Pub Date : 2020-04-05DOI: 10.24198/jmi.v16i1.27492
Wuryansari Muharini Kusumawinahyu, Y. Anita
{"title":"Analisis Dinamik Model Penyebaran Aflatoksin pada Manusia dan Hewan","authors":"Wuryansari Muharini Kusumawinahyu, Y. Anita","doi":"10.24198/jmi.v16i1.27492","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v16i1.27492","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-05","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42874546","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-04-05DOI: 10.24198/jmi.v16i1.27630
Esther Y. Bunga, J. R. Pahnael, Maria Lobo, M. Ndii
Pemodelan matematika telah banyak digunakan untuk memahami permasalahan nyata. Model matematika dapat diselesaikan secara analitik. Namun, apabila model matematika tersebut semakin kompleks, maka solusi analitik tidak mudah diperoleh dan pendekatan numerik digunakan. Dalam artikel ini, pendekatan numerik dengan Metode Transformasi Diferensial (MTD) multi-step yang menghasilkan solusi deret konvergen digunakan untuk mencari solusi dari model matematika penyebaran penyakit SEIRS yang autonomous dan non-autonomous. Metode ini dikenal juga dengan metode semi analitik karena kita dapat menuliskan solusi analitik dari model yang dicarikan solusinya. Dalam artikel akan dikonstruksi metode tranformasi diferensial untuk model SEIRS autonomous dan nonautonomous dan menganalisis akurasi dengan cara membandingkan dengan metode Runge-Kutta. Metode transformasi diferensial multi-step dapat memberikan aproksimasi solusi yang baik dari model matematika SEIRS autonomous dan non-autonomous. Namun, kinerja dari metode ini lebih baik pada model autonomous.
{"title":"Konstruksi Metode Transformasi Diferensial Multi-Step (Multi-Step Differential Transform Method) untuk Model SEIRS Autonomous dan Nonautonomous","authors":"Esther Y. Bunga, J. R. Pahnael, Maria Lobo, M. Ndii","doi":"10.24198/jmi.v16i1.27630","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v16i1.27630","url":null,"abstract":"Pemodelan matematika telah banyak digunakan untuk memahami permasalahan nyata. Model matematika dapat diselesaikan secara analitik. Namun, apabila model matematika tersebut semakin kompleks, maka solusi analitik tidak mudah diperoleh dan pendekatan numerik digunakan. Dalam artikel ini, pendekatan numerik dengan Metode Transformasi Diferensial (MTD) multi-step yang menghasilkan solusi deret konvergen digunakan untuk mencari solusi dari model matematika penyebaran penyakit SEIRS yang autonomous dan non-autonomous. Metode ini dikenal juga dengan metode semi analitik karena kita dapat menuliskan solusi analitik dari model yang dicarikan solusinya. Dalam artikel akan dikonstruksi metode tranformasi diferensial untuk model SEIRS autonomous dan nonautonomous dan menganalisis akurasi dengan cara membandingkan dengan metode Runge-Kutta. Metode transformasi diferensial multi-step dapat memberikan aproksimasi solusi yang baik dari model matematika SEIRS autonomous dan non-autonomous. Namun, kinerja dari metode ini lebih baik pada model autonomous. ","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-05","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46936891","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-04-04DOI: 10.24198/jmi.v16i1.27112
D. Chaerani, Heri Setiawan, Alit Kartiwa
Optimisasi Robust adalah metode untuk menyelesaikan masalah dengan suatu ketidaktentuan data. Pendekatan robust mempunyai dua kategori, yaitu singgle-stage dan two-stage. Pendekatan robust pada two-stage masalah terdiri dari dua tahap, tahap pertama menentukan solusi optimisasi robust untuk masalah linear dengan variabel tahap pertama mixed integer dan variabel recourse tahap kedua yang kontinu. Pada penelitian ini dibahas model optimisasi robust untuk masalahmixed-integer linear programming two-stage yang melibatkan ketidaktentuan pada kendala, tepatnya pada vektor ruas kanan. Penyelesaian dilakukan menggunakan Metode Bender’s Decomposition. Simulasi numerik dengan menggunakan Software Maple.
