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O Pensamento Computacional e o Método de Completar Quadrados 计算思维与平方补全法
Pub Date : 2024-08-09 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n47.e2024030.id670
Marisabel Antunes
Este trabalho de investigação é o resultado de um estudo realizado com alunos do 10.º ano do Ensino Secundário, de duas turmas piloto dos novos programas de Matemática, conhecidos como Novas Aprendizagens Essenciais, a entrarem em vigor no ano letivo 2024/2025, onde foi aplicada e analisada uma tarefa exploratória, elaborada com base nas práticas do pensamento computacional definidas por Wing (abstração, depuração, reconhecimento de padrões, pensamento algorítmico e decomposição). Pretendeu-se que os alunos, ao realizarem esta tarefa através do método de completar quadrados, numa manipulação geométrica e algébrica, chegassem às soluções de qualquer equação do segundo grau. Enfatiza-se a importância deste estudo por ter sido aplicado a um novo currículo, antecipando a sua generalização. Trata-se de um estudo de caso exploratório, que utiliza métodos qualitativos, focado na integração do pensamento computacional em sala de aula. Concluímos que as práticas do pensamento computacional estão presentes nas respostas dos alunos, e que a tarefa promove o desenvolvimento do pensamento computacional. Contudo, verificámos, nestas turmas, dificuldades na manipulação algébrica, que se tornaram num entrave à concretização/resolução de algumas questões nela colocada, indo ao encontro do que é salientado na literatura.
本研究论文是一项研究成果,研究对象是将于 2024/2025 学年开始实施的新数学课程(被称为 "新基本学习")的两个试点班的十年级学生,根据 Wing 所定义的计算思维实践(抽象、调试、模式识别、算法思维和分解),应用和分析了一项探索性任务。其目的是让学生在几何和代数操作中,通过使用补全正方形的方法来完成这项任务,从而得出任何二级方程式的解。本研究的重要性在于它被应用于新课程,并预期其推广。这是一项采用定性方法的探索性案例研究,重点关注计算思维在课堂中的整合。我们的结论是,计算思维实践存在于学生的回答中,任务促进了计算思维的发展。然而,在这些班级中,我们发现在代数操作方面存在困难,这成为实现/解决所提出的一些问题的障碍,这与文献中强调的情况一致。
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Narrativas de um professor de matemática do Curso Normal do IEEOB: descortinando memórias IEEOB 普通课程数学教师的叙述:揭开记忆的面纱
Pub Date : 2024-07-28 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n47.e2024025.id614
Carla Coradini, Rita de Cássia Pistóia Mariani
O objetivo deste artigo é apresentar memórias da formação do Prof. Edenel, trajetória profissional e o ensino de matemática no Curso Normal do Instituto Estadual de Educação Olavo Bilac (IEEOB) no período de 1987 a 2008. A demarcação temporal foi estabelecida em função da constatação que o professor foi quem mais tempo ministrou aulas de Matemática no Curso. A metodologia da história oral foi suporte teórico-metodológico para a realização da entrevista e diálogo com as memórias. Como resultados evidenciou-se que a trajetória escolar contribuiu para a escolha da profissão professor de Matemática. A formação acadêmica foi sólida no que tange conhecimentos matemáticos, porém escassa em saberes pedagógicos. O ensino de matemática destacou conteúdos como medidas e abordagem reflexiva e crítica. Concluiu-se que a formação e trajetória profissional do entrevistado apresenta congruência e riqueza de experiências que se refletiu na atuação docente e no modo de e como ensinar Matemática.
