Pub Date : 2018-03-30DOI: 10.15507/0236-2910.028.201801.048-061
I. Shelekhov, T. Shishelova, E. Smirnov
{"title":"New Technical Solutions for Designing Thermoelectric Systems","authors":"I. Shelekhov, T. Shishelova, E. Smirnov","doi":"10.15507/0236-2910.028.201801.048-061","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.028.201801.048-061","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"51 1","pages":"48-61"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-03-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"87473494","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.577-591
А. Р. Levtsev, O. A. Kruchinkina, S. Yuan
{"title":"Evaluation of Efficiency of Boiler Units in Their Group Specific Fuel Consumption","authors":"А. Р. Levtsev, O. A. Kruchinkina, S. Yuan","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.577-591","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.577-591","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"4 1","pages":"577-591"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"85510194","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.530-545
V. Vodyakov, A. Kuzmin, V. V. Kuznetsov
Введение. Математическое моделирование позволяет, минуя дорогостоящие и длительные эксперименты, назначить оптимальные параметры процесса компрессионного формования пластин и рассчитать размеры пресс-формы, обеспечивающие требуемую точность отпресcовки. Недостатками известных моделей являются допущения об изотермичности процесса, независимости теплофизических коэффициентов от температуры. В моделях не учтена зависимость давления в полости пресс-формы от истечения избытка расплава, не поставлена задача расчета размеров формующей полости при заданных размерах пластины. Известные модели не дают полного описания всех стадий процесса. Целью настоящего исследования является разработка математической модели компрессионного формования пластин из гранулята высоконаполненных термопластичных композитов, не содержащей указанных недостатков. Материалы и методы. В статье на основе анализа особенностей процесса компрессионного формования пластин из гранулята термопластичных полимерных композитов предлагается нестационарная математическая модель, учитывающая изменение физических состояний и зависимость теплофизических характеристик композитов от температуры. Данная модель базируется на известных уравнениях теплофизики и механики сплошной среды. Результаты исследования. Для трех стадий процесса определены начальные и граничные условия, реологические уравнения, системы уравнений материального, теплового и силового баланса, определены задачи расчета. В связи с тем, что полученная система уравнений не имеет аналитического решения, была разработана программа итерационного численного расчета. Сходимость с коэффициентом корреляции 0,976 экспериментальных и теоретических результатов подтверждает адекватность разработанной математической модели и программы расчета. Обсуждение и заключения. Разработанная математическая модель и программа расчета позволяют исходя из конструкции пресс-формы, требуемых геометрических размеров пластины, температурных функций реологических и теплофизических характеристик композиции рассчитать размеры формующей полости, массу исходного гранулята, технологические потери, а также временные функции давления и температуры, усилие прессования и длительность процесса по стадиям. Это позволяет снизить финансовые и временные затраты при производстве новых изделий и при анализе причин брака на существующем производстве.
