Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).16-22
В. М. Бондаренко, М. В. Стьопочкіна
Зображення ч. в. множин (частково впорядкованих множин), введені Л. А. Назаровою і А. В. Ройтером у 1972 р., відіграють важливу роль у сучасній теорії зображень та її застосуваннях. М. М. Клейнер отримав опис ч. в. множин скінченного зображувального типу в термінах критичних ч. в . множин (мінімальних ч. в. множин нескінченного зображувального типу), а Ю. А. Дрозд довів, що ч. в. множина S (яка не містить елемента, позначеного як 0) має скінченний зображувальний тип тоді і тільки тоді, коли її квадратична форма Тітсає слабко додатною, тобто додатною на множині невід’ємних векторів (у 1972 та 1974 роках відповідно). У цій статті ми розглядаємо ситуацію (що стосується нескінченних ч. в. множин), коли головну роль відіграє не слабка додатність, а додатність квадратичної форми Тітса. Ситуація стосується дослідження категорій зображень спеціального вигляду, і в цьому випадку ми використовуємо встановлений першим автором зв'язок між квадратичними формами Тітса для частково впорядкованих множин і комутативних сагайдаків.
{"title":"Про критерій скінченності зображувального типу для сімейств категорій ін'єктивних зображень","authors":"В. М. Бондаренко, М. В. Стьопочкіна","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).16-22","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).16-22","url":null,"abstract":"Зображення ч. в. множин (частково впорядкованих множин), введені Л. А. Назаровою і А. В. Ройтером у 1972 р., відіграють важливу роль у сучасній теорії зображень та її застосуваннях. М. М. Клейнер отримав опис ч. в. множин скінченного зображувального типу в термінах критичних ч. в . множин (мінімальних ч. в. множин нескінченного зображувального типу), а Ю. А. Дрозд довів, що ч. в. множина S (яка не містить елемента, позначеного як 0) має скінченний зображувальний тип тоді і тільки тоді, коли її квадратична форма Тітсає слабко додатною, тобто додатною на множині невід’ємних векторів (у 1972 та 1974 роках відповідно). У цій статті ми розглядаємо ситуацію (що стосується нескінченних ч. в. множин), коли головну роль відіграє не слабка додатність, а додатність квадратичної форми Тітса. Ситуація стосується дослідження категорій зображень спеціального вигляду, і в цьому випадку ми використовуємо встановлений першим автором зв'язок між квадратичними формами Тітса для частково впорядкованих множин і комутативних сагайдаків.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129746","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).103-117
Л. П. Бедратюк, Г. І. Бедратюк
Хай H ‒ підгрупа афінної групи площини Aff(2,ℝ), яка розглядається разом з своєю природною дією на інтегровні функції від двох змінних визначені в деякій області Ω ⊆ ℝ2. Для фіксованої сім'ї многочленів {Pm,n(x,y)}∞n,n=0 розглянемо функціонал πm,n=πm,n(f)=∬Ω Pm,n(x,y)f(x,y) dxdy, який називається P-моментом функції f(x,y) порядку m+n. Дія групи H продовжується на P-моменти за формулою hπm,n(f)=πm,n(h-1f)=∬Ω Pm,n(x,y)f(h-1(x,y)) dxdy, h ∈ H. Інваріанти цієї дії називаються P-моментними інваріантами. Якщо функцію f(x,y) ототожнити з напівтоновим зображенням, а за групу H взяти групи обертань, групу розтягів або групу паралельних перенесень площини, то відповідні моменти зображень та їхні моментні інваріанти широко використовуються в теорії розпізнавання образів. Задача задовільного опису моментних інваріантів задовільно розв'язана лише у найпростішому випадку Pm,n(x,y)=xmyn. В даній статті, для пари бі-ортогональних сімей многочленів Ерміта, задачу знаходження моментних інваріантів зведено до задачі розв'язання деякого диференціального рівняння в частинних похідних першого порядку, яке виникає при переході від дії групи Лі до дії її алгебри Лі. Для кожної із згаданих груп знайдено явний вигляд дії її алгебри Лі на моменти Ерміта і вказані явно моментні інваріанти невеликих.
