Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a02
Maria Isabel Gomes dos Santos, A. Breda, A. M. Almeida
Reasoning and sense-making are essential capabilities in all mathematical learning and understanding processes, in children with typical development. In children with Autism Spectrum Disorder (ASD), these capabilities become * Doutora em Multimédia em Educação pela Universidade de Aveiro (UA), Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail: isabelgomes@ua.pt. ** Doutora em Matemática Pura especialização em Geometria e Topologia pela Universidade de Coimbra (UC), Coimbra, Portugal. Professora Associada com Agregação da Universidade de Aveiro, Departamento de Matemática, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail ambreda@ua.pt. ** Doutora em Ciências e Tecnologias da Comunicação pela Universidade de Aveiro, Aveiro, Portugal. Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro, Departamento de Comunicação e Arte, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail marga@ua.pt. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a02 Bolema, Rio Claro (SP), v. 34, n. 67, p. 375-398, ago. 2020 376 much more significant, considering their importance for a successful independent living. The use of technology is considered an effective way to work academic content with children with ASD enabling the creation of creative and constructive environments where we can be develop differentiated, meaningful, and qualitative activities. However, the development of technological applications for children and youth with ASD continues to attract little attention, namely the ones regarding the development of geometric thinking. The purpose of this paper is to report the main results obtained with children with ASD using the digital Learning Environment on Mathematics for Autistic Children developed, particularly regarding the promotion of their fundamental mathematical capabilities in geometry. The “PISA 2015 Mathematics Framework” was the theoretical basis for the data collection. Its analysis allowed to place the geometric thought of the participating students between partially-structured and structured and has also pointed to the redesign of some of the activities implemented in the digital environment, in view of the promotion of geometric thinking.
在典型发育儿童的所有数学学习和理解过程中，推理和意义是必不可少的能力。在自闭症谱系障碍(ASD)儿童中，这些能力成为葡萄牙阿威罗大学(UA)多媒体教育博士*。通讯地址:Campus universitario de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal。电子邮件:isabelgomes@ua.pt。**葡萄牙科英布拉大学(UC)纯数学博士，专攻几何和拓扑。葡萄牙阿威罗数学系阿威罗大学聚合副教授。通讯地址:Campus universitario de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal。电子邮件:ambreda@ua.pt。**葡萄牙阿威罗大学通信科学与技术博士。葡萄牙阿威罗大学传播与艺术系助理教授。通讯地址:Campus universitario de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal。电子邮件:marga@ua.pt。= =地理= =根据美国人口普查，这个县的面积为，其中土地面积为。考虑到它们对成功独立生活的重要性，它们的重要性要大得多。技术的使用被认为是与患有自闭症的儿童一起开展学术内容工作的有效途径，从而能够创造创造性和建设性的环境，使我们能够开展有区别的、有意义的和定性的活动。然而，针对患有自闭症的儿童和青少年的技术应用的发展仍然很少受到关注，特别是在几何思维的发展方面。本文的目的是报告自闭症儿童利用自闭症儿童数学数字学习环境所取得的主要成果，特别是在提高他们在几何方面的基本数学能力方面。“PISA 2015数学框架”的理论基础是数据收集。它的分析允许将参与学生的几何思维放在部分结构和结构之间，并指出重新设计在数字环境中实施的一些活动，以促进几何思维。
{"title":"Promover o Raciocínio Geométrico em Alunos com Perturbação do Espectro do Autismo através de um Ambiente Digital","authors":"Maria Isabel Gomes dos Santos, A. Breda, A. M. Almeida","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a02","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a02","url":null,"abstract":"Reasoning and sense-making are essential capabilities in all mathematical learning and understanding processes, in children with typical development. In children with Autism Spectrum Disorder (ASD), these capabilities become * Doutora em Multimédia em Educação pela Universidade de Aveiro (UA), Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail: isabelgomes@ua.pt. ** Doutora em Matemática Pura especialização em Geometria e Topologia pela Universidade de Coimbra (UC), Coimbra, Portugal. Professora Associada com Agregação da Universidade de Aveiro, Departamento de Matemática, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail ambreda@ua.pt. ** Doutora em Ciências e Tecnologias da Comunicação pela Universidade de Aveiro, Aveiro, Portugal. Professora Auxiliar da Universidade de Aveiro, Departamento de Comunicação e Arte, Aveiro, Portugal. Endereço para correspondência: Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal. E-mail marga@ua.pt. