Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p66-79
Dinni Rahma Oktaviani
Zadeh pada tahun 1965. Himpunan fuzzy membahas mengenai ketidakpastian dari keanggotaan himpunan. Ketidakpastian dari keanggotaan himpunan ini dapat dilihat dari derajat keanggotaan himpunan fuzzy berada pada interval [0,1]. Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk mengembangkan konsep himpunan fuzzy tersebut, salah satunya himpunan fuzzy gambar/ picture fuzzy set (PFS). PFS pertama kali diperkenalkan oleh Cuong & Kreinovich pada tahun 2013. Penelitian PFS juga telah banyak dilakukan baik dalam penerapannya maupun teorinya. Salah satu penelitian teori mengenai PFS adalah picture fuzzy subgrup (PFSG). Pada artikel ini dibahas mengenai definisi PFSG, sifat derajat keanggotaannya, hasil operasi PFSG dan sifat-sifatnya serta definisi picture fuzzy value (PFV) dan konjugasi dari dua PFSG.
1965年的扎德。模糊联盟讨论了该联盟成员的不确定性。这个集合成员的不确定性可以从模糊联盟成员的程度看出来[0.1]。许多研究已经发展出模糊集合的概念，其中一个模糊图片集合(PFS)。PFS最初是由Cuong &介绍的2013年的克雷诺维奇。PFS的研究在应用和理论方面也做了很多。其中一项关于PFS的理论研究是关于PFSG的图片模糊子组。本文讨论了PFSG的定义、他的会员资格等级、PFSG操作及其属性以及图片的定义fuzzy value (PFV)和两个PFSG的结合。
{"title":"KAJIAN PICTURE FUZZY SUBGRUP","authors":"Dinni Rahma Oktaviani","doi":"10.26740/jram.v7n1.p66-79","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p66-79","url":null,"abstract":"Zadeh pada tahun 1965. Himpunan fuzzy membahas mengenai ketidakpastian dari keanggotaan himpunan. Ketidakpastian dari keanggotaan himpunan ini dapat dilihat dari derajat keanggotaan himpunan fuzzy berada pada interval [0,1]. Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk mengembangkan konsep himpunan fuzzy tersebut, salah satunya himpunan fuzzy gambar/ picture fuzzy set (PFS). PFS pertama kali diperkenalkan oleh Cuong & Kreinovich pada tahun 2013. Penelitian PFS juga telah banyak dilakukan baik dalam penerapannya maupun teorinya. Salah satu penelitian teori mengenai PFS adalah picture fuzzy subgrup (PFSG). Pada artikel ini dibahas mengenai definisi PFSG, sifat derajat keanggotaannya, hasil operasi PFSG dan sifat-sifatnya serta definisi picture fuzzy value (PFV) dan konjugasi dari dua PFSG.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802859","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p95-103
Sahat Pandapotan Nainggolan
Estes (1992) stated that the set of eigen values from symmetrical matrices of Z is a set of totally real algebraic integers. Estes was not able to ensure that eigen values of a symmetrical matrices are integers. Mckee and Smyth (2007) observed more about the eigen value of symmetrical integer matrices. James and Chris proved that symmetrical integer matrices have eigen value with interval ranging in [-2,2]. Contrary to that, Martin and Wong (2009), stated that almost all integer matrices have no integer eigen value. Previous studies that could not show the characteristic of the eigen value made Cao and Koyunco studied and tried to determine the characteristic of symmetrical integer matrices for rank 2 and rank 3. The result shows that they have integer eigen value. In accordance to Cao and Kuyonco study, this article elaborates the characteristic of a symmetrical integer matrices for rank 4, and 5 to show the characteristic of a symmetrical integer matrices with integer eigen value for rank 1, 2, 3 and for rank 4 and 5.