本文旨在介绍埃德内尔教授的教育、职业生涯以及 1987 年至 2008 年期间在奥拉沃-比拉奇国立教育学院(IEEOB)师范专业的数学教学回忆。确定这一时间段的依据是,该教师是该课程中任职时间最长的数学教师。口述历史方法为访谈和回忆对话提供了理论和方法支持。结果表明,学校生涯有助于数学教师的选择。在数学知识方面,学术培训很扎实,但在教学知识方面却很匮乏。数学教学强调测量等内容以及反思和批判的方法。结论是,受访者的培训和职业道路是一致的,经验丰富,这反映在他的教学表现和数学教学方式上。
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Formação Continuada de Professores de Matemática: Sala de Aula Invertida com apoio das TICs 数学教师继续教育:信息和通信技术支持下的反转课堂
Pub Date : 2024-07-27 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n47.e2024024.id606
Gregson Barros da Silva, J. M. David, Liamara Scortegagna
O estudo descreve a aplicação da Sala de Aula Invertida (SAI) na formação contínua de professores de Matemática, integrando as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC). Dezesseis professores participaram do curso virtual na Regional Centro Sul da Secretaria Estadual de Educação do Rio de Janeiro. O curso, realizado de forma síncrona e assíncrona, envolveu análises de percepções por meio de formulários eletrônicos, entrevistas e atividades práticas. As conclusões destacam o potencial da SAI com suporte de TIC nas práticas pedagógicas. O estudo resultou no livro digital "Guia da Sala de Aula Invertida para Professores de Matemática", desenvolvido com base nos princípios do Design Science Research (DSR). Esse guia não apenas compila boas práticas, mas também incorpora os elementos do DSR para oferecer uma ferramenta prática e eficaz aos professores interessados em implementar a Sala de Aula Invertida.
本研究介绍了在数学教师的持续培训中应用 "反转课堂"(I-CL),并将信息与传播技术(ICT)结合起来的情况。16 名教师参加了里约热内卢州教育局南部中心地区办事处的虚拟课程。课程以同步和异步的方式进行,包括利用电子表格、访谈和实践活动分析教师的看法。结论强调了在教学实践中利用信息和传播技术支持的 SAI 的潜力。这项研究的成果是根据设计科学研究(DSR)原则编写的数字书籍《数学教师反转课堂指南》。该指南不仅汇集了良好的实践经验,还融入了设计科学研究的元素,为有兴趣实施翻转课堂的教师提供了实用有效的工具。
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Arquivo Pessoal Ubiratan D’Ambrosio e os projetos de institucionalização da Educação Matemática como área de pesquisa 个人档案 Ubiratan D'Ambrosio 和将数学教育作为一个研究领域制度化的项目
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024003.id658
Wagner Rodrigues Valente
O artigo analisa os projetos de institucionalização da área de ensino de matemática. Inexistente até a década de 1970, o ensino de matemática como campo disciplinar teve três projetos iniciais para a sua instalação. O primeiro ligado ao PROMULMEC - Programa Experimental de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da UNICAMP/OEA/MEC, coordenado pelo professor Ubiratan D’Ambrosio. O segundo projeto denominamos “Projeto Sangiorgi”, elaborado pelo GEEM – Grupo de Estudos do Ensino de Matemática, sob a liderança do professor Osvaldo Sangiorgi. O terceiro e exitoso projeto ligou-se à criação do Mestrado em Educação Matemática – Área de Concentração: Ensino da Matemática e suas Fundamentações Filosófico-Científicas da UNESP de Rio Claro. Todos esses projetos foram analisados a partir da documentação contida no APUA – Arquivo Pessoal Ubiratan D’Ambrosio. A análise desses projetos foi desenvolvida tendo em consideração referentes da História Cultural, da Sociologia das Ciências e de estudos sócio-históricos. Buscou-se responder à seguinte questão: quais fatores revelaram-se como determinantes para o sucesso e/ou fracasso de projetos de institucionalização da Educação Matemática como área de pesquisa no Brasil? Como resposta foi possível conhecer, sobretudo por meio de cartas do APUA, as dinâmicas de institucionalização, descortinando o papel da CAPES e os embates entre campos vizinhos aos da Educação Matemática, no movimento de emergência dessa nova área.
