Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024011.id598
José Carlos Cifuentes, Alessandra Hendi dos Santos
Esta proposta visa a formação do professor de Matemática e do professor formador de professores na pesquisa matemática em nível elementar com propósitos didáticos e, para tanto, introduz um princípio metodológico inovador que chamaremos de princípio de variabilidade como o seu fundamento, mostrando o seu funcionamento através de exemplos representativos especialmente no campo da geometria e trigonometria elementares. A virtude dos exemplos mostrados, desenvolvidos suficientemente desde os seus inícios elementares até os seus pontos de contato com a matemática superior, reside nas suas potencialidades e estímulo para a implementação de outros exemplos de nível básico ou superior que o próprio professor em formação possa desenvolver para o aprimoramento de seu ensino. Este trabalho também mostra como no campo da descoberta e criatividade matemáticas são importantes formas de pensamento matemático que priorizem a intuição e visualização sobre a forma de um argumento como meio de acesso ao conhecimento matemático.
{"title":"A aventura da criatividade matemática: o princípio de variabilidade na geometria elementar","authors":"José Carlos Cifuentes, Alessandra Hendi dos Santos","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024011.id598","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024011.id598","url":null,"abstract":"Esta proposta visa a formação do professor de Matemática e do professor formador de professores na pesquisa matemática em nível elementar com propósitos didáticos e, para tanto, introduz um princípio metodológico inovador que chamaremos de princípio de variabilidade como o seu fundamento, mostrando o seu funcionamento através de exemplos representativos especialmente no campo da geometria e trigonometria elementares. A virtude dos exemplos mostrados, desenvolvidos suficientemente desde os seus inícios elementares até os seus pontos de contato com a matemática superior, reside nas suas potencialidades e estímulo para a implementação de outros exemplos de nível básico ou superior que o próprio professor em formação possa desenvolver para o aprimoramento de seu ensino. Este trabalho também mostra como no campo da descoberta e criatividade matemáticas são importantes formas de pensamento matemático que priorizem a intuição e visualização sobre a forma de um argumento como meio de acesso ao conhecimento matemático.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":" 36","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139789186","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024001.id588
Perrin-Glorian Marie-Jeanne
Le présent article est une reprise synthétique et complétée d’un texte non publié disponible sur HAL (https://hal.science/hal-01660837v2). Il s’agit d’une réflexion sur l'enseignement de la géométrie plane dans le contexte français, afin d'envisager une approche cohérente au long de la scolarité obligatoire prenant en compte des apprentissages habituellement ignorés de l’enseignement. Après une analyse des difficultés dans l’enseignement de la géométrie, nous nous appuyons sur les travaux de Duval et sur la théorie des situations de Brousseau pour proposer une approche de la géométrie à partir de l’analyse, de la reproduction et de la construction de figures avec des instruments de tracé, à l’exclusion des instruments de mesure, en explicitant des règles d’usage géométrique de ces instruments, visant à conceptualiser les objets géométriques théoriques de base et leurs relations, notamment droites, cercles, points, angles.
