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Promover o Raciocínio Geométrico em Alunos com Perturbação do Espectro do Autismo através de um Ambiente Digital 通过数字环境促进自闭症谱系障碍学生的几何推理
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a02
Maria Isabel Gomes dos Santos, A. Breda, A. M. Almeida
Reasoning and sense-making are essential capabilities in all mathematical learning and understanding processes, in children with typical development. In children with Autism Spectrum Disorder (ASD), these capabilities become * Doutora em Multimédia em Educação pela Universidade de Aveiro (UA), Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail: isabelgomes@ua.pt. ** Doutora em Matemática Pura especialização em Geometria e Topologia pela Universidade de Coimbra (UC), Coimbra, Portugal. Professora Associada com Agregação da Universidade de Aveiro, Departamento de Matemática, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail ambreda@ua.pt. ** Doutora em Ciências e Tecnologias da Comunicação pela Universidade de Aveiro, Aveiro, Portugal. Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro, Departamento de Comunicação e Arte, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail marga@ua.pt. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a02 Bolema, Rio Claro (SP), v. 34, n. 67, p. 375-398, ago. 2020 376 much more significant, considering their importance for a successful independent living. The use of technology is considered an effective way to work academic content with children with ASD enabling the creation of creative and constructive environments where we can be develop differentiated, meaningful, and qualitative activities. However, the development of technological applications for children and youth with ASD continues to attract little attention, namely the ones regarding the development of geometric thinking. The purpose of this paper is to report the main results obtained with children with ASD using the digital Learning Environment on Mathematics for Autistic Children developed, particularly regarding the promotion of their fundamental mathematical capabilities in geometry. The “PISA 2015 Mathematics Framework” was the theoretical basis for the data collection. Its analysis allowed to place the geometric thought of the participating students between partially-structured and structured and has also pointed to the redesign of some of the activities implemented in the digital environment, in view of the promotion of geometric thinking.
在典型发育儿童的所有数学学习和理解过程中,推理和意义是必不可少的能力。在自闭症谱系障碍(ASD)儿童中,这些能力成为葡萄牙阿威罗大学(UA)多媒体教育博士*。通讯地址:Campus universitario de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal。电子邮件:isabelgomes@ua.pt。**葡萄牙科英布拉大学(UC)纯数学博士,专攻几何和拓扑。葡萄牙阿威罗数学系阿威罗大学聚合副教授。通讯地址:Campus universitario de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal。电子邮件:ambreda@ua.pt。**葡萄牙阿威罗大学通信科学与技术博士。葡萄牙阿威罗大学传播与艺术系助理教授。通讯地址:Campus universitario de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal。电子邮件:marga@ua.pt。= =地理= =根据美国人口普查,这个县的面积为,其中土地面积为。考虑到它们对成功独立生活的重要性,它们的重要性要大得多。技术的使用被认为是与患有自闭症的儿童一起开展学术内容工作的有效途径,从而能够创造创造性和建设性的环境,使我们能够开展有区别的、有意义的和定性的活动。然而,针对患有自闭症的儿童和青少年的技术应用的发展仍然很少受到关注,特别是在几何思维的发展方面。本文的目的是报告自闭症儿童利用自闭症儿童数学数字学习环境所取得的主要成果,特别是在提高他们在几何方面的基本数学能力方面。“PISA 2015数学框架”的理论基础是数据收集。它的分析允许将参与学生的几何思维放在部分结构和结构之间,并指出重新设计在数字环境中实施的一些活动,以促进几何思维。
{"title":"Promover o Raciocínio Geométrico em Alunos com Perturbação do Espectro do Autismo através de um Ambiente Digital","authors":"Maria Isabel Gomes dos Santos, A. Breda, A. M. Almeida","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a02","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a02","url":null,"abstract":"Reasoning and sense-making are essential capabilities in all mathematical learning and understanding processes, in children with typical development. In children with Autism Spectrum Disorder (ASD), these capabilities become * Doutora em Multimédia em Educação pela Universidade de Aveiro (UA), Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail: isabelgomes@ua.pt. ** Doutora em Matemática Pura especialização em Geometria e Topologia pela Universidade de Coimbra (UC), Coimbra, Portugal. Professora Associada com Agregação da Universidade de Aveiro, Departamento de Matemática, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail ambreda@ua.pt. ** Doutora em Ciências e Tecnologias da Comunicação pela Universidade de Aveiro, Aveiro, Portugal. Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro, Departamento de Comunicação e Arte, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail marga@ua.pt. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a02 Bolema, Rio Claro (SP), v. 34, n. 67, p. 375-398, ago. 2020 376 much more significant, considering their importance for a successful independent living. The use of technology is considered an effective way to work academic content with children with ASD enabling the creation of creative and constructive environments where we can be develop differentiated, meaningful, and qualitative activities. However, the development of technological applications for children and youth with ASD continues to attract little attention, namely the ones regarding the development of geometric thinking. The purpose of this paper is to report the main results obtained with children with ASD using the digital Learning Environment on Mathematics for Autistic Children developed, particularly regarding the promotion of their fundamental mathematical capabilities in geometry. The “PISA 2015 Mathematics Framework” was the theoretical basis for the data collection. Its analysis allowed to place the geometric thought of the participating students between partially-structured and structured and has also pointed to the redesign of some of the activities implemented in the digital environment, in view of the promotion of geometric thinking.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"375-398"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43988676","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 3
