Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31534
E. Lestari, Evy Sulistianingsih., Nurfitri Imro’ah
Investor akan dihadapkan oleh keuntungan dan risiko dalam melakukan investasi. Untuk mengurangi risiko tersebut, investor dapat melakukan diversifikasi yaitu mengalokasikan dana ke beberapa saham sehingga terbentuk portofolio saham. Algoritma Genetika merupakan teknik yang diadopsi dari proses evolusi alam yang digunakan untuk melakukan pencarian penyelesaian optimal atas sejumlah penyelesaian masalah yang mungkin. Penelitian ini, mengimplementasikan Algoritma Genetika untuk memperoleh portofolio saham yang dapat memberikan keuntungan yang maksimal dan risiko tertentu. Parameter yang digunakan dalam Algoritma Genetika yaitu ukuran populasi (pop size) sebanyak 50 kromosom, probabilitas crossover 60% dan probabilitas mutasi sebesar 10%. Data yang digunakan adalah data penutupan harga saham bulanan indeks LQ 45 periode Januari 2010 sampai Juni 2018. Berdasarkan hasil analisis, Algoritma Genetika lebih optimal dibandingkan dengan perhitungan manual menggunakan Single Index Model dalam menentukan portofolio saham karena keuntungan yang diperoleh lebih besar dan risiko lebih kecil. Fitness terbesar dari tiga generasi diperoleh sebesar 0,1122 dengan keuntungan 0,0081 dan risiko 0,0719. Sedangkan keuntungan dan risiko berdasarkan perhitungan manual menggunakan Single Index Model diperoleh yaitu 0,0075 dan 0,0746.Kata Kunci: Algoritma Genetika, Offspring, Crossover, Mutasi, Single Index Model
{"title":"PENENTUAN PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA","authors":"E. Lestari, Evy Sulistianingsih., Nurfitri Imro’ah","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31534","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31534","url":null,"abstract":"Investor akan dihadapkan oleh keuntungan dan risiko dalam melakukan investasi. Untuk mengurangi risiko tersebut, investor dapat melakukan diversifikasi yaitu mengalokasikan dana ke beberapa saham sehingga terbentuk portofolio saham. Algoritma Genetika merupakan teknik yang diadopsi dari proses evolusi alam yang digunakan untuk melakukan pencarian penyelesaian optimal atas sejumlah penyelesaian masalah yang mungkin. Penelitian ini, mengimplementasikan Algoritma Genetika untuk memperoleh portofolio saham yang dapat memberikan keuntungan yang maksimal dan risiko tertentu. Parameter yang digunakan dalam Algoritma Genetika yaitu ukuran populasi (pop size) sebanyak 50 kromosom, probabilitas crossover 60% dan probabilitas mutasi sebesar 10%. Data yang digunakan adalah data penutupan harga saham bulanan indeks LQ 45 periode Januari 2010 sampai Juni 2018. Berdasarkan hasil analisis, Algoritma Genetika lebih optimal dibandingkan dengan perhitungan manual menggunakan Single Index Model dalam menentukan portofolio saham karena keuntungan yang diperoleh lebih besar dan risiko lebih kecil. Fitness terbesar dari tiga generasi diperoleh sebesar 0,1122 dengan keuntungan 0,0081 dan risiko 0,0719. Sedangkan keuntungan dan risiko berdasarkan perhitungan manual menggunakan Single Index Model diperoleh yaitu 0,0075 dan 0,0746.Kata Kunci: Algoritma Genetika, Offspring, Crossover, Mutasi, Single Index Model","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"12 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123566081","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Regresi spline merupakan suatu pendekatan ke arah pencocokan data dengan tetap memperhitungkan kemulusan kurva. Salah satu bentuk estimator dari regresi spline ialah penalized spline. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengestimasi parameter regresi spline dengan metode penalized spline untuk data yang tidak memiliki pola tertentu. Data penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Indonesia pada tahun 2015 yaitu indeks pembangunan manusia, gini rasio, harapan lama sekolah, penduduk miskin, dan kepadatan penduduk. Hasil regresi spline yang diperoleh untuk model terbaik yaitu model spline linier pada setiap variabel dengan nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum. Hasil penelitian menunjukkan bahwa regresi spline dengan metode penalized spline menghasilkan estimasi parameter yang signifikan dan memperoleh nilai koefisien determinasi terkoreksi sebesar 76,66% serta nilai MAPE untuk model regresi spline sebesar 1,415%. Kata Kunci: regresi nonparametrik, regresi spline, penalized spline.
