Pub Date : 2022-12-06DOI: 10.32626/2308-5916.2022-23.20-30
A. Bomba, M. Boichura, Olha Bahniuk, Amhemed Abdulali
The process of convective transfer of substances during filtration in a po-rous medium (horizontal layer) is considered. An approach to determining the coordinates and action time of a special typeof impulse sources (pollution, heat, explosion, etc.) is proposed, based on the assumption that the latter have no significant effect on the filtration background. For identification, infor-mation about the trajectories (which coincide with the flow lines)of the movement of the impurity substance and the time intervals of the flow of pol-lution from their sources to the corresponding places (points) of observation (detection) is used. It is proposed to identify the coordinates of point sources using characteristic (in relation to the convection equation) functions, a priori information about the movement of pollution, and given coordinates of the nodes of the constructed hydrodynamic mesh. Significant simplifications for the process of constructing the solving algorithm are achieved by replacing the existing model problem of finding the functions of the quasipotential and the flow in complex by the corresponding inverse problem (which, among other things, provides the possibility of effectively constructing ahydrodynamic motion mesh). Its solution is based on the procedure of quasiconformal map-ping of the corresponding quadrangular complex quasipotential domain into a given physical domain. Numerical experiments are presented and analyzed. In particular, it was found that the accuracy of identification of pollution sources depends significantly on the available values of quasiconformity residuals. Their greatest values are achieved on those flow lines that pass through char-acteristic points (so-called «key points») or near stagnant zones. It is possible to reduce the errors generated by the latter, in particular, with a large number of partition nodes. The developed algorithm provides opportunities for its fur-ther transfer to more complex cases of fluid motion,in particular, with addi-tional consideration of the diffusion component, generalization to space, etc.
{"title":"Identification of Coordinates of Impulse Sources Using Numerical Quasiconformal Mapping Methods","authors":"A. Bomba, M. Boichura, Olha Bahniuk, Amhemed Abdulali","doi":"10.32626/2308-5916.2022-23.20-30","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2022-23.20-30","url":null,"abstract":"The process of convective transfer of substances during filtration in a po-rous medium (horizontal layer) is considered. An approach to determining the coordinates and action time of a special typeof impulse sources (pollution, heat, explosion, etc.) is proposed, based on the assumption that the latter have no significant effect on the filtration background. For identification, infor-mation about the trajectories (which coincide with the flow lines)of the movement of the impurity substance and the time intervals of the flow of pol-lution from their sources to the corresponding places (points) of observation (detection) is used. It is proposed to identify the coordinates of point sources using characteristic (in relation to the convection equation) functions, a priori information about the movement of pollution, and given coordinates of the nodes of the constructed hydrodynamic mesh. Significant simplifications for the process of constructing the solving algorithm are achieved by replacing the existing model problem of finding the functions of the quasipotential and the flow in complex by the corresponding inverse problem (which, among other things, provides the possibility of effectively constructing ahydrodynamic motion mesh). Its solution is based on the procedure of quasiconformal map-ping of the corresponding quadrangular complex quasipotential domain into a given physical domain. Numerical experiments are presented and analyzed. In particular, it was found that the accuracy of identification of pollution sources depends significantly on the available values of quasiconformity residuals. Their greatest values are achieved on those flow lines that pass through char-acteristic points (so-called «key points») or near stagnant zones. It is possible to reduce the errors generated by the latter, in particular, with a large number of partition nodes. The developed algorithm provides opportunities for its fur-ther transfer to more complex cases of fluid motion,in particular, with addi-tional consideration of the diffusion component, generalization to space, etc.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"510 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127034978","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.5-20
M. Boichura, A. Bomba, O. Michuta