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a02 Bolema, Rio Claro (SP), v. 34, n. 67, p. 375-398, ago. 2020 376 much more significant, considering their importance for a successful independent living. The use of technology is considered an effective way to work academic content with children with ASD enabling the creation of creative and constructive environments where we can be develop differentiated, meaningful, and qualitative activities. However, the development of technological applications for children and youth with ASD continues to attract little attention, namely the ones regarding the development of geometric thinking. The purpose of this paper is to report the main results obtained with children with ASD using the digital Learning Environment on Mathematics for Autistic Children developed, particularly regarding the promotion of their fundamental mathematical capabilities in geometry. The “PISA 2015 Mathematics Framework” was the theoretical basis for the data collection. Its analysis allowed to place the geometric thought of the participating students between partially-structured and structured and has also pointed to the redesign of some of the activities implemented in the digital environment, in view of the promotion of geometric thinking.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"375-398"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43988676","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a16
P. Figueira, Patrícia Martins de Freitas
Resumo O processamento numérico demanda funções que podem apresentar interferência de reações ansiogênicas. A relação entre matemática e situações ameaçadoras é demonstrada pela ansiedade matemática (AM), que é um sentimento de tensão e desorganização mental quando a manipulação de números é necessária. É consequência de preditores genéticos e ambientais, mas, também pode estar associado ao baixo desempenho na memória de trabalho (MT) e controle inibitório (CI). O objetivo deste estudo foi demonstrar o tamanho do efeito da AM sobre o desempenho em tarefas de MT, e investigar a força e significância das correlações entre AM, MT e CI. Para isso, foi realizado um novo teste de hipóteses com dados de artigos que possuem um mesmo padrão de informações estatísticas, comparando grupos com alta e baixa AM. O software utilizado foi o R, na versão 3.6.4, e os pacotes Revmeta, Metafor e Forest. O tamanho do efeito da AM sobre a MT foi uma diferença das médias padronizadas (DMP) = -0,22, IC = 100%, [-0.38; -0.07]; p = 0,01, demonstrando que existe diferença significativa entre as médias da MT para grupos com alta e baixa AM. Porém, foi encontrado um alto índice de heterogeneidade (I2 = 81%), que demonstra pouca robustez em relação à variedade de dados obtidos. Foi demonstrado que os grupos com altos níveis de AM possuem maior taxa de erro e tempo de reação em tarefas de inibição de estímulos irrelevantes, o que verifica dificuldades em resistir a interferências durante a realização de tarefas matemáticas apresentadas por esses indivíduos.
{"title":"Relação entre Ansiedade Matemática, Memória de Trabalho e Controle Inibitório: uma meta-análise","authors":"P. Figueira, Patrícia Martins de Freitas","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a16","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a16","url":null,"abstract":"Resumo O processamento numérico demanda funções que podem apresentar interferência de reações ansiogênicas. A relação entre matemática e situações ameaçadoras é demonstrada pela ansiedade matemática (AM), que é um sentimento de tensão e desorganização mental quando a manipulação de números é necessária. É consequência de preditores genéticos e ambientais, mas, também pode estar associado ao baixo desempenho na memória de trabalho (MT) e controle inibitório (CI). O objetivo deste estudo foi demonstrar o tamanho do efeito da AM sobre o desempenho em tarefas de MT, e investigar a força e significância das correlações entre AM, MT e CI. Para isso, foi realizado um novo teste de hipóteses com dados de artigos que possuem um mesmo padrão de informações estatísticas, comparando grupos com alta e baixa AM. O software utilizado foi o R, na versão 3.6.4, e os pacotes Revmeta, Metafor e Forest. O tamanho do efeito da AM sobre a MT foi uma diferença das médias padronizadas (DMP) = -0,22, IC = 100%, [-0.38; -0.07]; p = 0,01, demonstrando que existe diferença significativa entre as médias da MT para grupos com alta e baixa AM. Porém, foi encontrado um alto índice de heterogeneidade (I2 = 81%), que demonstra pouca robustez em relação à variedade de dados obtidos. Foi demonstrado que os grupos com altos níveis de AM possuem maior taxa de erro e tempo de reação em tarefas de inibição de estímulos irrelevantes, o que verifica dificuldades em resistir a interferências durante a realização de tarefas matemáticas apresentadas por esses indivíduos.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"678-696"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42729025","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a01
Joana Conceição, Margarida Rodrigues