{"title":"A Mathematical Model for the Non-Stationary Process of Compression Molding of Plates from Granulate of Thermoplastic Composites","authors":"V. Vodyakov, A. Kuzmin, V. V. Kuznetsov","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.530-545","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.530-545","url":null,"abstract":"Введение. Математическое моделирование позволяет, минуя дорогостоящие и длительные эксперименты, назначить оптимальные параметры процесса компрессионного формования пластин и рассчитать размеры пресс-формы, обеспечивающие требуемую точность отпресcовки. Недостатками известных моделей являются допущения об изотермичности процесса, независимости теплофизических коэффициентов от температуры. В моделях не учтена зависимость давления в полости пресс-формы от истечения избытка расплава, не поставлена задача расчета размеров формующей полости при заданных размерах пластины. Известные модели не дают полного описания всех стадий процесса. Целью настоящего исследования является разработка математической модели компрессионного формования пластин из гранулята высоконаполненных термопластичных композитов, не содержащей указанных недостатков. Материалы и методы. В статье на основе анализа особенностей процесса компрессионного формования пластин из гранулята термопластичных полимерных композитов предлагается нестационарная математическая модель, учитывающая изменение физических состояний и зависимость теплофизических характеристик композитов от температуры. Данная модель базируется на известных уравнениях теплофизики и механики сплошной среды. Результаты исследования. Для трех стадий процесса определены начальные и граничные условия, реологические уравнения, системы уравнений материального, теплового и силового баланса, определены задачи расчета. В связи с тем, что полученная система уравнений не имеет аналитического решения, была разработана программа итерационного численного расчета. Сходимость с коэффициентом корреляции 0,976 экспериментальных и теоретических результатов подтверждает адекватность разработанной математической модели и программы расчета. Обсуждение и заключения. Разработанная математическая модель и программа расчета позволяют исходя из конструкции пресс-формы, требуемых геометрических размеров пластины, температурных функций реологических и теплофизических характеристик композиции рассчитать размеры формующей полости, массу исходного гранулята, технологические потери, а также временные функции давления и температуры, усилие прессования и длительность процесса по стадиям. Это позволяет снизить финансовые и временные затраты при производстве новых изделий и при анализе причин брака на существующем производстве.","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"37 1","pages":"530-545"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"88774428","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.518-529
V. Volchikhin
Введение. Целью работы является многократное ускорение решения обратной задачи нейросетевой биометрии на обычном настольном компьютере. Материалы и методы. Для ускорения вычислений искусственная нейронная сеть вводится в динамический режим «дрожания» состояний всех ее 256 выходных разрядов. При этом слишком большое число выходных состояний нейронной сети логарифмически свертывается путем перехода в пространство расстояний Хэмминга между кодом образа «Свой» и кодами образов «Чужой». Из базы образов «Чужой» выбирается 2,5 % наиболее похожих образов. В следующем поколении осуществляют восстановление 97,5 % отброшенных образов процедурами ГОСТ Р 52633.22010 путем скрещивания образов-родителей и получения от них образов-потомков. Результаты исследования. За время порядка 10 мин удается осуществить 60 поколений направленого поиска решения обратной задачи, что дает возможность обращения матриц нейросетевых функционалов размерности 416 входов на 256 выходов с восстановлением до 97 % информации о неизвестных биометрических параметрах образа «Свой». Обсуждение и заключения. Поддержка в течение 10 мин машинного времени 256-кубитной квантовой суперпозиции позволяет на обычном компьютере обойти актуальную бесконечность анализируемых состояний в 5050 (50 в степени 50) раз больше, чем мог бы сделать этот же компьютер, реализуя обычные вычисления. Увеличение длины поддерживаемой квантовой суперпозиции на 40 кубит эквивалентно увеличению тактовой частоты процессора приблизительно в 1 млрд раз. Именно по этой причине увеличение количества поддерживаемых кубит программным эмулятором квантовой суперпозиции более выгодно, чем создание более мощного процессора.