{"title":"ESTIMASI PARAMETER REGRESI SPLINE DENGAN METODE PENALIZED SPLINE","authors":"Wahyu Kurniasari, Dadan Kusnandar, Evy Sulistianingsih","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31532","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31532","url":null,"abstract":"Regresi spline merupakan suatu pendekatan ke arah pencocokan data dengan tetap memperhitungkan kemulusan kurva. Salah satu bentuk estimator dari regresi spline ialah penalized spline. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengestimasi parameter regresi spline dengan metode penalized spline untuk data yang tidak memiliki pola tertentu. Data penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Indonesia pada tahun 2015 yaitu indeks pembangunan manusia, gini rasio, harapan lama sekolah, penduduk miskin, dan kepadatan penduduk. Hasil regresi spline yang diperoleh untuk model terbaik yaitu model spline linier pada setiap variabel dengan nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum. Hasil penelitian menunjukkan bahwa regresi spline dengan metode penalized spline menghasilkan estimasi parameter yang signifikan dan memperoleh nilai koefisien determinasi terkoreksi sebesar 76,66% serta nilai MAPE untuk model regresi spline sebesar 1,415%. Kata Kunci: regresi nonparametrik, regresi spline, penalized spline.","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"82 1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131323774","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31785
Lidwina Evi Purwanti, Mariatul Kiftiah, Fransiskus Fran
Masalah transportasi merupakan bagian khusus dari program linier yang digunakan untuk memecahkan masalah dalam meminimumkan biaya transportasi sehingga dapat memperoleh keuntungan yang maksimum. Salah satu metode transportasi yang dapat digunakan adalah metode Zero Suffix dengan parameter yang digunakan yaitu biaya, persediaan dan permintaan dalam keadaan tertentu parameter tersebut tidak selalu dapat diketahui dengan pasti karena permasalahan dilapangan yang tidak bisa dihindari, maka solusi untuk ketidakpastian ini menggunakan pendekatan himpunan fuzzy. Pada masalah transportasi dicari pengalokasian yang tepat yang diterapkan pada Perum BULOG Divisi Regional Kalbar Pontianak untuk memperoleh biaya yang minimum. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa, pengalokasian beras yang berada di Gudang Wajok Hulu didistribusikan ke Kabupaten Mempawah dan Kabupaten Landak sedangkan pengalokasian beras yang berada di Gudang Sungai Raya Kubu Raya didistribusikan ke Kota Pontianak dan Kabupaten Kubu Raya. Metode transportasi yang diterapkan pada Perum BULOG dapat menghemat biaya sebesar Rp 36.851.355. Keadaan dimana jumlah persediaan dan permintaan beras tidak diketahui dengan pasti pada transportasi fuzzy memperoleh biaya minimum sebesar Rp 252.530.278,6.Kata Kunci : Logika Fuzzy, Robust Rangking, Suffix Value.