{"title":"Penyelesaian Metode Dekomposisi Benders pada Model Optimisasi Robust Masalah Mixed Integer Linear Programming Dua Tahap yang melibatkan Variabel Recourse","authors":"D. Chaerani, Heri Setiawan, Alit Kartiwa","doi":"10.24198/jmi.v16i1.27112","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v16i1.27112","url":null,"abstract":"Optimisasi Robust adalah metode untuk menyelesaikan masalah dengan suatu ketidaktentuan data. Pendekatan robust mempunyai dua kategori, yaitu singgle-stage dan two-stage. Pendekatan robust pada two-stage masalah terdiri dari dua tahap, tahap pertama menentukan solusi optimisasi robust untuk masalah linear dengan variabel tahap pertama mixed integer dan variabel recourse tahap kedua yang kontinu. Pada penelitian ini dibahas model optimisasi robust untuk masalahmixed-integer linear programming two-stage yang melibatkan ketidaktentuan pada kendala, tepatnya pada vektor ruas kanan. Penyelesaian dilakukan menggunakan Metode Bender’s Decomposition. Simulasi numerik dengan menggunakan Software Maple.","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45571134","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-04-04DOI: 10.24198/jmi.v16i1.27474
B. P. Silalahi, Khoerul Fatihin, P. T. Supriyo, S. Guritman
Masalah rute kendaraan dengan kapasitas ( capacitated vehicle routing problem ) adalah variasi dari masalah rute kendaraan ( vehicle routing problem ). Pada masalah rute kendaraan dengan kapasitas, kendaraan yang digunakan untuk distribusi produk memiliki batas daya angkut. Menentukan solusi optimal dari masalah rute kendaraan dan perluasannya adalah NP-Hard. Oleh karena itu untuk menyelesaikan masalah rute kendaraan dengan kapasitas ini banyak dikembangkan algoritme heuristik. Dalam paper ini, untuk mencari solusi masalah rute kendaraan dengan kapasitas, digunakan gabungan dua algoritme heuristik. Penyelesaian masalah dimulai dengan pembentukan kelompok ( clustering ) menggunakan algoritme sweep , kemudian setiap kelompok hasil algoritme sweep dioptimalkan menggunakan algoritme particle swarm optimization .
{"title":"Algoritme Sweep dan Particle Swarm Optimization dalam Optimisasi Rute Kendaraan dengan Kapasitas","authors":"B. P. Silalahi, Khoerul Fatihin, P. T. Supriyo, S. Guritman","doi":"10.24198/jmi.v16i1.27474","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v16i1.27474","url":null,"abstract":"Masalah rute kendaraan dengan kapasitas ( capacitated vehicle routing problem ) adalah variasi dari masalah rute kendaraan ( vehicle routing problem ). Pada masalah rute kendaraan dengan kapasitas, kendaraan yang digunakan untuk distribusi produk memiliki batas daya angkut. Menentukan solusi optimal dari masalah rute kendaraan dan perluasannya adalah NP-Hard. Oleh karena itu untuk menyelesaikan masalah rute kendaraan dengan kapasitas ini banyak dikembangkan algoritme heuristik. Dalam paper ini, untuk mencari solusi masalah rute kendaraan dengan kapasitas, digunakan gabungan dua algoritme heuristik. Penyelesaian masalah dimulai dengan pembentukan kelompok ( clustering ) menggunakan algoritme sweep , kemudian setiap kelompok hasil algoritme sweep dioptimalkan menggunakan algoritme particle swarm optimization .","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46031271","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-04-04DOI: 10.24198/jmi.v16i1.26596
Dalitri Oktaviani Saptarini, Betty Subartiny, R. Riaman
ABSTRAKKematian merupakan hal-hal tidak terduga yang akan mengakibatkan adanya resiko kerugian finansial yang berdampak pada kesejahteraan hidup masyarakat. Oleh karena itu, banyak masyarakat mencari solusi untuk meminimalkan resiko tersebut, yaitu dengan mengikuti asuransi. Tetapi, saat ini sebagian masyarakat lebih tertarik untuk menginvestasikan uangnya dibandingkan dengan mengikuti asuransi. Demi meningkatkan minat masyarakat untuk mengikuti asuransi, maka diciptakan inovasi dalam dunia asuransi yaitu membeli premi asuransi untuk instrument investasi seperti saham. Produk asuransi tersebut ialah asuransi unit link. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link dengan menggunakan metode point to point. Pertama, mengkaji premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link menggunakan metode point to point. Kemudian, menentukan besar nilai premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link menggunakan metode point to point. Hasil yang diperoleh merupakan besar nilai premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link menggunakan metode point to point untuk seorang laki-laki berusia 50 tahun dengan harga saham awal ( ) sebesar Rp9.775 dan jumlah lembar sahamnya ( ) sebanyak 100 lembar yaitu sebesar Rp880.496,5. Kata kunci: asuransi jiwa seumur hidup unit link, premi tunggal bersih, metode point to point.