{"title":"Neural Network Molecule: a Solution of the Inverse Biometry Problem through Software Support of Quantum Superposition on Outputs of the Network of Artificial Neurons","authors":"V. Volchikhin","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.518-529","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.518-529","url":null,"abstract":"Введение. Целью работы является многократное ускорение решения обратной задачи нейросетевой биометрии на обычном настольном компьютере. Материалы и методы. Для ускорения вычислений искусственная нейронная сеть вводится в динамический режим «дрожания» состояний всех ее 256 выходных разрядов. При этом слишком большое число выходных состояний нейронной сети логарифмически свертывается путем перехода в пространство расстояний Хэмминга между кодом образа «Свой» и кодами образов «Чужой». Из базы образов «Чужой» выбирается 2,5 % наиболее похожих образов. В следующем поколении осуществляют восстановление 97,5 % отброшенных образов процедурами ГОСТ Р 52633.22010 путем скрещивания образов-родителей и получения от них образов-потомков. Результаты исследования. За время порядка 10 мин удается осуществить 60 поколений направленого поиска решения обратной задачи, что дает возможность обращения матриц нейросетевых функционалов размерности 416 входов на 256 выходов с восстановлением до 97 % информации о неизвестных биометрических параметрах образа «Свой». Обсуждение и заключения. Поддержка в течение 10 мин машинного времени 256-кубитной квантовой суперпозиции позволяет на обычном компьютере обойти актуальную бесконечность анализируемых состояний в 5050 (50 в степени 50) раз больше, чем мог бы сделать этот же компьютер, реализуя обычные вычисления. Увеличение длины поддерживаемой квантовой суперпозиции на 40 кубит эквивалентно увеличению тактовой частоты процессора приблизительно в 1 млрд раз. Именно по этой причине увеличение количества поддерживаемых кубит программным эмулятором квантовой суперпозиции более выгодно, чем создание более мощного процессора.","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"5 1","pages":"518-529"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89245047","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.504-517
V. V. Afonin, S. M. Muryumin
Введение. В работе рассматриваются обратные задачи оптимальной стабилизации при полном измерении вектора состояния объектов управления. Используя так называемые соотношения оптимальности, авторы предлагают алгоритм численного определения весовых матриц квадратичного функционала качества. Материалы и методы. В качестве исходных данных используются математические модели линейных стационарных полностью управляемых объектов. Начальный этап решения связан c задачей модального управления с целью получения пропорционального регулятора (модального регулятора) для стабилизации объекта управления по расположению полюсов замкнутой системы. На следующем этапе исследования применялся метод оптимальной стабилизации по среднеквадратичному критерию. Основной процесс определения весовых матриц квадратичного функционала осуществлялся с помощью численных методов решения алгебраических уравнений и соотношений оптимальности. Результаты исследования. На основе предложенного алгоритма определения весовых матриц квадратичного функционала были разработаны программы для исследования результатов стабилизации объектов управления со скалярным управлением до 20-го порядка. В частном случае рассматривалась задача с параметром весового коэффициента квадратичного функционала, позволяющим проектировщику систем управления принимать решение о целесообразности процесса стабилизации по вторичным показателям качества переходного процесса по выходу оптимальной системы. Обсуждение и заключения. Результаты численного эксперимента показали, что предлагаемый метод стабилизации (на основе решения обратной задачи оптимальной стабилизации) позволяет избежать ограничений модального управления. Кроме того, для проектирования систем стабилизации предлагается использовать итерационный алгоритм с целью оценки качества переходных процессов в замкнутой системе управления.
