Pub Date : 2022-12-19DOI: 10.36622/vstu.2022.35.4.007
А. В. Антипов
Постановка задачи. Для оценки динамических качеств недавно построенного автодорожного путепровода с балочным железобетонным температурно-неразрезным пролетным строением сопоставляются данные натурных динамических испытаний с результатами выполненных расчетов на проезд тяжелого четырехосного автомобиля. Результаты. Описывается конструкция железобетонного балочного пролетного строения. Приводятся прогибограммы для балок посередине второго пролета, зарегистрированные при натурных динамических испытаниях. По данным модального анализа железобетонного пролетного строения во втором пролете путепровода с помощью пространственной конечно-элементной расчетной модели определяются собственные частоты и формы колебаний несущей конструкции. Приводятся результаты динамических расчетов пролетного строения на действие движущегося с постоянной скоростью четырехосного грузового автомобиля. Расчетные прогибы сопоставляются с измеренными при натурных динамических испытаниях балок путепровода. В численных расчетах подтверждается выявленное при натурных испытаниях влияние микропрофиля на проезжей части. Выводы. Выполненные экспериментально-теоретические исследования позволяют оценивать динамические качества мостовых сооружений и принимать обоснованные решения по организации безопасного режима эксплуатации транспортного сооружения. Problem statement. To assess the dynamic qualities of a newly built road overpass with a beam reinforced concrete temperature-continuous span, the data of full-scale dynamic tests are compared with the results of calculations for the passage of a heavy four-axle vehicle. Results. The design of a reinforced concrete beam span is described. The curves for the beams in the middle of the 2nd span, recorded during full-scale dynamic tests, are given. According to the data of the modal analysis of the reinforced concrete superstructure in the 2nd span of the overpass, using a spatial finite element calculation model, the natural frequencies and vibration modes of the supporting structure are determined. The results of dynamic calculations of the span for the action of a four-axle truck moving at a constant speed are presented. The calculated deflections are compared with those measured during full-scale dynamic tests of the overpass beams. Numerical calculations confirm the influence of the microprofile on the carriageway revealed during full-scale tests. Conclusions. The experimental and theoretical studies carried out make it possible to evaluate the dynamic qualities of bridge structures and make informed decisions on the organization of a safe mode of operation of a transport structure.
{"title":"IMPLEMENTATION OF A MODERN METHOD OF DYNAMIC CALCULATION OF A REINFORCED CONCRETE PATH TO ASSESS THE RESPONSE TO A MULTI-AXLE VEHICLE","authors":"А. В. Антипов","doi":"10.36622/vstu.2022.35.4.007","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.35.4.007","url":null,"abstract":"Постановка задачи. Для оценки динамических качеств недавно построенного автодорожного путепровода с балочным железобетонным температурно-неразрезным пролетным строением сопоставляются данные натурных динамических испытаний с результатами выполненных расчетов на проезд тяжелого четырехосного автомобиля. Результаты. Описывается конструкция железобетонного балочного пролетного строения. Приводятся прогибограммы для балок посередине второго пролета, зарегистрированные при натурных динамических испытаниях. По данным модального анализа железобетонного пролетного строения во втором пролете путепровода с помощью пространственной конечно-элементной расчетной модели определяются собственные частоты и формы колебаний несущей конструкции. Приводятся результаты динамических расчетов пролетного строения на действие движущегося с постоянной скоростью четырехосного грузового автомобиля. Расчетные прогибы сопоставляются с измеренными при натурных динамических испытаниях балок путепровода. В численных расчетах подтверждается выявленное при натурных испытаниях влияние микропрофиля на проезжей части. Выводы. Выполненные экспериментально-теоретические исследования позволяют оценивать динамические качества мостовых сооружений и принимать обоснованные решения по организации безопасного режима эксплуатации транспортного сооружения.\u0000 Problem statement. To assess the dynamic qualities of a newly built road overpass with a beam reinforced concrete temperature-continuous span, the data of full-scale dynamic tests are compared with the results of calculations for the passage of a heavy four-axle vehicle. Results. The design of a reinforced concrete beam span is described. The curves for the beams in the middle of the 2nd span, recorded during full-scale dynamic tests, are given. According to the data of the modal analysis of the reinforced concrete superstructure in the 2nd span of the overpass, using a spatial finite element calculation model, the natural frequencies and vibration modes of the supporting structure are determined. The results of dynamic calculations of the span for the action of a four-axle truck moving at a constant speed are presented. The calculated deflections are compared with those measured during full-scale dynamic tests of the overpass beams. Numerical calculations confirm the influence of the microprofile on the carriageway revealed during full-scale tests. Conclusions. The experimental and theoretical studies carried out make it possible to evaluate the dynamic qualities of bridge structures and make informed decisions on the organization of a safe mode of operation of a transport structure.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121910065","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-19DOI: 10.36622/vstu.2022.35.4.005
Е. В. Комерзан, О. В. Свириденко
Расчет прогиба конструкции, представляющей собой П-образную раму, сочлененную в середине пролета, выполняется в системе компьютерной математики Maple. Ферма регулярная, ее порядок определяется числом панелей в ригеле и числом панелей в боковых опорах. Ряд решений, полученных для конструкций с различным числом панелей обобщается методом индукции на произвольный порядок фермы. Усилия в элементах статически определимой конструкции вычисляются в символьной форме методом вырезания узлов. Для расчета прогибов применяется интеграл Мора. Рассмотрены четыре варианта нагрузок. Обнаружены асимптотики решений. The calculation of the deflection of the structure, which is a U-shaped frame, articulated in the middle of the span, is performed in the Maple computer mathematics system. The truss is regular, its order is determined by the number of panels in the crossbar and the number of panels in the side supports. A number of solutions obtained for structures with a different number of panels are generalized by induction to an arbitrary order of the truss. The forces in the elements of a statically determinate structure are calculated in symbolic form by the method of cutting out knots. The Mohr integral is used to calculate deflections. Four variants of loadings are considered. The asymptotics of the solutions are found.