Resumo Neste artigo, temos como objetivo compreender como os alunos do 1.° ano progridem na estruturação espacial de figuras bidimensionais compostas por quadrados (pentaminós), analisando as estratégias utilizadas por esses alunos para compor pentaminós, para determinar a congruência entre pentaminós e a antecipação de compostos, e o papel dos desenhos das construções. Os dados foram recolhidos durante a primeira sequência de tarefas do ciclo um, respeitante à implementação de uma experiência de ensino de uma investigação baseada em design. Foram usadas as técnicas de recolha de dados de observação participante e recolha documental. Os resultados mostram que, inicialmente, os alunos constroem manipulando as peças individualmente por tentativa e erro, estratégia associada à estruturação local. Progressivamente, vão evoluindo na sua capacidade de coordenar componentes e compostos, impulsionados pelas relações que estabelecem na manipulação do material e na reflexão que vão fazendo na passagem do material para o desenho. À medida que vão estabelecendo relações mais complexas, baseadas na coordenação de componentes e compostos, vão sendo também capazes de construir com antecipação. A construção com antecipação, baseada em imagens mentais prévias, sugere o uso da operação integração, operação associada à estruturação global. Utilizam o movimento de rodar e inverter inicialmente com materiais e, depois, mentalmente para determinar a congruência entre dois pentaminós e para antecipar o resultado da manipulação de pentaminós.
{"title":"Estruturação Espacial no 1° Ano de Escolaridade: da estruturação local para a estruturação global em figuras 2D","authors":"Joana Conceição, Margarida Rodrigues","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a01","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a01","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo, temos como objetivo compreender como os alunos do 1.° ano progridem na estruturação espacial de figuras bidimensionais compostas por quadrados (pentaminós), analisando as estratégias utilizadas por esses alunos para compor pentaminós, para determinar a congruência entre pentaminós e a antecipação de compostos, e o papel dos desenhos das construções. Os dados foram recolhidos durante a primeira sequência de tarefas do ciclo um, respeitante à implementação de uma experiência de ensino de uma investigação baseada em design. Foram usadas as técnicas de recolha de dados de observação participante e recolha documental. Os resultados mostram que, inicialmente, os alunos constroem manipulando as peças individualmente por tentativa e erro, estratégia associada à estruturação local. Progressivamente, vão evoluindo na sua capacidade de coordenar componentes e compostos, impulsionados pelas relações que estabelecem na manipulação do material e na reflexão que vão fazendo na passagem do material para o desenho. À medida que vão estabelecendo relações mais complexas, baseadas na coordenação de componentes e compostos, vão sendo também capazes de construir com antecipação. A construção com antecipação, baseada em imagens mentais prévias, sugere o uso da operação integração, operação associada à estruturação global. Utilizam o movimento de rodar e inverter inicialmente com materiais e, depois, mentalmente para determinar a congruência entre dois pentaminós e para antecipar o resultado da manipulação de pentaminós.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"354-374"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45742081","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a09
U. Prates, João Filipe Matos
Resumo O artigo apresenta o desenvolvimento e resultados de uma revisão sistemática da literatura sobre Educação Matemática e Educação a Distância. Essa revisão é parte de uma investigação de doutorado sobre as práticas em e-learning e b-learning nos cursos de Licenciatura em Matemática do Brasil. O principal objetivo foi identificar, no âmbito da Educação Matemática, como pesquisas anteriores (entre janeiro de 2011 e dezembro de 2017) definem os modelos e-learning e b-learning. Ainda, procurou-se perceber em quais níveis de ensino essas investigações estão situadas: Educação Básica, formação inicial ou contínua de professores. Apesar do foco da pesquisa de doutorado ser nos cursos de formação inicial, acredita-se que investigações anteriores, desenvolvidas em outros níveis escolares, também possam acrescentar reflexões para a compreensão desses modelos de cursos. Realizou-se uma revisão sistemática, apoiando-se em orientações de pesquisadores que se dedicam a este tipo de metodologia. As diferentes fases do processo de revisão foram seguidas rigorosamente: definição de objetivos/questões, de equações de pesquisa e das bases de dados; determinação dos critérios de inclusão, de exclusão e de validade metodológica; apresentação e discussão dos resultados. Como softwares de apoio têm-se as folhas de cálculo do Google e o NVivo. Os resultados da revisão mostram, além de uma maior incidência de trabalhos acerca da formação de professores, muita dispersão sobre o conceito de e-learning e pouca ocorrência de estudos sobre o b-learning. Notou-se, também, um número significativo de trabalhos que faziam referência à necessidade de criar condições, na formação de professores a distância, para constituição de comunidades.