{"title":"Моменти Ерміта зображень та їхні інваріанти","authors":"Л. П. Бедратюк, Г. І. Бедратюк","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).103-117","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).103-117","url":null,"abstract":"Хай H ‒ підгрупа афінної групи площини Aff(2,ℝ), яка розглядається разом з своєю природною дією на інтегровні функції від двох змінних визначені в деякій області Ω ⊆ ℝ2. Для фіксованої сім'ї многочленів {Pm,n(x,y)}∞n,n=0 розглянемо функціонал\u0000πm,n=πm,n(f)=∬Ω Pm,n(x,y)f(x,y) dxdy,\u0000який називається P-моментом функції f(x,y) порядку m+n. Дія групи H продовжується на P-моменти за формулою\u0000hπm,n(f)=πm,n(h-1f)=∬Ω Pm,n(x,y)f(h-1(x,y)) dxdy, h ∈ H.\u0000Інваріанти цієї дії називаються P-моментними інваріантами. Якщо функцію f(x,y) ототожнити з напівтоновим зображенням, а за групу H взяти групи обертань, групу розтягів або групу паралельних перенесень площини, то відповідні моменти зображень та їхні моментні інваріанти\u0000широко використовуються в теорії розпізнавання образів. Задача задовільного опису моментних інваріантів задовільно розв'язана лише у найпростішому випадку Pm,n(x,y)=xmyn. В даній статті, для пари бі-ортогональних сімей многочленів Ерміта, задачу знаходження\u0000моментних інваріантів зведено до задачі розв'язання деякого диференціального рівняння в частинних похідних першого порядку, яке виникає при переході від дії групи Лі до дії її алгебри Лі. Для кожної із згаданих груп знайдено явний вигляд дії її алгебри Лі на моменти\u0000Ерміта і вказані явно моментні інваріанти невеликих.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129630","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).141-150
М. В. Роботишин, М. М. Маляр
Задача розпізнавання дефектів користується широкою популярністю, особливо її застосування на індустріальних заводах, де об'єкти виготовляються десятками тисячами на день та можуть містити дефекти. Об'єкти з дефектами потрібно відділити від загальної маси об'єктів, для того щоб фінальний споживач отримав як найякісніший товар. Але перш ніж відділити дефектні об'єкти, їх потрібно знайти, отже розпізнати. У даній роботі проаналізовано найпопулярніші методи для розв'язання задачі розпізнавання дефектів, коли вхідні дані є зображення. Розглянуто застосування як існуючих автоматизованих рішень, так і застосування методів на основі згорткових нейромереж, а саме нейронні мережі сегментації та детекції, які користуються широкою популярністю наразі. Проведено огляд даних методів та зроблено порівняльний аналіз різних класів методів на основі таких факторів як: вимоги до вхідних даних та вимоги до обчислювальних потужностей.
{"title":"Аналіз деяких методів розв'язання задачі розпізнавання дефектів на зображеннях","authors":"М. В. Роботишин, М. М. Маляр","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).141-150","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).141-150","url":null,"abstract":"Задача розпізнавання дефектів користується широкою популярністю, особливо її застосування на індустріальних заводах, де об'єкти виготовляються десятками тисячами на день та можуть містити дефекти. Об'єкти з дефектами потрібно відділити від загальної маси об'єктів, для того щоб фінальний споживач отримав як найякісніший товар. Але перш ніж відділити дефектні об'єкти, їх потрібно знайти, отже розпізнати. \u0000У даній роботі проаналізовано найпопулярніші методи для розв'язання задачі розпізнавання дефектів, коли вхідні дані є зображення. Розглянуто застосування як існуючих автоматизованих рішень, так і застосування методів на основі згорткових нейромереж, а саме нейронні мережі сегментації та детекції, які користуються широкою популярністю наразі. Проведено огляд даних методів та зроблено порівняльний аналіз різних класів методів на основі таких факторів як: вимоги до вхідних даних та вимоги до обчислювальних потужностей.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49575925","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).151-162
С. В. Сальник
В статті розроблено метод моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах з використанням нейронних мереж способом удосконалення існуючого методу. Забезпечення ефективного управління мобільних радіомереж в умовах частої зміни обстановки можливе лише за наявності вузлової системи управління, здатної проводити моніторинг стану функціонування підсистеми управління потоками даних. Суть нового методу: полягає в удосконаленні існуючого методу шляхом моніторингу стану функціонування мобільних радіомереж з використанням нейронних мереж, розподільчої ідентифікації параметрів порушень стану функціонування з проведенням вибору щодо застосування заходів із захисту системи при статистичному описі мобільних радіомереж та врахуванням множини впливів на неї на основі нейронних мереж. На відміну від існуючого методу, який оцінює рівень функціонування на основі повної вибірки параметрів порушень, які не враховують характеристичні особливості функціонування мобільних радіомереж, шляхом послідовного аналізу процесу впливу порушень на інформаційну систему та без можливості пошуку нових типів порушень та підбору управлінських рішень направлених на підтримання рівня функціонування системи. Запропонований метод забезпечує оцінку рівня функціонування мобільних радіомереж на основі множини параметрів, які відображають саме функціонування елементів мобільних радіомереж з функцією паралельно-розподільчої ідентифікації нових типів порушень з використанням нейронних мереж. Даний метод дозволить: зменшити час прийняття рішення щодо моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах, збільшити точність прийняття рішення щодо моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах, при збереженні повноти навчальної вибірки запропонованого методу не нижчого, ніж у існуючого методу, за рахунок використання нейронних мереж, алгоритму розподільчої ідентифікації та ідентифікації нових типів порушень.