{"title":"Enseigner la géométrie plane en cohérence de 6 à 15 ans","authors":"Perrin-Glorian Marie-Jeanne","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024001.id588","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024001.id588","url":null,"abstract":"Le présent article est une reprise synthétique et complétée d’un texte non publié disponible sur HAL (https://hal.science/hal-01660837v2). Il s’agit d’une réflexion sur l'enseignement de la géométrie plane dans le contexte français, afin d'envisager une approche cohérente au long de la scolarité obligatoire prenant en compte des apprentissages habituellement ignorés de l’enseignement. Après une analyse des difficultés dans l’enseignement de la géométrie, nous nous appuyons sur les travaux de Duval et sur la théorie des situations de Brousseau pour proposer une approche de la géométrie à partir de l’analyse, de la reproduction et de la construction de figures avec des instruments de tracé, à l’exclusion des instruments de mesure, en explicitant des règles d’usage géométrique de ces instruments, visant à conceptualiser les objets géométriques théoriques de base et leurs relations, notamment droites, cercles, points, angles.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":"386 7-8","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139847926","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e20242005.id592
R. Freitas, Saddo Ag Almouloud
Neste texto apresenta-se um recorte da pesquisa de doutorado realizada de 2015 a 2019, desenvolvida com estagiários de um curso de licenciatura em matemática, no estado da Bahia-Brasil. Neste recorte retomam-se os principais resultados apurados de um experimento realizado no âmbito de um Percurso de Estudo e Pesquisa, cujo eixo central foi o desenvolvimento de conhecimentos profissionais envolvidos nas situações de aprendizagem, modeladas por meio de problemas da física, sobre óptica. Desenvolveu-se a pesquisa apoiada na Teoria Antropológica do Didático e nos paradigmas de Percurso de Estudo e Pesquisa, fundamentado na mesma teoria. O principal resultado foi a percepção da alteração do equipamento praxeológico dos sujeitos ante a experiência desenvolvida, ou seja, houve alterações na constituição da formação matemática, tecnológica e didática dos estagiários, aspectos relacionados à formação profissional de futuros professores.
{"title":"Atividades de estudo e pesquisa no âmbito da formação de professores: modelização de tarefas sobre óptica","authors":"R. Freitas, Saddo Ag Almouloud","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e20242005.id592","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e20242005.id592","url":null,"abstract":"Neste texto apresenta-se um recorte da pesquisa de doutorado realizada de 2015 a 2019, desenvolvida com estagiários de um curso de licenciatura em matemática, no estado da Bahia-Brasil. Neste recorte retomam-se os principais resultados apurados de um experimento realizado no âmbito de um Percurso de Estudo e Pesquisa, cujo eixo central foi o desenvolvimento de conhecimentos profissionais envolvidos nas situações de aprendizagem, modeladas por meio de problemas da física, sobre óptica. Desenvolveu-se a pesquisa apoiada na Teoria Antropológica do Didático e nos paradigmas de Percurso de Estudo e Pesquisa, fundamentado na mesma teoria. O principal resultado foi a percepção da alteração do equipamento praxeológico dos sujeitos ante a experiência desenvolvida, ou seja, houve alterações na constituição da formação matemática, tecnológica e didática dos estagiários, aspectos relacionados à formação profissional de futuros professores.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":" 5","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139788816","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024009.id596
M. Valenzuela, Saddo Ag Almouloud, Maria José Ferreira da Silva, Francisco Javier Ugarte Guerra
Este artículo permite explicitar un instrumento esencial para estudiar y analizar los procesos de transposición didáctica del conocimiento matemático antes de ser transformado para ser enseñado. El objetivo es exteriorizar aspectos importantes de la constitución de un Modelo Epistemológico de Referencia para la enseñanza. En particular nos centramos en la enseñanza de los vectores en la geometría. Se responderá la cuestión ¿Qué modelos existen para el estudio de los vectores en la geometría? Para dar respuesta se realiza un análisis histórico mostrando la razón de ser y la génesis de los vectores en la geometría. Se propone como resultado los tres modelos identificados, es decir el estudio de vectores en la geometría sintética, en la geometría analítica y en el álgebra lineal.
