Pub Date : 2021-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0049
Paulo J. P. Souza, Taysa M. Mendonça, E. V. B. D. Oliveira, C. J. Villas-Boas
Neste artigo descrevemos os fundamentos da computação quântica adiabática, que consiste na interpolação de diferentes Hamiltonianos, desde um Hamiltoniano inicial, com autoestados e autoenergias conhecidos, até um Hamiltoniano final, onde é codificada a solução de um dado problema. Em particular, discutimos o método do annealing quântico, que é utilizado pela empresa canadense D-Wave, pioneira nessa área. Primeiramente apresentamos uma das demonstrações do teorema adiabático quântico e de uma condição de adiabaticidade para evolução de sistemas quânticos. Para exemplificar, descrevemos a implementação do algoritmo de Grover via computação quântica adiabática, discutindo os impactos da escolha da forma de interpolação dos Hamiltonianos inicial e final na complexidade do algoritmo. Em seguida, mostramos um algoritmo para o problema do caixeiro viajante executável na plataforma da D-Wave. Por fim, apresentamos aspectos f́ısicos importantes da tecnologia dos computadores quânticos da D-Wave, expondo suas vantagens e desvantagens, além de descrever qualitativamente a engenharia de seu processador quântico. Palavras-chave: Computação quântica adiabática, Annealing quântico, empresa D-Wave.
{"title":"Computação Quântica Adiabática: Do Teorema Adiabático ao Computador da D-Wave","authors":"Paulo J. P. Souza, Taysa M. Mendonça, E. V. B. D. Oliveira, C. J. Villas-Boas","doi":"10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0049","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0049","url":null,"abstract":"Neste artigo descrevemos os fundamentos da computação quântica adiabática, que consiste na interpolação de diferentes Hamiltonianos, desde um Hamiltoniano inicial, com autoestados e autoenergias conhecidos, até um Hamiltoniano final, onde é codificada a solução de um dado problema. Em particular, discutimos o método do annealing quântico, que é utilizado pela empresa canadense D-Wave, pioneira nessa área. Primeiramente apresentamos uma das demonstrações do teorema adiabático quântico e de uma condição de adiabaticidade para evolução de sistemas quânticos. Para exemplificar, descrevemos a implementação do algoritmo de Grover via computação quântica adiabática, discutindo os impactos da escolha da forma de interpolação dos Hamiltonianos inicial e final na complexidade do algoritmo. Em seguida, mostramos um algoritmo para o problema do caixeiro viajante executável na plataforma da D-Wave. Por fim, apresentamos aspectos f́ısicos importantes da tecnologia dos computadores quânticos da D-Wave, expondo suas vantagens e desvantagens, além de descrever qualitativamente a engenharia de seu processador quântico. Palavras-chave: Computação quântica adiabática, Annealing quântico, empresa D-Wave.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"5 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"82187944","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0017
A. Feoli, A. L. Iannella, E. Benedetto
The integral form of the fourth Maxwell’s equation is often written in two different ways: in the first, the partial derivative of Electric field appears, while the second contains a time derivative of electric flux integral. It would be useful, from a didactic point of view, to discriminate between the two different interpretations. In this paper, starting from a previous work about Faraday’s law, we analyze the derivative of the flux of the electric field and we shed light on the right way to write the Maxwell equations. We introduce a “magnetomotive force” and we find, from the corresponding generalization of the second Laplace’s law, the effect of a rotation induced in a coil embedded in an electric field.
{"title":"Rotation induced in a coil moving in an electric field","authors":"A. Feoli, A. L. Iannella, E. Benedetto","doi":"10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0017","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2021-0017","url":null,"abstract":"The integral form of the fourth Maxwell’s equation is often written in two different ways: in the first, the partial derivative of Electric field appears, while the second contains a time derivative of electric flux integral. It would be useful, from a didactic point of view, to discriminate between the two different interpretations. In this paper, starting from a previous work about Faraday’s law, we analyze the derivative of the flux of the electric field and we shed light on the right way to write the Maxwell equations. We introduce a “magnetomotive force” and we find, from the corresponding generalization of the second Laplace’s law, the effect of a rotation induced in a coil embedded in an electric field.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"100 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"80724629","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0450
L. Moriconi, R. Pereira
Realizamos um sobrevoo abrangente sobre a teoria estatística da turbulência, com a preocupação de embasá-la em noções importantes e consolidadas da dinâmica de fluidos, antes de nos aprofundarmos em discussões de modelos mais específicos, sujeitos a debates contemporâneos. A complexidade da turbulência traduz-se, na chamada abordagem estrutural, como o desafio de compreender, a partir da dinâmica de tubos de vorticidade, o transporte de energia das grandes para as pequenas escalas do escoamento, no limite singular de viscosidade nula. Propriedades estatísticas da cascata de energia, como o fenômeno da intermitência, são modeladas por meio de narrativas aparentemente diversas, associadas a processos estocásticos multiplicativos e, alternativamente, à formulação multifractal do espectro de singularidades do campo de velocidade turbulento. A síntese, fundamentação de primeiros princípios e integração dessas duas visões de modelagem à abordagem estrutural forma o corpo essencial das dificuldades teóricas atuais da turbulência.