{"title":"Метод моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах з використанням нейронних мереж","authors":"С. В. Сальник","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).151-162","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).151-162","url":null,"abstract":"В статті розроблено метод моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах з використанням нейронних мереж способом удосконалення існуючого методу. Забезпечення ефективного управління мобільних радіомереж в умовах частої зміни обстановки можливе лише за наявності вузлової системи управління, здатної проводити моніторинг стану функціонування підсистеми управління потоками даних. Суть нового методу: полягає в удосконаленні існуючого методу шляхом моніторингу стану функціонування мобільних радіомереж з використанням нейронних мереж, розподільчої ідентифікації параметрів порушень стану функціонування з проведенням вибору щодо застосування заходів із захисту системи при статистичному описі мобільних радіомереж та врахуванням множини впливів на неї на основі нейронних мереж. На відміну від існуючого методу, який оцінює рівень функціонування на основі повної вибірки параметрів порушень, які не враховують характеристичні особливості функціонування мобільних радіомереж, шляхом послідовного аналізу процесу впливу порушень на інформаційну систему та без можливості пошуку нових типів порушень та підбору управлінських рішень направлених на підтримання рівня функціонування системи. Запропонований метод забезпечує оцінку рівня функціонування мобільних радіомереж на основі множини параметрів, які відображають саме функціонування елементів мобільних радіомереж з функцією паралельно-розподільчої ідентифікації нових типів порушень з використанням нейронних мереж. Даний метод дозволить: зменшити час прийняття рішення щодо моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах, збільшити точність прийняття рішення щодо моніторингу стану функціонування системи управління потоками даних в мобільних радіомережах, при збереженні повноти навчальної вибірки запропонованого методу не нижчого, ніж у існуючого методу, за рахунок використання нейронних мереж, алгоритму розподільчої ідентифікації та ідентифікації нових типів порушень.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129705","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).41-47
М. К. Ільєнко, А. Ю. Поліщук
У статті розглядається повна збіжність та тісно пов'язані з нею ряди Сюя-Роббінса-Ердиша-Баума-Каца для сум елементів лінійної авторегресійної послідовності випадкових величин 2-го порядку та встановлюються достатні умови збіжності вказаних рядів.
