Владимир Михайлович Кислов, Ю. Ю. Цветкова, Максим Вадимович Цветков, Екатерина Николаевна Пилипенко, Марина Вячеславовна Салганская
Выполнен термодинамический анализ поглощения серосодержащих веществ щелочными и щелочноземельными сорбентами в условиях, характерных для фильтрационного горения твердых топлив. Расчётами установлено, что наиболее пригодным для десульфурации являются кальцийсодержащие сорбенты. Эксперименты показали, что добавка к газифицируемому сернистому углю до 50% мрамора позволяет повысить содержание серы в золе в три раза по сравнению с золой исходного угля.
{"title":"Нейтрализация соединений серы при фильтрационном горении сернистых углей путем добавки твердых кальцийсодержащих материалов","authors":"Владимир Михайлович Кислов, Ю. Ю. Цветкова, Максим Вадимович Цветков, Екатерина Николаевна Пилипенко, Марина Вячеславовна Салганская","doi":"10.18321/CPC360","DOIUrl":"https://doi.org/10.18321/CPC360","url":null,"abstract":"Выполнен термодинамический анализ поглощения серосодержащих веществ щелочными и щелочноземельными сорбентами в условиях, характерных для фильтрационного горения твердых топлив. Расчётами установлено, что наиболее пригодным для десульфурации являются кальцийсодержащие сорбенты. Эксперименты показали, что добавка к газифицируемому сернистому углю до 50% мрамора позволяет повысить содержание серы в золе в три раза по сравнению с золой исходного угля.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45840576","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
A. Aitugan, S. Tanirbergenova, Y. Tileuberdi, D. Tugelbayeva
This work is devoted to the study of the influence of aluminum oxide content on the activity of cobalt catalysts in the reaction of selective hydrogenation of acetylene to ethylene. Cobalt catalysts modified with aluminum oxide having size between 50 to 500 nm were synthesized. Chemical contents and structure of carrier were investigated. The catalytic activity of 5 % Со /clay and 5% Co/SiAl catalysts at acetylene hydrogenation was studied in the temperature range 100-180 , with a ratio of 1:2 of acetylene and hydrogen. The ethylene yield is 87.8 % in modifying the cobalt catalyst with aluminum oxide, whereas with the same process parameters, the ethylene yield is 72 %. 5 % Cobalt catalysts modified with 1.5 % aluminum oxides are more active in hydrogenation acetylene process than 5 % Со /clay 450 ℃ catalyst.
{"title":"MODIFIED COBALT CATALYSTS FOR HYDROGENATION OF HYDROCARBONS","authors":"A. Aitugan, S. Tanirbergenova, Y. Tileuberdi, D. Tugelbayeva","doi":"10.18321/CPC364","DOIUrl":"https://doi.org/10.18321/CPC364","url":null,"abstract":"This work is devoted to the study of the influence of aluminum oxide content on the activity of cobalt catalysts in the reaction of selective hydrogenation of acetylene to ethylene. Cobalt catalysts modified with aluminum oxide having size between 50 to 500 nm were synthesized. Chemical contents and structure of carrier were investigated. The catalytic activity of 5 % Со /clay and 5% Co/SiAl catalysts at acetylene hydrogenation was studied in the temperature range 100-180 , with a ratio of 1:2 of acetylene and hydrogen. The ethylene yield is 87.8 % in modifying the cobalt catalyst with aluminum oxide, whereas with the same process parameters, the ethylene yield is 72 %. 5 % Cobalt catalysts modified with 1.5 % aluminum oxides are more active in hydrogenation acetylene process than 5 % Со /clay 450 ℃ catalyst.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47820182","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В данной работе исследовано влияние гелеобразующего вещества «карбоксиметилцелюлоза» на кинетику разложения, скорости горения, распространение пламени и температурного профиля энергетических композиций на основе нитрата аммония которая широко используется для применения в кумулятивных зарядах. Представлены результаты демонстрирующие улучшения характеристик процесса горения и стабилизацию фронта пламени нитрата аммония, повышение температуры гореня и снижения начальной температуры разложения при добавке карбоксиметилцелюлозы. Темпреатура горения состава нитрата аммония и гелеобразующего находится в интервале 900-1100 оС. Температура разложения при добавке карбоксиметилцелюлозы снизилось с 267 до 245 оС.
