found. It has been established that the initial stress state due to tensile forces in a supersonic flow leads to a significant stabilization of the unperturbed motion of the system. Գծային դրվածքով ուսումնասիրված է մեկ ազատ եզրով առաձգական ուղղանկյուն սալի նախնական լարվածային վիճակի՝ պայմանավորված գերձայնային գազի հոսքով ուղղված ձգող ուժերով, ազդեցությունը «սալհոսք» դինամիկ համակարգի չխոտորված շարժման կայունության վրա: Ստացված է դինամիկական համակարգի կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը երբ սալի ազատ եզրին առկա են կենտրոնացված իներցիոն զանգվածներ և մոմենտներ: Ցույց է տրված ընդլայնական ձգող ուժերի զգալի կայունացնող ազդեցությունը «սալհոսք» դինամիկական համակարգի վրա: В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния прямоугольной упругой пластинки умеренных размеров с одним свободным краем, растянутой по потоку газа, на устойчивость невозмущённого движения динамической системы «пластинка-поток» в предположении, что на её свободном крае имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Получено аналитическое решение задачи устойчивости динамической системы. Показано существенное стабилизирующее действие первоначальных продольных сил растяжения на динамическую систему «пластинка–поток».
{"title":"Сверхзвуковой флаттер прямоугольной пластинки с одним свободным краем, растянутой по потоку газа, при наличии сосредоточенных инерционных масс и моментов","authors":"С. Р. Мартиросян","doi":"10.54503/0002-3051-2022.75.4-52","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2022.75.4-52","url":null,"abstract":"In a linear formulation, the problem of aeroelastic stability of the \"plate-flow\" dynamic system is studied under the assumption that pointed masses and moments are applied on the free edge of a rectangular plate, initially stretched along a supersonic gas flow. An analytical solution of the stability problem is found. It has been established that the initial stress state due to tensile forces in a supersonic flow leads to a significant stabilization of the unperturbed motion of the system.\u0000Գծային դրվածքով ուսումնասիրված է մեկ ազատ եզրով առաձգական ուղղանկյուն սալի նախնական լարվածային վիճակի՝ պայմանավորված գերձայնային գազի հոսքով ուղղված ձգող ուժերով, ազդեցությունը «սալհոսք» դինամիկ համակարգի չխոտորված շարժման կայունության վրա: Ստացված է դինամիկական համակարգի կայունության խնդրի անալիտիկ լուծումը երբ սալի ազատ եզրին առկա են կենտրոնացված իներցիոն զանգվածներ և մոմենտներ: Ցույց է տրված ընդլայնական ձգող ուժերի զգալի կայունացնող ազդեցությունը «սալհոսք» դինամիկական համակարգի վրա:\u0000В статье, в линейной постановке, исследуется влияние первоначального напряжённого состояния прямоугольной упругой пластинки умеренных размеров с одним свободным краем, растянутой по потоку газа, на устойчивость невозмущённого движения динамической системы «пластинка-поток» в предположении, что на её свободном крае имеются сосредоточенные инерционные массы и моменты. Получено аналитическое решение задачи устойчивости динамической системы. Показано существенное стабилизирующее действие первоначальных продольных сил растяжения на динамическую систему «пластинка–поток».","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"57 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115401729","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-28DOI: 10.54503/0002-3051-2022.75.4-74
С. М. Мхитарян