{"title":"Про збіжність рядів Баума-Каца для сум елементів лінійної авторегресійної послідовності випадкових величин 2-го порядку","authors":"М. К. Ільєнко, А. Ю. Поліщук","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).41-47","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).41-47","url":null,"abstract":"У статті розглядається повна збіжність та тісно пов'язані з нею ряди Сюя-Роббінса-Ердиша-Баума-Каца для сум елементів лінійної авторегресійної послідовності випадкових величин 2-го порядку та встановлюються достатні умови збіжності вказаних рядів.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69129883","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).7-15
Андрій Олександрович Білощицький, Ю. В. Андрашко, О. Ю. Кучанський, А. Р. Файзуллін, С. Н. Токсанов
В дослідженні сформульовано задачу вибору потенційних партнерів для співпраці в рамках наукових та освітніх проєктів. Розглянуто постановку задачі в якій кожен проєкт складається зі скінченого числа робочих пакетів. Для знаходження узагальнених агрегованих оцінок претендентів застосовано систему нечіткого логічного виводу, який будується для узгодження думок експертів щодо створення проектних груп. Даний метод складається із трьох етапів. На першому етапі фазифікація здійснюється через введення функції належності науковця до напрямку наукових досліджень. Другий етап нечіткого логічного виводу полягає формуванні експертами вимог до кандидатів на місце в проектній групі. На заключному етапі відбувається дефазифікація за допомогою методу центра ваги
{"title":"Модель багатокритеріального вибору науковців та ЗВО для організації наукової співпраці","authors":"Андрій Олександрович Білощицький, Ю. В. Андрашко, О. Ю. Кучанський, А. Р. Файзуллін, С. Н. Токсанов","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).7-15","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).7-15","url":null,"abstract":"В дослідженні сформульовано задачу вибору потенційних партнерів для співпраці в рамках наукових та освітніх проєктів. Розглянуто постановку задачі в якій кожен проєкт складається зі скінченого числа робочих пакетів. \u0000Для знаходження узагальнених агрегованих оцінок претендентів застосовано систему нечіткого логічного виводу, який будується для узгодження думок експертів щодо створення проектних груп. Даний метод складається із трьох етапів. На першому етапі фазифікація здійснюється через введення функції належності науковця до напрямку наукових досліджень. Другий етап нечіткого логічного виводу полягає формуванні експертами вимог до кандидатів на місце в проектній групі. На заключному етапі відбувається дефазифікація за допомогою методу центра ваги","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"128 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69130173","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-10-25DOI: 10.24144/2616-7700.2022.41(2).78-90
В. В. Собчук, І. О. Зеленська
Встановлено конструктивні умови існування асимптотики розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь четвертого порядку з диференціальною точкою звороту та запропоновано алгоритм побудови відповідного розв’язку. Методом істотно особливих функцій побудовано асимптотика розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь четвертого порядку з диференціальною точкою звороту. Досліджено випадок, коли спектр граничного оператора містить кратні елементи та елементи тотожно рівні нулеві.
{"title":"Побудова асимптотики розв'язку системи СЗДР 4-го порядку з диференціальною точкою звороту методом істотно особливих функцій","authors":"В. В. Собчук, І. О. Зеленська","doi":"10.24144/2616-7700.2022.41(2).78-90","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.41(2).78-90","url":null,"abstract":"Встановлено конструктивні умови існування асимптотики розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь четвертого порядку з диференціальною точкою звороту та запропоновано алгоритм побудови відповідного розв’язку. Методом істотно особливих функцій побудовано асимптотика розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь четвертого порядку з диференціальною точкою звороту. Досліджено випадок, коли спектр граничного оператора містить кратні елементи та елементи тотожно рівні нулеві.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-25","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69130540","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-05-12DOI: 10.24144/2616-7700.2022.40(1).146-154
М. М. Діхтярук, О. А. Кравчук
В даній статті в рамках лінеаризованної теорії пружності досліджується вплив пружних переміщень і напружень для пружної смуги з початковим (залишковим) напруженням від дії зосередженої сили. Розглядаються випадки коли сила діє під довільним кутом α, коли на попередньо напружену смугу діє тільки вертикальна сила і випадок дії тільки горизонтальної сили. Отримано систему розв'язуючих інтегрально- диференційних рівнянь, для пружної смуги з початковими напруженнями підсиленої пружним скінченним стрингером. Для випадків відсутності горизонтальних навантажень, або вертикальних навантажень система зведена до розрахункових інтегрально- диференційних рівнянь. Всі дослідження виконані в рамках лінеаризованої теорії пружності для стисливих і нестисливих тіл, у випадку пружних потенціалів довільної структури, в загальному вигляді для теорії великих (скінченних) початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій. Врахування залишкових деформацій при розрахунку важливих елементів конструкцій, машин та споруд дозволяє більш точно оцінювати запас міцності матеріалу, а отже, суттєво зменшити його витрати, зберігаючи при цьому необхідні функціональні характеристики елементів в цілому. Саме тому дослідження контактної взаємодії пружних тіл із залишковими деформаціями є надзвичайно актуальним завданням сьогодні та залишатиметься таким у майбутньому. Дослідження проблем контактної взаємодії попередньо напружених тіл у нашій країні та закордоном появились у достатній кількості лише наприкінці минулого століття. В першу чергу, це пов'язано із тим, що лінійна теорія пружності не враховує наявності у тілах залишкових напружень. У загальному випадку строга постановка таких задач потребує застосування апарату нелінійної теорії пружності, проте, при достатньо великих значеннях початкових напружень можна обмежитись її лінеаризованим варіантом. Сучасний рівень лінеаризованої теорії пружності та математичних методів у сукупності із бурхливим розвитком комп'ютерної техніки дають можливість ефективно формувати різноманітні розрахункові моделі стосовно широкого кола задач.