{"title":"A física estatística da turbulência","authors":"L. Moriconi, R. Pereira","doi":"10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0450","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0450","url":null,"abstract":"Realizamos um sobrevoo abrangente sobre a teoria estatística da turbulência, com a preocupação de embasá-la em noções importantes e consolidadas da dinâmica de fluidos, antes de nos aprofundarmos em discussões de modelos mais específicos, sujeitos a debates contemporâneos. A complexidade da turbulência traduz-se, na chamada abordagem estrutural, como o desafio de compreender, a partir da dinâmica de tubos de vorticidade, o transporte de energia das grandes para as pequenas escalas do escoamento, no limite singular de viscosidade nula. Propriedades estatísticas da cascata de energia, como o fenômeno da intermitência, são modeladas por meio de narrativas aparentemente diversas, associadas a processos estocásticos multiplicativos e, alternativamente, à formulação multifractal do espectro de singularidades do campo de velocidade turbulento. A síntese, fundamentação de primeiros princípios e integração dessas duas visões de modelagem à abordagem estrutural forma o corpo essencial das dificuldades teóricas atuais da turbulência.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"7 6","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"72411312","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2020-0364
W. R. Silva, Jakson M. Fonseca
Neste trabalho mostramos como uma balança digital de baixo custo e alguns aparatos simples como, béquer, suporte, arames, cordão, saco plástico e água podem ser utilizados para se medir a densidade de sólidos e líquidos. A montagem proposta pode ser feita de maneira simples, rápida e barata. Os princípios físicos utilizados e as equações matemáticas envolvidas são apresentados de forma simples e didática, o que possibilita a aplicação das ideias apresentadas em ambientes diversos como salas de aula, laboratórios de ensino ou mesmo em casa. Apesar da simplicidade, a precisão e a exatidão das medições não são perdidas. Como exemplo ilustramos seu uso na determinação da densidade de diversos materiais.
{"title":"Utilizando uma balança digital de baixo custo como densímetro e sua aplicação a sólidos e líquidos","authors":"W. R. Silva, Jakson M. Fonseca","doi":"10.1590/1806-9126-rbef-2020-0364","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2020-0364","url":null,"abstract":"Neste trabalho mostramos como uma balança digital de baixo custo e alguns aparatos simples como, béquer, suporte, arames, cordão, saco plástico e água podem ser utilizados para se medir a densidade de sólidos e líquidos. A montagem proposta pode ser feita de maneira simples, rápida e barata. Os princípios físicos utilizados e as equações matemáticas envolvidas são apresentados de forma simples e didática, o que possibilita a aplicação das ideias apresentadas em ambientes diversos como salas de aula, laboratórios de ensino ou mesmo em casa. Apesar da simplicidade, a precisão e a exatidão das medições não são perdidas. Como exemplo ilustramos seu uso na determinação da densidade de diversos materiais.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"93 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89009419","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0350
A. V. Andrade-Neto, Davy Dias Andrade
Usamos as leis de conservação de energia e momento linear no contexto do modelo corpuscular da luz de Einstein para obter as leis de reflexão e refração da óptica geométrica. Adicionalmente o efeito Goos-Hänchen é abordado e o deslocamento lateral da luz refletida é calculado.