The article deals with the issue of determining the necessary dependencies between the characteristic elastic and geometric parameters that ensure the boundedness of the contact pressures (stresses) at the boundaries of the contact areas in the classical contact problems of the theory of elasticity, namely, in plane and axisymmetric problems, as well as in the problem of contact interaction of a stringer of finite length with an elastic half-plane. To determine the size of contact areas or other parameters when contact stresses are restricted, along with the widely used principle of continuity of contact stresses on smooth contact surfaces, the Castigliano energy principle is also used for elastic bodies, for which Hooke's law is valid. Based on the identity of the results obtained by both principles, their equivalence is shown. In addition, new results have been obtained for these two classical contact problems, supplementing those previously obtained. In the problem of the contact of a stringer with an elastic half-plane, by the principle of stress continuity, the conditions for the boundedness of contact stresses at the ends of a stringer are obtained only in two special cases. In addition, new results have been obtained for these two classical contact problems, supplementing those previously obtained. In the problem of the contact of a stringer with an elastic half-plane, by the principle of stress continuity, the conditions for the boundedness of contact stresses at the ends of a stringer are obtained only in two particular cases. Հոդվածում դիտարկվում է առաձգական և երկրաչափական պարամետրերի միջև անհրաժեշտ կախվածությունների որոշման հարցը, որոնք ապահովում են առաձգականության տեսության հարթ և առանցքահամաչափ դասական կոնտակտային խնդիրներում կոնտակտային լարումների սահմանականությունը՝ կոնտակտային տիրույթների եզրագծերի վրա։ Նույն հարցը քննարկվում է նաև վերջավոր երկարության վերադիրի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտային փոխազդեցության խնդրում։ Կոնտակտային լարումների սահմանափակության դեպքում կոնտակ-տային տիրույթների չափերի կամ այլ պարամետրերի որոշման համար ողորկ կոնտակտային մակերևույթների դեպքում լայնորեն կիրառվող կոնտակտային լարումների անընդհատության սկզբունքին հավասար կիրառվում է նաև Կաստիլյանոյի էներգետիկ սկզբունքը առաձգական մարմինների համար, որոնք ենթարկվում են Հուկի օրենքին: Երկու սկզբունքներով ստացվող արդյունքների նույնական լինելու հիման վրա ցույց է տրված այդ սկզբունքների համարժեքությունը։ Վերադիրի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտային փոխազդեցության խնդրում վերադիրի ծայրակետերում կոնտակտային լարումների սահմանափակության պայմանները` լարումների անընդհատության սկզբունքով, ստացվել են միայն երկու մասնավոր դեպքերում։ В статье рассматривается вопрос определения необходимых зависимостей между характерными упругими и геометрическими параметрами, обеспечивающих ограниченность контактных давлений (напряжений) на границах контактных областей в классических контактных задачах теории упругости, а именно, в плоских и осесимметрических задачах, а также в задач
{"title":"Об ограниченности напряжений в контактных задачах теории упругости","authors":"С. М. Мхитарян","doi":"10.54503/0002-3051-2022.75.4-74","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2022.75.4-74","url":null,"abstract":"The article deals with the issue of determining the necessary dependencies between the characteristic elastic and geometric parameters that ensure the boundedness of the contact pressures (stresses) at the boundaries of the contact areas in the classical contact problems of the theory of elasticity, namely, in plane and axisymmetric problems, as well as in the problem of contact interaction of a stringer of finite length with an elastic half-plane. To determine the size of contact areas or other parameters when contact stresses are restricted, along with the widely used principle of continuity of contact stresses on smooth contact surfaces, the Castigliano energy principle is also used for elastic bodies, for which Hooke's law is valid. Based on the identity of the results obtained by both principles, their equivalence is shown. In addition, new results have been obtained for these two classical contact problems, supplementing those previously obtained. In the problem of the contact of a stringer with an elastic half-plane, by the principle of stress continuity, the conditions for the boundedness of contact stresses at the ends of a stringer are obtained only in two special cases. In addition, new results have been obtained for these two classical contact problems, supplementing those previously obtained. In the problem of the contact of a stringer with an elastic half-plane, by the principle of stress continuity, the conditions for the boundedness of contact stresses at the ends of a stringer are obtained only in two particular cases.