{"title":"Penerapan Metode Point to point untuk Menentukan Premi Tunggal Bersih Asuransi Jiwa Seumur Hidup Unit Link (Studi Kasus PT Bank Negara Indonesia (Persero)Tbk)","authors":"Dalitri Oktaviani Saptarini, Betty Subartiny, R. Riaman","doi":"10.24198/jmi.v16i1.26596","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v16i1.26596","url":null,"abstract":"ABSTRAKKematian merupakan hal-hal tidak terduga yang akan mengakibatkan adanya resiko kerugian finansial yang berdampak pada kesejahteraan hidup masyarakat. Oleh karena itu, banyak masyarakat mencari solusi untuk meminimalkan resiko tersebut, yaitu dengan mengikuti asuransi. Tetapi, saat ini sebagian masyarakat lebih tertarik untuk menginvestasikan uangnya dibandingkan dengan mengikuti asuransi. Demi meningkatkan minat masyarakat untuk mengikuti asuransi, maka diciptakan inovasi dalam dunia asuransi yaitu membeli premi asuransi untuk instrument investasi seperti saham. Produk asuransi tersebut ialah asuransi unit link. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link dengan menggunakan metode point to point. Pertama, mengkaji premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link menggunakan metode point to point. Kemudian, menentukan besar nilai premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link menggunakan metode point to point. Hasil yang diperoleh merupakan besar nilai premi tunggal bersih asuransi jiwa seumur hidup unit link menggunakan metode point to point untuk seorang laki-laki berusia 50 tahun dengan harga saham awal ( ) sebesar Rp9.775 dan jumlah lembar sahamnya ( ) sebanyak 100 lembar yaitu sebesar Rp880.496,5. Kata kunci: asuransi jiwa seumur hidup unit link, premi tunggal bersih, metode point to point.","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45831571","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-02-11DOI: 10.24198/jmi.v15.n2.22923.121
Renata Philipa Plate, Firdaniza Firdaniza, D. Susanti
Kerusakan bangunan rumah akibat banjir di kawasan sekitar daerah aliran sungai dapat menimbulkan sejumlah kerugian tahunan. Dibutuhkan jaminan asuransi untuk proteksi finansial bagi kerugian tahunan yang terjadi. Ketika suatu rumah telah diasuransikan, maka perusahaan asuransi wajib menentukan premi asuransi untuk produk asuransi tersebut. Pada paper ini dihitung kerugian tahunan dari kerusakan rumah dengan pemodelan kebencanaan alam, dan premi asuransi kerusakan rumah dengan prinsip ekivalen. Dengan menggunakan data debit air sungai Curug Agung, Subang, mulai Januari 2009 hingga Desember 2013, asumsi harga rumah Rp 150 juta, tingkat bunga 5% dan periode asuransi 10 tahun diperoleh kerugian tahunan Rp Rp15.154.000.00 dan premi asuransi Rp7.284.000.00. Kata kunci: Kerusakan rumah, kerugian tahunan, premi asuransi, pemodelan kebencanaan alam, prinsip ekivalen.