{"title":"STATIC DEFORMATIONS OF THE TRUSS OF A COMPOSITE SPATIAL FRAME. ANALYTICAL SOLUTIONS","authors":"Е. В. Комерзан, О. В. Свириденко","doi":"10.36622/vstu.2022.35.4.005","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.35.4.005","url":null,"abstract":"Расчет прогиба конструкции, представляющей собой П-образную раму, сочлененную в середине пролета, выполняется в системе компьютерной математики Maple. Ферма регулярная, ее порядок определяется числом панелей в ригеле и числом панелей в боковых опорах. Ряд решений, полученных для конструкций с различным числом панелей обобщается методом индукции на произвольный порядок фермы. Усилия в элементах статически определимой конструкции вычисляются в символьной форме методом вырезания узлов. Для расчета прогибов применяется интеграл Мора. Рассмотрены четыре варианта нагрузок. Обнаружены асимптотики решений.\u0000 The calculation of the deflection of the structure, which is a U-shaped frame, articulated in the middle of the span, is performed in the Maple computer mathematics system. The truss is regular, its order is determined by the number of panels in the crossbar and the number of panels in the side supports. A number of solutions obtained for structures with a different number of panels are generalized by induction to an arbitrary order of the truss. The forces in the elements of a statically determinate structure are calculated in symbolic form by the method of cutting out knots. The Mohr integral is used to calculate deflections. Four variants of loadings are considered. The asymptotics of the solutions are found.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126433920","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-19DOI: 10.36622/vstu.2022.35.4.004
Л.В. Пахомова, Н.С. Инкижинов, А. А. Бутузов
В работе приведен пример построения ядра сечения для стержней с криволинейной формой поперечного сечения. Подробное описание данного метода представлено в двух последних источниках, приведенных в списке литературы к данной статье. Кроме того, в статье приведен вывод уравнения касательной к ядру сечения, отсутствовавший в предыдущих источниках. Примененная методика построения ядра сечения является оригинальной. Она пользуется заменой графического представления касательной к контуру поперечного сечения на аналитическое, исходя из геометрического смысла первой производной от функции, описывающей уравнение соответствующего контура. Это уравнение записывается применительно к главным центральным осям инерции поперечного сечения. Предварительно необходимо вычислять следующие геометрические характеристики: площадь поперечного сечения, главные центральные моменты инерции (с использованием интегральных зависимостей) и квадраты радиусов инерции. Данную методику построения ядра сечения удобно применять, если одна или две главные центральные оси являются осями симметрии. В качестве симметричной функции рассмотрена синусоида (косинусоида). In this paper, an example of constructing a cross-section core for rods with a curved cross-section shape is given. A detailed description of this method is given in the last two sources listed in the list of references to this article. In addition, this article presents the derivation of the equation of the tangent to the core of the section, which was absent in previous sources. The applied method of constructing the cross-section core is original. It uses the replacement of the graphical representation of the tangent to the contour of the cross section with an analytical one, based on the geometric meaning of the first derivative of the function describing the equation of the corresponding contour. This equation is written in relation to the main central axes of inertia of the cross section. Previously, it is necessary to calculate the following geometric characteristics: the cross-sectional area, the main central moments of inertia (using integral dependencies) and the squares of the radii of inertia. This method of constructing the cross-section core is convenient to use if one or two main central axes are axes of symmetry. In this paper, a sinusoid (cosine) is considered as a symmetric function.