{"title":"SYMMETRICAL MATRICES CHARACTERISTIC OF INTEGERS WITH INTEGER EIGEN VALUE","authors":"Sahat Pandapotan Nainggolan","doi":"10.26740/jram.v7n1.p95-103","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p95-103","url":null,"abstract":"Estes (1992) stated that the set of eigen values from symmetrical matrices of Z is a set of totally real algebraic integers. Estes was not able to ensure that eigen values of a symmetrical matrices are integers. Mckee and Smyth (2007) observed more about the eigen value of symmetrical integer matrices. James and Chris proved that symmetrical integer matrices have eigen value with interval ranging in [-2,2]. Contrary to that, Martin and Wong (2009), stated that almost all integer matrices have no integer eigen value. Previous studies that could not show the characteristic of the eigen value made Cao and Koyunco studied and tried to determine the characteristic of symmetrical integer matrices for rank 2 and rank 3. The result shows that they have integer eigen value. In accordance to Cao and Kuyonco study, this article elaborates the characteristic of a symmetrical integer matrices for rank 4, and 5 to show the characteristic of a symmetrical integer matrices with integer eigen value for rank 1, 2, 3 and for rank 4 and 5.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"76 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802862","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p13-22
Ahmadi Murjani
Terjadinya pandemi Covid-19 dan konflik Rusia-Ukraina memberikan pengaruh yang signifikan bagi perekonomian dunia. Kalimantan Selatan yang merupakan salah satu provinsi di Indonesia turut mengalami dampak dari kejadian besar tersebut terutama dari pandemi Covid-19. Pertumbuhan ekonomi tahunan Kalimantan Selatan mengalami kontraksi pada tahun 2020, sebelum tumbuh kembali pada periode setelahnya. Shock yang terjadi tersebut membawa pengaruh yang signifikan terhadap proses peramalan pertumbuhan. Dengan menggunakan pemodelan ARIMA intervensi yang diterapkan pada data pertumbuhan ekonomi Kalimantan Selatan periode kuartal pertama 2011 sampai dengan kuartal ketiga 2022, penelitian ini memperoleh beberapa temuan. Pertama, pengaruh intervensi pandemi Covid-19 memiliki pengaruh yang signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Kalimantan Selatan yang tergambar dari signifikansi semua parameter pada model yang digunakan. Kedua, model intervensi yang digunakan memiliki MAPE sebesar 11,24 persen yang mana memiliki keakuratan bagus. Ketiga, pertumbuhan ekonomi tahunan di Kalimantan Selatan pada tahun 2023 dan 2024 diramalkan berada di kisaran 4,9 persen.
{"title":"Pemodelan Pertumbuhan Kalimantan Selatan Menggunakan ARIMA Intervensi","authors":"Ahmadi Murjani","doi":"10.26740/jram.v7n1.p13-22","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p13-22","url":null,"abstract":"Terjadinya pandemi Covid-19 dan konflik Rusia-Ukraina memberikan pengaruh yang signifikan bagi perekonomian dunia. Kalimantan Selatan yang merupakan salah satu provinsi di Indonesia turut mengalami dampak dari kejadian besar tersebut terutama dari pandemi Covid-19. Pertumbuhan ekonomi tahunan Kalimantan Selatan mengalami kontraksi pada tahun 2020, sebelum tumbuh kembali pada periode setelahnya. Shock yang terjadi tersebut membawa pengaruh yang signifikan terhadap proses peramalan pertumbuhan. Dengan menggunakan pemodelan ARIMA intervensi yang diterapkan pada data pertumbuhan ekonomi Kalimantan Selatan periode kuartal pertama 2011 sampai dengan kuartal ketiga 2022, penelitian ini memperoleh beberapa temuan. Pertama, pengaruh intervensi pandemi Covid-19 memiliki pengaruh yang signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Kalimantan Selatan yang tergambar dari signifikansi semua parameter pada model yang digunakan. Kedua, model intervensi yang digunakan memiliki MAPE sebesar 11,24 persen yang mana memiliki keakuratan bagus. Ketiga, pertumbuhan ekonomi tahunan di Kalimantan Selatan pada tahun 2023 dan 2024 diramalkan berada di kisaran 4,9 persen.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"108 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802856","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p49-55
Maxrizal Maxrizal, Tri Sugihartonp
Sistem kriptografi kunci publik berbasis grup komutatif rentan terhadap quantum algorithms attack. Untuk itu para pakar mengembangkan sistem kriptografi kunci publik berbasis grup non-komutatif. Salah satu sistem kriptografi kunci publik berbasis grup non-komutatif dikembangkan oleh Liu Jinhui menggunkan konsep dekomposisi matriks. Namun sistem kriptografi kunci publik yang dikembangkannya masih rentan terhadap 3 jenis serangan matematis yaitu direct attack, linearization equations attack dan overdefined systems of multivariate polynomial equations attack. Untuk itu, Peneliti memperbaiki sistem kriptografi kunci publik yang dikembangkan oleh Liu Jinhui dengan menambahkan konsep komposisi fungsi atas matriks. Penelitian yang diusulkan difokuskan pada algoritma pembentukan protokol pertukaran kunci, enkripsi dan deskripsi pesan. Peneliti juga menganalisis berbagai serangan matematis pada sistem kriptografi kunci publik yang diusulkan. Peneliti juga menguji kebenaran konsep yang diusulkan secara aljabar (matematis). Hasil menunjukkan bahwa algoritma modifikasi yang dihasilkan dapat bekerja dengan baik dalam pengiriman pesan.