{"title":"Penentuan Kerugian Tahunan Dengan Pemodelan Kebencanaan Alam dan Premi Asuransi Pada Kerusakan Rumah Akibat Banjir","authors":"Renata Philipa Plate, Firdaniza Firdaniza, D. Susanti","doi":"10.24198/jmi.v15.n2.22923.121","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n2.22923.121","url":null,"abstract":"Kerusakan bangunan rumah akibat banjir di kawasan sekitar daerah aliran sungai dapat menimbulkan sejumlah kerugian tahunan. Dibutuhkan jaminan asuransi untuk proteksi finansial bagi kerugian tahunan yang terjadi. Ketika suatu rumah telah diasuransikan, maka perusahaan asuransi wajib menentukan premi asuransi untuk produk asuransi tersebut. Pada paper ini dihitung kerugian tahunan dari kerusakan rumah dengan pemodelan kebencanaan alam, dan premi asuransi kerusakan rumah dengan prinsip ekivalen. Dengan menggunakan data debit air sungai Curug Agung, Subang, mulai Januari 2009 hingga Desember 2013, asumsi harga rumah Rp 150 juta, tingkat bunga 5% dan periode asuransi 10 tahun diperoleh kerugian tahunan Rp Rp15.154.000.00 dan premi asuransi Rp7.284.000.00. Kata kunci: Kerusakan rumah, kerugian tahunan, premi asuransi, pemodelan kebencanaan alam, prinsip ekivalen.","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-02-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42561595","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-02-11DOI: 10.24198/jmi.v15.n2.22372.103
Triyani Triyani, Niken Larasati
This article is aimed at finding fuzzy chromatic numbers of fuzzy graphs that can represent fuzzy scheduling systems. Fuzzy scheduling system is a scheduling model that considers the limitations of facilities and resources in scheduling, so that it has a flexible solution in determining the number of time intervals on scheduling. Vertex coloring on fuzzy graphs using α-cut can be used to solve fuzzy scheduling problems. The result of vertex coloring on fuzzy graphs using α-cut is fuzzy chromatic number. It is a set of ordered pairs of chromatic number of crips graph Gα and α, α ∈ [0, 1].
{"title":"Bilangan Kromatik Fuzzy dalam Sistem Penjadwalan Fuzzy","authors":"Triyani Triyani, Niken Larasati","doi":"10.24198/jmi.v15.n2.22372.103","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n2.22372.103","url":null,"abstract":"This article is aimed at finding fuzzy chromatic numbers of fuzzy graphs that can represent fuzzy scheduling systems. Fuzzy scheduling system is a scheduling model that considers the limitations of facilities and resources in scheduling, so that it has a flexible solution in determining the number of time intervals on scheduling. Vertex coloring on fuzzy graphs using α-cut can be used to solve fuzzy scheduling problems. The result of vertex coloring on fuzzy graphs using α-cut is fuzzy chromatic number. It is a set of ordered pairs of chromatic number of crips graph Gα and α, α ∈ [0, 1].","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-02-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47090497","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Rokok adalah salah satu zat kimia yang berpengaruh buruk bagi kesehatan danlingkungan, mengakibatkan penyakit jantung, hipertensi, kanker dan berbagaipenyakit lainnya. Dalam artikel ini dibahas tentang model matematika tipe SEIRSpada penyebaran populasi perokok. Model ini melibatkan empat sub populasi saling berinteraksi yaitu Susceptible (S) individu sehat tapi rentan menjadi perokok,Exposed (E) individu perokok kadang-kadang, Infected (I) individu perokok aktif,dan Recovered (R) individu yang berhenti menjadi perokok. Model yang dikonstruksi, memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas perokokdan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya bilangan reproduksi dasar (R0) sebagai nilai ambang batas terjadinya penyebaran perokok ditentukan menggunakanpendekatan matriks Next Generation. Titik kesetimbangan yang dianalisis dengankriteria Rout-Hurwitz menunjukan sifat asimtotik lokal, dengan R0 < 1 untuk titikkesetimbangan bebas perokok dan R0 > 1 untuk titik kesetimbangan endemik. Halini didukung dengan simulasi yang menunjukan populasi stabil disekitar titik kesetimbangan bebas perokok dengan R0 < 1 dan stabil disekitar titik kesetimbanganendemik dengan R0 > 1