文章分析了将数学教学领域制度化的项目。数学教学作为一个学科领域,在二十世纪七十年代之前并不存在,最初有三个项目将其建立起来。第一个项目与 PROMULMEC 有关,即由 Ubiratan D'Ambrosio 教授协调的联AMP/OEA/MEC 科学与数学教学实验硕士课程。第二个项目我们称之为 "Sangiorgi 项目",是由数学教学研究小组 GEEM 在 Osvaldo Sangiorgi 教授的领导下开发的。第三个成功的项目与里约克拉罗联合国教育、科学及文化组织(UNESP)数学教育硕士学位的设立有关--专业领域:数学教学及其哲学科学基础。根据 APUA - Ubiratan D'Ambrosio 个人档案中的文件对所有这些项目进行了分析。在分析这些项目时,还参考了文化史、科学社会学和社会历史研究的相关资料。目的是回答以下问题:在巴西,将数学教育作为一个研究领域制度化的项目的成败取 决于哪些因素?作为回应,我们有可能了解到制度化的动态,特别是通过来自亚太地区大学协会的信件,揭示了 CAPES 的作用以及数学教育相邻领域之间在这一新领域出现过程中的冲突。
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¿Qué tan Grande es el infinito? ¡El infinito … ya no nos asusta! 无穷大有多大? 无穷大......不再让我们害怕!
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024002.id657
Alejandro Ortiz Fernández
El objetivo de este artículo es presentar en forma breve y no – técnica la idea del infinito, desde la época de los antiguos griegos hasta los siglos XIX Y XX, dando énfasis a George Cantor y su teoría de conjuntos.
本文旨在以非技术性的方式简要介绍从古希腊时代到 19 世纪和 20 世纪的无穷大思想,重点介绍乔治-康托尔及其集合论。
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Papel da dimensão epistemológica em pesquisas da didática da matemática 认识论维度在数学教学研究中的作用
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024007.id662
Saddo Ag Almouloud
Este texto de cunho qualitativo apresenta reflexões sobre a importância da dimensão epistemológica nas pesquisas em didática da matemática. Mostra-se que o estudo dessa dimensão é uma fase fundamental para que o pesquisador possa refletir sobre as questões didáticas. O significado dos conceitos, os problemas a eles associados, a posição relativa de um elemento do saber em um saber mais amplo que o engloba, e a variabilidade desses dados segundo períodos e instituições são questões que, entre outras, ajudam a compreender melhor o funcionamento de um sistema didático. As reflexões que se apresentam baseiam-se em trabalhos de vários autores e em exemplos sobre os processos de construção de alguns conceitos e/ou noções matemáticos, tais como os números negativos e a demonstração em matemática. A última parte deste texto concentra-se nos aspectos epistemológicos e didáticos da noção de limite, destacando as dimensões epistemológicas e didáticas da definição formal da noção de limite de uma função real de uma variável real.
这篇定性文章对认识论维度在数学教学研究中的重要性进行了思考。它表明,对这一维度的研究是研究者反思教学问题的基本阶段。概念的含义、与概念相关的问题、某一知识要素在包含该知识要素的更广泛知识中的相对位置,以及这些数据在不同时期和不同机构中的差异性等问题,都有助于更好地理解教学系统的运作。所提出的思考基于不同作者的作品以及某些数学概念和/或观念的构建过程实例,如数学中的负数和演示。本文的最后一部分集中讨论了极限概念的认识论和教学方面,强调了单实变函数的实数极限概念的形式定义的认识论和教学层面。
{"title":"Papel da dimensão epistemológica em pesquisas da didática da matemática","authors":"Saddo Ag Almouloud","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024007.id662","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024007.id662","url":null,"abstract":"Este texto de cunho qualitativo apresenta reflexões sobre a importância da dimensão epistemológica nas pesquisas em didática da matemática. Mostra-se que o estudo dessa dimensão é uma fase fundamental para que o pesquisador possa refletir sobre as questões didáticas. O significado dos conceitos, os problemas a eles associados, a posição relativa de um elemento do saber em um saber mais amplo que o engloba, e a variabilidade desses dados segundo períodos e instituições são questões que, entre outras, ajudam a compreender melhor o funcionamento de um sistema didático. As reflexões que se apresentam baseiam-se em trabalhos de vários autores e em exemplos sobre os processos de construção de alguns conceitos e/ou noções matemáticos, tais como os números negativos e a demonstração em matemática. A última parte deste texto concentra-se nos aspectos epistemológicos e didáticos da noção de limite, destacando as dimensões epistemológicas e didáticas da definição formal da noção de limite de uma função real de uma variável real.