{"title":"SUATU MODIFIKASI SISTEM KRIPTOGRAFI KUNCI PUBLIK BERBASIS KOMPOSISI FUNGSI ATAS MATRIKS UNTUK MENINGKATKAN KEAMANAN PENGIRIMAN DATA","authors":"Maxrizal Maxrizal, Tri Sugihartonp","doi":"10.26740/jram.v7n1.p49-55","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p49-55","url":null,"abstract":"Sistem kriptografi kunci publik berbasis grup komutatif rentan terhadap quantum algorithms attack. Untuk itu para pakar mengembangkan sistem kriptografi kunci publik berbasis grup non-komutatif. Salah satu sistem kriptografi kunci publik berbasis grup non-komutatif dikembangkan oleh Liu Jinhui menggunkan konsep dekomposisi matriks. Namun sistem kriptografi kunci publik yang dikembangkannya masih rentan terhadap 3 jenis serangan matematis yaitu direct attack, linearization equations attack dan overdefined systems of multivariate polynomial equations attack. Untuk itu, Peneliti memperbaiki sistem kriptografi kunci publik yang dikembangkan oleh Liu Jinhui dengan menambahkan konsep komposisi fungsi atas matriks. Penelitian yang diusulkan difokuskan pada algoritma pembentukan protokol pertukaran kunci, enkripsi dan deskripsi pesan. Peneliti juga menganalisis berbagai serangan matematis pada sistem kriptografi kunci publik yang diusulkan. Peneliti juga menguji kebenaran konsep yang diusulkan secara aljabar (matematis). Hasil menunjukkan bahwa algoritma modifikasi yang dihasilkan dapat bekerja dengan baik dalam pengiriman pesan.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"6 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802864","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p23-32
Parapat Gultom, Rony Marpaung, Annisa Pratiwi
Pelayanan jasa pengiriman barang adalah suatu badan usaha yang bergerak dalam bidang bisnis pengiriman barang, adapun jalur dalam pengiriman barang tersebut melalui jalur darat, jalur udara, atau jalur laut dan memberikan pelayanan yang secara efektif dan efisien guna memenuhi kepuasan pelanggan yang akan mengirimkan barangnya. Banyaknya penggunaan jasa pengiriman barang menyebabkan pesatnya persaingan antara usaha ini, sehingga untuk masing-masing perusahaan jasa pengiriman barang harus memiliki strategi yang optimal. Untuk mencari strategi pemasaran yang optimal maka penelitian ini menerapkan teori permainan sebagai arahan hasil optimalisasi strategi pemasaran dengan pengambilan data hasil kepuasan penggunaan layanan jasa pengiriman barang tersebut melalui data dari kuesioner. Hasil penelitian didapatkan bahwa strategi optimal pada perusahaan Kantor Pos Indonesia terletak pada strategi kelima yaitu jangkauan lokasi. Strategi optimal untuk perusahaan JNE terletak pada strategi kedua, yaitu ketepatan waktu. Terakhir, stategi optimal untuk perusahaan J&T terletak pada strategi ketiga, yaitu layanan jemput. Tujuan yang sangat diprioritaskan dari penelitian ini adalah bagaimana perusahaan yang telah menjadi objek penelitian ini bisa menerapkan strategi optimal sesuai dengan hasil yang sudah diperoleh.