{"title":"PENERAPAN METODE ZERO SUFFIX DALAM MENYELESAIKAN MASALAH TRANSPORTASI FUZZY DAN LINIER Studi Kasus : Perum BULOG Divre Kalbar Pontianak","authors":"Lidwina Evi Purwanti, Mariatul Kiftiah, Fransiskus Fran","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31785","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31785","url":null,"abstract":"Masalah transportasi merupakan bagian khusus dari program linier yang digunakan untuk memecahkan masalah dalam meminimumkan biaya transportasi sehingga dapat memperoleh keuntungan yang maksimum. Salah satu metode transportasi yang dapat digunakan adalah metode Zero Suffix dengan parameter yang digunakan yaitu biaya, persediaan dan permintaan dalam keadaan tertentu parameter tersebut tidak selalu dapat diketahui dengan pasti karena permasalahan dilapangan yang tidak bisa dihindari, maka solusi untuk ketidakpastian ini menggunakan pendekatan himpunan fuzzy. Pada masalah transportasi dicari pengalokasian yang tepat yang diterapkan pada Perum BULOG Divisi Regional Kalbar Pontianak untuk memperoleh biaya yang minimum. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa, pengalokasian beras yang berada di Gudang Wajok Hulu didistribusikan ke Kabupaten Mempawah dan Kabupaten Landak sedangkan pengalokasian beras yang berada di Gudang Sungai Raya Kubu Raya didistribusikan ke Kota Pontianak dan Kabupaten Kubu Raya. Metode transportasi yang diterapkan pada Perum BULOG dapat menghemat biaya sebesar Rp 36.851.355. Keadaan dimana jumlah persediaan dan permintaan beras tidak diketahui dengan pasti pada transportasi fuzzy memperoleh biaya minimum sebesar Rp 252.530.278,6.Kata Kunci : Logika Fuzzy, Robust Rangking, Suffix Value. ","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"64 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116281260","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31649
Maulydiana Septiani, Helmi, Yudhi
Suhu udara merupakan salah satu unsur iklim yang penting untuk diamati. Perubahan pada suhu udara memiliki berbagai dampak terhadap kehidupan masyarakat di bidang pertanian, transportasi dan sebagainya. Suhu udara dapat diprediksi dengan menggunakan metode aproksimasi Deret Fourier. Persamaan aproksimasi Deret Fourier membutuhkan periode sebagai salah satu variabel dan metode yang dapat digunakan untuk mencari periode yaitu Transformasi Fourier Cepat. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu periode suhu udara di Kota Pontianak tahun 2008 sampai dengan 2017 sebesar 12 bulan. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa kenaikan dan penurunan suhu udara berulang setiap 12 bulanan. Hasil prediksi suhu udara dengan aproksimasi Deret Fourier berorde enam pada tahun 2018 yaitu suhu udara maksimum mencapai . Berdasarkan Peraturan Kepala Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Nomor Keputusan 009 Tahun 2010 mengenai definisi suhu udara ekstrim, maka hasil prediksi tersebut menunjukkan bahwa suhu udara di Kota Pontianak tidak ekstrim atau masih dalam kondisi normal. Kata Kunci: Aproksimasi, Deret Fourier, Transformasi Fourier.
{"title":"PENERAPAN ANALISIS FOURIER UNTUK MENENTUKAN PERIODE DAN PREDIKSI SUHU UDARA (Studi Kasus: Data Suhu Udara Kota Pontianak)","authors":"Maulydiana Septiani, Helmi, Yudhi","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31649","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31649","url":null,"abstract":" Suhu udara merupakan salah satu unsur iklim yang penting untuk diamati. Perubahan pada suhu udara memiliki berbagai dampak terhadap kehidupan masyarakat di bidang pertanian, transportasi dan sebagainya. Suhu udara dapat diprediksi dengan menggunakan metode aproksimasi Deret Fourier. Persamaan aproksimasi Deret Fourier membutuhkan periode sebagai salah satu variabel dan metode yang dapat digunakan untuk mencari periode yaitu Transformasi Fourier Cepat. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu periode suhu udara di Kota Pontianak tahun 2008 sampai dengan 2017 sebesar 12 bulan. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa kenaikan dan penurunan suhu udara berulang setiap 12 bulanan. Hasil prediksi suhu udara dengan aproksimasi Deret Fourier berorde enam pada tahun 2018 yaitu suhu udara maksimum mencapai . Berdasarkan Peraturan Kepala Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika Nomor Keputusan 009 Tahun 2010 mengenai definisi suhu udara ekstrim, maka hasil prediksi tersebut menunjukkan bahwa suhu udara di Kota Pontianak tidak ekstrim atau masih dalam kondisi normal. Kata Kunci: Aproksimasi, Deret Fourier, Transformasi Fourier.","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"33 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127548723","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.32406