Relação entre Ansiedade Matemática, Memória de Trabalho e Controle Inibitório: uma meta-análise 数学焦虑、工作记忆与抑制控制的关系:荟萃分析
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a16
P. Figueira, Patrícia Martins de Freitas
Resumo O processamento numérico demanda funções que podem apresentar interferência de reações ansiogênicas. A relação entre matemática e situações ameaçadoras é demonstrada pela ansiedade matemática (AM), que é um sentimento de tensão e desorganização mental quando a manipulação de números é necessária. É consequência de preditores genéticos e ambientais, mas, também pode estar associado ao baixo desempenho na memória de trabalho (MT) e controle inibitório (CI). O objetivo deste estudo foi demonstrar o tamanho do efeito da AM sobre o desempenho em tarefas de MT, e investigar a força e significância das correlações entre AM, MT e CI. Para isso, foi realizado um novo teste de hipóteses com dados de artigos que possuem um mesmo padrão de informações estatísticas, comparando grupos com alta e baixa AM. O software utilizado foi o R, na versão 3.6.4, e os pacotes Revmeta, Metafor e Forest. O tamanho do efeito da AM sobre a MT foi uma diferença das médias padronizadas (DMP) = -0,22, IC = 100%, [-0.38; -0.07]; p = 0,01, demonstrando que existe diferença significativa entre as médias da MT para grupos com alta e baixa AM. Porém, foi encontrado um alto índice de heterogeneidade (I2 = 81%), que demonstra pouca robustez em relação à variedade de dados obtidos. Foi demonstrado que os grupos com altos níveis de AM possuem maior taxa de erro e tempo de reação em tarefas de inibição de estímulos irrelevantes, o que verifica dificuldades em resistir a interferências durante a realização de tarefas matemáticas apresentadas por esses indivíduos.
摘要数值处理所需要的函数可能会受到焦虑反应的干扰。数学和威胁情境之间的关系表现在数学焦虑(AM)上,这是一种需要操纵数字时的紧张感和精神混乱感。它是遗传和环境预测因素的结果,但也可能与工作记忆(MT)和抑制控制(ic)的低表现有关。本研究的目的是证明mb对MT任务表现的影响大小,并探讨mb、mb和ic之间相关性的强度和显著性。为此,我们对具有相同统计信息模式的文章数据进行了新的假设检验,比较了高AM和低AM组。使用的软件是R,版本3.6.4,以及Revmeta, Metafor和Forest软件包。mb对MT的影响大小与标准均值(DMP) = - 0.22, ci = 100%, [-0.38;0。);p = 0.01,说明高AM组和低AM组的MT平均值有显著差异。然而,我们发现异质性指数很高(I2 = 81%),这表明相对于所获得的数据的多样性,鲁棒性较差。研究表明,AM水平高的组在抑制无关刺激的任务中有较高的错误率和反应时间,这证实了这些个体在执行数学任务时很难抵抗干扰。
{"title":"Relação entre Ansiedade Matemática, Memória de Trabalho e Controle Inibitório: uma meta-análise","authors":"P. Figueira, Patrícia Martins de Freitas","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a16","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a16","url":null,"abstract":"Resumo O processamento numérico demanda funções que podem apresentar interferência de reações ansiogênicas. A relação entre matemática e situações ameaçadoras é demonstrada pela ansiedade matemática (AM), que é um sentimento de tensão e desorganização mental quando a manipulação de números é necessária. É consequência de preditores genéticos e ambientais, mas, também pode estar associado ao baixo desempenho na memória de trabalho (MT) e controle inibitório (CI). O objetivo deste estudo foi demonstrar o tamanho do efeito da AM sobre o desempenho em tarefas de MT, e investigar a força e significância das correlações entre AM, MT e CI. Para isso, foi realizado um novo teste de hipóteses com dados de artigos que possuem um mesmo padrão de informações estatísticas, comparando grupos com alta e baixa AM. O software utilizado foi o R, na versão 3.6.4, e os pacotes Revmeta, Metafor e Forest. O tamanho do efeito da AM sobre a MT foi uma diferença das médias padronizadas (DMP) = -0,22, IC = 100%, [-0.38; -0.07]; p = 0,01, demonstrando que existe diferença significativa entre as médias da MT para grupos com alta e baixa AM. Porém, foi encontrado um alto índice de heterogeneidade (I2 = 81%), que demonstra pouca robustez em relação à variedade de dados obtidos. Foi demonstrado que os grupos com altos níveis de AM possuem maior taxa de erro e tempo de reação em tarefas de inibição de estímulos irrelevantes, o que verifica dificuldades em resistir a interferências durante a realização de tarefas matemáticas apresentadas por esses indivíduos.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"678-696"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42729025","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
Estruturação Espacial no 1° Ano de Escolaridade: da estruturação local para a estruturação global em figuras 2D 学校一年级的空间结构:从局部结构到二维结构的全球结构
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a01
Joana Conceição, Margarida Rodrigues