{"title":"A Educação Matemática e a Educação a Distância: uma revisão sistemática da literatura","authors":"U. Prates, João Filipe Matos","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a09","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a09","url":null,"abstract":"Resumo O artigo apresenta o desenvolvimento e resultados de uma revisão sistemática da literatura sobre Educação Matemática e Educação a Distância. Essa revisão é parte de uma investigação de doutorado sobre as práticas em e-learning e b-learning nos cursos de Licenciatura em Matemática do Brasil. O principal objetivo foi identificar, no âmbito da Educação Matemática, como pesquisas anteriores (entre janeiro de 2011 e dezembro de 2017) definem os modelos e-learning e b-learning. Ainda, procurou-se perceber em quais níveis de ensino essas investigações estão situadas: Educação Básica, formação inicial ou contínua de professores. Apesar do foco da pesquisa de doutorado ser nos cursos de formação inicial, acredita-se que investigações anteriores, desenvolvidas em outros níveis escolares, também possam acrescentar reflexões para a compreensão desses modelos de cursos. Realizou-se uma revisão sistemática, apoiando-se em orientações de pesquisadores que se dedicam a este tipo de metodologia. As diferentes fases do processo de revisão foram seguidas rigorosamente: definição de objetivos/questões, de equações de pesquisa e das bases de dados; determinação dos critérios de inclusão, de exclusão e de validade metodológica; apresentação e discussão dos resultados. Como softwares de apoio têm-se as folhas de cálculo do Google e o NVivo. Os resultados da revisão mostram, além de uma maior incidência de trabalhos acerca da formação de professores, muita dispersão sobre o conceito de e-learning e pouca ocorrência de estudos sobre o b-learning. Notou-se, também, um número significativo de trabalhos que faziam referência à necessidade de criar condições, na formação de professores a distância, para constituição de comunidades.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"522-543"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"45726314","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a18
C. Mathias, Luisa Rodriguez Doering, Cydara Cavedon Ripoll
Resumo Neste artigo, são apresentadas ponderações a respeito de uma reflexão em grupo sobre a análise dos erros cometidos em uma atividade proposta a professores que são alunos de um mestrado profissional em Matemática. A discussão realizada diz respeito a um conteúdo matemático que é ensinado na Educação Básica, bem como à reflexão dos sujeitos quanto às respostas apresentadas a uma atividade desenvolvida relacionada a esse conteúdo. De caráter qualitativo, este trabalho teve como instrumentos de coleta de dados a produção textual dos sujeitos, as observações realizadas pelas autoras e anotadas em um diário de campo, além de um questionário (online). Como aportes teóricos, utilizaram-se metodologias decorrentes da Análise de Erros, visando classificar os erros cometidos, para posterior discussão e reflexão em grupo. Os resultados indicam que os participantes perceberam como relevante a reflexão realizada, pois manifestaram reconhecer como fundamental que o professor leve em consideração os erros dos alunos em suas atividades de sala de aula. Constatou-se, também uma fragilidade com relação à argumentação dos participantes em Matemática, o que reitera, para as autoras deste estudo, a necessidade de o profissional manter-se em formação continuada.