Сформульовано задачу моделювання руху частинок (заря-дів, рідини тощо) в однозв’язній чотирикутній криволінійній області, обмеженій гладкими двома лініями течії та двома ек-віпотенціальними лініями. При цьому, якщо останні «стику-ються» не під прямим кутом і відповідне середовище є ізотро-пним, то, згідно методу квазіконформних відображень, мати-муть місце сингулярності в околах рівно чотирьох точок гра-ниці. З метою уникнення даних особливостей, запропоновано підхід до апроксимації межі досліджуваної області (кубічними бісплайнами) із застосуванням спеціально розробленої проце-дури «фіктивної ортогоналізації». Сформульовано відповідну пряму та обернену задачі на квазіконформні відображення. При цьому, пропонуються (для порівняння) два способи фор-мування ортогональності на гладких ділянках границі (за до-помогою деяких «дво-» та «п’ятиточкової» схем; наведено ві-дповідні різницеві задачі та алгоритми їх розв’язання). Запро-поновано підхід до оцінки точності виконання властивостей квазіконформності, окремо обчислюючи усереднені нев’язку ортогональності та узагальнену нев’язку відношення довжин суміжних відрізків в малому. Проведено числові експерименти та здійснено їх аналіз. Зокрема, розподіли обох видів нев’язок і кількість вузлів, в яких мають місце особливості при різних розбиттях сіток, проілюстровано на графіках. Як і очікувалось, «фіктивна ортогоналізація» при достатньо «густій»дискрети-зації забезпечує можливість вирішення проблеми сингулярно-сті у точках «стику» граничних ліній течії та еквіпотенціаль-них ліній, сприяє підвищенню точності квазіконформних відо-бражень та збільшенню «прозорості» ходу розв’язання відпо-відної задачі. Також, як і очікувалось, «п’ятиточкова» схема «забезпечення ортогональності» на гладких лініях границі, по-казала більшу ефективність в порівнянні з «двоточковою».У якості перспективи подальшого застосування розробле-ної процедури «фіктивної ортогоналізації» описано механізм її адаптації на прикладі задач електричної томографії.
{"title":"On an Approach to Smoothing the Nonsmoothness of Solutions of Boundary Value Problems Using Numerical Quasiconformal Mapping Methods","authors":"M. Boichura, A. Bomba, O. Michuta","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.5-20","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.5-20","url":null,"abstract":"Сформульовано задачу моделювання руху частинок (заря-дів, рідини тощо) в однозв’язній чотирикутній криволінійній області, обмеженій гладкими двома лініями течії та двома ек-віпотенціальними лініями. При цьому, якщо останні «стику-ються» не під прямим кутом і відповідне середовище є ізотро-пним, то, згідно методу квазіконформних відображень, мати-муть місце сингулярності в околах рівно чотирьох точок гра-ниці. З метою уникнення даних особливостей, запропоновано підхід до апроксимації межі досліджуваної області (кубічними бісплайнами) із застосуванням спеціально розробленої проце-дури «фіктивної ортогоналізації». Сформульовано відповідну пряму та обернену задачі на квазіконформні відображення. При цьому, пропонуються (для порівняння) два способи фор-мування ортогональності на гладких ділянках границі (за до-помогою деяких «дво-» та «п’ятиточкової» схем; наведено ві-дповідні різницеві задачі та алгоритми їх розв’язання). Запро-поновано підхід до оцінки точності виконання властивостей квазіконформності, окремо обчислюючи усереднені нев’язку ортогональності та узагальнену нев’язку відношення довжин суміжних відрізків в малому. Проведено числові експерименти та здійснено їх аналіз. Зокрема, розподіли обох видів нев’язок і кількість вузлів, в яких мають місце особливості при різних розбиттях сіток, проілюстровано на графіках. Як і очікувалось, «фіктивна ортогоналізація» при достатньо «густій»дискрети-зації забезпечує можливість вирішення проблеми сингулярно-сті у точках «стику» граничних ліній течії та еквіпотенціаль-них ліній, сприяє підвищенню точності квазіконформних відо-бражень та збільшенню «прозорості» ходу розв’язання відпо-відної задачі. Також, як і очікувалось, «п’ятиточкова» схема «забезпечення ортогональності» на гладких лініях границі, по-казала більшу ефективність в порівнянні з «двоточковою».У якості перспективи подальшого застосування розробле-ної процедури «фіктивної ортогоналізації» описано механізм її адаптації на прикладі задач електричної томографії.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"32 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130763103","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.31-38
A. Verlan, Jo Sterten
The task of signal recovery is one of the most important for auto-mated diagnostics and control systems of an energy object. When solv-ing the inverse problems of recovering signals, images and other types of data, spectral distortions and losses occur (in some cases, very sig-nificant ones). They are primarily stipulated due to ill-posedness of these problems, which is the result of loss of information about the original signal due to strong (and even complete) suppression in the observed signal of a part of spectral components, which become indis-tinguishable against the background of errors and noise [1]. Besides, additionalspectral distortions may occur in the process of solving re-covery problems, which depend on specific methods used and their pa-rameters. A method for building a digital correcting filter for pro-cessing the results of solving incorrect inverse problems is proposed, which effectively improves the quality of the solution. The method is based on the use of a singular decomposition of the matrix (SVD) of a system of algebraic equations that approximates the integral operator.