Yuni Sarah, Helmi, Woro Budiartini Partiwi
Masalah arus lalu lintas di jalan raya dapat dipengaruhi oleh kecepatan, kepadatan, arus lalu lintas, posisi kendaraan dan waktu yang dinyatakan sebagai variabel-variabel yang ada di jalan raya. Arus lalu lintas dapat dimodelkan berdasarkan variabel-variabel yang ada di jalan raya disebut sebagai variabel dasar makroskopik pada lalu lintas. Salah satu model yang dapat digunakan pada model makroskopik adalah model Lighthill Whitham Richard. Variabel makroskopik yang digunakan pada model LWR yaitu kecepatan (v), kepadatan ( ), dan arus (q). Selanjutnya menggunakan metode masalah Riemann sehingga didapat model arus total merging dan diverging. Penelitian ini diterapkan pada jalan Tanjungpura untuk menghitung arus total merging dan diverging pada pukul 06.30-07.30 WIB, 13.00-14.00 WIB, dan 16.00-17.00 WIB. Berdasarkan hasil simulasi diperoleh kepadatan lalu lintas pada jalan Tanjungpura meningkat pada pukul 06.45 WIB dan 16.12 WIB. Kata Kunci: Arus Lalu Lintas, Masalah Riemann, Tingkat Kepadatan
{"title":"PENERAPAN MODEL LIGHTHILL WHITHAM RICHARD (LWR) PADA JALAN TANJUNGPURA PONTIANAK MENGGUNAKAN PENDEKATAN MERGING DAN DIVERGING","authors":"Yuni Sarah, Helmi, Woro Budiartini Partiwi","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.32406","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.32406","url":null,"abstract":"Masalah arus lalu lintas di jalan raya dapat dipengaruhi oleh kecepatan, kepadatan, arus lalu lintas, posisi kendaraan dan waktu yang dinyatakan sebagai variabel-variabel yang ada di jalan raya. Arus lalu lintas dapat dimodelkan berdasarkan variabel-variabel yang ada di jalan raya disebut sebagai variabel dasar makroskopik pada lalu lintas. Salah satu model yang dapat digunakan pada model makroskopik adalah model Lighthill Whitham Richard. Variabel makroskopik yang digunakan pada model LWR yaitu kecepatan (v), kepadatan ( ), dan arus (q). Selanjutnya menggunakan metode masalah Riemann sehingga didapat model arus total merging dan diverging. Penelitian ini diterapkan pada jalan Tanjungpura untuk menghitung arus total merging dan diverging pada pukul 06.30-07.30 WIB, 13.00-14.00 WIB, dan 16.00-17.00 WIB. Berdasarkan hasil simulasi diperoleh kepadatan lalu lintas pada jalan Tanjungpura meningkat pada pukul 06.45 WIB dan 16.12 WIB. Kata Kunci: Arus Lalu Lintas, Masalah Riemann, Tingkat Kepadatan","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"3 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126050106","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.32351
Qalbi Aliklas, Neva Satyahadewi, Hendra Perdana
Penyusunan jadwal mata kuliah merupakan suatu permasalahan yang sering terjadi di suatu perguruan tinggi. Penjadwalan mata kuliah merupakan proses penyusunan jadwal pelaksanaan kuliah yang menginformasikan tempat belajar, waktu, mahasiswa yang mengambil serta dosen yang mengajar mata kuliah tersebut. Satu diantara metode untuk menyusun suatu jadwal yaitu Ant Colony Optimization. Ant Colony Optimization merupakan metode metaheuristik yang terinspirasi dari perilaku semut dalam menemukan rute menuju sumber makanan. Pada penelitian ini digunakan algoritma Max-Min Ant System untuk memperoleh jadwal mata kuliah yang optimal. Data jumlah mata kuliah, mahasiswa, ruangan, waktu dan sesi serta kapasitas ruang diinput kemudian diperoleh suatu jadwal mata kuliah yang optimal dengan menggunakan metode algoritma Max-Min Ant System. Kata Kunci: Penjadwalan mata kuliah, Algoritma, Ant Colony Optimization