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":"54 11","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141799687","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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A História na produção de conhecimento na Amazônia Brasileira: ensinar e aprender 巴西亚马逊地区知识生产中的历史:教与学
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024001.id655
Mauro Cezar Coelho
O espaço que conhecemos como Amazônia é ocupado há milênios por povos diversos, que construíram saberes variados sobre sua natureza e sociabilidade. Desde a invasão europeia, a produção de conhecimento na região conheceu novos contextos, em função dos processos de exploração que lhe foram impostos. Um deles diz respeito aos processos de produção de conhecimento reconhecidos pela ciência ocidental e a consequente construção de sistemas de ensino baseados no mesmo princípio. Neste artigo, discorreremos sobre a emergência de uma perspectiva que tem na História um paradigma de conhecimento e de educação. Ele é acionado para situar o que deve ser aprendido e o que deve ser ensinado, o que deve ser conhecido e o que deve ser obliterado. Assim, a História não se constitui apenas como uma “ciência do passado”, mas como uma perspectiva que orienta a produção de conhecimento e define as formas de sua socialização e aprendizado.
我们所熟知的亚马逊河流域数千年来一直被不同的民族所占据,他们积累了关于该地区性质和社会性的各种知识。自欧洲入侵以来,该地区的知识生产因强加给它的开发过程而出现了新的情况。其中之一就是西方科学所认可的知识生产过程,以及随之而来的基于同样原则的教育体系的构建。在本文中,我们将讨论一种视历史为知识和教育范式的观点的出现。历史被用来确定应该学什么、教什么,应该知道什么、抹杀什么。因此,历史不仅是一门 "过去的科学",而且是一种指导知识生产的视角,确定了知识社会化和学习的方式。
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Rede PanAmazônica de Pesquisa em História da Matemática - RedPAPHistoMat 泛亚马孙数学史研究网络 - RedPAPHistoMat
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024005.id660
Fredy Enrique González
Trata-se de um ensaio derivado da palestra proferida pelo autor no Primeiro Simposio Pan-Amazónico de História da Matemática (I SIPAHMat). Pretende-se responder a Porquê precisamos nos organizar em Rede para pesquisar História da Matemática na PanAmazônia? Para construir uma resposta argumentativa apropriada são destacados os aspectos seguintes: Características que distinguem o contexto internacional que condicionam os processos de produção de conhecimentos na contemporaneidade; impactos da internacionalização (mundialização, globalização) nos processos internos de gestão das pesquisas nas universidades nacionais; como podem ser satisfeitas as necessidades de colaboração para o fortalecimento dos processos de disseminação, divulgação e difusão do conhecimento científico, principalmente nos países com menor grau de desenvolvimento; como contribuem as redes colaborativas de pesquisa nos processos de configuração das identidades disciplinares; o que são e quais são os momentos constitutivos do processo de construção de uma rede de pesquisa; finalmente, são oferecidas algumas sugestões para a constituição de uma Rede PanAmazônica de Pesquisa em História da Matemática – RedPAPHistoMat.