{"title":"Analisis Persaingan Pengunaan Pengiriman Barang dan Jasa Oleh Toko Online di Medan Menggunakan Metode Teori Permainan","authors":"Parapat Gultom, Rony Marpaung, Annisa Pratiwi","doi":"10.26740/jram.v7n1.p23-32","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p23-32","url":null,"abstract":"Pelayanan jasa pengiriman barang adalah suatu badan usaha yang bergerak dalam bidang bisnis pengiriman barang, adapun jalur dalam pengiriman barang tersebut melalui jalur darat, jalur udara, atau jalur laut dan memberikan pelayanan yang secara efektif dan efisien guna memenuhi kepuasan pelanggan yang akan mengirimkan barangnya. Banyaknya penggunaan jasa pengiriman barang menyebabkan pesatnya persaingan antara usaha ini, sehingga untuk masing-masing perusahaan jasa pengiriman barang harus memiliki strategi yang optimal. Untuk mencari strategi pemasaran yang optimal maka penelitian ini menerapkan teori permainan sebagai arahan hasil optimalisasi strategi pemasaran dengan pengambilan data hasil kepuasan penggunaan layanan jasa pengiriman barang tersebut melalui data dari kuesioner. Hasil penelitian didapatkan bahwa strategi optimal pada perusahaan Kantor Pos Indonesia terletak pada strategi kelima yaitu jangkauan lokasi. Strategi optimal untuk perusahaan JNE terletak pada strategi kedua, yaitu ketepatan waktu. Terakhir, stategi optimal untuk perusahaan J&T terletak pada strategi ketiga, yaitu layanan jemput. Tujuan yang sangat diprioritaskan dari penelitian ini adalah bagaimana perusahaan yang telah menjadi objek penelitian ini bisa menerapkan strategi optimal sesuai dengan hasil yang sudah diperoleh.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"08 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802742","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p1-12
Rahmat Al Kafi, Anggia Abygail Sihombing, Dian Lestari
In this work, the Weighted Markov Chain (WMC) model for time series data forecasting is examined. The Markov Chain model has been generalized in this model. In order to forecast the morbidity rate in 2021, the WMC model was used to data on tuberculosis (TB) morbidity rates in Indonesia from 2000 to 2020. The WMC model's output takes the form of a state that is represented by the interval that contains the expected morbidity. In the first stage, the simulation results of the WMC model are analyzed, with an emphasis on the number of states and the biggest step in the Markov chain. In this research, the maximum step and the number of states were combined in 10 different ways. The analysis's study revealed that the maximum step and the number of states had no impact on the predictive value of the morbidity rate. The WMC model's projections for the morbidity rate in 2021 are presented in the second stage. These forecasts are then verified by the predictions from the Simple Exponential Smoothing (SES) approach, and it is concluded that these predictions are fairly consistent.
{"title":"PREDICTING TUBERCULOSIS MORBIDITY RATE IN INDONESIA USING WEIGHTED MARKOV CHAIN MODEL","authors":"Rahmat Al Kafi, Anggia Abygail Sihombing, Dian Lestari","doi":"10.26740/jram.v7n1.p1-12","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p1-12","url":null,"abstract":"In this work, the Weighted Markov Chain (WMC) model for time series data forecasting is examined. The Markov Chain model has been generalized in this model. In order to forecast the morbidity rate in 2021, the WMC model was used to data on tuberculosis (TB) morbidity rates in Indonesia from 2000 to 2020. The WMC model's output takes the form of a state that is represented by the interval that contains the expected morbidity. In the first stage, the simulation results of the WMC model are analyzed, with an emphasis on the number of states and the biggest step in the Markov chain. In this research, the maximum step and the number of states were combined in 10 different ways. The analysis's study revealed that the maximum step and the number of states had no impact on the predictive value of the morbidity rate. The WMC model's projections for the morbidity rate in 2021 are presented in the second stage. These forecasts are then verified by the predictions from the Simple Exponential Smoothing (SES) approach, and it is concluded that these predictions are fairly consistent.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"222 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802853","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
A campus is defined as a learning institution that aims to educate its students to have abilities both academically and non-academically. Every student has the right to develop their potential through internal and external organizations. In particular, Universitas Negeri Gorontalo is a campus with 13 UKM (Student Activity Units) as student organizations than can be used as a forum for student to learn and develop their talents. The research aimed to determine the final results of decision-making through the TOPSIS and the Electre methods during the election process of the prospective chairman of UKM, and to determine the effective method applicable in this case. In accordance with the research finding, it was identified that the decision support systems in the election of the prospective chairman of UKM Kristen Oikumene (Student Activity Unit for Christian Students) at Universitas Negeri Gorontalo by applying the Electre and the TOPSIS methods indicated different final results for a decision.