{"title":"РАЗРАБОТКА ЭЛАСТИЧНОГО КУМУЛЯТИВНОГО ЗАРЯДА НА ОСНОВЕ ГЕЛЕОБРАЗУЮЩИХ ВЕЩЕСТВ","authors":"Ж. Бексултан, М. И. Тулепов, М. К. Атаманов","doi":"10.18321/CPC361","DOIUrl":"https://doi.org/10.18321/CPC361","url":null,"abstract":"В данной работе исследовано влияние гелеобразующего вещества «карбоксиметилцелюлоза» на кинетику разложения, скорости горения, распространение пламени и температурного профиля энергетических композиций на основе нитрата аммония которая широко используется для применения в кумулятивных зарядах. Представлены результаты демонстрирующие улучшения характеристик процесса горения и стабилизацию фронта пламени нитрата аммония, повышение температуры гореня и снижения начальной температуры разложения при добавке карбоксиметилцелюлозы. Темпреатура горения состава нитрата аммония и гелеобразующего находится в интервале 900-1100 оС. Температура разложения при добавке карбоксиметилцелюлозы снизилось с 267 до 245 оС.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48942645","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
А.С. Чекиева, Ч. Даулбаев, Ф. Султанов, Б. Бакболат, Р.И. Гадыльшина
В данной работе рассматривается возможность синтеза гидроксиапатита кальция (ГАП) с использованием биогенных источников карбоната кальция, а именно кальцита в скорлупе куриного яйца. Порошки ГАП были синтезированы методом осаждения из водного раствора. Данный метод синтеза позволил получить порошки ГАП с чистотой 95%. В ходе экспериментальных работ было обнаружено, что время обработки ультразвуком обеспечивает частицам однородности больше, чем длительная термообработка. Синтезированный порошок ГАП был применен для получения биологически растворимых пленок на основе полимерных волокон. Пленки были получены методом электроформирования. В раствор пленок в разных концентрациях был добавлен лекарственный препарат, в частности амоксициллин. Экспериментальные работы показали, что толщина пленок зависит от концентрации лекарственного вещества. Сканирующая электронная микроскопия (SEM) и рентгеновская дифракция (XRD) были применены для исследования характеристик ГАП и пленок.
{"title":"Синтез гидроксиапатита кальция и его примение для получения биологически растворимых матриц на основе полимерных волокон","authors":"А.С. Чекиева, Ч. Даулбаев, Ф. Султанов, Б. Бакболат, Р.И. Гадыльшина","doi":"10.18321/CPC363","DOIUrl":"https://doi.org/10.18321/CPC363","url":null,"abstract":"В данной работе рассматривается возможность синтеза гидроксиапатита кальция (ГАП) с использованием биогенных источников карбоната кальция, а именно кальцита в скорлупе куриного яйца. Порошки ГАП были синтезированы методом осаждения из водного раствора. Данный метод синтеза позволил получить порошки ГАП с чистотой 95%. В ходе экспериментальных работ было обнаружено, что время обработки ультразвуком обеспечивает частицам однородности больше, чем длительная термообработка. Синтезированный порошок ГАП был применен для получения биологически растворимых пленок на основе полимерных волокон. Пленки были получены методом электроформирования. В раствор пленок в разных концентрациях был добавлен лекарственный препарат, в частности амоксициллин. Экспериментальные работы показали, что толщина пленок зависит от концентрации лекарственного вещества. Сканирующая электронная микроскопия (SEM) и рентгеновская дифракция (XRD) были применены для исследования характеристик ГАП и пленок.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45622806","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-09-29DOI: 10.1017/S0963548321000328
H. Narayanan, P. Srivastava
We obtain a polynomial upper bound on the mixing time $T_{CHR}(epsilon)$ of the coordinate Hit-and-Run (CHR) random walk on an $n-$ dimensional convex body, where $T_{CHR}(epsilon)$ is the number of steps needed to reach within $epsilon$ of the uniform distribution with respect to the total variation distance, starting from a warm start (i.e., a distribution which has a density with respect to the uniform distribution on the convex body that is bounded above by a constant). Our upper bound is polynomial in n, R and $frac{1}{epsilon}$ , where we assume that the convex body contains the unit $VertcdotVert_infty$ -unit ball $B_infty$ and is contained in its R-dilation $Rcdot B_infty$ . Whether CHR has a polynomial mixing time has been a
{"title":"On the mixing time of coordinate Hit-and-Run","authors":"H. Narayanan, P. Srivastava","doi":"10.1017/S0963548321000328","DOIUrl":"https://doi.org/10.1017/S0963548321000328","url":null,"abstract":"\u0000\t <jats:p>We obtain a polynomial upper bound on the mixing time <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline1.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$T_{CHR}(epsilon)$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula> of the coordinate Hit-and-Run (CHR) random walk on an <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline2.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$n-$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula>dimensional convex body, where <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline3.