{"title":"Дослідження поля впливу пружних переміщень і напружень для попередньо напруженної смуги від дії зосередженої сили","authors":"М. М. Діхтярук, О. А. Кравчук","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).146-154","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).146-154","url":null,"abstract":"В даній статті в рамках лінеаризованної теорії пружності досліджується вплив пружних переміщень і напружень для пружної смуги з початковим (залишковим) напруженням від дії зосередженої сили. Розглядаються випадки коли сила діє під довільним кутом α, коли на попередньо напружену смугу діє тільки вертикальна сила і випадок дії тільки горизонтальної сили. Отримано систему розв'язуючих інтегрально- диференційних рівнянь, для пружної смуги з початковими напруженнями підсиленої пружним скінченним стрингером. Для випадків відсутності горизонтальних навантажень, або вертикальних навантажень система зведена до розрахункових інтегрально- диференційних рівнянь. Всі дослідження виконані в рамках лінеаризованої теорії пружності для стисливих і нестисливих тіл, у випадку пружних потенціалів довільної структури, в загальному вигляді для теорії великих (скінченних) початкових деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій.\u0000Врахування залишкових деформацій при розрахунку важливих елементів конструкцій, машин та споруд дозволяє більш точно оцінювати запас міцності матеріалу, а отже, суттєво зменшити його витрати, зберігаючи при цьому необхідні функціональні характеристики елементів в цілому. Саме тому дослідження контактної взаємодії пружних тіл із залишковими деформаціями є надзвичайно актуальним завданням сьогодні та залишатиметься таким у майбутньому. Дослідження проблем контактної взаємодії попередньо напружених тіл у нашій країні та закордоном появились у достатній кількості лише наприкінці минулого століття. В першу чергу, це пов'язано із тим, що лінійна теорія пружності не враховує наявності у тілах залишкових напружень. У загальному випадку строга постановка таких задач потребує застосування апарату нелінійної теорії пружності, проте, при достатньо великих значеннях початкових напружень можна обмежитись її лінеаризованим варіантом. Сучасний рівень лінеаризованої теорії пружності та математичних методів у сукупності із бурхливим розвитком комп'ютерної техніки дають можливість ефективно формувати різноманітні розрахункові моделі стосовно широкого кола задач.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69128356","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-05-12DOI: 10.24144/2616-7700.2022.40(1).75-81
А. М. Тегза, Г. І. Сливка-Тилищак, М. С. Герич, Олександр Погоріляк, Т. В. Боярищева
Робота присвячена подальшому розвитку теорії моделювання гауссових стаціонарних випадкових процесів за методом, який запропонував і розвивав Ю. В. Козаченко. Розглянуто застосування теорії L2(Ω)-процесів при моделюванні гауссових стаціонарних випадкових процесів. Використовуючи оцінки норм та деякі властивості і теореми L2(Ω)-процесів, для моделі одержано розбиття спектрального проміжку, при якому модель наближатиме процес з заданими точністю і надійністю в рівномірній метриці. У середовищі Python було змодельовано процес для часткового випадку.