{"title":"МODELING OF A CROSS-SECTION CORE FOR A ROD WITH A COSINE-SHAPED CROSS-SECTION","authors":"Л.В. Пахомова, Н.С. Инкижинов, А. А. Бутузов","doi":"10.36622/vstu.2022.35.4.004","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.35.4.004","url":null,"abstract":"В работе приведен пример построения ядра сечения для стержней с криволинейной формой поперечного сечения. Подробное описание данного метода представлено в двух последних источниках, приведенных в списке литературы к данной статье. Кроме того, в статье приведен вывод уравнения касательной к ядру сечения, отсутствовавший в предыдущих источниках. Примененная методика построения ядра сечения является оригинальной. Она пользуется заменой графического представления касательной к контуру поперечного сечения на аналитическое, исходя из геометрического смысла первой производной от функции, описывающей уравнение соответствующего контура. Это уравнение записывается применительно к главным центральным осям инерции поперечного сечения. Предварительно необходимо вычислять следующие геометрические характеристики: площадь поперечного сечения, главные центральные моменты инерции (с использованием интегральных зависимостей) и квадраты радиусов инерции. Данную методику построения ядра сечения удобно применять, если одна или две главные центральные оси являются осями симметрии. В качестве симметричной функции рассмотрена синусоида (косинусоида).\u0000 In this paper, an example of constructing a cross-section core for rods with a curved cross-section shape is given. A detailed description of this method is given in the last two sources listed in the list of references to this article. In addition, this article presents the derivation of the equation of the tangent to the core of the section, which was absent in previous sources. The applied method of constructing the cross-section core is original. It uses the replacement of the graphical representation of the tangent to the contour of the cross section with an analytical one, based on the geometric meaning of the first derivative of the function describing the equation of the corresponding contour. This equation is written in relation to the main central axes of inertia of the cross section. Previously, it is necessary to calculate the following geometric characteristics: the cross-sectional area, the main central moments of inertia (using integral dependencies) and the squares of the radii of inertia. This method of constructing the cross-section core is convenient to use if one or two main central axes are axes of symmetry. In this paper, a sinusoid (cosine) is considered as a symmetric function.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"60 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127745828","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-19DOI: 10.36622/vstu.2022.35.4.010
А. Я. Аль-Бухейти, В. В. Леденев, Владимир Михайлович Антонов, О. В. Умнова
Приведены результаты теоретических, экспериментальных и численных исследований взаимного влияния близко расположенных фундаментов при различных комбинациях влияющих параметров. The results of theoretical, experimental and numerical studies of the mutual influence of closely located foundations and buildings with various combinations of influencing parameters are presented.
{"title":"STUDY OF THE MUTUAL INFLUENCE OF CLOSE FOUNDATIONS","authors":"А. Я. Аль-Бухейти, В. В. Леденев, Владимир Михайлович Антонов, О. В. Умнова","doi":"10.36622/vstu.2022.35.4.010","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.35.4.010","url":null,"abstract":"Приведены результаты теоретических, экспериментальных и численных исследований взаимного влияния близко расположенных фундаментов при различных комбинациях влияющих параметров.\u0000 The results of theoretical, experimental and numerical studies of the mutual influence of closely located foundations and buildings with various combinations of influencing parameters are presented.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"5 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133843457","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-19DOI: 10.36622/vstu.2022.35.4.002
Х.П. Культербаев, Л. А. Барагунова, М.М. Лафишева
Постановка задачи. Аналитическим и [2]численным методами решить задачу о балке на упругом основании. С этой целью построить эпюры: изгибающих моментов M, поперечных сил Q, прогибов v, углов поворота поперечных сечений φ, реактивного отпора основания q . Результаты. Цель данной статьи состоит в том, чтобы рассмотреть двутавровую балку, лежащую на упругом грунтовом основании и несущую силовые нагрузки в виде сосредоточенной силы, момента и распределённой нагрузки. Для таких балок практический интерес будет представлять множество выходных результатов нагружения: функция прогибов и углов поворота поперечных сечений, изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях, реакции опор, реактивный отпор основания. Конкретный пример рассмотрен двумя методами: аналитическим и численным, получены результаты в виде эпюр. В обоих случаях использованы компьютерные технологии счёта и алгоритмический язык Matlab. В аналитическом решении применены функции А.Н. Крылова, в численном - метод конечных разностей. Проверена прочность балки при изгибе. Релевантность статьи состоит в том, чтобы получить ответы на запросы современной строительной практики при решении задач, усложнившихся в настоящее время при расчётах и конструировании фундаментов. Выводы. Два решения задачи, полученные аналитическим и численным методами, почти совпадают. Из этого следует, что оба решения верные. Аналитическое решение выполнено с привлечением функций А.Н. Крылова, тригонометрических и трансцендентных функций, операции над которыми требуют значительного времени. Решение задачи численным методом конечных разностей оказывается более коротким и связано с решением обыкновенного дифференциального уравнения с правой частью и системы алгебраических уравнений. Вычислительный комплекс Matlab c помощью несложных программ за весьма короткое время решает данные задачи. Problem statement. Solve the problem of a beam on an elastic foundation using analytical and numerical methods. For this purpose, plot diagrams: bending moments M , shear forces Q , deflections v , angles of rotation of cross sections φ , base rebound q . Results. The purpose of this article is to consider an I-beam lying on an elastic soil foundation and carrying power loads in the form of a concentrated force, a moment and a distributed load. For such beams, a variety of output loading results will be of practical interest: the function of deflections and angles of rotation of cross sections, bending moments and transverse forces in sections, support reactions, reactive rebound of the base. A specific example is considered by two methods: analytical and numerical, the results are obtained in the form of diagrams. In both cases, computer computing technologies and the Matlab programming platform were used. The functions of A.N. Krylov are used in the analytical solution, in the numerical solution - the method of finite differences. The bending strength of the beam has been tested. The relevance of the article is to get answers to the deman