Resumo Neste artigo, temos como objetivo compreender como os alunos do 1.° ano progridem na estruturação espacial de figuras bidimensionais compostas por quadrados (pentaminós), analisando as estratégias utilizadas por esses alunos para compor pentaminós, para determinar a congruência entre pentaminós e a antecipação de compostos, e o papel dos desenhos das construções. Os dados foram recolhidos durante a primeira sequência de tarefas do ciclo um, respeitante à implementação de uma experiência de ensino de uma investigação baseada em design. Foram usadas as técnicas de recolha de dados de observação participante e recolha documental. Os resultados mostram que, inicialmente, os alunos constroem manipulando as peças individualmente por tentativa e erro, estratégia associada à estruturação local. Progressivamente, vão evoluindo na sua capacidade de coordenar componentes e compostos, impulsionados pelas relações que estabelecem na manipulação do material e na reflexão que vão fazendo na passagem do material para o desenho. À medida que vão estabelecendo relações mais complexas, baseadas na coordenação de componentes e compostos, vão sendo também capazes de construir com antecipação. A construção com antecipação, baseada em imagens mentais prévias, sugere o uso da operação integração, operação associada à estruturação global. Utilizam o movimento de rodar e inverter inicialmente com materiais e, depois, mentalmente para determinar a congruência entre dois pentaminós e para antecipar o resultado da manipulação de pentaminós.
在这篇文章中,我们旨在了解一年级学生如何在由正方形(五氨基)组成的二维图形的空间结构方面取得进展,分析这些学生组成五氨基的策略,确定五氨基与化合物预期之间的一致性,以及施工图的作用。数据是在第一周期的第一系列任务中收集的,涉及基于设计的研究的教学体验的实施。采用了参与者观察和文件收集的数据收集技术。结果表明,最初,学生们通过试错的方式单独构建操纵作品,这是一种与局部结构相关的策略。随着时间的推移,它们在协调成分和化合物的能力上不断发展,这是由它们在材料操作和材料进入图纸过程中所建立的关系所驱动的。随着它们在成分和化合物的协调基础上建立更复杂的关系,它们也能够向前发展。基于先前心理图像的预期构建建议使用整合操作,这是一种与全局结构相关的操作。他们使用旋转和反转的运动,最初使用材料,然后在心理上确定两个五氨基之间的一致性,并预测五氨基操作的结果。
{"title":"Estruturação Espacial no 1° Ano de Escolaridade: da estruturação local para a estruturação global em figuras 2D","authors":"Joana Conceição, Margarida Rodrigues","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a01","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a01","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo, temos como objetivo compreender como os alunos do 1.° ano progridem na estruturação espacial de figuras bidimensionais compostas por quadrados (pentaminós), analisando as estratégias utilizadas por esses alunos para compor pentaminós, para determinar a congruência entre pentaminós e a antecipação de compostos, e o papel dos desenhos das construções. Os dados foram recolhidos durante a primeira sequência de tarefas do ciclo um, respeitante à implementação de uma experiência de ensino de uma investigação baseada em design. Foram usadas as técnicas de recolha de dados de observação participante e recolha documental. Os resultados mostram que, inicialmente, os alunos constroem manipulando as peças individualmente por tentativa e erro, estratégia associada à estruturação local. Progressivamente, vão evoluindo na sua capacidade de coordenar componentes e compostos, impulsionados pelas relações que estabelecem na manipulação do material e na reflexão que vão fazendo na passagem do material para o desenho. À medida que vão estabelecendo relações mais complexas, baseadas na coordenação de componentes e compostos, vão sendo também capazes de construir com antecipação. A construção com antecipação, baseada em imagens mentais prévias, sugere o uso da operação integração, operação associada à estruturação global. Utilizam o movimento de rodar e inverter inicialmente com materiais e, depois, mentalmente para determinar a congruência entre dois pentaminós e para antecipar o resultado da manipulação de pentaminós.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"354-374"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45742081","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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A Educação Matemática e a Educação a Distância: uma revisão sistemática da literatura 数学教育与远程教育:文献综述
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a09
U. Prates, João Filipe Matos
Resumo O artigo apresenta o desenvolvimento e resultados de uma revisão sistemática da literatura sobre Educação Matemática e Educação a Distância. Essa revisão é parte de uma investigação de doutorado sobre as práticas em e-learning e b-learning nos cursos de Licenciatura em Matemática do Brasil. O principal objetivo foi identificar, no âmbito da Educação Matemática, como pesquisas anteriores (entre janeiro de 2011 e dezembro de 2017) definem os modelos e-learning e b-learning. Ainda, procurou-se perceber em quais níveis de ensino essas investigações estão situadas: Educação Básica, formação inicial ou contínua de professores. Apesar do foco da pesquisa de doutorado ser nos cursos de formação inicial, acredita-se que investigações anteriores, desenvolvidas em outros níveis escolares, também possam acrescentar reflexões para a compreensão desses modelos de cursos. Realizou-se uma revisão sistemática, apoiando-se em orientações de pesquisadores que se dedicam a este tipo de metodologia. As diferentes fases do processo de revisão foram seguidas rigorosamente: definição de objetivos/questões, de equações de pesquisa e das bases de dados; determinação dos critérios de inclusão, de exclusão e de validade metodológica; apresentação e discussão dos resultados. Como softwares de apoio têm-se as folhas de cálculo do Google e o NVivo. Os resultados da revisão mostram, além de uma maior incidência de trabalhos acerca da formação de professores, muita dispersão sobre o conceito de e-learning e pouca ocorrência de estudos sobre o b-learning. Notou-se, também, um número significativo de trabalhos que faziam referência à necessidade de criar condições, na formação de professores a distância, para constituição de comunidades.