{"title":"Lei da reflexão, lei de Snell e efeito Goos-Hänchen: abordagem via modelo corpuscular da luz","authors":"A. V. Andrade-Neto, Davy Dias Andrade","doi":"10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0350","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0350","url":null,"abstract":"Usamos as leis de conservação de energia e momento linear no contexto do modelo corpuscular da luz de Einstein para obter as leis de reflexão e refração da óptica geométrica. Adicionalmente o efeito Goos-Hänchen é abordado e o deslocamento lateral da luz refletida é calculado.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"25 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"88891560","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2019-0354
J. B. V. Marques, Andrew P. Carlin, Ricardo Moutinho
Astronomy education research is a growing field but the attention given to informal educational activities, such as telescope observations, museum visits or planetarium sessions, is still relatively scarce. In consequence, the area is poorly studied and understood. Addressing this gap, this present paper examines informal educational practices in an astronomical observatory through detailed analysis of a complete turn at the telescope by a small child, who is observing the Sun with the assistance of a guide. Using Ethnomethodology and Conversation Analysis this study investigates how this activity was produced in terms of structure and methods, the skills the participants have, and how the interaction between the visitor and the guide occurs. The study of these naturally occurring activities is done in-depth by the repeated inspection of video data, in order to identify the characteristics of the interaction, the organization of the talk and its implications as an educational event. The interactional nature of linguistic exchanges is highlighted; and the study of these activities reveals the practical methods used by guides and public. The present study contributes to our understanding of telescope observations as informal education activities; and shows the importance of research methods that are sensitive to naturally occurring events.
{"title":"Seeing by proxy: a detailed analysis of an educational interaction at the telescope","authors":"J. B. V. Marques, Andrew P. Carlin, Ricardo Moutinho","doi":"10.1590/1806-9126-rbef-2019-0354","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0354","url":null,"abstract":"Astronomy education research is a growing field but the attention given to informal educational activities, such as telescope observations, museum visits or planetarium sessions, is still relatively scarce. In consequence, the area is poorly studied and understood. Addressing this gap, this present paper examines informal educational practices in an astronomical observatory through detailed analysis of a complete turn at the telescope by a small child, who is observing the Sun with the assistance of a guide. Using Ethnomethodology and Conversation Analysis this study investigates how this activity was produced in terms of structure and methods, the skills the participants have, and how the interaction between the visitor and the guide occurs. The study of these naturally occurring activities is done in-depth by the repeated inspection of video data, in order to identify the characteristics of the interaction, the organization of the talk and its implications as an educational event. The interactional nature of linguistic exchanges is highlighted; and the study of these activities reveals the practical methods used by guides and public. The present study contributes to our understanding of telescope observations as informal education activities; and shows the importance of research methods that are sensitive to naturally occurring events.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"40 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"75199177","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2020-0216
J. Neves
Resumo A mais comentada imagem científica em 2019 foi a imagem de M87*, buraco negro supermassivo central da galáxia Messier 87. A partir da observação da colaboração Event Horizon Telescope, fomos capazes de ver um buraco negro. Na verdade, a famosa imagem mostra-nos a sombra de M87*. Neste artigo, será introduzido o conceito de sombra de um buraco negro e indicada a sua importância para pesquisas nas áreas de gravitação e cosmologia.
{"title":"O buraco negro e sua sombra","authors":"J. Neves","doi":"10.1590/1806-9126-rbef-2020-0216","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2020-0216","url":null,"abstract":"Resumo A mais comentada imagem científica em 2019 foi a imagem de M87*, buraco negro supermassivo central da galáxia Messier 87. A partir da observação da colaboração Event Horizon Telescope, fomos capazes de ver um buraco negro. Na verdade, a famosa imagem mostra-nos a sombra de M87*. Neste artigo, será introduzido o conceito de sombra de um buraco negro e indicada a sua importância para pesquisas nas áreas de gravitação e cosmologia.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"35 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"72759733","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2020-0144
Luis Peralta
Resumo Ao comprar óculos de sol é importante garantir que estes oferecem uma proteção eficaz contra a radiação ultravioleta (UV). Embora invisível, este tipo de radiação pode causar sérios danos à retina. O uso de lentes sem proteção UV adequada pode revelar-se prejudicial, uma vez que a diminuição da luz visível leva a um aumento da pupila do olho. Neste trabalho propomos a construção de um dispositivo que permite testar a redução da intensidade luminosa introduzida pelas lentes coloridas de óculos. O sistema é baseado em LEDs coloridos e um fotossensor com amplificação integrada.