\u0000Հոդվածում դիտարկվում է առաձգական և երկրաչափական պարամետրերի միջև անհրաժեշտ կախվածությունների որոշման հարցը, որոնք ապահովում են առաձգականության տեսության հարթ և առանցքահամաչափ դասական կոնտակտային խնդիրներում կոնտակտային լարումների սահմանականությունը՝ կոնտակտային տիրույթների եզրագծերի վրա։ Նույն հարցը քննարկվում է նաև վերջավոր երկարության վերադիրի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտային փոխազդեցության խնդրում։ Կոնտակտային լարումների սահմանափակության դեպքում կոնտակ-տային տիրույթների չափերի կամ այլ պարամետրերի որոշման համար ողորկ կոնտակտային մակերևույթների դեպքում լայնորեն կիրառվող կոնտակտային լարումների անընդհատության սկզբունքին հավասար կիրառվում է նաև Կաստիլյանոյի էներգետիկ սկզբունքը առաձգական մարմինների համար, որոնք ենթարկվում են Հուկի օրենքին: Երկու սկզբունքներով ստացվող արդյունքների նույնական լինելու հիման վրա ցույց է տրված այդ սկզբունքների համարժեքությունը։ \u0000Վերադիրի և առաձգական կիսահարթության կոնտակտային փոխազդեցության խնդրում վերադիրի ծայրակետերում կոնտակտային լարումների սահմանափակության պայմանները` լարումների անընդհատության սկզբունքով, ստացվել են միայն երկու մասնավոր դեպքերում։\u0000В статье рассматривается вопрос определения необходимых зависимостей между характерными упругими и геометрическими параметрами, обеспечивающих ограниченность контактных давлений (напряжений) на границах контактных областей в классических контактных задачах теории упругости, а именно, в плоских и осесимметрических задачах, а также в задач","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"2013 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134083447","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-28DOI: 10.54503/0002-3051-2022.75.4-6
Л. А. Агаловян, В. Т. Япуджян
The problem of forced vibrations of an orthotropic body in a plane deformation state when there is internal friction is solved by the asymptotic method. It is assumed that the layer rests freely on an absolutely rigid base, and the front surface is affected by normal and tangential forces changing harmonically according to time. The solution of the problem is reduced to the solution of the system of equations, singular perturbated with a small parameter. The solution of the outer problem and the components of the displacement vector and stress tensor corresponding to it are determined. Cases where the solution becomes mathematically precise are noted, and an illustrative example is given. Ասիմպտոտիկ մեթոդով լուծված է հարթ դեֆորմացիոն վիճակում գտնվող օրթոտրոպ մարմնի ստիպողական տատանումների խնդիրը, երբ առկա է ներքին շփում: Ենթադրվում է, որ շերտը ազատ հենված է բացարձակ կոշտ հենարանի վրա, իսկ դիմային մակերևույթի վրա ազդում են ըստ ժամանակի հարմոնիկ փոփոխվող նորմալ և տանգենցիալ ուժեր: Խնդրի լուծումը հանգեցված է փոքր պարամետրով սինգուլյար գրգռված հավասարումների համակարգի լուծմանը: Որոշված են արտաքին խնդրի լուծումը և նրան համապատասխանող տեղափոխության վեկտորի և լարման թենզորի բաղադրիչները: Նշված են դեպքեր, երբ լուծումը դառնում է մաթեմատիկորեն ճշգրիտ, բերված է իլյուստրացիոն օրինակ: Асимптотическим методом решена задача о вынужденных колебаниях ортотропного тела, находящегося в условиях плоской деформации, при наличии в теле внутреннего трения. Предполагается, что полоса свободно лежит на абсолютно жесткой подстилке, а на лицевую поверхность действуют нормальные и тангенциальные силы, изменяющиеся во времени гармонически. Решение задачи сведено к решению системы уравнений, сингулярно возмущенной малым параметром. Определены решение внешней задачи и соответствующие ему компоненты вектора перемещения и тензора напряжений. Указаны случаи, когда решение становится математически точным, приведен иллюстрационный пример.