{"title":"Digital Correction Filter in Problems of Recovery of Input Signals and Observing Systems’ Data in Energy Objects","authors":"A. Verlan, Jo Sterten","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.31-38","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.31-38","url":null,"abstract":"The task of signal recovery is one of the most important for auto-mated diagnostics and control systems of an energy object. When solv-ing the inverse problems of recovering signals, images and other types of data, spectral distortions and losses occur (in some cases, very sig-nificant ones). They are primarily stipulated due to ill-posedness of these problems, which is the result of loss of information about the original signal due to strong (and even complete) suppression in the observed signal of a part of spectral components, which become indis-tinguishable against the background of errors and noise [1]. Besides, additionalspectral distortions may occur in the process of solving re-covery problems, which depend on specific methods used and their pa-rameters. A method for building a digital correcting filter for pro-cessing the results of solving incorrect inverse problems is proposed, which effectively improves the quality of the solution. The method is based on the use of a singular decomposition of the matrix (SVD) of a system of algebraic equations that approximates the integral operator.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"530 ","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133769639","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.20-30
A. Bomba, I. Moroz
A mathematical model of the electron-hole plasma stationary distribution in the active region (i-region) of p-i-n-diodes in the dif-fusion-drift approximation is proposed. The model is represented in the form of a nonlinear singularly perturbed boundary value prob-lem for the system of equations of the electron-hole currents conti-nuity, the Poisson equation and the corresponding boundary condi-tions. The decomposition of the nonlinear boundary value problem of modeling the stationary distribution of charge carriers in the plasma of p-i-n-diodes is carried out on the basis of the solutions asymptotic representation. The model problem is reduced to a se-quence of the linear boundary value problems with a characteristic separation of the main (regular) components of the asymptotics and a boundary corrections. It was found that the formulation of the problem for finding the zero term of the asymptotics regular part coincides with the classical formulation of the p-i-n-diodes charac-teristics modeling problem, which is carried out in the approxima-tion of the ambipolar diffusion (approximation of a self-consistent electrostatic field).The proposed mathematical model and the method of its linearization make it possible to determing the main components in the diffusion-drift process and to study their role. For example, it becomes possible to study (including by analytical methods) the behavior of plasma in the p-i-, n-i-contacts zones. The results of the study are aimed at developing methods for de-signing p-i-n-diode structures, used, in particular, as active ele-ments of the signals switches of a microwave data transmission systems and the corresponding protective devices.