{"title":"Uma Reflexão de Professores sobre Demonstrações Relativas à Irracionalidade de 2","authors":"C. Mathias, Luisa Rodriguez Doering, Cydara Cavedon Ripoll","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a18","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a18","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo, são apresentadas ponderações a respeito de uma reflexão em grupo sobre a análise dos erros cometidos em uma atividade proposta a professores que são alunos de um mestrado profissional em Matemática. A discussão realizada diz respeito a um conteúdo matemático que é ensinado na Educação Básica, bem como à reflexão dos sujeitos quanto às respostas apresentadas a uma atividade desenvolvida relacionada a esse conteúdo. De caráter qualitativo, este trabalho teve como instrumentos de coleta de dados a produção textual dos sujeitos, as observações realizadas pelas autoras e anotadas em um diário de campo, além de um questionário (online). Como aportes teóricos, utilizaram-se metodologias decorrentes da Análise de Erros, visando classificar os erros cometidos, para posterior discussão e reflexão em grupo. Os resultados indicam que os participantes perceberam como relevante a reflexão realizada, pois manifestaram reconhecer como fundamental que o professor leve em consideração os erros dos alunos em suas atividades de sala de aula. Constatou-se, também uma fragilidade com relação à argumentação dos participantes em Matemática, o que reitera, para as autoras deste estudo, a necessidade de o profissional manter-se em formação continuada.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"719-739"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43352653","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a11
Ruth M. Hofmann
Resumo Este trabalho discute os vieses cognitivos identificados a partir da análise de 21 registros gráficos e textuais produzidos individualmente por 47 estudantes universitários durante uma aula de Economia. Os registros resultaram de uma atividade na qual os estudantes deveriam completar gráficos cartesianos nos quais parte da trajetória do preço das ações de algumas empresas eram apresentados, parte estava encoberta (oculta). Os estudantes deveriam desenhar a trajetória que o preço da ação teria assumido em um período passado, sendo, portanto, uma atividade de “projeção retrospectiva”. Mais de 80% dos 21 registros gráficos e textuais analisados foram pautados por distorções cronológicas que exemplificam os desafios cognitivos envolvidos no ensino e na aprendizagem de temas financeiros. O fenômeno abordado consistiu numa síntese de vieses cognitivos que comprometeram a percepção da cronologia de eventos que fazem parte do conhecimento prévio dos estudantes, sendo um exemplo dos desafios a serem considerados nas iniciativas de promoção de Educação Financeira no âmbito da Educação Matemática.
{"title":"Os Vieses Cognitivos e suas Implicações para Educação Financeira: o caso do “efeito Brumadinho” na construção de gráficos","authors":"Ruth M. Hofmann","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a11","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a11","url":null,"abstract":"Resumo Este trabalho discute os vieses cognitivos identificados a partir da análise de 21 registros gráficos e textuais produzidos individualmente por 47 estudantes universitários durante uma aula de Economia. Os registros resultaram de uma atividade na qual os estudantes deveriam completar gráficos cartesianos nos quais parte da trajetória do preço das ações de algumas empresas eram apresentados, parte estava encoberta (oculta). Os estudantes deveriam desenhar a trajetória que o preço da ação teria assumido em um período passado, sendo, portanto, uma atividade de “projeção retrospectiva”. Mais de 80% dos 21 registros gráficos e textuais analisados foram pautados por distorções cronológicas que exemplificam os desafios cognitivos envolvidos no ensino e na aprendizagem de temas financeiros. O fenômeno abordado consistiu numa síntese de vieses cognitivos que comprometeram a percepção da cronologia de eventos que fazem parte do conhecimento prévio dos estudantes, sendo um exemplo dos desafios a serem considerados nas iniciativas de promoção de Educação Financeira no âmbito da Educação Matemática.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"564-582"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41338546","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a05
E. Araman, Maria de Lurdes Serrazina, João Pedro da Ponte
Resumo Este artigo apresenta resultados de uma investigação sobre o raciocínio matemático, mais especificamente sobre as ações de professores que o potencializam. O objetivo foi identificar, categorizar e discutir as ações efetuadas por duas professoras durante a discussão de tarefas exploratórias realizadas em duas turmas do 1° Ciclo de Ensino Básico1, uma do 1° ano e outra do 3° ano, de uma escola pública da periferia de Lisboa. Os dados foram coletados por meio de observação participante suportada por gravação em áudio e vídeo das aulas. Após a transcrição, os dados foram analisados em quatro categorias de ações de professores, a saber: convidar; guiar/apoiar; informar/sugerir e desafiar. Por meio da análise, ressaltamos que as ações efetuadas pelas professoras durante a discussão das tarefas favoreceram os processos de conjecturar, comparar, identificar padrões e justificar dos alunos. Os resultados alcançados por este estudo trazem evidências da relevância que as ações dos professores têm para o desenvolvimento do raciocínio matemático desde os primeiros anos.