{"title":"Вынужденные колебания при плоской деформации полосы с учетом внутреннего трения","authors":"Л. А. Агаловян, В. Т. Япуджян","doi":"10.54503/0002-3051-2022.75.4-6","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2022.75.4-6","url":null,"abstract":"The problem of forced vibrations of an orthotropic body in a plane deformation state when there is internal friction is solved by the asymptotic method. It is assumed that the layer rests freely on an absolutely rigid base, and the front surface is affected by normal and tangential forces changing harmonically according to time. The solution of the problem is reduced to the solution of the system of equations, singular perturbated with a small parameter. The solution of the outer problem and the components of the displacement vector and stress tensor corresponding to it are determined. Cases where the solution becomes mathematically precise are noted, and an illustrative example is given.\u0000Ասիմպտոտիկ մեթոդով լուծված է հարթ դեֆորմացիոն վիճակում գտնվող օրթոտրոպ մարմնի ստիպողական տատանումների խնդիրը, երբ առկա է ներքին շփում: Ենթադրվում է, որ շերտը ազատ հենված է բացարձակ կոշտ հենարանի վրա, իսկ դիմային մակերևույթի վրա ազդում են ըստ ժամանակի հարմոնիկ փոփոխվող նորմալ և տանգենցիալ ուժեր: Խնդրի լուծումը հանգեցված է փոքր պարամետրով սինգուլյար գրգռված հավասարումների համակարգի լուծմանը: Որոշված են արտաքին խնդրի լուծումը և նրան համապատասխանող տեղափոխության վեկտորի և լարման թենզորի բաղադրիչները: Նշված են դեպքեր, երբ լուծումը դառնում է մաթեմատիկորեն ճշգրիտ, բերված է իլյուստրացիոն օրինակ:\u0000Асимптотическим методом решена задача о вынужденных колебаниях ортотропного тела, находящегося в условиях плоской деформации, при наличии в теле внутреннего трения. Предполагается, что полоса свободно лежит на абсолютно жесткой подстилке, а на лицевую поверхность действуют нормальные и тангенциальные силы, изменяющиеся во времени гармонически. Решение задачи сведено к решению системы уравнений, сингулярно возмущенной малым параметром. Определены решение внешней задачи и соответствующие ему компоненты вектора перемещения и тензора напряжений. Указаны случаи, когда решение становится математически точным, приведен иллюстрационный пример.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"42 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127841523","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-28DOI: 10.54503/0002-3051-2022.75.4-27
А. А. Гукасян
A mathematical model of the technological process serviced by an adaptive electromechanical manipulator is constructed. The technological process consists of a manipulator, conveyors and a trolley with parts. Various variants of the synthesis of optimal and quasi-optimal in time conveyor service, which can take place within the framework of the model under consideration, are investigated. Qualitative pictures of the phase trajectories of the manipulator movement in the service process are constructed. The control functions are determined depending on the phase coordinates of conveyors and parts, taking into account that during the movement of the manipulator, various external and internal forces can act on the system. On the phase plane, those areas are highlighted, within which it is possible to service the conveyors by the manipulator. Կառուցված է տեխնոլոգիական պրոցեսի մաթեմատիկական մոդել, որը սպասարկվում է ադապտիվ /կողմնորոշվող/ էլեկտրամեխանիկական մանիպուլյատորի միջոցով: Տեխնոլոգիական պրոցեսը կազմված է մանիպուլյատորից, կոնվեյերներից և դետալներով սայլակից: Հետազոտված է կոնվեյերների օպտիմալ և կվազիօպտիմալ ըստ ժամանակի մատակարարման սինթեզի տարբեր խնդիրներ, որոնք կարող են տեղի ունենալ հետազոտվող մոդելի շրջանակներում: Կառուցված են մատակարարման ընթացքում մանիպուլյատորի շարժման ֆազային հետագծերի որակական պատկերները: Որոշված են կոնվեյերների և բեռի ֆազային կոորդինատներից կախված ղեկավարման ֆունկցիաները հաշվի առնելով, որ շարժման ընթացքում մանիպուլյատորի վրա կարող են ազդել ներքին և արտաքին տարբեր ուժեր: ֆազային հարթության վրա առանձնացված են այն տիրույթները, որոնց շրջանակներում հնարավոր է կոնվեյերների սպասարկումը մանիպուլյատորի միջոցով: Построена математическая модель технологического процесса, обслуживаемого адаптивным электромеханическим манипулятором. Технологический процесс состоит из манипулятора, конвейеров и тележки с деталями. Исследованы различные варианты синтеза оптимального и квазиоптимального по времени обслуживания конвейеров, которые могут иметь место в рамках рассматриваемой модели. Построены качественные картины фазовых траекторий движения манипулятора в процессе обслуживания. Определены управляющие функции в зависимости от фазовых координат конвейеров и деталей, учитывая, что во время движения манипулятора на систему могут действовать различные внешние и внутренние силы. На фазовой плоскости выделены те области, в рамках которых возможно обслуживание конвейеров манипулятором.