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$T_{CHR}(epsilon)$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula> is the number of steps needed to reach within <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline4.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$epsilon$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula> of the uniform distribution with respect to the total variation distance, starting from a warm start (i.e., a distribution which has a density with respect to the uniform distribution on the convex body that is bounded above by a constant). Our upper bound is polynomial in <jats:italic>n</jats:italic>, <jats:italic>R</jats:italic> and <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline5.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$frac{1}{epsilon}$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula>, where we assume that the convex body contains the unit <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline6.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$VertcdotVert_infty$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula>-unit ball <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline7.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$B_infty$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula> and is contained in its <jats:italic>R</jats:italic>-dilation <jats:inline-formula>\u0000\t <jats:alternatives>\u0000\t\t<jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0963548321000328_inline8.png\" />\u0000\t\t<jats:tex-math>\u0000$Rcdot B_infty$\u0000</jats:tex-math>\u0000\t </jats:alternatives>\u0000\t </jats:inline-formula>. Whether CHR has a polynomial mixing time has been a","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"87692684","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
А. Т. Таурбеков, Б.Б. Кайдар, Т.В. Черноглазова, Зулхаир Аймухаметович Мансуров
В настоящем исследовании представлен метод получения целлюлозных волокон из опавших листьев с помощью химико–термической обработки. Целью данной работы является исследование возможности использования опавших листьев в качестве альтернативного источника целлюлозы. Актуальность исследований заключается в утилизации отходного сырья в виде опавших листьев, которые являются ежегодным многотонажным сырьем.
{"title":"ПОЛУЧЕНИЕ ЦЕЛЛЮЛОЗНЫХ ВОЛОКОН ИЗ ОПАВШИХ ЛИСТЬЕВ КАРАГАЧА","authors":"А. Т. Таурбеков, Б.Б. Кайдар, Т.В. Черноглазова, Зулхаир Аймухаметович Мансуров","doi":"10.18321/CPC362","DOIUrl":"https://doi.org/10.18321/CPC362","url":null,"abstract":"В настоящем исследовании представлен метод получения целлюлозных волокон из опавших листьев с помощью химико–термической обработки. Целью данной работы является исследование возможности использования опавших листьев в качестве альтернативного источника целлюлозы. Актуальность исследований заключается в утилизации отходного сырья в виде опавших листьев, которые являются ежегодным многотонажным сырьем.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"44472777","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Ефремович Мессерле, К. А. Умбеткалиев, Александр Бориславович Устименко
В работе представлены результаты расчетов плазменного воспламенения и горения угля в топке котла ПК-39-II Рефтинской ГРЭС. Расчеты выполнены с использованием программ кинетических расчетов Plasma-Coal и Cinar ICE. Для математического моделирования процесса сжигания угля в топке котла использовалась трехмерная математическая модель Cinar ICE. Cinar ICE – это программный комплекс для физического моделирования и расчета гидродинамики, тепломассообмена и горения топлив в объеме топочных устройств. Уравнения сохранения массы и импульса решаются методом контрольных объемов с использованием алгоритма Патанкара. Для описания осредненных во времени уравнений сохранения для газовой фазы используется подход Эйлера. В Эйлеровом подходе частицы интерпретировались как псевдо-газ, т.е. учитывались лишь источник или сток массы, обмен импульсом и энергией. Для моделирования поведения твердой фазы использовался подход Лагранжа, учитывающий динамическое и тепловое отставание частиц, движущихся в потоке. Турбулентность моделируется с помощью стандартной “k- e ” модели турбулентности. Выполнено сравнение результатов расчетов для двух режимов горения пылеугольного топлива, традиционного и с использованием плазменной активации горения угля. Показано, что применение плазменно-топливных систем для активации горения твердого топлива позволяет оптимизировать процесс горения угля в топочной камере. Анализ распределения основных характеристик процесса горения показывает, что применение плазменно-топливных систем для растопки котла и стабилизации горения пылеугольного факела положительно влияет на характеристики процесса сжигания, снижая выход NO и мехнедожог топлива как в топочном пространстве, так и на выходе из него. Использование 12 плазменно-топливных систем позволяет понизить температуру сгорания продуктов на выходе топки на 7%, выход оксида азота на 40%, концентрации кислорода на 6% и мехенедожог топлива на 43%.