任务。分析和(2)数字方法以弹性基础解决梁问题。为此目的，构建图:M的弯曲力矩，Q的横向力，Q的弯曲力，v的弯曲角，Q基的反转角度。结果。本条的目的是审议压实底座上的工字钢和集中力、力矩和分布式负荷载荷。对于这些横梁，实际兴趣将产生许多输出输出:横截面的曲线和角度函数，截面中的弯曲力矩和横向力，支点反应，对基部的反应。具体的例子有两种方式:分析和数字，结果以图样的形式呈现。在这两种情况下，都使用了计算机计算技术和Matlab算法语言。分析解决方案使用了a.n krylov函数，在数值中使用了有限变量法。检查梁弯曲时的强度。这篇文章的相关性在于，在计算和构建基础方面目前困难的问题上，现代建筑实践的要求得到了回应。结论。分析和数字方法的两个解决方案几乎是一样的。这意味着这两种选择都是正确的。分析解决方案涉及到a.n克里洛夫函数、三角函数和超验函数，这需要大量的时间。数值有限变量方法的解较短，与解右微分方程和代数方程系统有关。Matlab计算机系统使用简单的程序在很短的时间内解决了这些问题。Problem宣言。在elastic基金会的帮助下，有一个问题。对于这段视频，purpose, plot diagrams:本末分，力量Q, deflections v，交叉sections angles, base rebound Q。Results。这幅画是由埃尔斯提克太阳基金会(elastic soil)赞助的。为了数个节拍，一个不同的选择将会是正确的选择:分身和交叉连接的前奏，中间的力量和转移力，后部反应，基线反应。两种媒介中的一种是特殊的，两种媒介中的一种是分析的，另一种是数字的形式。在both cases，计算机技术和Matlab计划在美国。A.N. Krylov的《在分析中》，在数字解决方案中，《finite differences的方法》中。比姆·海斯·泰斯蒂德的本田风格。这幅画的相关性是为了让人们对现代建筑的堕落有所了解，因为他们有更多的精密的电话和基金会的设计。Conclusions。两个解决方案被分析和numerical methos almost coincide所定义。这就是解决问题的方法。它应该被命名为“分析解决方案”，“A.N. Krylov”，“trigonometric和transcental functions”。这是一个问题的解决方案，以正确的方式与阿尔吉布雷亚资源系统合作。在一个简单的程序的帮助下，在一个短时间内出现了问题。
{"title":"CALCULATION OF A BEAM ON ELASTIC BASE ANALYTICAL AND NUMERICAL METHODS","authors":"Х.П. Культербаев, Л. А. Барагунова, М.М. Лафишева","doi":"10.36622/vstu.2022.35.4.002","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.35.4.002","url":null,"abstract":"Постановка задачи. Аналитическим и [2]численным методами решить задачу о балке на упругом основании. С этой целью построить эпюры: изгибающих моментов M, поперечных сил Q, прогибов v, углов поворота поперечных сечений φ, реактивного отпора основания q . Результаты. Цель данной статьи состоит в том, чтобы рассмотреть двутавровую балку, лежащую на упругом грунтовом основании и несущую силовые нагрузки в виде сосредоточенной силы, момента и распределённой нагрузки. Для таких балок практический интерес будет представлять множество выходных результатов нагружения: функция прогибов и углов поворота поперечных сечений, изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях, реакции опор, реактивный отпор основания. Конкретный пример рассмотрен двумя методами: аналитическим и численным, получены результаты в виде эпюр. В обоих случаях использованы компьютерные технологии счёта и алгоритмический язык Matlab. В аналитическом решении применены функции А.Н. Крылова, в численном - метод конечных разностей. Проверена прочность балки при изгибе. Релевантность статьи состоит в том, чтобы получить ответы на запросы современной строительной практики при решении задач, усложнившихся в настоящее время при расчётах и конструировании фундаментов. Выводы. Два решения задачи, полученные аналитическим и численным методами, почти совпадают. Из этого следует, что оба решения верные. Аналитическое решение выполнено с привлечением функций А.Н. Крылова, тригонометрических и трансцендентных функций, операции над которыми требуют значительного времени. Решение задачи численным методом конечных разностей оказывается более коротким и связано с решением обыкновенного дифференциального уравнения с правой частью и системы алгебраических уравнений. Вычислительный комплекс Matlab c помощью несложных программ за весьма короткое время решает данные задачи.\u0000 Problem statement. Solve the problem of a beam on an elastic foundation using analytical and numerical methods. For this purpose, plot diagrams: bending moments M , shear forces Q , deflections v , angles of rotation of cross sections φ , base rebound q . Results. The purpose of this article is to consider an I-beam lying on an elastic soil foundation and carrying power loads in the form of a concentrated force, a moment and a distributed load. For such beams, a variety of output loading results will be of practical interest: the function of deflections and angles of rotation of cross sections, bending moments and transverse forces in sections, support reactions, reactive rebound of the base. A specific example is considered by two methods: analytical and numerical, the results are obtained in the form of diagrams. In both cases, computer computing technologies and the Matlab programming platform were used. The functions of A.N. Krylov are used in the analytical solution, in the numerical solution - the method of finite differences. The bending strength of the beam has been tested. The relevance of the article is to get answers to the deman","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"46 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134527559","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-12-19DOI: 10.36622/vstu.2022.35.4.003
М. Н. Кирсанов, Л. Лыонг Конг