{"title":"Моделювання гауссового стаціонарного випадкового процесу з необмеженим спектром з використанням теорії L₂(Ω)-процесів","authors":"А. М. Тегза, Г. І. Сливка-Тилищак, М. С. Герич, Олександр Погоріляк, Т. В. Боярищева","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).75-81","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).75-81","url":null,"abstract":"Робота присвячена подальшому розвитку теорії моделювання гауссових стаціонарних випадкових процесів за методом, який запропонував і розвивав Ю. В. Козаченко. Розглянуто застосування теорії L2(Ω)-процесів при моделюванні гауссових стаціонарних випадкових процесів. Використовуючи оцінки норм та деякі властивості і теореми L2(Ω)-процесів, для моделі одержано розбиття спектрального проміжку, при якому модель наближатиме процес з заданими точністю і надійністю в рівномірній метриці. У середовищі Python було змодельовано процес для часткового випадку.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47742164","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2022-05-12DOI: 10.24144/2616-7700.2022.40(1).155-167
М. М. Діхтярук, Н. О. Ярецька, О. А. Кравчук
У статті досліджено якісний і кількісний вплив початкових (залишкових) напружень на закон розподілу контактних характеристик при взаємодії пружних скінчених накладок (стрингерів), при їх періодичному розміщенні, з попередньою напруженою смугою. Дослідження виконане у рамках лінеаризованої теорії пружності для стисливих та нестисливих тіл з використанням методів інтегральних перетворень Фур'є, методів розв'язку гармонійних диференційних рівнянь, сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь та числових методів. Вважаємо, що пружна смуга з початковими (залишковими) напруженнями знаходиться в умовах плоскої деформації, а для пружної накладки, навантаженої одночасно вертикальними і горизонтальними силами, справедлива загальноприйнята модель згину балки в поєднанні з моделлю одновісного напружено-деформованого стану пружної накладки. Виведено сингулярне інтегрально-диференціальне рівняння з ядром Гілберта, що дозволяє розв'язати поставлену задачу. Аналітичний розв'язок рівняння знаходимо у вигляді рядів від функції Якобі. Для матеріалів з пружними потенціалами гармонічного типу (стисливі тіла) та пружними потенціалами Бартенєва-Хазановича і Трелоара (нестисливі тіла) проведені числові дослідження. Розглянуто випадок, коли всі періодично розміщені накладки, що підкріплюють пружну смугу з початковими (залишковими) напруженнями, навантажені тангенціальною силою. Аналіз числових результатів свідчить про суттєвий вплив попередньо напруженого деформованого стану на розподіл контактних характеристик періодично підсиленої смуги тонкими підкріплюючими елементами. Отримані результати можуть бути використані для інженерних розрахунків на міцність та довговічність конструкцій з урахуванням початкових (залишкових) напружень для широкого вибору конструкційних матеріалів.
{"title":"Дослідження контактної взаємодії при періодичному підсиленні попередньо напруженої смуги тонкими підкріплюючими елементами","authors":"М. М. Діхтярук, Н. О. Ярецька, О. А. Кравчук","doi":"10.24144/2616-7700.2022.40(1).155-167","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).155-167","url":null,"abstract":"У статті досліджено якісний і кількісний вплив початкових (залишкових) напружень на закон розподілу контактних характеристик при взаємодії пружних скінчених накладок (стрингерів), при їх періодичному розміщенні, з попередньою напруженою смугою. Дослідження виконане у рамках лінеаризованої теорії пружності для стисливих та нестисливих тіл з використанням методів інтегральних перетворень Фур'є, методів розв'язку гармонійних диференційних рівнянь, сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь та числових методів. Вважаємо, що пружна смуга з початковими (залишковими) напруженнями знаходиться в умовах плоскої деформації, а для пружної накладки, навантаженої одночасно вертикальними і горизонтальними силами, справедлива загальноприйнята модель згину балки в поєднанні з моделлю одновісного напружено-деформованого стану пружної накладки. Виведено сингулярне інтегрально-диференціальне рівняння з ядром Гілберта, що дозволяє розв'язати поставлену задачу. Аналітичний розв'язок рівняння знаходимо у вигляді рядів від функції Якобі. Для матеріалів з пружними потенціалами гармонічного типу (стисливі тіла) та пружними потенціалами Бартенєва-Хазановича і Трелоара (нестисливі тіла) проведені числові дослідження. Розглянуто випадок, коли всі періодично розміщені накладки, що підкріплюють пружну смугу з початковими (залишковими) напруженнями, навантажені тангенціальною силою. Аналіз числових результатів свідчить про суттєвий вплив попередньо напруженого деформованого стану на розподіл контактних характеристик періодично підсиленої смуги тонкими підкріплюючими елементами. Отримані результати можуть бути використані для інженерних розрахунків на міцність та довговічність конструкцій з урахуванням початкових (залишкових) напружень для широкого вибору конструкційних матеріалів.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":" ","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49143471","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：