{"title":"Raciocínio Matemático nos Primeiros Anos: ações de duas professoras ao discutir tarefas com seus alunos","authors":"E. Araman, Maria de Lurdes Serrazina, João Pedro da Ponte","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a05","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a05","url":null,"abstract":"Resumo Este artigo apresenta resultados de uma investigação sobre o raciocínio matemático, mais especificamente sobre as ações de professores que o potencializam. O objetivo foi identificar, categorizar e discutir as ações efetuadas por duas professoras durante a discussão de tarefas exploratórias realizadas em duas turmas do 1° Ciclo de Ensino Básico1, uma do 1° ano e outra do 3° ano, de uma escola pública da periferia de Lisboa. Os dados foram coletados por meio de observação participante suportada por gravação em áudio e vídeo das aulas. Após a transcrição, os dados foram analisados em quatro categorias de ações de professores, a saber: convidar; guiar/apoiar; informar/sugerir e desafiar. Por meio da análise, ressaltamos que as ações efetuadas pelas professoras durante a discussão das tarefas favoreceram os processos de conjecturar, comparar, identificar padrões e justificar dos alunos. Os resultados alcançados por este estudo trazem evidências da relevância que as ações dos professores têm para o desenvolvimento do raciocínio matemático desde os primeiros anos.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"441-461"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48573899","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a03
V. Thomé, M. Duro, C. L. Andrade
Resumo Apresenta-se aqui esta pesquisa teórica que contém uma hipótese sobre a construção histórica dos conceitos de análise matemática à luz da epistemologia genética, com o propósito de obter conclusões sobre a aprendizagem desta área. Conforme a questão de pesquisa, “como se estruturam os saberes relacionados à análise matemática?”, objetivou-se compreender o processo de construção dos conhecimentos de análise real na história, comparando ao desenvolvimento cognitivo do sujeito, sob perspectiva da epistemologia genética. Para isso, estudou-se a história da Matemática, a partir de suas principais referências, mais a teoria de Piaget. Como resultado, observou-se que o percurso que culminou na formalização atual da análise, ocorreu em quatro etapas: desenvolvimento do cálculo diferencial e integral; organização do cálculo; análise do cálculo; e a aritmetização da análise. Para cada uma dessas etapas foram encontradas semelhanças conceituais com os estádios de desenvolvimento cognitivo, sendo diferenciadas por seu nível de conceituação. Concluiu-se que a aprendizagem de análise se dá por meio das tomadas de consciência sucessivas, que culminam em conceituação. Então, o ato de apresentar axiomas e estabelecer propriedades e teoremas a partir deles não consiste em potencial atividade de ensino, exceto para aqueles estudantes que já alcançaram o patamar cognitivo necessário para realizar essas assimilações. Para aqueles que ainda não o alcançaram, faz-se necessário agir sobre os objetos matemáticos e tomar consciência dos instrumentos desta ação para a sua compreensão. Contribuiu-se com as discussões acerca da Educação Matemática no Ensino Superior, favorecendo democratização do aprendizado de Matemática em todos os níveis, incluindo os mais formais.