В аналитической форме исследуются жесткость и первая собственная частота колебаний балочной фермы. Опоры фермы шарнирные. Методом индукции разыскиваются аналитические выражения для прогиба и нижней границы частоты собственных колебаний фермы с использованием формулы Донкерлея при произвольном числе панелей. Предполагая, что масса фермы сосредоточена в ее узлах, каждая масса имеет одну степень свободы, а жесткость стержней одинаковая. По результатам вычислений прогиба в серии однотипных ферм с разным числом панелей выводится искомая зависимость прогиба от нагрузки, упругих свойств стержней и числа панелей. Решение системы линейных уравнений для определения усилий в стержнях и все преобразования производятся в пакете компьютерной математики Maple. Для расчета жесткости фермы используется формула Максвелла-Мора. Найдена линейная асимптотика решения задачи о прогибе. Аналитическая оценка частоты сравнивается с низшей частотой всего спектра частот, найденного численно. Точность полученной аналитической оценки возрастает с увеличением числа панелей. In an analytical form, the stiffness and the first natural frequency of vibrations of a beam truss are investigated. The truss supports are articulated. Analytical expressions for the deflection and the lower limit of the frequency of natural vibrations of the truss using the Dunkerley formula for an arbitrary number of panels are searched for by the induction method. Assuming that the mass of the truss is concentrated in its nodes, each mass has one degree of freedom, and the rigidity of the rods is the same. Based on the results of deflection calculations in a series of similar trusses with different numbers of panels, the desired dependence of deflection on load, elastic properties of rods, and the number of panels is derived. The solution of the system of linear equations for determining the forces in the rods and all transformations are made in the Maple computer mathematics package. To calculate the stiffness of the truss, the Maxwell - Mohr formula is used. A linear asymptotics for the solution of the deflection problem is found. The analytical frequency estimate is compared with the lowest frequency of the entire frequency spectrum found numerically. The accuracy of the analytical estimate obtained increases with the number of panels.
{"title":"DEFLECTION AND LOWER BOUND OF THE MAIN FREQUENCY OF OWN VIBRATIONS OF A BEAM TRUSS","authors":"М. Н. Кирсанов, Л. Лыонг Конг","doi":"10.36622/vstu.2022.35.4.003","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.35.4.003","url":null,"abstract":"В аналитической форме исследуются жесткость и первая собственная частота колебаний балочной фермы. Опоры фермы шарнирные. Методом индукции разыскиваются аналитические выражения для прогиба и нижней границы частоты собственных колебаний фермы с использованием формулы Донкерлея при произвольном числе панелей. Предполагая, что масса фермы сосредоточена в ее узлах, каждая масса имеет одну степень свободы, а жесткость стержней одинаковая. По результатам вычислений прогиба в серии однотипных ферм с разным числом панелей выводится искомая зависимость прогиба от нагрузки, упругих свойств стержней и числа панелей. Решение системы линейных уравнений для определения усилий в стержнях и все преобразования производятся в пакете компьютерной математики Maple. Для расчета жесткости фермы используется формула Максвелла-Мора. Найдена линейная асимптотика решения задачи о прогибе. Аналитическая оценка частоты сравнивается с низшей частотой всего спектра частот, найденного численно. Точность полученной аналитической оценки возрастает с увеличением числа панелей.\u0000 In an analytical form, the stiffness and the first natural frequency of vibrations of a beam truss are investigated. The truss supports are articulated. Analytical expressions for the deflection and the lower limit of the frequency of natural vibrations of the truss using the Dunkerley formula for an arbitrary number of panels are searched for by the induction method. Assuming that the mass of the truss is concentrated in its nodes, each mass has one degree of freedom, and the rigidity of the rods is the same. Based on the results of deflection calculations in a series of similar trusses with different numbers of panels, the desired dependence of deflection on load, elastic properties of rods, and the number of panels is derived. The solution of the system of linear equations for determining the forces in the rods and all transformations are made in the Maple computer mathematics package. To calculate the stiffness of the truss, the Maxwell - Mohr formula is used. A linear asymptotics for the solution of the deflection problem is found. The analytical frequency estimate is compared with the lowest frequency of the entire frequency spectrum found numerically. The accuracy of the analytical estimate obtained increases with the number of panels.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"116 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116285856","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-12DOI: 10.36622/vstu.2022.34.3.009
И. С. Подлесных, С. Ю. Гриднев
Обобщены выполненные исследования по расчету напряженно-деформируемого состояния разрезных пролетных строений с металлическими балками при воздействии солнечной радиации. Разработаны конечно-элементные модели двух типов пролетных строений, включающие слои дорожной одежды с возможностью учета неравномерного воздействия солнечной радиации. Выполнен расчет без допущения об абсолютно жестком соединении главной балки и плиты пролетного строения. Выполнен анализ результатов серий натурных измерений температурных полей элементов пролетного строения и НДС главных балок при различных случаях воздействия солнечной радиации. Изучено влияние неравномерного нагрева на характер НДС пролетного строения и верифицированы результаты численных расчетов инструментальными измерениями. Определены температурные границы применения разработанной методики и подготовлены рекомендации для практических расчетов. The performed studies on the calculation of stress-strain state of load-bearing systems of transport structures under the influence of solar radiation are summarized. Finite element models of two types of superstructures have been developed, including layers of pavement with the possibility of taking into account the uneven effects of solar radiation. The calculation was performed without the assumption of an absolutely rigid connection of the main beam and the superstructure plate. The analysis of the results of a series of full-scale measurements of the temperature fields of the superstructure elements and the stress-strain state of the main beams in various cases of exposure to solar radiation is carried out. The influence of uneven heating on the nature of the stress-strain state of the superstructure is studied and the results of instrumental measurements and numerical calculations are verified. The temperature limits of the application of the developed methodology are determined and recommendations for practical calculations are prepared.
