Comptes Rendus Mecanique最新文献

The scale effect of rock joint shearing is of great significance in rock engineering. Most existing shear constitutive models could describe the pre- and post-peak deformation of rock joints, but only in one particular scale, that is, those existing models will fail to depict the rock joint shearing in different length scales. Therefore, this study aims to establish a constitutive relationship for rock joints with considering the scale effect. Based on the assumption of a random statistical distribution of rock material strength and statistical mesoscopic damage theory, damage variables are defined as the ratio of the number of damaged elements to the total number in the shear process. Together with the nonlinear relationship between the microelement failure and the joint scale, an empirical statistical constitutive relationship for joint is established. And then, the determination method of constitutive relationship parameters and the variation laws with the scale are discussed. Results show that the predicted results of the proposed empirical relationship not only agree well with the experimental results but also fully describe nonlinear deformation, pre-peak softening, post-peak softening, residual stage, and other mechanical properties of the shear deformation of joint with different dimensions, thereby demonstrating the rationality of the constitutive relationship. The physical meaning of the constitutive relationship parameters is clear, and the expressions of the constitutive relationship parameters can be deduced from the experimental results. In addition, the influence of scale effect on the shear deformation of rock joints can be quantified using parameters, which help accurately describe the action form of scale effect.

This article presents an elastic-plastic study aiming at predicting the fatigue crack growth (FCG) of 2024-T3 aluminum alloys under variable-amplitude loading. The proposed analysis needs the estimation of the residual stress distribution ahead of the crack tip during propagation. An elastic-plastic FE analysis has been implemented for modeling FCG using Chaboche's model. The FE study has been carried out through consideration of the loading history effect using the memory rules. Three different loading spectra have been applied in this work. The obtained results have been compared to the experimental ones and it has been proved that the suggested model has a better prediction of the FCG lives of cracked 2024-T3 aluminum alloy structures subjected to variable-amplitude loading.

We derive several models of thin plates equipped with a periodic distribution of stiffeners. Depending on the orders of magnitude of the different parameters involved, diverse situations arise, from classical Kirchhoff–Love behaviour with additional energy term to full rigidification.

Cet article transporte le lecteur au xvii^e siècle à Saumur, à l'époque la capitale intellectuelle du protestantisme, marquée par un mélange d'équilibre et de tolérance entre deux confessions.

Nous analysons dans cet article, de manière quantitative, les traces d'Abraham de Moivre que l'on retrouve dans les littératures française et anglaise, en utilisant la technique de la bibliométrie. Nous analysons des dizaines de millions de livres et d'articles numérisés par Google Books, qui constituent une source riche de big data. Nous déployons le moteur de recherche N-gram. Les résultats montrent statistiquement l'influence de ce grand mathématicien français sur la théorie des probabilités et sur les nombres complexes. Bien qu'il ait passé la plus grande partie de sa vie en exil à Londres, nous suggérerons qu'il serait approprié qu'une rue soit baptisée du nom d'Abraham de Moivre dans la ville de Saumur, en France, où il a étudié pendant deux ans à l'Académie protestante.

Cet article retrace la vie d'Abraham de Moivre, « ce fameux géomètre » qui vécut à la charnière du Grand Siècle et de celui des Lumières, natif de Vitry-le-François mais qui finit ses jours outre-Manche et « que la France a droit de revendiquer sur l'Angleterre », selon le mot de Fontenelle. De Moivre est malheureusement quelque peu oublié dans son pays d'origine, lacune que cette contribution veut s'employer à combler. Nous mettons également l'accent sur son œuvre, en rappelant que ses travaux sur les rentes viagères sont à l'origine de la création de la première assurance vie.

Si le sujet central en est bien le calcul théorique de la forme d'une aile d'avion au moyen des nombres complexes, domaine dans lequel s'est illustré Abraham de Moivre, cet article présente quatre moyens très différents qui permettent de parvenir à établir ces résultats. Après un bref rappel de la théorie du vol, une première partie est consacrée aux travaux expérimentaux de Gustave Eiffel, puis, en poursuivant l'ordre chronologique, on traite la méthode des singularités due à Nicolaï Joukovski, puis un procédé analogique développé par Joseph Pérès et Lucien Malavard, et enfin la technique contemporaine de résolution numérique des équations de Navier–Stokes. Si le recours à l'expérience en soufflerie subsiste de nos jours, les méthodes théoriques et analogiques, qui ont eu leurs heures de gloire au milieu du xx^e siècle, sont aujourd'hui abandonnées, la puissance de calcul des ordinateurs les rendant désormais désuètes. Pour autant, elles constituent des manières très élégantes de résoudre le problème.

De Moivre est l'auteur de deux livres de mathématiques : The Doctrine of Chances ( « La Théorie du hasard ») et Miscellanea Analytica, dans lesquels il pose les fondations des probabilités modernes. Y apparaît pour la première fois la loi normale (associée à la fameuse courbe en cloche) qui aura le succès que l'on connaît. Il est aussi l'auteur d'une formule « magique » associant trigonométrie et nombres imaginaires. Développée par Euler et ses successeurs, cette formule est le premier chaînon de la théorie des fonctions analytiques.

Le nom d'Abraham de Moivre apparaît ainsi en terminale des lycées (Théorème de Moivre–Laplace) et en première année de cursus universitaire (formule de Moivre trigonométrique).

The Note is concerned with a feasibility study of time reversal in a non-homogeneous elastic medium, from data recorded in an acoustic medium. Our aim here is to determine the presence and some physical properties of elastic “inclusions” (unknown, not observable solid objects, characterized by their elastic properties) from partial observations of acoustic waves scattered by these inclusions. A finite element numerical method, based on a variational acousto-elastodynamics formulation, is derived and used to solve the forward, and then, the time-reversed problem. A criterion, derived from the reverse time migration framework, is introduced, to help construct images of the inclusions to be determined. Numerical illustrations on configurations that mimic the breast cancer configuration are proposed, and show that one can differentiate between two inclusions, even with different properties.