{"title":"Inverse Problems of Optimal Stabilization with Scalar Control","authors":"V. V. Afonin, S. M. Muryumin","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.504-517","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.504-517","url":null,"abstract":"Введение. В работе рассматриваются обратные задачи оптимальной стабилизации при полном измерении вектора состояния объектов управления. Используя так называемые соотношения оптимальности, авторы предлагают алгоритм численного определения весовых матриц квадратичного функционала качества. Материалы и методы. В качестве исходных данных используются математические модели линейных стационарных полностью управляемых объектов. Начальный этап решения связан c задачей модального управления с целью получения пропорционального регулятора (модального регулятора) для стабилизации объекта управления по расположению полюсов замкнутой системы. На следующем этапе исследования применялся метод оптимальной стабилизации по среднеквадратичному критерию. Основной процесс определения весовых матриц квадратичного функционала осуществлялся с помощью численных методов решения алгебраических уравнений и соотношений оптимальности. Результаты исследования. На основе предложенного алгоритма определения весовых матриц квадратичного функционала были разработаны программы для исследования результатов стабилизации объектов управления со скалярным управлением до 20-го порядка. В частном случае рассматривалась задача с параметром весового коэффициента квадратичного функционала, позволяющим проектировщику систем управления принимать решение о целесообразности процесса стабилизации по вторичным показателям качества переходного процесса по выходу оптимальной системы. Обсуждение и заключения. Результаты численного эксперимента показали, что предлагаемый метод стабилизации (на основе решения обратной задачи оптимальной стабилизации) позволяет избежать ограничений модального управления. Кроме того, для проектирования систем стабилизации предлагается использовать итерационный алгоритм с целью оценки качества переходных процессов в замкнутой системе управления.","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"42 1","pages":"504-517"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89212132","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.607-619
V. A. Skryabin, I. K. Kramcheninov
Введение. В статье приводятся решения проблемных вопросов обработки среднегабаритных деталей со сложными рабочими поверхностями второго порядка, в частности колеса турбины турбокомпрессора дизеля. Получение качественных характеристик поверхностного слоя и обепечение заданной производительности обработки достаточно просто осуществить путем полирования вышеуказанных поверхностей в среде незакрепленных абразивных зерен, уплотненных сжатым воздухом через специальную гибкую оболочку на специальных устройствах для полирования. Обработка этих поверхностей на шлифовальной машинке жестким шлифовальным кругом занимает много времени и не может полностью обеспечить контакт со всеми лопатками колеса вследствие их взаимного близкого расположения, малого углового шага и труднодоступности. Материалы и методы. Основными режимными параметрами процесса обработки вышеуказанных деталей являются давление незакрепленного абразива на рабочие поверхности лопаток и скорость вращения детали на оправке установки (скорость резания). Поскольку колесо турбины достаточно габаритное по размерным характеристикам, а его масса достигает 6 кг, оно должно быть прочно закреплено на специальной оправке с целью минимизации вибраций детали в процессе обработки, уменьшения жесткости шпинделя и обеспечения заданных значений производительности и качественных характеристик обрабатываемых поверхностей лопаток. Кроме того, ввиду действия на рабочую поверхность режимных параметров деталь испытывает значительные статические и динамические нагрузки, действие которых может привести к недопустимому прогибу оправки для закрепления детали, неравномерности обработки ее сложных поверхностей и недостижению заданных параметров качества поверхностного слоя. Результаты исследования. При проектировании установки оправка, на которую крепится деталь, и конструкция детали в плане определения действующих нагрузок и прогибов рассчитывались с помощью программного продукта SolidWorks 2016 с целью сравнения вышеуказанных параметров с допустимыми значениями, а также для калькуляции исключений потери жесткости шпиндельного узла установки. Обсуждение и заключения. Выполненные расчеты показали, что при полировании поверхностей деталей сложного профиля нагрузки и прогибы на деталь и оправку находятся в пределах допустимых значений, что обепечивает стабильную качественную и производительную обработку сложных поверхностей.