{"title":"GENERALIZATION OF THE RESULTS OF STUDIES OF THE STRESS-STRAIN STATE OF SPANS UNDER THE INFLUENCE OF SOLAR RADIATION","authors":"И. С. Подлесных, С. Ю. Гриднев","doi":"10.36622/vstu.2022.34.3.009","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.34.3.009","url":null,"abstract":"Обобщены выполненные исследования по расчету напряженно-деформируемого состояния разрезных пролетных строений с металлическими балками при воздействии солнечной радиации. Разработаны конечно-элементные модели двух типов пролетных строений, включающие слои дорожной одежды с возможностью учета неравномерного воздействия солнечной радиации. Выполнен расчет без допущения об абсолютно жестком соединении главной балки и плиты пролетного строения. Выполнен анализ результатов серий натурных измерений температурных полей элементов пролетного строения и НДС главных балок при различных случаях воздействия солнечной радиации. Изучено влияние неравномерного нагрева на характер НДС пролетного строения и верифицированы результаты численных расчетов инструментальными измерениями. Определены температурные границы применения разработанной методики и подготовлены рекомендации для практических расчетов.\u0000 The performed studies on the calculation of stress-strain state of load-bearing systems of transport structures under the influence of solar radiation are summarized. Finite element models of two types of superstructures have been developed, including layers of pavement with the possibility of taking into account the uneven effects of solar radiation. The calculation was performed without the assumption of an absolutely rigid connection of the main beam and the superstructure plate. The analysis of the results of a series of full-scale measurements of the temperature fields of the superstructure elements and the stress-strain state of the main beams in various cases of exposure to solar radiation is carried out. The influence of uneven heating on the nature of the stress-strain state of the superstructure is studied and the results of instrumental measurements and numerical calculations are verified. The temperature limits of the application of the developed methodology are determined and recommendations for practical calculations are prepared.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"103 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121212344","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-12DOI: 10.36622/vstu.2022.34.3.007
А. Д. Иваницкий
Предложена схема плоской статически определимой плоской рамы с прямолинейными верхним и нижним поясами. Рама крепится на две опоры: подвижную и неподвижную. Анализируются зависимости прогиба фермы от количества панелей и вариантов нагрузки (нагружение по верхнему, а также нижнему поясам; сосредоточенная узловая нагрузка в середине пролета). На основании расчетов в символьной форме получены формулы для усилий в наиболее растянутых или сжатых стержнях. Для примера приведено распределение усилий по стержням конструкции. Чтобы получить аналитическое решение прогиба конструкции и изменения ее подвижной опоры, применяется метод обобщения частных решений на случай произвольного числа панелей. Прогиб рассчитан по формуле Максвелла-Мора. Построение системы уравнений равновесия узлов и преобразование результатов выполняются в системе компьютерной математики Maple. A scheme of a planar statically definable planar truss with rectilinear upper and lower belts is proposed. The truss is attached by two supports: one movable, the other fixed. The dependences of the deflection of the truss on the number of panels and load options (loading along the upper and lower belts; concentrated nodal load in the middle of the span) are analyzed. Based on calculations in symbolic form, formulas for the forces in the most stretched or compressed rods are obtained. For example, the distribution of forces on the rods of the structure is given. In order to obtain an analytical solution of the deflection of the structure and the change of its movable support, a method of generalization of partial solutions for the case of an arbitrary number of panels is used. The deflection is calculated according to the Maxwell-Mohr formula. The construction of a system of node equilibrium equations and the transformation of the results are performed in the Maple computer mathematics system.