{"title":"Modelo Epistemológico de referencia en torno al estudio de los vectores en la geometría","authors":"M. Valenzuela, Saddo Ag Almouloud, Maria José Ferreira da Silva, Francisco Javier Ugarte Guerra","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024009.id596","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024009.id596","url":null,"abstract":"Este artículo permite explicitar un instrumento esencial para estudiar y analizar los procesos de transposición didáctica del conocimiento matemático antes de ser transformado para ser enseñado. El objetivo es exteriorizar aspectos importantes de la constitución de un Modelo Epistemológico de Referencia para la enseñanza. En particular nos centramos en la enseñanza de los vectores en la geometría. Se responderá la cuestión ¿Qué modelos existen para el estudio de los vectores en la geometría? Para dar respuesta se realiza un análisis histórico mostrando la razón de ser y la génesis de los vectores en la geometría. Se propone como resultado los tres modelos identificados, es decir el estudio de vectores en la geometría sintética, en la geometría analítica y en el álgebra lineal.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":" 8","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139788487","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024015.id603
Francisco Ugarte, Cecilia Gaita
En el siguiente trabajo, se ejemplifica cómo la noción de transposición didáctica puede utilizarse para explicar la génesis de un sistema de conceptos matemáticos, como la geometría euclidiana. El estudio considera también los niveles de codeterminación, el contexto histórico-cultural y el desarrollo de las sociedades, la ciencia y la tecnología. El resultado muestra una evolución constante de las praxeologías, pero sobre todo la dependencia del bloque práctico-técnico de la evolución del bloque tecnológico-teórico. Los autores concluimos que una transposición didáctica requiere la construcción previa de un bloque tecnológico-teórico que consista además en un tejido de organizaciones matemáticas de complejidad creciente.
{"title":"La Geometría Euclidiana y su transposición didáctica","authors":"Francisco Ugarte, Cecilia Gaita","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024015.id603","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024015.id603","url":null,"abstract":"En el siguiente trabajo, se ejemplifica cómo la noción de transposición didáctica puede utilizarse para explicar la génesis de un sistema de conceptos matemáticos, como la geometría euclidiana. El estudio considera también los niveles de codeterminación, el contexto histórico-cultural y el desarrollo de las sociedades, la ciencia y la tecnología. El resultado muestra una evolución constante de las praxeologías, pero sobre todo la dependencia del bloque práctico-técnico de la evolución del bloque tecnológico-teórico. Los autores concluimos que una transposición didáctica requiere la construcción previa de un bloque tecnológico-teórico que consista además en un tejido de organizaciones matemáticas de complejidad creciente.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":" 3","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139790608","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024013.id600
F. Bellemain
Propomos, nesse texto, relançar uma reflexão sobre a pesquisa e o ensino da geometria, e isso sem colocar as tecnologias computacionais no centro dessa reflexão. Desde o início do século passado, com o programa de Erlangen e a teoria clássica dos invariantes, a geometria está perdendo espaço como domínio de pesquisa, e como consequência, apesar de continuar tendo uma importância significativa nas atividades humanas, conteúdos de geometria clássica foram retirados do ensino. Nossa proposta, esboçada no texto, consiste em discutir, apoiado em alguns exemplos, a abordagem de uma geometria instrumental como área de pesquisa transdisciplinar e nortear seu ensino em torno da noção de forma para qual propomos uma primeira caracterização. O texto é um ponto a pé inicial terminando com algumas perspectivas de continuidade da discussão.
{"title":"Geometria instrumental: a transdisciplinaridade das formas para a pesquisa e o ensino em geometria","authors":"F. Bellemain","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024013.id600","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024013.id600","url":null,"abstract":"Propomos, nesse texto, relançar uma reflexão sobre a pesquisa e o ensino da geometria, e isso sem colocar as tecnologias computacionais no centro dessa reflexão. Desde o início do século passado, com o programa de Erlangen e a teoria clássica dos invariantes, a geometria está perdendo espaço como domínio de pesquisa, e como consequência, apesar de continuar tendo uma importância significativa nas atividades humanas, conteúdos de geometria clássica foram retirados do ensino. Nossa proposta, esboçada no texto, consiste em discutir, apoiado em alguns exemplos, a abordagem de uma geometria instrumental como área de pesquisa transdisciplinar e nortear seu ensino em torno da noção de forma para qual propomos uma primeira caracterização. O texto é um ponto a pé inicial terminando com algumas perspectivas de continuidade da discussão.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":"267 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139848894","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024002.id589
Alexandre Pereira Sousa, Renato Borges Guerra, José Messildo Viana Nunes
Evidencia-se a necessidade da inserção de conteúdos relativos à Geometria Não Euclidiana na proposta curricular do Curso de Formação de Professores de Matemática. Nessa perspectiva, tem-se como objetivo, nesta pesquisa, propor Oficinas de Práticas Matemáticas, na formação de professores, para fomentar a inserção de assuntos da Geometria Não Euclidiana no currículo de cursos de licenciaturas em Matemática. Para levar a cabo essa proposição, desenvolveu-se uma pesquisa-ação com alunos do sétimo semestre da Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão. O quadro teórico adotado foi a Teoria Antropológica do Didático, que elenca ferramentas necessárias para o desenvolvimento de Oficinas de Práticas Matemáticas como dispositivo de formação de professores. O resultado aponta as oficinas como um dispositivo importante para inserir a Geometria Não Euclidiana na formação de professores de Matemática e fomentar a presença deste campo da geometria na proposta curricular do Curso de Formação de Professor de Matemática no Maranhão.