{"title":"Analisis Kestabilan Sistem pada Model Matematika Penyebaran Populasi Perokok","authors":"Rafika Pomalingo, Resmawan Resmawan, Nurwan Nurwan","doi":"10.24198/jmi.v15.n2.22567.111","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n2.22567.111","url":null,"abstract":"Rokok adalah salah satu zat kimia yang berpengaruh buruk bagi kesehatan danlingkungan, mengakibatkan penyakit jantung, hipertensi, kanker dan berbagaipenyakit lainnya. Dalam artikel ini dibahas tentang model matematika tipe SEIRSpada penyebaran populasi perokok. Model ini melibatkan empat sub populasi saling berinteraksi yaitu Susceptible (S) individu sehat tapi rentan menjadi perokok,Exposed (E) individu perokok kadang-kadang, Infected (I) individu perokok aktif,dan Recovered (R) individu yang berhenti menjadi perokok. Model yang dikonstruksi, memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas perokokdan titik kesetimbangan endemik. Selanjutnya bilangan reproduksi dasar (R0) sebagai nilai ambang batas terjadinya penyebaran perokok ditentukan menggunakanpendekatan matriks Next Generation. Titik kesetimbangan yang dianalisis dengankriteria Rout-Hurwitz menunjukan sifat asimtotik lokal, dengan R0 < 1 untuk titikkesetimbangan bebas perokok dan R0 > 1 untuk titik kesetimbangan endemik. Halini didukung dengan simulasi yang menunjukan populasi stabil disekitar titik kesetimbangan bebas perokok dengan R0 < 1 dan stabil disekitar titik kesetimbanganendemik dengan R0 > 1","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-02-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69269043","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-02-11DOI: 10.24198/jmi.v15.n2.23441.89
Dwi Haryanto, K. Syuhada
Salah satu risiko yang mungkin dialami perusahaan asuransi adalah menurunnya pendapatan yang bersumber dari premi nasabah. Penurunan pendapatan tersebut diakibatkan karena frekuensi nasabah yang keluar lebih besar daripada frekuensi nasabah yang baru masuk (mendaftar). Oleh karena itu, perlu dilakukan kontrol terhadap pola perubahan perilaku nasabah untuk meminimalisir risiko. Pada artikel ini, dilakukan prediksi risiko dari suatu produk asuransi yaitu prediksi frekuensi pembayaran premi yang telah dilakukan nasabah atau selanjutnya disebut sebagai prediksi waktu atas loyalitas nasabah dan prediksi atas kemungkinan berkurangnya frekuensi nasabah. Prediksi waktu atas loyalitas nasabah dikonstruksi dengan menggunakan matriks stokastik. Sementara, prediksi atas kemungkinan berkurangnya frekuensi nasabah yang merupakan agregat dari frekuensi nasabah yang mengundurkan diri dan frekuensi nasabah yang meninggal dunia, dikonstruksi dengan menggunakan model INAR(1) Poisson. Hasil yang diperoleh adalah perusahaan asuransi perlu memberikan perlakuan khusus terhadap nasabah-nasabah yang telah mencapai jangka waktu tertentu dalam pembayaran premi. Hal ini bertujuan untuk menjaga loyalitas nasabah agar risiko yang diakibatkan karena berkurangnya frekuensi nasabah dapat diminimalisir. Kata kunci : prediksi risiko, asuransi, matriks stokastik, model INAR(1) Poisson
{"title":"Prediksi Risiko Perubahan Perilaku Nasabah Asuransi Berbasis Matriks Stokastik dan Model INAR(1) Poisson","authors":"Dwi Haryanto, K. Syuhada","doi":"10.24198/jmi.v15.n2.23441.89","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n2.23441.89","url":null,"abstract":"Salah satu risiko yang mungkin dialami perusahaan asuransi adalah menurunnya pendapatan yang bersumber dari premi nasabah. Penurunan pendapatan tersebut diakibatkan karena frekuensi nasabah yang keluar lebih besar daripada frekuensi nasabah yang baru masuk (mendaftar). Oleh karena itu, perlu dilakukan kontrol terhadap pola perubahan perilaku nasabah untuk meminimalisir risiko. Pada artikel ini, dilakukan prediksi risiko dari suatu produk asuransi yaitu prediksi frekuensi pembayaran premi yang telah dilakukan nasabah atau selanjutnya disebut sebagai prediksi waktu atas loyalitas nasabah dan prediksi