{"title":"ТРЕХМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ПЛАЗМЕННОЙ АКТИВАЦИИ ГОРЕНИЯ ЭКИБАСТУЗСКОГО УГЛЯ В ТОПКЕ КОТЛА ПК-39-II","authors":"Владимир Ефремович Мессерле, К. А. Умбеткалиев, Александр Бориславович Устименко","doi":"10.18321/CPC356","DOIUrl":"https://doi.org/10.18321/CPC356","url":null,"abstract":"В работе представлены результаты расчетов плазменного воспламенения и горения угля в топке котла ПК-39-II Рефтинской ГРЭС. Расчеты выполнены с использованием программ кинетических расчетов Plasma-Coal и Cinar ICE. Для математического моделирования процесса сжигания угля в топке котла использовалась трехмерная математическая модель Cinar ICE. Cinar ICE – это программный комплекс для физического моделирования и расчета гидродинамики, тепломассообмена и горения топлив в объеме топочных устройств. Уравнения сохранения массы и импульса решаются методом контрольных объемов с использованием алгоритма Патанкара. Для описания осредненных во времени уравнений сохранения для газовой фазы используется подход Эйлера. В Эйлеровом подходе частицы интерпретировались как псевдо-газ, т.е. учитывались лишь источник или сток массы, обмен импульсом и энергией. Для моделирования поведения твердой фазы использовался подход Лагранжа, учитывающий динамическое и тепловое отставание частиц, движущихся в потоке. Турбулентность моделируется с помощью стандартной “k- e ” модели турбулентности. Выполнено сравнение результатов расчетов для двух режимов горения пылеугольного топлива, традиционного и с использованием плазменной активации горения угля. Показано, что применение плазменно-топливных систем для активации горения твердого топлива позволяет оптимизировать процесс горения угля в топочной камере. Анализ распределения основных характеристик процесса горения показывает, что применение плазменно-топливных систем для растопки котла и стабилизации горения пылеугольного факела положительно влияет на характеристики процесса сжигания, снижая выход NO и мехнедожог топлива как в топочном пространстве, так и на выходе из него. Использование 12 плазменно-топливных систем позволяет понизить температуру сгорания продуктов на выходе топки на 7%, выход оксида азота на 40%, концентрации кислорода на 6% и мехенедожог топлива на 43%.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-29","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42563166","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-09-21DOI: 10.1017/s0963548322000062
N. Alon, Asaf Nachmias, Matan Shalev
We show that the diameter of a uniformly drawn spanning tree of a simple connected graph on n vertices with minimal degree linear in n is typically of order $sqrt{n}$ . A byproduct of our proof, which is of independent interest, is that on such graphs the Cheeger constant and the spectral gap are comparable.
{"title":"The diameter of the uniform spanning tree of dense graphs","authors":"N. Alon, Asaf Nachmias, Matan Shalev","doi":"10.1017/s0963548322000062","DOIUrl":"https://doi.org/10.1017/s0963548322000062","url":null,"abstract":"\u0000 We show that the diameter of a uniformly drawn spanning tree of a simple connected graph on n vertices with minimal degree linear in n is typically of order \u0000 \u0000 \u0000 \u0000$sqrt{n}$\u0000\u0000 \u0000 . A byproduct of our proof, which is of independent interest, is that on such graphs the Cheeger constant and the spectral gap are comparable.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"88160514","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-09-09DOI: 10.1017/S0963548321000171
István Tomon, D. Zakharov
In this short note, we prove the following analog of the Kővári–Sós–Turán theorem for intersection graphs of boxes. If G is the intersection graph of n axis-parallel boxes in $${{mathbb{R}}^d}$$ such that G contains no copy of K t,t , then G has at most ctn( log n)2d+3 edges, where c = c(d)>0 only depends on d. Our proof is based on exploring connections between boxicity, separation dimension and poset dimension. Using this approach, we also show that a construction of Basit, Chernikov, Starchenko, Tao and Tran of K2,2-free incidence graphs of points and rectangles in the plane can be used to disprove a conjecture of Alon, Basavaraju, Chandran, Mathew and Rajendraprasad. We show that there exist graphs of separation dimension 4 having superlinear number of edges.