{"title":"Simulation of the Charge Carriers Distribution in the Active Region of the P-I-N-Diodes by the Perturbation Theory Methods","authors":"A. Bomba, I. Moroz","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.20-30","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.20-30","url":null,"abstract":"A mathematical model of the electron-hole plasma stationary distribution in the active region (i-region) of p-i-n-diodes in the dif-fusion-drift approximation is proposed. The model is represented in the form of a nonlinear singularly perturbed boundary value prob-lem for the system of equations of the electron-hole currents conti-nuity, the Poisson equation and the corresponding boundary condi-tions. The decomposition of the nonlinear boundary value problem of modeling the stationary distribution of charge carriers in the plasma of p-i-n-diodes is carried out on the basis of the solutions asymptotic representation. The model problem is reduced to a se-quence of the linear boundary value problems with a characteristic separation of the main (regular) components of the asymptotics and a boundary corrections. It was found that the formulation of the problem for finding the zero term of the asymptotics regular part coincides with the classical formulation of the p-i-n-diodes charac-teristics modeling problem, which is carried out in the approxima-tion of the ambipolar diffusion (approximation of a self-consistent electrostatic field).The proposed mathematical model and the method of its linearization make it possible to determing the main components in the diffusion-drift process and to study their role. For example, it becomes possible to study (including by analytical methods) the behavior of plasma in the p-i-, n-i-contacts zones. The results of the study are aimed at developing methods for de-signing p-i-n-diode structures, used, in particular, as active ele-ments of the signals switches of a microwave data transmission systems and the corresponding protective devices.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"184 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124749654","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.106-118
D. Smirnov, D. Viediernikov, E. Palahina, V. Palahin
Класичний підхід для побудови систем оцінювання параметрів сигналів, які приймаються на фоні негаусових завад, характеризується складністю алгоритмічної та обчислювальної реалізації, що не дозволяє синтезувати якісні програмні та апаратні засоби статистичної обробки. Окрім того, наявність кореляційних зв’язків досліджуваних вибіркових значень суттєво ускладнює алгоритмічну реалізацію. Аналіз досліджень, які проводяться останнім часом засвідчив, що для знаходження оцінок невідомих параметрів сигналів, які приймаються на фоні негаусових завад, можливо використовувати інший перспективний підхід. Такий підхід базується на використанні чисельних характеристик опису випадкових процесів, а саме моментних і кумулянтних функцій вищих порядків, що дозволяє з заданим наближенням описувати статистичні властивості негаусових процесів. У роботі запропоновані нові математичні моделі адитивної взаємодії корисного постійного сигналу та корельованої негаусової завади при застосуванні одномоментних та двохмоментних кумулянтних функцій вищих порядків. Таке представлення надає додаткові можливості не тільки описати параметри та характеристики досліджуваного негаусового процесу, але і врахувати статистичні зв’язки вибіркових значень для побудови якісних алгоритмів оцінювання невідомих параметрів сигналу. На основі обраного підходу отримані моментно-кумулянтні моделі досліджуваних корельованих негаусових процесів, запропоновані нові поліноміальні методи оцінювання невідомого параметра корисного сигналу, що дозволило синтезувати нові обчислювальні алгоритми для обробки статистично залежних негаусових процесів. На основі запропонованих моделей та методів проведено синтез та аналіз обчислювальних алгоритмів оцінювання невідомого параметра постійного сигналу з кращими точністними характеристиками у порівнянні з традиційними результатами. В якості параметра ефективності обиралася дисперсія отриманих оцінок, яка для запропонованих методів є меншою у порівнянні з відомими результатами для традиційних гаусових моделей досліджуваних процесів.