{"title":"Installation Design Capacity for Finish Treatment of Complex Profile Medium Size Parts by Unsupported Abrasive","authors":"V. A. Skryabin, I. K. Kramcheninov","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.607-619","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.607-619","url":null,"abstract":"Введение. В статье приводятся решения проблемных вопросов обработки среднегабаритных деталей со сложными рабочими поверхностями второго порядка, в частности колеса турбины турбокомпрессора дизеля. Получение качественных характеристик поверхностного слоя и обепечение заданной производительности обработки достаточно просто осуществить путем полирования вышеуказанных поверхностей в среде незакрепленных абразивных зерен, уплотненных сжатым воздухом через специальную гибкую оболочку на специальных устройствах для полирования. Обработка этих поверхностей на шлифовальной машинке жестким шлифовальным кругом занимает много времени и не может полностью обеспечить контакт со всеми лопатками колеса вследствие их взаимного близкого расположения, малого углового шага и труднодоступности. Материалы и методы. Основными режимными параметрами процесса обработки вышеуказанных деталей являются давление незакрепленного абразива на рабочие поверхности лопаток и скорость вращения детали на оправке установки (скорость резания). Поскольку колесо турбины достаточно габаритное по размерным характеристикам, а его масса достигает 6 кг, оно должно быть прочно закреплено на специальной оправке с целью минимизации вибраций детали в процессе обработки, уменьшения жесткости шпинделя и обеспечения заданных значений производительности и качественных характеристик обрабатываемых поверхностей лопаток. Кроме того, ввиду действия на рабочую поверхность режимных параметров деталь испытывает значительные статические и динамические нагрузки, действие которых может привести к недопустимому прогибу оправки для закрепления детали, неравномерности обработки ее сложных поверхностей и недостижению заданных параметров качества поверхностного слоя. Результаты исследования. При проектировании установки оправка, на которую крепится деталь, и конструкция детали в плане определения действующих нагрузок и прогибов рассчитывались с помощью программного продукта SolidWorks 2016 с целью сравнения вышеуказанных параметров с допустимыми значениями, а также для калькуляции исключений потери жесткости шпиндельного узла установки. Обсуждение и заключения. Выполненные расчеты показали, что при полировании поверхностей деталей сложного профиля нагрузки и прогибы на деталь и оправку находятся в пределах допустимых значений, что обепечивает стабильную качественную и производительную обработку сложных поверхностей.","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"31 1","pages":"607-619"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"85152722","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.592-606
N. Ovchinnikov
Введение. В настоящее время центробежные насосы используются практически во всех отраслях народного хозяйства. В агропромышленной отрасли они применяются главным образом для полива различных сельскохозяйственных культур, обеспечения сельского населения питьевой водой и различных нужд животноводческих ферм. Вследствие важности роли водоснабжения в сельском хозяйстве повышение эффективности функционирования насосного оборудования является важной научно-практической задачей. Практика показывает, что рабочее колесо центробежного насоса в процессе откачки воды подвержено различным необратимым физико-механическим и физико-химическим процессам, что впоследствии может привести к определенному снижению его массы. Данная статья посвящена исследованию влияния износа рабочего колеса на напряженно-деформированное состояние вала центробежного насоса. Материалы и методы. Для достижения поставленной цели использовался комплексный подход, включающий анализ достаточного количества отечественных и зарубежных публикаций по тематике исследования; параметрические исследования, проводимые на лабораторной насосной установке с использованием современного вибродиагностического оборудования; известные математические модели нагружения вала центробежного насоса и конечно-элементное моделирование в программной среде «APM Win Machine», модуль «APM Beam». Результаты исследования. В результате сравнения максимальных эквивалентных динамических напряжений, полученных по предлагаемой и существующей методике проведения проверочного прочностного расчета вала центробежного насоса, было установлено, что учет изношенности рабочего колеса достаточно сильно меняет картину его напряженно-деформированного состояния. Обсуждение и заключения. Предложенные поправки в проверочный прочностной расчет вала центробежного насоса позволят производить более достоверную оценку его напряженно-деформированного состояния в определенных производственных ситуациях.