{"title":"FORMULAS FOR CALCULATING DEFORMATIONS OF A PLANAR FRAME","authors":"А. Д. Иваницкий","doi":"10.36622/vstu.2022.34.3.007","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.34.3.007","url":null,"abstract":"Предложена схема плоской статически определимой плоской рамы с прямолинейными верхним и нижним поясами. Рама крепится на две опоры: подвижную и неподвижную. Анализируются зависимости прогиба фермы от количества панелей и вариантов нагрузки (нагружение по верхнему, а также нижнему поясам; сосредоточенная узловая нагрузка в середине пролета). На основании расчетов в символьной форме получены формулы для усилий в наиболее растянутых или сжатых стержнях. Для примера приведено распределение усилий по стержням конструкции. Чтобы получить аналитическое решение прогиба конструкции и изменения ее подвижной опоры, применяется метод обобщения частных решений на случай произвольного числа панелей. Прогиб рассчитан по формуле Максвелла-Мора. Построение системы уравнений равновесия узлов и преобразование результатов выполняются в системе компьютерной математики Maple.\u0000 A scheme of a planar statically definable planar truss with rectilinear upper and lower belts is proposed. The truss is attached by two supports: one movable, the other fixed. The dependences of the deflection of the truss on the number of panels and load options (loading along the upper and lower belts; concentrated nodal load in the middle of the span) are analyzed. Based on calculations in symbolic form, formulas for the forces in the most stretched or compressed rods are obtained. For example, the distribution of forces on the rods of the structure is given. In order to obtain an analytical solution of the deflection of the structure and the change of its movable support, a method of generalization of partial solutions for the case of an arbitrary number of panels is used. The deflection is calculated according to the Maxwell-Mohr formula. The construction of a system of node equilibrium equations and the transformation of the results are performed in the Maple computer mathematics system.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"52 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121725548","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-12DOI: 10.36622/vstu.2022.34.3.005
А. В. Мищенко
Рассматривается задача оптимизации геометрических параметров двухшарнирных рам на основе критерия минимума потенциальной энергии упругой деформации. Варьируемыми параметрами являются эксцентриситеты шарнирных опор. Стержни рамы имеют неоднородную структуру и продольное геометрическое профилирование. В качестве примера рассмотрена оптимизация рамы со стойками линейно-переменной высоты сечения. Показаны графики потенциальной энергии деформации для рам различной высоты. Минимумы на графиках дают значение оптимального эксцентриситета, который в зависимости от степени трапецеидальности стоек может иметь различные значения, в том числе - по знаку, который свидетельствует о смещении опорного шарнира внутрь или наружу рамы. Произведено сравнение эпюр изгибающих моментов в раме с оптимальными и нулевыми эксцентриситетами. Изложены методика и расчетные соотношения для компонент напряжений и условий прочности, необходимых для выполнения проектного этапа решения задачи определения абсолютных значений геометрических параметров - размеров сечений рамы. The problem of optimizing the geometrical parameters of double-hinged frames based on the criterion of minimum potential energy of elastic deformation is considered. Variable parameters are the eccentricities of the hinged supports. The frame rods have a heterogeneous structure and longitudinal geometric profiling. As an example, the optimization of a frame with racks of a linearly variable section height is considered. Graphs of potential strain energy for frames of various heights are shown. The minimums on the graphs give the value of the optimal eccentricity, which, depending on the degree of trapezoidality of the racks, can have different values, including the sign, which indicates the displacement of the support hinge in or out of the frame. The diagrams of bending moments in the frame are compared with optimal and zero eccentricities. The technique and calculation ratios for the stress components and strength conditions necessary to perform the design stage of solving the problem of determining the absolute values of geometric parameters - the dimensions of the frame sections are outlined.
{"title":"ENERGY OPTIMIZATION OF A STRUCTURALLY HETEROGENEOUS DOUBLE-HINGED FRAME","authors":"А. В. Мищенко","doi":"10.36622/vstu.2022.34.3.005","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.34.3.005","url":null,"abstract":"Рассматривается задача оптимизации геометрических параметров двухшарнирных рам на основе критерия минимума потенциальной энергии упругой деформации. Варьируемыми параметрами являются эксцентриситеты шарнирных опор. Стержни рамы имеют неоднородную структуру и продольное геометрическое профилирование. В качестве примера рассмотрена оптимизация рамы со стойками линейно-переменной высоты сечения. Показаны графики потенциальной энергии деформации для рам различной высоты. Минимумы на графиках дают значение оптимального эксцентриситета, который в зависимости от степени трапецеидальности стоек может иметь различные значения, в том числе - по знаку, который свидетельствует о смещении опорного шарнира внутрь или наружу рамы. Произведено сравнение эпюр изгибающих моментов в раме с оптимальными и нулевыми эксцентриситетами. Изложены методика и расчетные соотношения для компонент напряжений и условий прочности, необходимых для выполнения проектного этапа решения задачи определения абсолютных значений геометрических параметров - размеров сечений рамы.\u0000 The problem of optimizing the geometrical parameters of double-hinged frames based on the criterion of minimum potential energy of elastic deformation is considered. Variable parameters are the eccentricities of the hinged supports. The frame rods have a heterogeneous structure and longitudinal geometric profiling. As an example, the optimization of a frame with racks of a linearly variable section height is considered. Graphs of potential strain energy for frames of various heights are shown. The minimums on the graphs give the value of the optimal eccentricity, which, depending on the degree of trapezoidality of the racks, can have different values, including the sign, which indicates the displacement of the support hinge in or out of the frame. The diagrams of bending moments in the frame are compared with optimal and zero eccentricities. The technique and calculation ratios for the stress components and strength conditions necessary to perform the design stage of solving the problem of determining the absolute values of geometric parameters - the dimensions of the frame sections are outlined.","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"3 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130295221","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-12DOI: 10.36622/vstu.2022.34.3.001