{"title":"Methods for Statistical Signal Parameters Estimation in Non-Gaussian Correlated Noise","authors":"D. Smirnov, D. Viediernikov, E. Palahina, V. Palahin","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.106-118","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.106-118","url":null,"abstract":"Класичний підхід для побудови систем оцінювання параметрів сигналів, які приймаються на фоні негаусових завад, характеризується складністю алгоритмічної та обчислювальної реалізації, що не дозволяє синтезувати якісні програмні та апаратні засоби статистичної обробки. Окрім того, наявність кореляційних зв’язків досліджуваних вибіркових значень суттєво ускладнює алгоритмічну реалізацію. Аналіз досліджень, які проводяться останнім часом засвідчив, що для знаходження оцінок невідомих параметрів сигналів, які приймаються на фоні негаусових завад, можливо використовувати інший перспективний підхід. Такий підхід базується на використанні чисельних характеристик опису випадкових процесів, а саме моментних і кумулянтних функцій вищих порядків, що дозволяє з заданим наближенням описувати статистичні властивості негаусових процесів. У роботі запропоновані нові математичні моделі адитивної взаємодії корисного постійного сигналу та корельованої негаусової завади при застосуванні одномоментних та двохмоментних кумулянтних функцій вищих порядків. Таке представлення надає додаткові можливості не тільки описати параметри та характеристики досліджуваного негаусового процесу, але і врахувати статистичні зв’язки вибіркових значень для побудови якісних алгоритмів оцінювання невідомих параметрів сигналу. На основі обраного підходу отримані моментно-кумулянтні моделі досліджуваних корельованих негаусових процесів, запропоновані нові поліноміальні методи оцінювання невідомого параметра корисного сигналу, що дозволило синтезувати нові обчислювальні алгоритми для обробки статистично залежних негаусових процесів. На основі запропонованих моделей та методів проведено синтез та аналіз обчислювальних алгоритмів оцінювання невідомого параметра постійного сигналу з кращими точністними характеристиками у порівнянні з традиційними результатами. В якості параметра ефективності обиралася дисперсія отриманих оцінок, яка для запропонованих методів є меншою у порівнянні з відомими результатами для традиційних гаусових моделей досліджуваних процесів.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134302074","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.58-66
S. Gulyamov, F. Sagatova
This article describes Petri net diagrams for fuzzy knowledge and reasoning. A mathematical model of fuzzy Petri nets to detect risks in rules by packet filtering is formed. A model of a two-level fuzzy packet filtering system that provides packet filtering perfor-mance is presented. This model uses fuzzy Petri net as a graphical method to describe the fuzzy logical control of the movement of packets through the firewall and allows it to determine the level of threat embedded in packets from the Internet and to change the or-der of ACLs by determining the rating of acceptance and rejection of packets. In the proposed model, the packet is represented by a token in place of fuzzy Petri nets, and the operation of the packet is illustrated by the transition of fuzzy Petri net, which is responsible for moving the packet from one place to another.
{"title":"Method of Risk Detection Model in Packet Filtering","authors":"S. Gulyamov, F. Sagatova","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.58-66","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.58-66","url":null,"abstract":"This article describes Petri net diagrams for fuzzy knowledge and reasoning. A mathematical model of fuzzy Petri nets to detect risks in rules by packet filtering is formed. A model of a two-level fuzzy packet filtering system that provides packet filtering perfor-mance is presented. This model uses fuzzy Petri net as a graphical method to describe the fuzzy logical control of the movement of packets through the firewall and allows it to determine the level of threat embedded in packets from the Internet and to change the or-der of ACLs by determining the rating of acceptance and rejection of packets. In the proposed model, the packet is represented by a token in place of fuzzy Petri nets, and the operation of the packet is illustrated by the transition of fuzzy Petri net, which is responsible for moving the packet from one place to another.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"124 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134642385","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.97-106
S. Protasov, V. Fedorchuk
Ітераційні методи розв’язування інтегральних рівнянь є потужним інструментом для теоретичних досліджень і прак-тичних розрахунків.Особливість ітераційних методів полягає в простоті обчислювальних алгоритмів, що має істотне зна-чення у процесі комп’ютерної реалізації. Недоліки цього класу методів полягають у проблемі збіжності, а саме ітераційний процес повинен бути збіжним, а швидкість збіжності—висо-кою, що притаманно при чисельному розв'язуванню неліній-них інтегральних рівнянь.У статті розглянуто спосіб використання комбінації методу Ньютона-Канторовича і квадратурних формул, що дає змогу отримати високоточний чисельний алгоритм для розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь Фредгольма II роду. Наведено результати розв’язування тестового прикладу, які свідчать про ефективність та високу точність методу. Розглянуто можливість використання алгоритму розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь на основі методу послідовних наближень при інтерполя-ції ядра кубічним сплайном. Недоліком наведених методів при комп'ютерній реалізації є проблема вибору «кращого» початково-го наближення, що, у свою чергу, прискорює збіжність методу і тим самим зменшує накопичення похибки.Розглянутий у статті спосіб модернізації ітераційних алго-ритмів чисельного розв'язування нелінійних інтегральних рів-нянь дозволяє визначити «краще» початкове наближення, що дає змогу збільшити швидкість збіжності ітераційного процесу вихідного методу. Результати обчислювальних експериментів при розв'язуванні інтегрального рівняння Фредгольма IІ роду підтверджують ефективність застосування модернізованого алгоритму на основі методу простих ітерацій із попередньою оптимізацією початкового наближення.