{"title":"О математическом моделировании технологического процесса, обслуживаемого электромеханическим манипулятором","authors":"А. А. Гукасян","doi":"10.54503/0002-3051-2022.75.4-27","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2022.75.4-27","url":null,"abstract":"A mathematical model of the technological process serviced by an adaptive electromechanical manipulator is constructed. The technological process consists of a manipulator, conveyors and a trolley with parts. Various variants of the synthesis of optimal and quasi-optimal in time conveyor service, which can take place within the framework of the model under consideration, are investigated. Qualitative pictures of the phase trajectories of the manipulator movement in the service process are constructed. The control functions are determined depending on the phase coordinates of conveyors and parts, taking into account that during the movement of the manipulator, various external and internal forces can act on the system. On the phase plane, those areas are highlighted, within which it is possible to service the conveyors by the manipulator.\u0000Կառուցված է տեխնոլոգիական պրոցեսի մաթեմատիկական մոդել, որը սպասարկվում է ադապտիվ /կողմնորոշվող/ էլեկտրամեխանիկական մանիպուլյատորի միջոցով: Տեխնոլոգիական պրոցեսը կազմված է մանիպուլյատորից, կոնվեյերներից և դետալներով սայլակից: Հետազոտված է կոնվեյերների օպտիմալ և կվազիօպտիմալ ըստ ժամանակի մատակարարման սինթեզի տարբեր խնդիրներ, որոնք կարող են տեղի ունենալ հետազոտվող մոդելի շրջանակներում: Կառուցված են մատակարարման ընթացքում մանիպուլյատորի շարժման ֆազային հետագծերի որակական պատկերները: Որոշված են կոնվեյերների և բեռի ֆազային կոորդինատներից կախված ղեկավարման ֆունկցիաները հաշվի առնելով, որ շարժման ընթացքում մանիպուլյատորի վրա կարող են ազդել ներքին և արտաքին տարբեր ուժեր: ֆազային հարթության վրա առանձնացված են այն տիրույթները, որոնց շրջանակներում հնարավոր է կոնվեյերների սպասարկումը մանիպուլյատորի միջոցով:\u0000Построена математическая модель технологического процесса, обслуживаемого адаптивным электромеханическим манипулятором. Технологический процесс состоит из манипулятора, конвейеров и тележки с деталями. Исследованы различные варианты синтеза оптимального и квазиоптимального по времени обслуживания конвейеров, которые могут иметь место в рамках рассматриваемой модели. Построены качественные картины фазовых траекторий движения манипулятора в процессе обслуживания. Определены управляющие функции в зависимости от фазовых координат конвейеров и деталей, учитывая, что во время движения манипулятора на систему могут действовать различные внешние и внутренние силы. На фазовой плоскости выделены те области, в рамках которых возможно обслуживание конвейеров манипулятором.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"851 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130610635","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-28DOI: 10.54503/0002-3051-2022.75.4-17
Ваграм Наслетникович Акопян, Л. В. Акопян, Л. Л. Даштоян
Тhis paper considers the stress state for a piecewise homogeneous plane, containing an absolutely rigid thin interfacial inclusion, one of the long sides of which is completely coupled to the plane, and the other side is in contact with it under dry friction conditions. On the basis of discontinuous solutions of the theory of elasticity for a piecewise homogeneous plane, a closed solution of the mixed boundary value problem is constructed. The regularities for the behavior of contact stresses near the end points of the inclusion are clarified, and simple formulas are obtained for determining both normal and tangential contact stresses acting on