{"title":"Geometria Não Euclidiana na formação do professor de matemática: oficinas de práticas matemáticas","authors":"Alexandre Pereira Sousa, Renato Borges Guerra, José Messildo Viana Nunes","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024002.id589","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024002.id589","url":null,"abstract":"Evidencia-se a necessidade da inserção de conteúdos relativos à Geometria Não Euclidiana na proposta curricular do Curso de Formação de Professores de Matemática. Nessa perspectiva, tem-se como objetivo, nesta pesquisa, propor Oficinas de Práticas Matemáticas, na formação de professores, para fomentar a inserção de assuntos da Geometria Não Euclidiana no currículo de cursos de licenciaturas em Matemática. Para levar a cabo essa proposição, desenvolveu-se uma pesquisa-ação com alunos do sétimo semestre da Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão. O quadro teórico adotado foi a Teoria Antropológica do Didático, que elenca ferramentas necessárias para o desenvolvimento de Oficinas de Práticas Matemáticas como dispositivo de formação de professores. O resultado aponta as oficinas como um dispositivo importante para inserir a Geometria Não Euclidiana na formação de professores de Matemática e fomentar a presença deste campo da geometria na proposta curricular do Curso de Formação de Professor de Matemática no Maranhão.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":" 45","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139787604","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024012.id599
Gerson Pastre de Oliveira, Y. O. Barbosa
O presente artigo apresenta resultados de uma pesquisa qualitativa, com base na abordagem descritiva e interpretativa, e que foi realizada no âmbito de um grupo de professores de matemática do ensino básico. A investigação pretendeu analisar como a organização de um grupo de estudos com encontros virtuais pode concorrer para a revisita e aprofundamento da noção de cônicas, em termos do conhecimento didático e tecnológico do conteúdo. Para isso, são feitas descrições dos dois primeiros encontros e das interações assíncronas que ocorreram entre eles, o que permitiu identificar algum potencial para a formação de um grupo colaborativo, além de evidenciar a necessidade de formação continuada para superar as fragilidades relacionadas ao conteúdo matemático em tela. Os resultados indicam, também, que iniciativas de estudo continuado em ambientes virtuais devem levar em consideração as condições objetivas dos participantes, suas possibilidades e recursos para o acesso e participação efetiva.
{"title":"O estudo das cônicas em um grupo de professores do ensino básico: reflexões a partir de uma investigação com encontros virtuais síncronos e interações assíncronas","authors":"Gerson Pastre de Oliveira, Y. O. Barbosa","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024012.id599","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024012.id599","url":null,"abstract":"O presente artigo apresenta resultados de uma pesquisa qualitativa, com base na abordagem descritiva e interpretativa, e que foi realizada no âmbito de um grupo de professores de matemática do ensino básico. A investigação pretendeu analisar como a organização de um grupo de estudos com encontros virtuais pode concorrer para a revisita e aprofundamento da noção de cônicas, em termos do conhecimento didático e tecnológico do conteúdo. Para isso, são feitas descrições dos dois primeiros encontros e das interações assíncronas que ocorreram entre eles, o que permitiu identificar algum potencial para a formação de um grupo colaborativo, além de evidenciar a necessidade de formação continuada para superar as fragilidades relacionadas ao conteúdo matemático em tela. Os resultados indicam, também, que iniciativas de estudo continuado em ambientes virtuais devem levar em consideração as condições objetivas dos participantes, suas possibilidades e recursos para o acesso e participação efetiva.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":" 4","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139790281","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024015.id603
Francisco Ugarte, Cecilia Gaita
En el siguiente trabajo, se ejemplifica cómo la noción de transposición didáctica puede utilizarse para explicar la génesis de un sistema de conceptos matemáticos, como la geometría euclidiana. El estudio considera también los niveles de codeterminación, el contexto histórico-cultural y el desarrollo de las sociedades, la ciencia y la tecnología. El resultado muestra una evolución constante de las praxeologías, pero sobre todo la dependencia del bloque práctico-técnico de la evolución del bloque tecnológico-teórico. Los autores concluimos que una transposición didáctica requiere la construcción previa de un bloque tecnológico-teórico que consista además en un tejido de organizaciones matemáticas de complejidad creciente.