{"title":"Method of Rational Modification of Iterative Algorithms of Numerical Solution in Nonlineary Integral Equations","authors":"S. Protasov, V. Fedorchuk","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.97-106","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.97-106","url":null,"abstract":"Ітераційні методи розв’язування інтегральних рівнянь є потужним інструментом для теоретичних досліджень і прак-тичних розрахунків.Особливість ітераційних методів полягає в простоті обчислювальних алгоритмів, що має істотне зна-чення у процесі комп’ютерної реалізації. Недоліки цього класу методів полягають у проблемі збіжності, а саме ітераційний процес повинен бути збіжним, а швидкість збіжності—висо-кою, що притаманно при чисельному розв'язуванню неліній-них інтегральних рівнянь.У статті розглянуто спосіб використання комбінації методу Ньютона-Канторовича і квадратурних формул, що дає змогу отримати високоточний чисельний алгоритм для розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь Фредгольма II роду. Наведено результати розв’язування тестового прикладу, які свідчать про ефективність та високу точність методу. Розглянуто можливість використання алгоритму розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь на основі методу послідовних наближень при інтерполя-ції ядра кубічним сплайном. Недоліком наведених методів при комп'ютерній реалізації є проблема вибору «кращого» початково-го наближення, що, у свою чергу, прискорює збіжність методу і тим самим зменшує накопичення похибки.Розглянутий у статті спосіб модернізації ітераційних алго-ритмів чисельного розв'язування нелінійних інтегральних рів-нянь дозволяє визначити «краще» початкове наближення, що дає змогу збільшити швидкість збіжності ітераційного процесу вихідного методу. Результати обчислювальних експериментів при розв'язуванні інтегрального рівняння Фредгольма IІ роду підтверджують ефективність застосування модернізованого алгоритму на основі методу простих ітерацій із попередньою оптимізацією початкового наближення.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"314 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114181092","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.88-96
S. Polojaenko, D. Lys
В термінах гідродинамічної теорії гетерогенних систем ро-зглянуто можливості математичного опису (формалізації) процесів динаміки газорідинних двофазних систем. При цьо-му, на підставі врахування ефекту існування нерозчинених бу-льбашок газу у не збудженій рідині, так і у рідині, що зазнає зовнішнього впливу з утворенням хвильового руху, запропо-новано математичні модель динамічних станів газорідинних двофазних систем. Актуальність такихмоделей полягає в то-му, що двофазні потоки являють собою основне «робоче тіло», зокрема, в енергетичних установках та апаратах хімічної тех-нології, а робочі процеси в металургійній, нафтодобувній та нафтопереробній (в т. ч. нафтохімічній) промисловості, вкріо-генних апаратах супроводжуються утворенням парорідинних систем. В зв’язку з цим, наявність адекватних математичних моделей динаміки для середовищ, які розглядаються, заснова-них на врахуванні законів збереження (маси, імпульсу та енер-гії) та придатних для застосування у інженерних розрахунках, слід розглядати як перевагу над емпіричними моделями, що забезпечують задовільну точність розрахунків лише в обмеже-ному діапазоні технологічних параметрів і абсолютно непри-датних для позаштатних та аварійних режимів. Проведений аналіз розповсюдження хвильових процесів у газорідинному середовищі на основі гетерогенного представлення фізичних явищ в ньому показує аналогічність традиційному газодинамі-чному підходу, але, тим не менш, газорідинна суміш має певні особливості. Перед усім це стосується наявності так званої «бульбашкової» суспензії, яка визначає суттєву нелінійність динамічного режиму у газорідинних середовищах, що спричи-нено можливістю стискання двофазної системи під впливом зовнішнього впливу (тиску із зовні). Наслідком останнього є низькі значення швидкості звука, спричинена залежністю від тиску, особливо на ділянках його зростання. Запропоновані моделі є достатньо інформативними, що дозволяє робити ви-сновки стосовно можливих механізмів перебігу динамічнихпроцесів у газорідинних середовищах, та прогнозувати пода-льший їх розвиток за умови апріорної інформації про газоди-намічні характеристики реальної двофазної системи.