{"title":"Proteção contra a radiação ultravioleta fornecida por óculos de sol","authors":"Luis Peralta","doi":"10.1590/1806-9126-rbef-2020-0144","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2020-0144","url":null,"abstract":"Resumo Ao comprar óculos de sol é importante garantir que estes oferecem uma proteção eficaz contra a radiação ultravioleta (UV). Embora invisível, este tipo de radiação pode causar sérios danos à retina. O uso de lentes sem proteção UV adequada pode revelar-se prejudicial, uma vez que a diminuição da luz visível leva a um aumento da pupila do olho. Neste trabalho propomos a construção de um dispositivo que permite testar a redução da intensidade luminosa introduzida pelas lentes coloridas de óculos. O sistema é baseado em LEDs coloridos e um fotossensor com amplificação integrada.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"50 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"79792175","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2020-0129
A. Castro
Integral transforms are used in a variety of applications, for example, to evaluate certain definite integrals, to transform a partial differential equation into an ordinary differential equation, to transform an ordinary differential equation into a simpler differential equation or into an algebraic equation, and they also can play a more theoretical role in applied problems. L. Debnath and D. Bhatta wrote in the Preface to the Second Edition of their book [1]: “When the first edition of this book was published in 1995 under the sole authorship of Lokenath Debnath, it was well received, and has been used as a senior undergraduate or graduate level text and research reference in the United States and abroad for the last ten years.” It is really a wellknown book, now in its third edition [2]. Unfortunately, it is a book marked by great carelessness concerning the unilateral Fourier transform and its applications which has apparently triggered the emergence of a number of papers [3][11] emulating the misuses found there. Truthfully, one of the cited papers not only emulates but expands the misguided applications [10]. The purpose of the present work it to call attention to the catastrophic embroilments mentioned above in order to keep students on alert. It is also a warning to reduce their own risk making future misleading research efforts. Even undergraduate students can follow the argument easily. The Fourier sine and cosine transforms of f (x) are denoted by Fs {f (x)} = Fs (k) and Fc {f (x)} = Fc (k), respectively, and are defined by the integrals (see, e.g. [12][13])
{"title":"A caveat about applications of the unilateral Fourier transform","authors":"A. Castro","doi":"10.1590/1806-9126-rbef-2020-0129","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2020-0129","url":null,"abstract":"Integral transforms are used in a variety of applications, for example, to evaluate certain definite integrals, to transform a partial differential equation into an ordinary differential equation, to transform an ordinary differential equation into a simpler differential equation or into an algebraic equation, and they also can play a more theoretical role in applied problems. L. Debnath and D. Bhatta wrote in the Preface to the Second Edition of their book [1]: “When the first edition of this book was published in 1995 under the sole authorship of Lokenath Debnath, it was well received, and has been used as a senior undergraduate or graduate level text and research reference in the United States and abroad for the last ten years.” It is really a wellknown book, now in its third edition [2]. Unfortunately, it is a book marked by great carelessness concerning the unilateral Fourier transform and its applications which has apparently triggered the emergence of a number of papers [3][11] emulating the misuses found there. Truthfully, one of the cited papers not only emulates but expands the misguided applications [10]. The purpose of the present work it to call attention to the catastrophic embroilments mentioned above in order to keep students on alert. It is also a warning to reduce their own risk making future misleading research efforts. Even undergraduate students can follow the argument easily. The Fourier sine and cosine transforms of f (x) are denoted by Fs {f (x)} = Fs (k) and Fc {f (x)} = Fc (k), respectively, and are defined by the integrals (see, e.g. [12][13])","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"5 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"84206280","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-01-01DOI: 10.1590/1806-9126-rbef-2019-0099
M. Amaku, Francisco Antonio Bezerra Coutinho, F. M. Toyama
The continuous spectrum of a quantum mechanical (QM) system contains important information on the system. However, the normalization of wave functions of the continuous spectrum is often difficult and therefore is often omitted from the books on QM. We discuss this problem and show how we can overcome this problem technically, with some examples.
{"title":"The normalization of wave functions of the continuous spectrum","authors":"M. Amaku, Francisco Antonio Bezerra Coutinho, F. M. Toyama","doi":"10.1590/1806-9126-rbef-2019-0099","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0099","url":null,"abstract":"The continuous spectrum of a quantum mechanical (QM) system contains important information on the system. However, the normalization of wave functions of the continuous spectrum is often difficult and therefore is often omitted from the books on QM. We discuss this problem and show how we can overcome this problem technically, with some examples.","PeriodicalId":49620,"journal":{"name":"Revista Brasileira De Ensino De Fisica","volume":"15 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"85656167","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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