{"title":"La Geometría Euclidiana y su transposición didáctica","authors":"Francisco Ugarte, Cecilia Gaita","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024015.id603","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e2024015.id603","url":null,"abstract":"En el siguiente trabajo, se ejemplifica cómo la noción de transposición didáctica puede utilizarse para explicar la génesis de un sistema de conceptos matemáticos, como la geometría euclidiana. El estudio considera también los niveles de codeterminación, el contexto histórico-cultural y el desarrollo de las sociedades, la ciencia y la tecnología. El resultado muestra una evolución constante de las praxeologías, pero sobre todo la dependencia del bloque práctico-técnico de la evolución del bloque tecnológico-teórico. Los autores concluimos que una transposición didáctica requiere la construcción previa de un bloque tecnológico-teórico que consista además en un tejido de organizaciones matemáticas de complejidad creciente.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139850434","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2024-02-09DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e024014.id601
P. Job, Kevin Balhan, Ludovic Simonis
Découper la modélisation mathématique en modélisations extra-mathématique et intra-mathématique permet, du point de vue didactique, de mettre en évidence une emphase excessive au niveau secondaire sur la composante extra-mathématique, au détriment de la composante intra-mathématique et partant offre des clefs de compréhension des difficultés d’appréhension des concepts mathématiques lorsqu’on tente par ignorance et/ou idéologie de les forcer dans un moule extra-mathématique alors même que leur raison d’être profonde est de nature intra-mathématique. La géométrie ne fait pas exception à ce schéma général. Dans cet article nous nous proposons d’exposer un parcours théorique explicitant comme il serait envisageable d’introduire les prémisses de la notion de vecteur dans une perspective de modélisation intra-mathématique, en montrant comment cette notion peut être construite comme outil permettant d’augmenter l’instrumentalité du théorème de Thalès, formulé de manière métrique, s’agissant de construire les équations cartésiennes de droites du plan.
{"title":"Géométrie et modélisation intra-mathématique : le cas des vecteurs et du théorème de Thalès","authors":"P. Job, Kevin Balhan, Ludovic Simonis","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e024014.id601","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n48.e024014.id601","url":null,"abstract":"Découper la modélisation mathématique en modélisations extra-mathématique et intra-mathématique permet, du point de vue didactique, de mettre en évidence une emphase excessive au niveau secondaire sur la composante extra-mathématique, au détriment de la composante intra-mathématique et partant offre des clefs de compréhension des difficultés d’appréhension des concepts mathématiques lorsqu’on tente par ignorance et/ou idéologie de les forcer dans un moule extra-mathématique alors même que leur raison d’être profonde est de nature intra-mathématique. La géométrie ne fait pas exception à ce schéma général. Dans cet article nous nous proposons d’exposer un parcours théorique explicitant comme il serait envisageable d’introduire les prémisses de la notion de vecteur dans une perspective de modélisation intra-mathématique, en montrant comment cette notion peut être construite comme outil permettant d’augmenter l’instrumentalité du théorème de Thalès, formulé de manière métrique, s’agissant de construire les équations cartésiennes de droites du plan.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":"20 8","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-02-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139847670","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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