{"title":"História da Análise Matemática e Desenvolvimento Cognitivo","authors":"V. Thomé, M. Duro, C. L. Andrade","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a03","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a03","url":null,"abstract":"Resumo Apresenta-se aqui esta pesquisa teórica que contém uma hipótese sobre a construção histórica dos conceitos de análise matemática à luz da epistemologia genética, com o propósito de obter conclusões sobre a aprendizagem desta área. Conforme a questão de pesquisa, “como se estruturam os saberes relacionados à análise matemática?”, objetivou-se compreender o processo de construção dos conhecimentos de análise real na história, comparando ao desenvolvimento cognitivo do sujeito, sob perspectiva da epistemologia genética. Para isso, estudou-se a história da Matemática, a partir de suas principais referências, mais a teoria de Piaget. Como resultado, observou-se que o percurso que culminou na formalização atual da análise, ocorreu em quatro etapas: desenvolvimento do cálculo diferencial e integral; organização do cálculo; análise do cálculo; e a aritmetização da análise. Para cada uma dessas etapas foram encontradas semelhanças conceituais com os estádios de desenvolvimento cognitivo, sendo diferenciadas por seu nível de conceituação. Concluiu-se que a aprendizagem de análise se dá por meio das tomadas de consciência sucessivas, que culminam em conceituação. Então, o ato de apresentar axiomas e estabelecer propriedades e teoremas a partir deles não consiste em potencial atividade de ensino, exceto para aqueles estudantes que já alcançaram o patamar cognitivo necessário para realizar essas assimilações. Para aqueles que ainda não o alcançaram, faz-se necessário agir sobre os objetos matemáticos e tomar consciência dos instrumentos desta ação para a sua compreensão. Contribuiu-se com as discussões acerca da Educação Matemática no Ensino Superior, favorecendo democratização do aprendizado de Matemática em todos os níveis, incluindo os mais formais.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"399-420"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48513205","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-05-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n67a08
Régis Forner, Ana Paula Malheiros
Resumo Neste artigo objetivamos, sob o viés da pesquisa qualitativa, discutir possíveis contribuições à formação de professores, nos moldes traçados pelo legado de Paulo Freire, a partir da proposição e da constituição de um Espaço Colaborativo de Formação em Modelagem. Esse termo é anunciado a partir dos resultados de uma pesquisa de doutorado que discutiu a Modelagem em Educação Matemática em um ambiente no qual há imposição de um currículo. Os dados convergiram para a necessidade de criação de um espaço de formação permanente, que tenha por inspiração e aplicação as aulas de Matemática da Educação Básica e o contexto dos alunos como um possível caminho para a formação em serviço, considerando a práxis como principal elemento.
{"title":"Constituição da Práxis Docente no contexto da Modelagem Matemática","authors":"Régis Forner, Ana Paula Malheiros","doi":"10.1590/1980-4415v34n67a08","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a08","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo objetivamos, sob o viés da pesquisa qualitativa, discutir possíveis contribuições à formação de professores, nos moldes traçados pelo legado de Paulo Freire, a partir da proposição e da constituição de um Espaço Colaborativo de Formação em Modelagem. Esse termo é anunciado a partir dos resultados de uma pesquisa de doutorado que discutiu a Modelagem em Educação Matemática em um ambiente no qual há imposição de um currículo. Os dados convergiram para a necessidade de criação de um espaço de formação permanente, que tenha por inspiração e aplicação as aulas de Matemática da Educação Básica e o contexto dos alunos como um possível caminho para a formação em serviço, considerando a práxis como principal elemento.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"501-521"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46578390","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2020-04-01DOI: 10.1590/1980-4415v34n66a04
Adriana Breda
The characteristics of the didactic analysis carried out by 25 teachers in their master's dissertations are presented to justify that their proposals improve mathematics teaching. First, the proposals are classified according to the type of innovation and the phases of the training process. Afterwards, the didactic suitability criteria are used to organize the reasons teachers give to justify the quality of their proposals. The results show that: a) three types of innovations are taken into account: mathematics, use of resources, and incorporation of values; b) justifications are based, above all, in the implicit use of criteria of didactic suitability, in particular epistemic, ecological and mediational, and c) the teachers who implemented their didactic proposals used the criteria in a broader and more detailed way than those who did not implement them.
{"title":"Características del análisis didáctico realizado por profesores para justificar la mejora en la enseñanza de las matemáticas","authors":"Adriana Breda","doi":"10.1590/1980-4415v34n66a04","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a04","url":null,"abstract":"The characteristics of the didactic analysis carried out by 25 teachers in their master's dissertations are presented to justify that their proposals improve mathematics teaching. First, the proposals are classified according to the type of innovation and the phases of the training process. Afterwards, the didactic suitability criteria are used to organize the reasons teachers give to justify the quality of their proposals. The results show that: a) three types of innovations are taken into account: mathematics, use of resources, and incorporation of values; b) justifications are based, above all, in the implicit use of criteria of didactic suitability, in particular epistemic, ecological and mediational, and c) the teachers who implemented their didactic proposals used the criteria in a broader and more detailed way than those who did not implement them.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"34 1","pages":"69-88"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-04-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43098820","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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