Виктор Александрович Козлов, Валерий Вячеславович Волков, А. Е. Борисов
Предлагается при расчете напряженно-деформированного состояния дорожной одежды, состоящей из асфальтобетонного и грунтобетонного низлежащего слоя учитывать работу обработанных гранул основания. Это позволяет учитывать влияние толщины пленки вяжущего на гранулах смеси на напряженно-деформируемое состояние сформированного слоя при замерзании-оттаивании воды в порах. В данной статье рассмотрена физическая модель возникновения приращения поры при замерзании воды в ней и возникновения усилий между гранулами, покрытыми органическим вяжущим при различных размерах пор. Получено, что оптимальная толщина пленки стандартного вяжущего составляет 50-150 мкм при условиях стандартного фракционного состава. Уменьшение зазоров между частицами грунтобетонной смеси снижает количество накопленной воды, но одновременно увеличивает внутренние напряжения внутри материала при замораживании. Наличие пленки полимерного вяжущего на гранулах снижает внутренние напряжения в структуре материала. Показано, что прочность слоя уменьшается при положительном градиенте температур фазового состояния льда в порах слоя (таянии). It is proposed to take into account the work of the treated granules of the base when calculating the stress-strain state of the pavement consisting of asphalt concrete and ground concrete of the underlying layer. This allows us to take into account the effect of the thickness of the binder film on the granules of the mixture on the stress-strain state of the formed layer during freezing-thawing of water in the pores. This article considers a physical model of the occurrence of pore increment when water freezes in it and the occurrence of forces between granules coated with organic binder at different pore sizes. It is found that the optimal film thickness of a standard binder is 50-150 microns under the conditions of a standard fractional composition. Reducing the gaps between the particles of the soil-concrete mixture reduces the amount of accumulated water, but at the same time increases the amount of internal stresses inside the material during freezing. The presence of a polymer binder film on the granules reduces internal stresses in the structure of the material. It is shown that the strength of the layer decreases with a positive temperature gradient of the phase state of ice in the pores of the layer (melting).
{"title":"SIMULATION OF OPERATION OF A ROAD STRUCTURE WITH A LAYER OF REINFORCED MATERIAL","authors":"Виктор Александрович Козлов, Валерий Вячеславович Волков, А. Е. Борисов","doi":"10.36622/vstu.2022.34.3.001","DOIUrl":"https://doi.org/10.36622/vstu.2022.34.3.001","url":null,"abstract":"Предлагается при расчете напряженно-деформированного состояния дорожной одежды, состоящей из асфальтобетонного и грунтобетонного низлежащего слоя учитывать работу обработанных гранул основания. Это позволяет учитывать влияние толщины пленки вяжущего на гранулах смеси на напряженно-деформируемое состояние сформированного слоя при замерзании-оттаивании воды в порах. В данной статье рассмотрена физическая модель возникновения приращения поры при замерзании воды в ней и возникновения усилий между гранулами, покрытыми органическим вяжущим при различных размерах пор. Получено, что оптимальная толщина пленки стандартного вяжущего составляет 50-150 мкм при условиях стандартного фракционного состава. Уменьшение зазоров между частицами грунтобетонной смеси снижает количество накопленной воды, но одновременно увеличивает внутренние напряжения внутри материала при замораживании. Наличие пленки полимерного вяжущего на гранулах снижает внутренние напряжения в структуре материала. Показано, что прочность слоя уменьшается при положительном градиенте температур фазового состояния льда в порах слоя (таянии).\u0000 It is proposed to take into account the work of the treated granules of the base when calculating the stress-strain state of the pavement consisting of asphalt concrete and ground concrete of the underlying layer. This allows us to take into account the effect of the thickness of the binder film on the granules of the mixture on the stress-strain state of the formed layer during freezing-thawing of water in the pores. This article considers a physical model of the occurrence of pore increment when water freezes in it and the occurrence of forces between granules coated with organic binder at different pore sizes. It is found that the optimal film thickness of a standard binder is 50-150 microns under the conditions of a standard fractional composition. Reducing the gaps between the particles of the soil-concrete mixture reduces the amount of accumulated water, but at the same time increases the amount of internal stresses inside the material during freezing. The presence of a polymer binder film on the granules reduces internal stresses in the structure of the material. It is shown that the strength of the layer decreases with a positive temperature gradient of the phase state of ice in the pores of the layer (melting).","PeriodicalId":313102,"journal":{"name":"Stroitelʹnaâ mehanika i konstrukcii","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121714002","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：