{"title":"Simulation of Wave Processes in Gas-Liquid Systems","authors":"S. Polojaenko, D. Lys","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.88-96","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.88-96","url":null,"abstract":"В термінах гідродинамічної теорії гетерогенних систем ро-зглянуто можливості математичного опису (формалізації) процесів динаміки газорідинних двофазних систем. При цьо-му, на підставі врахування ефекту існування нерозчинених бу-льбашок газу у не збудженій рідині, так і у рідині, що зазнає зовнішнього впливу з утворенням хвильового руху, запропо-новано математичні модель динамічних станів газорідинних двофазних систем. Актуальність такихмоделей полягає в то-му, що двофазні потоки являють собою основне «робоче тіло», зокрема, в енергетичних установках та апаратах хімічної тех-нології, а робочі процеси в металургійній, нафтодобувній та нафтопереробній (в т. ч. нафтохімічній) промисловості, вкріо-генних апаратах супроводжуються утворенням парорідинних систем. В зв’язку з цим, наявність адекватних математичних моделей динаміки для середовищ, які розглядаються, заснова-них на врахуванні законів збереження (маси, імпульсу та енер-гії) та придатних для застосування у інженерних розрахунках, слід розглядати як перевагу над емпіричними моделями, що забезпечують задовільну точність розрахунків лише в обмеже-ному діапазоні технологічних параметрів і абсолютно непри-датних для позаштатних та аварійних режимів. Проведений аналіз розповсюдження хвильових процесів у газорідинному середовищі на основі гетерогенного представлення фізичних явищ в ньому показує аналогічність традиційному газодинамі-чному підходу, але, тим не менш, газорідинна суміш має певні особливості. Перед усім це стосується наявності так званої «бульбашкової» суспензії, яка визначає суттєву нелінійність динамічного режиму у газорідинних середовищах, що спричи-нено можливістю стискання двофазної системи під впливом зовнішнього впливу (тиску із зовні). Наслідком останнього є низькі значення швидкості звука, спричинена залежністю від тиску, особливо на ділянках його зростання. Запропоновані моделі є достатньо інформативними, що дозволяє робити ви-сновки стосовно можливих механізмів перебігу динамічнихпроцесів у газорідинних середовищах, та прогнозувати пода-льший їх розвиток за умови апріорної інформації про газоди-намічні характеристики реальної двофазної системи.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"122 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128166049","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.39-49
O. Vorobyova, K. Korniyenko, M. Shafarenko
Із розвитком індустріалізації та зростанням населення протягом останніх десятиліть призвели до екологічних по-рушень у стічних водах (СВ). У статті було зроблено класи-фікацію та порівняльна характеристика методів очистки СВ. Безпечна та економічно ефективна біологічна очистка є важ-ливим питанням, що необхідно враховувати, особливо для галузей, які повинні знайти фінансово прийнятні методи очищення, щоб відповідати допустимим рівням скидання. Іммобілізовані мікроорганізми на носіях мають більшу стій-кість до токсичності та низького виходу мулу. З натурально-го матеріалу інертні носії не потребують складної експери-ментальної підготовки на більш ранній стадії. Технологію іммобілізованої мікробної деградації використовують пере-важно через її високу щільність мікроорганізмів, низький ви-хід мулу, більш стійкі до токсичності та безперервної робо-ти. Дослідження перемішування в біореакторі із використан-ням перемішуючих пристроїв є складним завданням через проблему отримання точної інформації про швидкість пото-ку та тиску, викликаною мішалкою. Метою дослідження є визначення ефективного рівня швидкості перемішування у вигляді пропелерної трьохлопа-тевої мішалки для промислових біогазових реакторів. При вирішенні поставлених завдань застосовувались теоретичні розрахунки швидкості перемішування завдяки гідродинаміч-ного розрахунку. Завдяки використанням 3D моделювання пакету програми SolidWorks досліджено ефективність рівня швидкості обертання мішалки за допомогою розподілу век-торів швидкості потоків субстрату. Рівень швидкості з чис-лом обертів 6,3с–1для біореактора об’ємом 10 м3показало моделювання, що воно є ефективне. Завдяки комп’ютерному моделюванню є можливість досліджувати ефективність перемішування субстрату та допомогти при модернізації іс-нуючих промислових очисних споруд.