{"title":"PENERAPAN ALGORITMA MAX-MIN ANT SYSTEM DALAM PENYUSUNAN JADWAL MATA KULIAH DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNTAN","authors":"Qalbi Aliklas, Neva Satyahadewi, Hendra Perdana","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.32351","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.32351","url":null,"abstract":"Penyusunan jadwal mata kuliah merupakan suatu permasalahan yang sering terjadi di suatu perguruan tinggi. Penjadwalan mata kuliah merupakan proses penyusunan jadwal pelaksanaan kuliah yang menginformasikan tempat belajar, waktu, mahasiswa yang mengambil serta dosen yang mengajar mata kuliah tersebut. Satu diantara metode untuk menyusun suatu jadwal yaitu Ant Colony Optimization. Ant Colony Optimization merupakan metode metaheuristik yang terinspirasi dari perilaku semut dalam menemukan rute menuju sumber makanan. Pada penelitian ini digunakan algoritma Max-Min Ant System untuk memperoleh jadwal mata kuliah yang optimal. Data jumlah mata kuliah, mahasiswa, ruangan, waktu dan sesi serta kapasitas ruang diinput kemudian diperoleh suatu jadwal mata kuliah yang optimal dengan menggunakan metode algoritma Max-Min Ant System. Kata Kunci: Penjadwalan mata kuliah, Algoritma, Ant Colony Optimization","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129025093","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.32462
Fransiska Evalia, Yundari, Fransiskus Fran
Pewarnaan bintang merupakan salah satu jenis pewarnaan simpul pada suatu graf dengan pemberian warna pada setiap lintasan empat simpul tidak menggunakan dua warna. Jumlah warna minimum yang digunakan pada pewarnaan bintang di graf disebut dengan bilangan kromatik bintang yang dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan kromatik bintang pada graf Lilly, graf buku, generalisasi graf pertemanan, dan bayangan graf cycle. Graf Lilly dan graf buku merupakan graf yang dibentuk dari gabungan graf bintang dan graf lintasan sedangkan generalisasi graf pertemanan dan bayangan graf cycle dibentuk dari salinan graf cycle. Berdasarkan penelitian diperoleh bilangan kromatik bintang pada graf Lilly yaitu warna, bilangan kromatik bintang pada graf buku adalah . Bilangan kromatik bintang pada generalisasi graf pertemanan adalah 4 warna untuk dan 3 warna untuk lainnya, bilangan kromatik bintang pada bayangan graf cycle adalah 4 warna untuk dengan merupakan anggota himpunan bilangan asli, 6 warna untuk , dan 5 warna untuk lainnya. Bilangan kromatik yang terkait dengan derajat maksimum suatu graf yaitu dengan merupakan anggota himpunan bilangan asli dan . Kata Kunci : graf Lilly, graf buku, generalisai graf pertemanan, bayangan graf cycle.
{"title":"BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE","authors":"Fransiska Evalia, Yundari, Fransiskus Fran","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.32462","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.32462","url":null,"abstract":"Pewarnaan bintang merupakan salah satu jenis pewarnaan simpul pada suatu graf dengan pemberian warna pada setiap lintasan empat simpul tidak menggunakan dua warna. Jumlah warna minimum yang digunakan pada pewarnaan bintang di graf disebut dengan bilangan kromatik bintang yang dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan kromatik bintang pada graf Lilly, graf buku, generalisasi graf pertemanan, dan bayangan graf cycle. Graf Lilly dan graf buku merupakan graf yang dibentuk dari gabungan graf bintang dan graf lintasan sedangkan generalisasi graf pertemanan dan bayangan graf cycle dibentuk dari salinan graf cycle. Berdasarkan penelitian diperoleh bilangan kromatik bintang pada graf Lilly yaitu warna, bilangan kromatik bintang pada graf buku adalah . Bilangan kromatik bintang pada generalisasi graf pertemanan adalah 4 warna untuk dan 3 warna untuk lainnya, bilangan kromatik bintang pada bayangan graf cycle adalah 4 warna untuk dengan merupakan anggota himpunan bilangan asli, 6 warna untuk , dan 5 warna untuk lainnya. Bilangan kromatik yang terkait dengan derajat maksimum suatu graf yaitu dengan merupakan anggota himpunan bilangan asli dan . Kata Kunci : graf Lilly, graf buku, generalisai graf pertemanan, bayangan graf cycle.","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132671715","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31531
Yesya Nalendra Reksaningrum, Evy Sulistianingsih, Hendra Perdana
Saham adalah surat berharga yang merupakan instrumen bukti kepemilikan atau penyertaan individu dalam suatu perusahaan. Saham memiliki opsi yang merupakan suatu kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, dimana penjual opsi menjamin adanya hak (bukan suatu kewajiban) dari pembeli opsi untuk membeli atau menjual saham tertentu pada waktu dan harga yang telah ditentukan. Sedangkan opsi saham berdasarkan penggunaannya dibagi menjadi tipe Eropa dan tipe Amerika. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menghitung nilai opsi, diantaranya metode Black-Scholes (BS) dan Constant Elasticity of Variance (CEV). Pada penelitian ini menggunakan metode Black-Scholes dan Constant Elasticity of Variance tanpa dividen dengan menggunakan saham tipe Eropa yaitu saham The Charles Schwab Corporation (SCHW) periode 1 Oktober 2017 hingga 1 Oktober 2018 dengan tingkat suku bunga sebesar 1,25%. Berdasarkan hasil penelitian, nilai opsi beli saham lebih besar dari nilai opsi yang ditawarkan sehingga disarankan kepada investor untuk membeli saham, sedangkan untuk opsi jual saham, nilai opsi yang dihasilkan lebih kecil daripada nilai opsi yang ditawarkan sehingga disarankan kepada investor untuk menjual saham. Analisis yang dilakukan pada kedua metode tersebut menghasilkan metode terbaik yaitu metode Constant Elasticity of Variance dengan nilai MSE yaitu 0,0080 dan metode Black-Scholes yaitu sebesar 0,0708, sehingga untuk nilai opsi beli saham lebih baik menggunakan metode Constant Elasticity of Variance karena nilai MSEnya lebih kecil daripada metode Black-Scholes, sedangkan pada nilai opsi jual saham dengan metode Black-Scholes memiliki nilai MSE lebih kecil yaitu sebesar 0,0062 daripada metode Constant Elasticity of Variance yaitu sebesar 0,0267. Kata Kunci: Black-Scholes, Constant Elasticity of Variance, Opsi Saham
{"title":"PENENTUAN NILAI OPSI SAHAM TIPE EROPA TANPA DIVIDEN DENGAN BLACK-SCHOLES DAN CONSTANT ELASTICITY OF VARIANCE","authors":"Yesya Nalendra Reksaningrum, Evy Sulistianingsih, Hendra Perdana","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31531","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31531","url":null,"abstract":"Saham adalah surat berharga yang merupakan instrumen bukti kepemilikan atau penyertaan individu dalam suatu perusahaan. Saham memiliki opsi yang merupakan suatu kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, dimana penjual opsi menjamin adanya hak (bukan suatu kewajiban) dari pembeli opsi untuk membeli atau menjual saham tertentu pada waktu dan harga yang telah ditentukan. Sedangkan opsi saham berdasarkan penggunaannya dibagi menjadi tipe Eropa dan tipe Amerika. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menghitung nilai opsi, diantaranya metode Black-Scholes (BS) dan Constant Elasticity of Variance (CEV). Pada penelitian ini menggunakan metode Black-Scholes dan Constant Elasticity of Variance tanpa dividen dengan menggunakan saham tipe Eropa yaitu saham The Charles Schwab Corporation (SCHW) periode 1 Oktober 2017 hingga 1 Oktober 2018 dengan tingkat suku bunga sebesar 1,25%. Berdasarkan hasil penelitian, nilai opsi beli saham lebih besar dari nilai opsi yang ditawarkan sehingga disarankan kepada investor untuk membeli saham, sedangkan untuk opsi jual saham, nilai opsi yang dihasilkan lebih kecil daripada nilai opsi yang ditawarkan sehingga disarankan kepada investor untuk menjual saham. Analisis yang dilakukan pada kedua metode tersebut menghasilkan metode terbaik yaitu metode Constant Elasticity of Variance dengan nilai MSE yaitu 0,0080 dan metode Black-Scholes yaitu sebesar 0,0708, sehingga untuk nilai opsi beli saham lebih baik menggunakan metode Constant Elasticity of Variance karena nilai MSEnya lebih kecil daripada metode Black-Scholes, sedangkan pada nilai opsi jual saham dengan metode Black-Scholes memiliki nilai MSE lebih kecil yaitu sebesar 0,0062 daripada metode Constant Elasticity of Variance yaitu sebesar 0,0267. Kata Kunci: Black-Scholes, Constant Elasticity of Variance, Opsi Saham","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"19 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114986969","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-04-03DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31648
Devitriani, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Sistem persamaan nonlinear merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear. Metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinear salah satunya adalah metode numerik dalam bentuk metode iterasi yang menghasilkan penyelesaikan berupa nilai hampiran. Metode Newton-Raphson Ganda merupakan metode iterasi dua langkah yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan nonlinear dengan orde konvergensi empat. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis metode Newton-Raphson Ganda orde konvergensi empat untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinear. Langkah-langkah untuk mencari solusi sistem persamaan nonlinear dengan menggunakan metode ini adalah mencari nilai An sebagai solusi dari iterasi ke-n dengan ‖En ‖