本文介绍了数学教育和远程教育文献系统综述的发展和结果。这篇综述是关于巴西数学学位课程中电子学习和b学习实践的博士研究的一部分。主要目标是确定,在数学教育的背景下,之前的研究(2011年1月至2017年12月)如何定义e-learning和b-learning模型。此外,我们试图了解这些调查所处的教育水平:基础教育、初级或继续教师培训。虽然博士研究的重点是初级培训课程,但相信之前在其他学校水平开展的研究也可以为理解这些课程模式增加反思。在致力于这类方法的研究人员的指导下,进行了系统的回顾。严格遵循修订过程的不同阶段:目标/问题的定义、研究方程和数据库;确定纳入标准、排除标准和方法学效度;结果的展示和讨论。作为支持软件,有谷歌和NVivo的电子表格。综述结果表明,除了教师培训研究的发生率较高外,e-learning的概念分散,b-learning的研究发生率较低。还注意到,大量的工作提到需要在远程教师培训中创造条件,以建立社区。
{"title":"A Educação Matemática e a Educação a Distância: uma revisão sistemática da literatura","authors":"U. Prates, João Filipe Matos","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a09","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a09","url":null,"abstract":"Resumo O artigo apresenta o desenvolvimento e resultados de uma revisão sistemática da literatura sobre Educação Matemática e Educação a Distância. Essa revisão é parte de uma investigação de doutorado sobre as práticas em e-learning e b-learning nos cursos de Licenciatura em Matemática do Brasil. O principal objetivo foi identificar, no âmbito da Educação Matemática, como pesquisas anteriores (entre janeiro de 2011 e dezembro de 2017) definem os modelos e-learning e b-learning. Ainda, procurou-se perceber em quais níveis de ensino essas investigações estão situadas: Educação Básica, formação inicial ou contínua de professores. Apesar do foco da pesquisa de doutorado ser nos cursos de formação inicial, acredita-se que investigações anteriores, desenvolvidas em outros níveis escolares, também possam acrescentar reflexões para a compreensão desses modelos de cursos. Realizou-se uma revisão sistemática, apoiando-se em orientações de pesquisadores que se dedicam a este tipo de metodologia. As diferentes fases do processo de revisão foram seguidas rigorosamente: definição de objetivos/questões, de equações de pesquisa e das bases de dados; determinação dos critérios de inclusão, de exclusão e de validade metodológica; apresentação e discussão dos resultados. Como softwares de apoio têm-se as folhas de cálculo do Google e o NVivo. Os resultados da revisão mostram, além de uma maior incidência de trabalhos acerca da formação de professores, muita dispersão sobre o conceito de e-learning e pouca ocorrência de estudos sobre o b-learning. Notou-se, também, um número significativo de trabalhos que faziam referência à necessidade de criar condições, na formação de professores a distância, para constituição de comunidades.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"522-543"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45726314","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 3
Uma Reflexão de Professores sobre Demonstrações Relativas à Irracionalidade de 2 教师对2的非理性陈述的反思
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a18
C. Mathias, Luisa Rodriguez Doering, Cydara Cavedon Ripoll
Resumo Neste artigo, são apresentadas ponderações a respeito de uma reflexão em grupo sobre a análise dos erros cometidos em uma atividade proposta a professores que são alunos de um mestrado profissional em Matemática. A discussão realizada diz respeito a um conteúdo matemático que é ensinado na Educação Básica, bem como à reflexão dos sujeitos quanto às respostas apresentadas a uma atividade desenvolvida relacionada a esse conteúdo. De caráter qualitativo, este trabalho teve como instrumentos de coleta de dados a produção textual dos sujeitos, as observações realizadas pelas autoras e anotadas em um diário de campo, além de um questionário (online). Como aportes teóricos, utilizaram-se metodologias decorrentes da Análise de Erros, visando classificar os erros cometidos, para posterior discussão e reflexão em grupo. Os resultados indicam que os participantes perceberam como relevante a reflexão realizada, pois manifestaram reconhecer como fundamental que o professor leve em consideração os erros dos alunos em suas atividades de sala de aula. Constatou-se, também uma fragilidade com relação à argumentação dos participantes em Matemática, o que reitera, para as autoras deste estudo, a necessidade de o profissional manter-se em formação continuada.