{"title":"Turán-type results for intersection graphs of boxes","authors":"István Tomon, D. Zakharov","doi":"10.1017/S0963548321000171","DOIUrl":"https://doi.org/10.1017/S0963548321000171","url":null,"abstract":"\u0000 In this short note, we prove the following analog of the Kővári–Sós–Turán theorem for intersection graphs of boxes. If G is the intersection graph of n axis-parallel boxes in \u0000 \u0000 \u0000 $${{mathbb{R}}^d}$$\u0000 \u0000 such that G contains no copy of K\u0000 t,t\u0000 , then G has at most ctn( log n)2d+3 edges, where c = c(d)>0 only depends on d. Our proof is based on exploring connections between boxicity, separation dimension and poset dimension. Using this approach, we also show that a construction of Basit, Chernikov, Starchenko, Tao and Tran of K2,2-free incidence graphs of points and rectangles in the plane can be used to disprove a conjecture of Alon, Basavaraju, Chandran, Mathew and Rajendraprasad. We show that there exist graphs of separation dimension 4 having superlinear number of edges.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"87480979","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-09-01DOI: 10.1017/s0963548321000304
Gabriel Berzunza Ojeda, S. Janson
It is well known that the height profile of a critical conditioned Galton–Watson tree with finite offspring variance converges, after a suitable normalisation, to the local time of a standard Brownian excursion. In this work, we study the distance profile, defined as the profile of all distances between pairs of vertices. We show that after a proper rescaling the distance profile converges to a continuous random function that can be described as the density of distances between random points in the Brownian continuum random tree. We show that this limiting function a.s. is Hölder continuous of any order $alpha<1$ , and that it is a.e. differentiable. We note that it cannot be differentiable at 0, but leave as open questions whether it is Lipschitz, and whether it is continuously differentiable on the half-line $(0,infty)$ . The distance profile is naturally defined also for unrooted trees contrary to the height profile that is designed for rooted trees. This is used in our proof, and we prove the corresponding convergence result for the distance profile of random unrooted simply generated trees. As a minor purpose of the present work, we also formalize the notion of unrooted simply generated trees and include some simple results relating them to rooted simply generated trees, which might be of independent interest.
{"title":"The distance profile of rooted and unrooted simply generated trees","authors":"Gabriel Berzunza Ojeda, S. Janson","doi":"10.1017/s0963548321000304","DOIUrl":"https://doi.org/10.1017/s0963548321000304","url":null,"abstract":"\u0000 It is well known that the height profile of a critical conditioned Galton–Watson tree with finite offspring variance converges, after a suitable normalisation, to the local time of a standard Brownian excursion. In this work, we study the distance profile, defined as the profile of all distances between pairs of vertices. We show that after a proper rescaling the distance profile converges to a continuous random function that can be described as the density of distances between random points in the Brownian continuum random tree. We show that this limiting function a.s. is Hölder continuous of any order \u0000 \u0000 \u0000 \u0000$alpha<1$\u0000\u0000 \u0000 , and that it is a.e. differentiable. We note that it cannot be differentiable at 0, but leave as open questions whether it is Lipschitz, and whether it is continuously differentiable on the half-line \u0000 \u0000 \u0000 \u0000$(0,infty)$\u0000\u0000 \u0000 . The distance profile is naturally defined also for unrooted trees contrary to the height profile that is designed for rooted trees. This is used in our proof, and we prove the corresponding convergence result for the distance profile of random unrooted simply generated trees. As a minor purpose of the present work, we also formalize the notion of unrooted simply generated trees and include some simple results relating them to rooted simply generated trees, which might be of independent interest.","PeriodicalId":10513,"journal":{"name":"Combinatorics, Probability & Computing","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.9,"publicationDate":"2020-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"73710321","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":4,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：