校园被定义为一个学习机构，旨在教育学生具有学术和非学术能力。每个学生都有权利通过内部和外部组织发展自己的潜力。特别是，Negeri Gorontalo大学是一个拥有13个学生活动单位(UKM)作为学生组织的校园，可以作为学生学习和发展他们才能的论坛。本研究旨在通过TOPSIS和Electre方法确定UKM未来主席选举过程中的最终决策结果，并确定适用于本案例的有效方法。根据研究发现，通过应用电子和TOPSIS方法，确定了Negeri Gorontalo大学UKM Kristen Oikumene(基督教学生学生活动单位)未来主席选举的决策支持系统表明了不同的最终决定结果。
{"title":"SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE ELECTRE DAN METODE TOPSIS PADA KASUS PEMILIHAN BAKAL CALON KETUA UMUM UKM OIKUMENE","authors":"Fellindha Mada, Resmawan Resmawan, Agusyarif Rezka Nuha","doi":"10.26740/jram.v7n1.p33-48","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p33-48","url":null,"abstract":"A campus is defined as a learning institution that aims to educate its students to have abilities both academically and non-academically. Every student has the right to develop their potential through internal and external organizations. In particular, Universitas Negeri Gorontalo is a campus with 13 UKM (Student Activity Units) as student organizations than can be used as a forum for student to learn and develop their talents. The research aimed to determine the final results of decision-making through the TOPSIS and the Electre methods during the election process of the prospective chairman of UKM, and to determine the effective method applicable in this case. In accordance with the research finding, it was identified that the decision support systems in the election of the prospective chairman of UKM Kristen Oikumene (Student Activity Unit for Christian Students) at Universitas Negeri Gorontalo by applying the Electre and the TOPSIS methods indicated different final results for a decision.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"76 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802984","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p80-94
Alfiatul Mufidah, Dian Savitri
Interaksi antar dua populasi dapat mengakibatkan perubahan pada dinamika pertumbuhan kedua populasi. Pada populasi mangsa yang hidup secara berkelompok mengakibatkan populasi pemangsa kesulitan dalam mencari sumber makanan. Hal ini berakibat penurunan populasi pemangsa dan terjadi ketidakseimbangan kedua populasi. Jalan alternatif yang dapat dilakukan saat terjadi ketidakseimbangan populasi yaitu memberikan makanan tambahan untuk pemangsa. Dalam penelitian ini mengkonstruksi model mangsa pemangsa dua populasi dengan fungsi respon Holling tipe IV dan mempertimbangkan makanan tambahan pada pemangsa. Kajian pertama berupa studi literatur, kemudian mengkonstruksi model mangsa pemangsa, dilanjutkan analisis dengan menentukan titik kesetimbangan, dan kestabilan lokal di sekitar titik kesetimbangan. Kesesuaian hasil analisis ditampilkan dalam simulasi berupa potret fase. Hasil analisis diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu kepunahan mangsa pemangsa (E_1), kepunahan pemangsa (E_2) dan mangsa pemangsa saling berdampingan (E_3). Pada titik kesetimbangan E_1 bersifat tidak stabil, sedangkan pada E_2 dan E_3 bersifat stabil asimtotis dengan syarat tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan adanya kestabilan ganda (bistabil) yakni pada titik kesetimbangan E_2 dan E_3 ketika parameter makanan tambahan A=1.3. Ketika A=1.2 maka hanya titik kepunahan pemangsa yang stabil (E_2). Kedua populasi saling berdampingan ditunjukkan dalam potret fase saat A=1.9. Adanya makanan tambahan, yaitu parameter A dapat mempengaruhi dinamika pertumbuhan kedua populasi tersebut.
Kata Kunci: Makanan tambahan, Holling tipe IV, kestabilan, bistabil, model mangsa pemangsa.