{"title":"Study of the Effective Level of Stirring Speed in a Bioreactor","authors":"O. Vorobyova, K. Korniyenko, M. Shafarenko","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.39-49","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.39-49","url":null,"abstract":"Із розвитком індустріалізації та зростанням населення протягом останніх десятиліть призвели до екологічних по-рушень у стічних водах (СВ). У статті було зроблено класи-фікацію та порівняльна характеристика методів очистки СВ. Безпечна та економічно ефективна біологічна очистка є важ-ливим питанням, що необхідно враховувати, особливо для галузей, які повинні знайти фінансово прийнятні методи очищення, щоб відповідати допустимим рівням скидання. Іммобілізовані мікроорганізми на носіях мають більшу стій-кість до токсичності та низького виходу мулу. З натурально-го матеріалу інертні носії не потребують складної експери-ментальної підготовки на більш ранній стадії. Технологію іммобілізованої мікробної деградації використовують пере-важно через її високу щільність мікроорганізмів, низький ви-хід мулу, більш стійкі до токсичності та безперервної робо-ти. Дослідження перемішування в біореакторі із використан-ням перемішуючих пристроїв є складним завданням через проблему отримання точної інформації про швидкість пото-ку та тиску, викликаною мішалкою. Метою дослідження є визначення ефективного рівня швидкості перемішування у вигляді пропелерної трьохлопа-тевої мішалки для промислових біогазових реакторів. При вирішенні поставлених завдань застосовувались теоретичні розрахунки швидкості перемішування завдяки гідродинаміч-ного розрахунку. Завдяки використанням 3D моделювання пакету програми SolidWorks досліджено ефективність рівня швидкості обертання мішалки за допомогою розподілу век-торів швидкості потоків субстрату. Рівень швидкості з чис-лом обертів 6,3с–1для біореактора об’ємом 10 м3показало моделювання, що воно є ефективне. Завдяки комп’ютерному моделюванню є можливість досліджувати ефективність перемішування субстрату та допомогти при модернізації іс-нуючих промислових очисних споруд.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131571059","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-11-26DOI: 10.32626/2308-5916.2021-22.67-76
M. Karimov, M. Sagatov
One of the main goals of studying pattern matching techniques is their significant role in real-world applications, such as the intru-sion detection systems branch. The purpose of the network attack detection systems NIDS is to protect the infocommunication net-work from unauthorized access. This article provides an analysis of the exact match and fuzzy matching methods, and discusses a new implementation of the classic Aho-Korasik pattern matching algo-rithm at the hardware level. The proposed approach to the imple-mentation of the Aho-Korasik algorithm can make it possible to ensure the efficient use of resources, such as memory and energy.
{"title":"Application the Aho-Corasick Algorithm for Improving a Intrusion Detection System","authors":"M. Karimov, M. Sagatov","doi":"10.32626/2308-5916.2021-22.67-76","DOIUrl":"https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.67-76","url":null,"abstract":"One of the main goals of studying pattern matching techniques is their significant role in real-world applications, such as the intru-sion detection systems branch. The purpose of the network attack detection systems NIDS is to protect the infocommunication net-work from unauthorized access. This article provides an analysis of the exact match and fuzzy matching methods, and discusses a new implementation of the classic Aho-Korasik pattern matching algo-rithm at the hardware level. The proposed approach to the imple-mentation of the Aho-Korasik algorithm can make it possible to ensure the efficient use of resources, such as memory and energy.","PeriodicalId":375537,"journal":{"name":"Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences","volume":"8 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132240452","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：