本文摘自作者在第一届泛亚马逊数学史研讨会(I SIPAHMat)上的演讲。文章旨在回答 "为什么我们需要组织一个泛亚马孙地区数学史研究网络?为了做出适当的论证性回答,我们强调以下几个方面:国际背景下制约当代知识生产过程的特点;国际化(世界化、全球化)对国内大学内部研究管理过程的影响;如何满足合作需求,加强科学知识的传播、推广和普及过程,特别是在发展水平较低的国家;合作研究网络如何促进学科特性的形成过程;它们是什么以及建立研究网络过程的构成要素是什么;最后,为建立泛亚马孙数学史研究网络(RedPAPHistoMat)提出一些建议。
{"title":"Rede PanAmazônica de Pesquisa em História da Matemática - RedPAPHistoMat","authors":"Fredy Enrique González","doi":"10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024005.id660","DOIUrl":"https://doi.org/10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024005.id660","url":null,"abstract":"Trata-se de um ensaio derivado da palestra proferida pelo autor no Primeiro Simposio Pan-Amazónico de História da Matemática (I SIPAHMat). Pretende-se responder a Porquê precisamos nos organizar em Rede para pesquisar História da Matemática na PanAmazônia? Para construir uma resposta argumentativa apropriada são destacados os aspectos seguintes: Características que distinguem o contexto internacional que condicionam os processos de produção de conhecimentos na contemporaneidade; impactos da internacionalização (mundialização, globalização) nos processos internos de gestão das pesquisas nas universidades nacionais; como podem ser satisfeitas as necessidades de colaboração para o fortalecimento dos processos de disseminação, divulgação e difusão do conhecimento científico, principalmente nos países com menor grau de desenvolvimento; como contribuem as redes colaborativas de pesquisa nos processos de configuração das identidades disciplinares; o que são e quais são os momentos constitutivos do processo de construção de uma rede de pesquisa; finalmente, são oferecidas algumas sugestões para a constituição de uma Rede PanAmazônica de Pesquisa em História da Matemática – RedPAPHistoMat.","PeriodicalId":509998,"journal":{"name":"REMATEC","volume":"4 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141801156","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Interrelaciones entre el trabajo matemático del docente y su conocimiento tecnológico 教师的数学工作与技术知识之间的相互关系。
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024008.id663
J. Salazar
Este artigo, que faz parte de um projeto de pesquisa: Espaço de trabalho matemático de professores do ensino médio e seu conhecimento tecnológico, pedagógico e de conteúdo matemático em geometria, que associa a formação de professores em exercício e o uso de tecnologia digital, tem como objetivo analisar o trabalho matemático dos professores e identificar as inter-relações entre o Espaço de Trabalho Matemático (MWS), o modelo de Conhecimento Tecnológico, Pedagógico e de Conteúdo (TPACK), em nosso caso matemático, e a História da Matemática para fornecer uma base mais consistente para a análise de pesquisas que reúnem esses aspectos.
本文是研究项目的一部分:高中教师的数学工作空间及其几何中的技术、教学和数学内容知识,该项目将实践教师的培训与数字技术的使用联系起来,旨在分析教师的数学工作,并确定数学工作空间(MWS)、技术、教学和内容知识(TPACK)模型(在我们的案例中是数学)以及数学史之间的相互关系,从而为分析将这些方面结合在一起的研究提供一个更加一致的基础。
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Trazando el camino: Integración de la Historia de la Matemática en la formación docente para un cambio de paradigma 指明方向:将数学史纳入师范教育,实现范式转变
Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.37084/rematec.1980-3141.2024.n49.e2024006.id661
R. Vidal
En este artículo, presentaré la importancia de integrar la Historia de las Matemáticas en la formación del profesorado de Matemáticas, la que es crucial para comprender contextos históricos y superar el enfoque descontextualizado y despersonalizado de su enseñanza. Al respecto, argumento la necesidad del cambio de paradigma a través de la puesta en escena de la vigilancia epistemológica de los objetos de enseñanza, proponiendo algunos ejemplos de tareas y actividades de recontextualización histórica para su implementación y reflexión en la formación docente.
在本文中,我将阐述在数学教师教育中融入数学史的重要性,这对于理解历史背景和克服非语境化和非人格化的数学教学方法至关重要。为此,我认为有必要通过对教学对象进行认识论监督来实现范式转变,并提出了一些历史重构的任务和活动实例,以便在教师培训中实施和反思。
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