在这篇文章中,我们提出了关于集体反思的考虑,该反思是针对拥有数学专业硕士学位的教师提出的,旨在分析活动中犯下的错误。所进行的讨论涉及基础教育中教授的数学内容,以及主题对与该内容相关的活动的答案的反映。从质量上讲,这项研究将受试者的文本制作、作者在实地日记中所做的观察以及问卷(在线)作为数据收集工具。作为理论贡献,使用了误差分析得出的方法,旨在对所犯的误差进行分类,以便在小组中进一步讨论和反思。结果表明,参与者认为所进行的反思是相关的,因为他们表现出对教师在课堂活动中考虑学生错误的基本认识。研究还发现,在数学参与者的论证方面存在弱点,这重申了本研究作者对专业人员继续接受教育的必要性。
{"title":"Uma Reflexão de Professores sobre Demonstrações Relativas à Irracionalidade de 2","authors":"C. Mathias, Luisa Rodriguez Doering, Cydara Cavedon Ripoll","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a18","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a18","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo, são apresentadas ponderações a respeito de uma reflexão em grupo sobre a análise dos erros cometidos em uma atividade proposta a professores que são alunos de um mestrado profissional em Matemática. A discussão realizada diz respeito a um conteúdo matemático que é ensinado na Educação Básica, bem como à reflexão dos sujeitos quanto às respostas apresentadas a uma atividade desenvolvida relacionada a esse conteúdo. De caráter qualitativo, este trabalho teve como instrumentos de coleta de dados a produção textual dos sujeitos, as observações realizadas pelas autoras e anotadas em um diário de campo, além de um questionário (online). Como aportes teóricos, utilizaram-se metodologias decorrentes da Análise de Erros, visando classificar os erros cometidos, para posterior discussão e reflexão em grupo. Os resultados indicam que os participantes perceberam como relevante a reflexão realizada, pois manifestaram reconhecer como fundamental que o professor leve em consideração os erros dos alunos em suas atividades de sala de aula. Constatou-se, também uma fragilidade com relação à argumentação dos participantes em Matemática, o que reitera, para as autoras deste estudo, a necessidade de o profissional manter-se em formação continuada.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"719-739"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43352653","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
引用次数: 1
Os Vieses Cognitivos e suas Implicações para Educação Financeira: o caso do “efeito Brumadinho” na construção de gráficos 认知偏差及其对金融教育的影响:图表构建中的“布鲁马迪尼奥效应”案例
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a11
Ruth M. Hofmann
Resumo Este trabalho discute os vieses cognitivos identificados a partir da análise de 21 registros gráficos e textuais produzidos individualmente por 47 estudantes universitários durante uma aula de Economia. Os registros resultaram de uma atividade na qual os estudantes deveriam completar gráficos cartesianos nos quais parte da trajetória do preço das ações de algumas empresas eram apresentados, parte estava encoberta (oculta). Os estudantes deveriam desenhar a trajetória que o preço da ação teria assumido em um período passado, sendo, portanto, uma atividade de “projeção retrospectiva”. Mais de 80% dos 21 registros gráficos e textuais analisados foram pautados por distorções cronológicas que exemplificam os desafios cognitivos envolvidos no ensino e na aprendizagem de temas financeiros. O fenômeno abordado consistiu numa síntese de vieses cognitivos que comprometeram a percepção da cronologia de eventos que fazem parte do conhecimento prévio dos estudantes, sendo um exemplo dos desafios a serem considerados nas iniciativas de promoção de Educação Financeira no âmbito da Educação Matemática.