{"title":"The Strength Calculation of the Pump Shaft with a Worn Impeller","authors":"N. Ovchinnikov","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.592-606","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.592-606","url":null,"abstract":"Введение. В настоящее время центробежные насосы используются практически во всех отраслях народного хозяйства. В агропромышленной отрасли они применяются главным образом для полива различных сельскохозяйственных культур, обеспечения сельского населения питьевой водой и различных нужд животноводческих ферм. Вследствие важности роли водоснабжения в сельском хозяйстве повышение эффективности функционирования насосного оборудования является важной научно-практической задачей. Практика показывает, что рабочее колесо центробежного насоса в процессе откачки воды подвержено различным необратимым физико-механическим и физико-химическим процессам, что впоследствии может привести к определенному снижению его массы. Данная статья посвящена исследованию влияния износа рабочего колеса на напряженно-деформированное состояние вала центробежного насоса. Материалы и методы. Для достижения поставленной цели использовался комплексный подход, включающий анализ достаточного количества отечественных и зарубежных публикаций по тематике исследования; параметрические исследования, проводимые на лабораторной насосной установке с использованием современного вибродиагностического оборудования; известные математические модели нагружения вала центробежного насоса и конечно-элементное моделирование в программной среде «APM Win Machine», модуль «APM Beam». Результаты исследования. В результате сравнения максимальных эквивалентных динамических напряжений, полученных по предлагаемой и существующей методике проведения проверочного прочностного расчета вала центробежного насоса, было установлено, что учет изношенности рабочего колеса достаточно сильно меняет картину его напряженно-деформированного состояния. Обсуждение и заключения. Предложенные поправки в проверочный прочностной расчет вала центробежного насоса позволят производить более достоверную оценку его напряженно-деформированного состояния в определенных производственных ситуациях.","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"76 1","pages":"592-606"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"78207886","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.546-554
M. Kozlov, V. N. Shchennikov
Introduction . The paper provides an overview of singularly perturbed systems of ordinary differential equations with a homogeneous right-hand side of rational degree. The subject of the study is the asymptotic stability of the zero solution of these systems for sufficiently small values of the parameter. Materials and Methods. Decomposition of the perturbed system into a reduced and a boundary system of smaller dimension is used as the main method of investigation. to Results. In the course of research, the authors have obtained the conditions under which the asymptotic stability of the zero solution of a singularly perturbed system is a consequence of the analogous property of the reduced and boundary systems. This conclusion is valid for sufficiently small values of the perturbing parameter. To verify the hypothesis of the theorem, it is required to construct homogeneous Lyapunov functions. Discussion and Conclusions. The paper gives a numerical example showing the class of systems satisfying the obtained theorem is not empty. An upper bound for the variation of a small parameter has been obtained, within which the zero solution is guaranteed to be asymptotically stable.
{"title":"Asymptotic Stability of Homogeneous Singular Systems","authors":"M. Kozlov, V. N. Shchennikov","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.546-554","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.546-554","url":null,"abstract":"Introduction . The paper provides an overview of singularly perturbed systems of ordinary differential equations with a homogeneous right-hand side of rational degree. The subject of the study is the asymptotic stability of the zero solution of these systems for sufficiently small values of the parameter. Materials and Methods. Decomposition of the perturbed system into a reduced and a boundary system of smaller dimension is used as the main method of investigation. to Results. In the course of research, the authors have obtained the conditions under which the asymptotic stability of the zero solution of a singularly perturbed system is a consequence of the analogous property of the reduced and boundary systems. This conclusion is valid for sufficiently small values of the perturbing parameter. To verify the hypothesis of the theorem, it is required to construct homogeneous Lyapunov functions. Discussion and Conclusions. The paper gives a numerical example showing the class of systems satisfying the obtained theorem is not empty. An upper bound for the variation of a small parameter has been obtained, within which the zero solution is guaranteed to be asymptotically stable.","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"5 1","pages":"546-554"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"81786852","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.490-503
R. V. Zhalnin, V. F. Masyagin, Ye. Ye. Peskova
{"title":"A Priori Estimates of Soluting a Homogeneous Boundary Value Problem for Parabolic Type Equations by the Discontinuous Galerkin Method on Staggered Grids","authors":"R. V. Zhalnin, V. F. Masyagin, Ye. Ye. Peskova","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.490-503","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.490-503","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"127 1","pages":"490-503"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"74613304","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2017-12-30DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.555-576
S. Pakhomov, O. V. Kulyamin, V. Gurtov, I. V. Penniye
{"title":"Research Performance of Target Indicators’ Dynamics of Dissertation Councils’ Members","authors":"S. Pakhomov, O. V. Kulyamin, V. Gurtov, I. V. Penniye","doi":"10.15507/0236-2910.027.201704.555-576","DOIUrl":"https://doi.org/10.15507/0236-2910.027.201704.555-576","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":53930,"journal":{"name":"Mordovia University Bulletin","volume":"116 1","pages":"555-576"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2017-12-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"79894051","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：