the long sides of the inclusion. Ուսումնասիրված է կտոր առ կտոր համասեռ հարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն պարունակում է բացարձակ կոշտ ներդրակ, որի երկար կողմերից մեկը ամրակցված է հիմքին, իսկ մյուս կողմի և հիմքի կոնտակտի տեղամասում տեղի ունի շփման Կուլոնի օրենքը: Ստացված են խնդրի որոշիչ հավասարումները երեք սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով և կառուցվել է նրա փակ լուծումը: Պարզված է կոնտակտային լարումների վարքը ներդրակի ծայրակետերի շրջակայքում և ստացվել են պարզ բանաձևեր ներդրակի երկար կողմերին գործող ինչպես նորմալ, այնպես էլ շոշափող կոնտակտային լարումների համար: В настоящей работе, на основе разрывных решений теории упругости для кусочно-однородной плоскости, построено точное решение смешанной задачи для кусочно-однородной плоскости, которая содержит межфазное абсолютно жёсткое тонкое включение, одна из длинных сторон которого полностью сцеплена с плоскостью, а другая сторона контактирует с ней при условиях сухого трения. Выяснены закономерности поведения контактных напряжений вблизи концевых точек включения и получены простые формулы для определения как нормальных, так и касательных контактных напряжений, действующих на длинные стороны включения.
{"title":"О напряжённом состоянии кусочно-однородной плоскости с абсолютно жёстким частично скользящим межфазным включением","authors":"Ваграм Наслетникович Акопян, Л. В. Акопян, Л. Л. Даштоян","doi":"10.54503/0002-3051-2022.75.4-17","DOIUrl":"https://doi.org/10.54503/0002-3051-2022.75.4-17","url":null,"abstract":"Тhis paper considers the stress state for a piecewise homogeneous plane, containing an absolutely rigid thin interfacial inclusion, one of the long sides of which is completely coupled to the plane, and the other side is in contact with it under dry friction conditions. On the basis of discontinuous solutions of the theory of elasticity for a piecewise homogeneous plane, a closed solution of the mixed boundary value problem is constructed. The regularities for the behavior of contact stresses near the end points of the inclusion are clarified, and simple formulas are obtained for determining both normal and tangential contact stresses acting on the long sides of the inclusion.\u0000Ուսումնասիրված է կտոր առ կտոր համասեռ հարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն պարունակում է բացարձակ կոշտ ներդրակ, որի երկար կողմերից մեկը ամրակցված է հիմքին, իսկ մյուս կողմի և հիմքի կոնտակտի տեղամասում տեղի ունի շփման Կուլոնի օրենքը: Ստացված են խնդրի որոշիչ հավասարումները երեք սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով և կառուցվել է նրա փակ լուծումը: Պարզված է կոնտակտային լարումների վարքը ներդրակի ծայրակետերի շրջակայքում և ստացվել են պարզ բանաձևեր ներդրակի երկար կողմերին գործող ինչպես նորմալ, այնպես էլ շոշափող կոնտակտային լարումների համար:\u0000В настоящей работе, на основе разрывных решений теории упругости для кусочно-однородной плоскости, построено точное решение смешанной задачи для кусочно-однородной плоскости, которая содержит межфазное абсолютно жёсткое тонкое включение, одна из длинных сторон которого полностью сцеплена с плоскостью, а другая сторона контактирует с ней при условиях сухого трения. Выяснены закономерности поведения контактных напряжений вблизи концевых точек включения и получены простые формулы для определения как нормальных, так и касательных контактных напряжений, действующих на длинные стороны включения.","PeriodicalId":399202,"journal":{"name":"Mechanics - Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia","volume":"28 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123855514","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：