摘要本文讨论了47名大学生在经济学课上通过分析21个图形和文本记录而确定的认知偏差。这些记录是学生完成笛卡尔图活动的结果,在笛卡尔图中,一些公司的股价轨迹的一部分被呈现出来,一部分是隐藏的。学生们应该画出股票价格在过去一段时间内的轨迹,因此这是一种“回顾性预测”活动。在分析的21个图形和文本记录中,超过80%的记录受到时间扭曲的指导,这说明了在金融主题的教学和学习中涉及的认知挑战。所讨论的现象包括认知偏差的综合,这种认知偏差损害了对事件年表的感知,这是学生先验知识的一部分,是在数学教育中促进金融教育的举措中需要考虑的挑战的一个例子。
{"title":"Os Vieses Cognitivos e suas Implicações para Educação Financeira: o caso do “efeito Brumadinho” na construção de gráficos","authors":"Ruth M. Hofmann","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a11","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a11","url":null,"abstract":"Resumo Este trabalho discute os vieses cognitivos identificados a partir da análise de 21 registros gráficos e textuais produzidos individualmente por 47 estudantes universitários durante uma aula de Economia. Os registros resultaram de uma atividade na qual os estudantes deveriam completar gráficos cartesianos nos quais parte da trajetória do preço das ações de algumas empresas eram apresentados, parte estava encoberta (oculta). Os estudantes deveriam desenhar a trajetória que o preço da ação teria assumido em um período passado, sendo, portanto, uma atividade de “projeção retrospectiva”. Mais de 80% dos 21 registros gráficos e textuais analisados foram pautados por distorções cronológicas que exemplificam os desafios cognitivos envolvidos no ensino e na aprendizagem de temas financeiros. O fenômeno abordado consistiu numa síntese de vieses cognitivos que comprometeram a percepção da cronologia de eventos que fazem parte do conhecimento prévio dos estudantes, sendo um exemplo dos desafios a serem considerados nas iniciativas de promoção de Educação Financeira no âmbito da Educação Matemática.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"564-582"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41338546","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Raciocínio Matemático nos Primeiros Anos: ações de duas professoras ao discutir tarefas com seus alunos 第一年的数学推理:两位老师在与学生讨论任务时的行为
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a05
E. Araman, Maria de Lurdes Serrazina, João Pedro da Ponte
Resumo Este artigo apresenta resultados de uma investigação sobre o raciocínio matemático, mais especificamente sobre as ações de professores que o potencializam. O objetivo foi identificar, categorizar e discutir as ações efetuadas por duas professoras durante a discussão de tarefas exploratórias realizadas em duas turmas do 1° Ciclo de Ensino Básico1, uma do 1° ano e outra do 3° ano, de uma escola pública da periferia de Lisboa. Os dados foram coletados por meio de observação participante suportada por gravação em áudio e vídeo das aulas. Após a transcrição, os dados foram analisados em quatro categorias de ações de professores, a saber: convidar; guiar/apoiar; informar/sugerir e desafiar. Por meio da análise, ressaltamos que as ações efetuadas pelas professoras durante a discussão das tarefas favoreceram os processos de conjecturar, comparar, identificar padrões e justificar dos alunos. Os resultados alcançados por este estudo trazem evidências da relevância que as ações dos professores têm para o desenvolvimento do raciocínio matemático desde os primeiros anos.
本文提出了一项关于数学推理的调查结果,更具体地说,是关于教师提高数学推理能力的行动。目的是识别、分类和讨论两位教师在讨论探索性任务时所采取的行动,这些任务是在里斯本郊区的一所公立学校的基础教育第一阶段的两个班级中进行的,一个是第一年,另一个是第三年。数据是通过参与观察收集的,并辅以课堂的音频和视频记录。转录后,对教师行为的四类数据进行分析,即:邀请、邀请开/支持;通知/建议和挑战。通过分析,我们强调教师在讨论任务时所采取的行动有利于猜测、比较、识别模式和证明学生的过程。本研究的结果为教师的行为与数学推理发展的相关性提供了证据。
{"title":"Raciocínio Matemático nos Primeiros Anos: ações de duas professoras ao discutir tarefas com seus alunos","authors":"E. Araman, Maria de Lurdes Serrazina, João Pedro da Ponte","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a05","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a05","url":null,"abstract":"Resumo Este artigo apresenta resultados de uma investigação sobre o raciocínio matemático, mais especificamente sobre as ações de professores que o potencializam. O objetivo foi identificar, categorizar e discutir as ações efetuadas por duas professoras durante a discussão de tarefas exploratórias realizadas em duas turmas do 1° Ciclo de Ensino Básico1, uma do 1° ano e outra do 3° ano, de uma escola pública da periferia de Lisboa. Os dados foram coletados por meio de observação participante suportada por gravação em áudio e vídeo das aulas. Após a transcrição, os dados foram analisados em quatro categorias de ações de professores, a saber: convidar; guiar/apoiar; informar/sugerir e desafiar. Por meio da análise, ressaltamos que as ações efetuadas pelas professoras durante a discussão das tarefas favoreceram os processos de conjecturar, comparar, identificar padrões e justificar dos alunos. Os resultados alcançados por este estudo trazem evidências da relevância que as ações dos professores têm para o desenvolvimento do raciocínio matemático desde os primeiros anos.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"441-461"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48573899","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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História da Análise Matemática e Desenvolvimento Cognitivo 数学分析与认知发展的历史
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a03
V. Thomé, M. Duro, C. L. Andrade
Resumo Apresenta-se aqui esta pesquisa teórica que contém uma hipótese sobre a construção histórica dos conceitos de análise matemática à luz da epistemologia genética, com o propósito de obter conclusões sobre a aprendizagem desta área. Conforme a questão de pesquisa, “como se estruturam os saberes relacionados à análise matemática?”, objetivou-se compreender o processo de construção dos conhecimentos de análise real na história, comparando ao desenvolvimento cognitivo do sujeito, sob perspectiva da epistemologia genética. Para isso, estudou-se a história da Matemática, a partir de suas principais referências, mais a teoria de Piaget. Como resultado, observou-se que o percurso que culminou na formalização atual da análise, ocorreu em quatro etapas: desenvolvimento do cálculo diferencial e integral; organização do cálculo; análise do cálculo; e a aritmetização da análise. Para cada uma dessas etapas foram encontradas semelhanças conceituais com os estádios de desenvolvimento cognitivo, sendo diferenciadas por seu nível de conceituação. Concluiu-se que a aprendizagem de análise se dá por meio das tomadas de consciência sucessivas, que culminam em conceituação. Então, o ato de apresentar axiomas e estabelecer propriedades e teoremas a partir deles não consiste em potencial atividade de ensino, exceto para aqueles estudantes que já alcançaram o patamar cognitivo necessário para realizar essas assimilações. Para aqueles que ainda não o alcançaram, faz-se necessário agir sobre os objetos matemáticos e tomar consciência dos instrumentos desta ação para a sua compreensão. Contribuiu-se com as discussões acerca da Educação Matemática no Ensino Superior, favorecendo democratização do aprendizado de Matemática em todos os níveis, incluindo os mais formais.