{"title":"ANALISIS METODE NEWTON-RAPHSON GANDA ORDE KONVERGENSI EMPAT DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR","authors":"Devitriani, Mariatul Kiftiah, Yudhi","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31648","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31648","url":null,"abstract":"Sistem persamaan nonlinear merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear. Metode yang sering digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinear salah satunya adalah metode numerik dalam bentuk metode iterasi yang menghasilkan penyelesaikan berupa nilai hampiran. Metode Newton-Raphson Ganda merupakan metode iterasi dua langkah yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan nonlinear dengan orde konvergensi empat. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis metode Newton-Raphson Ganda orde konvergensi empat untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinear. Langkah-langkah untuk mencari solusi sistem persamaan nonlinear dengan menggunakan metode ini adalah mencari nilai An sebagai solusi dari iterasi ke-n dengan ‖En ‖<Eδ. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode tersebut dapat menyelesaikan sistem persamaan nonlinear dengan orde konvergensi empat. Kata Kunci: Metode Iterasi Dua Langkah, Metode Newton-Raphson, Orde Konvergensi","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"32 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132721674","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Opsi Asia adalah opsi yang payoff-nya bergantung pada rata-rata harga aset selama masa berlaku opsi. Opsi Asia digemari investor karena dapat mengurangi kemungkinkan kerugian dan meningkatkan keuntungan pada saat-saat akhir menjelang waktu jatuh tempo opsi (maturity). Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi Asia menggunakan rata-rata geometrik. Harga opsi Asia dapat ditentukan dengan menggunakan rata-rata geometrik melalui pendekatan Black-Scholes. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Microsoft Corporation periode 25 September 2017 sampai 25 September 2018 setelah itu ditentukan indikator dan , return saham (), dan volatilitas (). Indikator tersebut digunakan untuk menentukan harga opsi Asia. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rata-rata geometrik melalui pendekatan Black-Scholes, didapat opsi jual tipe Asia memiliki harga yang lebih rendah dibandingkan dengan harga opsi jual pasaran. Nilai hitung inilah yang dapat menjadi acuan investor dalam menjual opsi. Nilai hitung yang diperoleh investor lebih baik menjual opsi tersebut karena opsi di pasar lebih tinggi dari harga opsi dengan rata-rata geometrik sehingga investor dapat memperoleh keuntungan. Kata Kunci: Opsi Asia, Rata-Rata Geometrik, Proses Stokastik, Black-Scholes
{"title":"PENENTUAN HARGA OPSI ASIA DENGAN RATA-RATA GEOMETRIK MELALUI PENDEKATAN BLACK-SCHOLES","authors":"Utin Indah Lestari, Evy Sulistianingsih., Nurfitri Imro’ah","doi":"10.26418/bbimst.v8i2.31862","DOIUrl":"https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.31862","url":null,"abstract":"Opsi Asia adalah opsi yang payoff-nya bergantung pada rata-rata harga aset selama masa berlaku opsi. Opsi Asia digemari investor karena dapat mengurangi kemungkinkan kerugian dan meningkatkan keuntungan pada saat-saat akhir menjelang waktu jatuh tempo opsi (maturity). Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan harga opsi Asia menggunakan rata-rata geometrik. Harga opsi Asia dapat ditentukan dengan menggunakan rata-rata geometrik melalui pendekatan Black-Scholes. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Microsoft Corporation periode 25 September 2017 sampai 25 September 2018 setelah itu ditentukan indikator dan , return saham (), dan volatilitas (). Indikator tersebut digunakan untuk menentukan harga opsi Asia. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rata-rata geometrik melalui pendekatan Black-Scholes, didapat opsi jual tipe Asia memiliki harga yang lebih rendah dibandingkan dengan harga opsi jual pasaran. Nilai hitung inilah yang dapat menjadi acuan investor dalam menjual opsi. Nilai hitung yang diperoleh investor lebih baik menjual opsi tersebut karena opsi di pasar lebih tinggi dari harga opsi dengan rata-rata geometrik sehingga investor dapat memperoleh keuntungan. Kata Kunci: Opsi Asia, Rata-Rata Geometrik, Proses Stokastik, Black-Scholes","PeriodicalId":265420,"journal":{"name":"Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya","volume":"2008 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127312299","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：