{"title":"ANALISIS KESTABILAN MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN MAKANAN TAMBAHAN PADA PEMANGSA MENGGUNAKAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE IV","authors":"Alfiatul Mufidah, Dian Savitri","doi":"10.26740/jram.v7n1.p80-94","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p80-94","url":null,"abstract":"Interaksi antar dua populasi dapat mengakibatkan perubahan pada dinamika pertumbuhan kedua populasi. Pada populasi mangsa yang hidup secara berkelompok mengakibatkan populasi pemangsa kesulitan dalam mencari sumber makanan. Hal ini berakibat penurunan populasi pemangsa dan terjadi ketidakseimbangan kedua populasi. Jalan alternatif yang dapat dilakukan saat terjadi ketidakseimbangan populasi yaitu memberikan makanan tambahan untuk pemangsa. Dalam penelitian ini mengkonstruksi model mangsa pemangsa dua populasi dengan fungsi respon Holling tipe IV dan mempertimbangkan makanan tambahan pada pemangsa. Kajian pertama berupa studi literatur, kemudian mengkonstruksi model mangsa pemangsa, dilanjutkan analisis dengan menentukan titik kesetimbangan, dan kestabilan lokal di sekitar titik kesetimbangan. Kesesuaian hasil analisis ditampilkan dalam simulasi berupa potret fase. Hasil analisis diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu kepunahan mangsa pemangsa (E_1), kepunahan pemangsa (E_2) dan mangsa pemangsa saling berdampingan (E_3). Pada titik kesetimbangan E_1 bersifat tidak stabil, sedangkan pada E_2 dan E_3 bersifat stabil asimtotis dengan syarat tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan adanya kestabilan ganda (bistabil) yakni pada titik kesetimbangan E_2 dan E_3 ketika parameter makanan tambahan A=1.3. Ketika A=1.2 maka hanya titik kepunahan pemangsa yang stabil (E_2). Kedua populasi saling berdampingan ditunjukkan dalam potret fase saat A=1.9. Adanya makanan tambahan, yaitu parameter A dapat mempengaruhi dinamika pertumbuhan kedua populasi tersebut.
 Kata Kunci: Makanan tambahan, Holling tipe IV, kestabilan, bistabil, model mangsa pemangsa.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"104 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802857","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2023-04-30DOI: 10.26740/jram.v7n1.p56-65
Ferry Kondo Lembang, Venn Yan Ishak Ilwaru, Norisca Lewaherilla
Indeks Kebahagiaan saat ini menjadi salah satu indikator kesejahteraan yang menjadi fokus utama pemangku kepentingan. Di Indonesia, Indeks Kebahagiaan hanya terdapat sampai pada level provinsi dan memiliki perbedaan. Perbedaan Indeks Kebahagiaan setiap Provinsi dipengaruhi oleh banyak faktor sehingga tujuan dari penelitian ini ingin dianalisis faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Kebahagiaan Provinsi di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan model Regresi Nonparametrik Spline terbaik Indeks Kebahagiaan Provinsi di Indonesia yaitu model dengan kombinasi titik knot 2,1,3,2,3 yang memiliki nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum sebesar 2,38 dengan empat variabel prediktor yang berpengaruh signifikan antara lain Angka Melek Huruf, Tingkat Pengangguran Terbuka, Perilaku Hidup Bersih dan Sehat, dan Persentase Penduduk Miskin.
{"title":"PEMODELAN REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN APLIKASINYA PADA INDEKS KEBAHAGIAAN PROVINSI DI INDONESIA","authors":"Ferry Kondo Lembang, Venn Yan Ishak Ilwaru, Norisca Lewaherilla","doi":"10.26740/jram.v7n1.p56-65","DOIUrl":"https://doi.org/10.26740/jram.v7n1.p56-65","url":null,"abstract":"Indeks Kebahagiaan saat ini menjadi salah satu indikator kesejahteraan yang menjadi fokus utama pemangku kepentingan. Di Indonesia, Indeks Kebahagiaan hanya terdapat sampai pada level provinsi dan memiliki perbedaan. Perbedaan Indeks Kebahagiaan setiap Provinsi dipengaruhi oleh banyak faktor sehingga tujuan dari penelitian ini ingin dianalisis faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Kebahagiaan Provinsi di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan model Regresi Nonparametrik Spline terbaik Indeks Kebahagiaan Provinsi di Indonesia yaitu model dengan kombinasi titik knot 2,1,3,2,3 yang memiliki nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum sebesar 2,38 dengan empat variabel prediktor yang berpengaruh signifikan antara lain Angka Melek Huruf, Tingkat Pengangguran Terbuka, Perilaku Hidup Bersih dan Sehat, dan Persentase Penduduk Miskin.","PeriodicalId":477235,"journal":{"name":"Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM)","volume":"48 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135802858","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：