本文提出了这一理论研究,其中包含了一个关于数学分析概念的历史建构的假设,以期从遗传学认识论的角度得出关于这一领域学习的结论。根据“与数学分析相关的知识是如何构建的?”这一研究问题,目的是从成因认识论的角度,通过与学科认知发展的比较,了解历史上真实分析知识的构建过程。为此,我们研究了数学的历史,从它的主要参考文献,加上皮亚杰的理论。因此,有人观察到,最终导致当前分析形式化的路径分为四个阶段:微分学和积分学的发展;计算的组织;计算分析;以及分析的算法。在这些阶段中的每一个阶段,概念都与认知发展阶段有相似之处,并根据其概念化水平进行区分。结论是,分析的学习是通过连续的意识进行的,最终达到概念化。因此,呈现公理并从中建立性质和定理的行为并不构成潜在的教学活动,除了那些已经达到进行这些同化所需的认知水平的学生。对于那些还没有做到这一点的人来说,有必要对数学对象采取行动,并意识到这种行动的工具,以便他们理解。它有助于讨论高等教育中的数学教育,支持各级数学学习的民主化,包括最正式的数学学习。
{"title":"História da Análise Matemática e Desenvolvimento Cognitivo","authors":"V. Thomé, M. Duro, C. L. Andrade","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a03","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a03","url":null,"abstract":"Resumo Apresenta-se aqui esta pesquisa teórica que contém uma hipótese sobre a construção histórica dos conceitos de análise matemática à luz da epistemologia genética, com o propósito de obter conclusões sobre a aprendizagem desta área. Conforme a questão de pesquisa, “como se estruturam os saberes relacionados à análise matemática?”, objetivou-se compreender o processo de construção dos conhecimentos de análise real na história, comparando ao desenvolvimento cognitivo do sujeito, sob perspectiva da epistemologia genética. Para isso, estudou-se a história da Matemática, a partir de suas principais referências, mais a teoria de Piaget. Como resultado, observou-se que o percurso que culminou na formalização atual da análise, ocorreu em quatro etapas: desenvolvimento do cálculo diferencial e integral; organização do cálculo; análise do cálculo; e a aritmetização da análise. Para cada uma dessas etapas foram encontradas semelhanças conceituais com os estádios de desenvolvimento cognitivo, sendo diferenciadas por seu nível de conceituação. Concluiu-se que a aprendizagem de análise se dá por meio das tomadas de consciência sucessivas, que culminam em conceituação. Então, o ato de apresentar axiomas e estabelecer propriedades e teoremas a partir deles não consiste em potencial atividade de ensino, exceto para aqueles estudantes que já alcançaram o patamar cognitivo necessário para realizar essas assimilações. Para aqueles que ainda não o alcançaram, faz-se necessário agir sobre os objetos matemáticos e tomar consciência dos instrumentos desta ação para a sua compreensão. Contribuiu-se com as discussões acerca da Educação Matemática no Ensino Superior, favorecendo democratização do aprendizado de Matemática em todos os níveis, incluindo os mais formais.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"399-420"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48513205","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Constituição da Práxis Docente no contexto da Modelagem Matemática 数学建模语境下的教学实践构成
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-05-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a08
Régis Forner, Ana Paula Malheiros
Resumo Neste artigo objetivamos, sob o viés da pesquisa qualitativa, discutir possíveis contribuições à formação de professores, nos moldes traçados pelo legado de Paulo Freire, a partir da proposição e da constituição de um Espaço Colaborativo de Formação em Modelagem. Esse termo é anunciado a partir dos resultados de uma pesquisa de doutorado que discutiu a Modelagem em Educação Matemática em um ambiente no qual há imposição de um currículo. Os dados convergiram para a necessidade de criação de um espaço de formação permanente, que tenha por inspiração e aplicação as aulas de Matemática da Educação Básica e o contexto dos alunos como um possível caminho para a formação em serviço, considerando a práxis como principal elemento.