atas kemungkinan berkurangnya frekuensi nasabah. Prediksi waktu atas loyalitas nasabah dikonstruksi dengan menggunakan matriks stokastik. Sementara, prediksi atas kemungkinan berkurangnya frekuensi nasabah yang merupakan agregat dari frekuensi nasabah yang mengundurkan diri dan frekuensi nasabah yang meninggal dunia, dikonstruksi dengan menggunakan model INAR(1) Poisson. Hasil yang diperoleh adalah perusahaan asuransi perlu memberikan perlakuan khusus terhadap nasabah-nasabah yang telah mencapai jangka waktu tertentu dalam pembayaran premi. Hal ini bertujuan untuk menjaga loyalitas nasabah agar risiko yang diakibatkan karena berkurangnya frekuensi nasabah dapat diminimalisir. Kata kunci : prediksi risiko, asuransi, matriks stokastik, model INAR(1) Poisson","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-02-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69269054","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-02-11DOI: 10.24198/jmi.v15.n2.23443.131
Dedy Irawan Prihandoko, K. Syuhada
Industri asuransi merupakan industri yang berkaitan langsung dengan risiko. Risiko yang terjadi diakibatkan oleh besar klaim yang harus dibayarkan perusahaan asuransi. Dalam praktiknya, besar klaim berasal dari berbagai sumber bisnis perusahaan sehingga dipandang sebagai risiko agregat. Pada artikel ini, risiko agregat dikonstruksi dari jumlahan dua besar klaim suatu lini bisnis yang saling bergantung. Kebergantungan antar besar klaim dapat direpresentasikan melalui Copula. Copula yang digunakan pada artikel ini adalah Copula Clayton, Copula Frank, dan Copula Gumbel. Kemudian besar klaim harus dapat dimodelkan dan diprediksi nilainya sehingga perusahaan dapat melakukan strategi agar tidak terjadi kebangkrutan. Model Autoregressive Conditional Amount (ACA) merupakan model yang dapat digunakan untuk memodelkan besar klaim dengan memanfaatkan data besar klaim masa lalu. Selanjutnya metode Value-at-Risk (VaR)dapat digunakan untuk memprediksi nilai besar klaim yang akan datang dengan tingkat kepercayaan tertentu. Dengan memanfaatkan model kebergantungan Copula, model klaim ACA dan metode Value-at-Risk maka didapatkan prediksi VaR untuk risiko agregat. Hasil prediksinya adalah sebes ar 13.0171 dengan model kebergantungan terbaik menggunakan Copula Gumbel.
{"title":"Prediksi Ukuran Risiko Agregat Klaim Berbasis Copula pada Model Autoregressive Conditional Amount (ACA)","authors":"Dedy Irawan Prihandoko, K. Syuhada","doi":"10.24198/jmi.v15.n2.23443.131","DOIUrl":"https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n2.23443.131","url":null,"abstract":"Industri asuransi merupakan industri yang berkaitan langsung dengan risiko. Risiko yang terjadi diakibatkan oleh besar klaim yang harus dibayarkan perusahaan asuransi. Dalam praktiknya, besar klaim berasal dari berbagai sumber bisnis perusahaan sehingga dipandang sebagai risiko agregat. Pada artikel ini, risiko agregat dikonstruksi dari jumlahan dua besar klaim suatu lini bisnis yang saling bergantung. Kebergantungan antar besar klaim dapat direpresentasikan melalui Copula. Copula yang digunakan pada artikel ini adalah Copula Clayton, Copula Frank, dan Copula Gumbel. Kemudian besar klaim harus dapat dimodelkan dan diprediksi nilainya sehingga perusahaan dapat melakukan strategi agar tidak terjadi kebangkrutan. Model Autoregressive Conditional Amount (ACA) merupakan model yang dapat digunakan untuk memodelkan besar klaim dengan memanfaatkan data besar klaim masa lalu. Selanjutnya metode Value-at-Risk (VaR)dapat digunakan untuk memprediksi nilai besar klaim yang akan datang dengan tingkat kepercayaan tertentu. Dengan memanfaatkan model kebergantungan Copula, model klaim ACA dan metode Value-at-Risk maka didapatkan prediksi VaR untuk risiko agregat. Hasil prediksinya adalah sebes ar 13.0171 dengan model kebergantungan terbaik menggunakan Copula Gumbel.","PeriodicalId":53096,"journal":{"name":"Jurnal Matematika Integratif","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-02-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42843788","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：