在这篇文章中,我们的目的是,在定性研究的偏见下,讨论对教师培训的可能贡献,按照保罗弗莱雷的遗产,从提议和建立一个协作的建模培训空间。这个术语是由一项博士研究的结果宣布的,该研究讨论了在有强加课程的环境下的数学教育建模。这些数据集中在创建一个永久培训空间的需要上,该空间的灵感和应用来自基础教育的数学课和学生的背景,作为一种可能的在职培训路径,考虑实践作为主要元素。
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Características del análisis didáctico realizado por profesores para justificar la mejora en la enseñanza de las matemáticas 教师为证明数学教学改进而进行的教学分析的特点
Q3 Mathematics Pub Date : 2020-04-01 DOI: 10.1590/1980-4415v34n66a04
Adriana Breda
The characteristics of the didactic analysis carried out by 25 teachers in their master's dissertations are presented to justify that their proposals improve mathematics teaching. First, the proposals are classified according to the type of innovation and the phases of the training process. Afterwards, the didactic suitability criteria are used to organize the reasons teachers give to justify the quality of their proposals. The results show that: a) three types of innovations are taken into account: mathematics, use of resources, and incorporation of values; b) justifications are based, above all, in the implicit use of criteria of didactic suitability, in particular epistemic, ecological and mediational, and c) the teachers who implemented their didactic proposals used the criteria in a broader and more detailed way than those who did not implement them.
本文介绍了25位硕士学位论文教师的教学分析特点,以证明他们的建议对数学教学的改善。首先,根据创新的类型和培训过程的阶段对建议进行分类。然后,使用教学适宜性标准来组织教师给出的证明其建议质量的理由。结果表明:a)考虑了数学创新、资源利用创新和价值整合创新三种创新类型;B)论证首先是基于对教学适宜性标准的隐含使用,特别是认识论的、生态的和中介的;c)实施其教学建议的教师比那些没有实施这些建议的教师更广泛、更详细地使用了这些标准。
{"title":"Características del análisis didáctico realizado por profesores para justificar la mejora en la enseñanza de las matemáticas","authors":"Adriana Breda","doi":"10.1590/1980-4415v34n66a04","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a04","url":null,"abstract":"The characteristics of the didactic analysis carried out by 25 teachers in their master's dissertations are presented to justify that their proposals improve mathematics teaching. First, the proposals are classified according to the type of innovation and the phases of the training process. Afterwards, the didactic suitability criteria are used to organize the reasons teachers give to justify the quality of their proposals. The results show that: a) three types of innovations are taken into account: mathematics, use of resources, and incorporation of values; b) justifications are based, above all, in the implicit use of criteria of didactic suitability, in particular epistemic, ecological and mediational, and c) the teachers who implemented their didactic proposals used the criteria in a broader and more detailed way than those who did not implement them.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"69-88"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43098820","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Bolema - Mathematics Education Bulletin
全部 Acc. Chem. Res. ACS Applied Bio Materials ACS Appl. Electron. Mater. ACS Appl. Energy Mater. ACS Appl. Mater. Interfaces ACS Appl. Nano Mater. ACS Appl. Polym. Mater. ACS BIOMATER-SCI ENG ACS Catal. ACS Cent. Sci. ACS Chem. Biol. ACS Chemical Health & Safety ACS Chem. Neurosci. ACS Comb. Sci. ACS Earth Space Chem. ACS Energy Lett. ACS Infect. Dis. ACS Macro Lett. ACS Mater. Lett. ACS Med. Chem. Lett. ACS Nano ACS Omega ACS Photonics ACS Sens. ACS Sustainable Chem. Eng. ACS Synth. Biol. Anal. Chem. BIOCHEMISTRY-US Bioconjugate Chem. BIOMACROMOLECULES Chem. Res. Toxicol. Chem. Rev. Chem. Mater. CRYST GROWTH DES ENERG FUEL Environ. Sci. Technol. Environ. Sci. Technol. Lett. Eur. J. Inorg. Chem. IND ENG CHEM RES Inorg. Chem. J. Agric. Food. Chem. J. Chem. Eng. Data J. Chem. Educ. J. Chem. Inf. Model. J. Chem. Theory Comput. J. Med. Chem. J. Nat. Prod. J PROTEOME RES J. Am. Chem. Soc. LANGMUIR MACROMOLECULES Mol. Pharmaceutics Nano Lett. Org. Lett. ORG PROCESS RES DEV ORGANOMETALLICS J. Org. Chem. J. Phys. Chem. J. Phys. Chem. A J. Phys. Chem. B J. Phys. Chem. C J. Phys. Chem. Lett. Analyst Anal. Methods Biomater. Sci. Catal. Sci. Technol. Chem. Commun. Chem. Soc. Rev. CHEM EDUC RES PRACT CRYSTENGCOMM Dalton Trans. Energy Environ. Sci. ENVIRON SCI-NANO ENVIRON SCI-PROC IMP ENVIRON SCI-WAT RES Faraday Discuss. Food Funct. Green Chem. Inorg. Chem. Front. Integr. Biol. J. Anal. At. Spectrom. J. Mater. Chem. A J. Mater. Chem. B J. Mater. Chem. C Lab Chip Mater. Chem. Front. Mater. Horiz. MEDCHEMCOMM Metallomics Mol. Biosyst. Mol. Syst. Des. Eng. Nanoscale Nanoscale Horiz. Nat. Prod. Rep. New J. Chem. Org. Biomol. Chem. Org. Chem. Front. PHOTOCH PHOTOBIO SCI PCCP Polym. Chem.
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