Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a27
Betina Williner, A. Engler, Andrea Lavalle
This article presents the results of a study on the comprehension of concepts about growth and decrease intervals and relative extremes of a function and its impacts in the results of optimization problems for Engineering students. Conceptions Process-Object defined by Ana Sfard were used as theoretical reference. In this study, 27 teams formed by two students each participated in the study. Throughout the Analysis of Main Components technique, the number of variables was reduced and the teams were grouped according to their characteristics. Among the main results, we observed that those teams that highlighted the two conceptions could solve the optimization * Doctora en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales (orientación Matemática) UNCo. Docenteinvestigador en UNLaM, San Justo, La Matanza, Buenos Aires, Argentina. Dirección Postal: Sarachaga 3334, Castelar, Morón, Buenos Aires, Argentina, código postal 1712. E-mail: bwilliner@hotmail.com ** Doctora en Matemática Educativa. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (IPN) Docente-investigador de UNL, Esperanza, Santa Fe, Argentina Dirección postal: Pasaje Padre Grenón 2521, Esperanza, Santa Fe, Argentina, código postal 3080. E-mail aengler@fca.unl.edu.ar. *** Doctora en Ciencia y Tecnología (UNGS). Docente-investigador UNCo, Neuquén, Neuquén, Argentina. Dirección postal: Buenos Aires 3800, Neuquén, Neuquén, Argentina, código postal. 8300. E-mail: lavalleandrea@yahoo.com.ar. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a27 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1549-1569, dez. 2019 1550 problems. The reduced variables allowed us to characterize the Process-Objects conceptions for the abovementioned concepts.
本文介绍了工科学生对函数的增减区间和相对极值概念的理解及其对优化问题结果的影响的研究结果。本文借鉴了Ana Sfard的过程-对象概念。在这项研究中，由两名学生组成的27个小组参与了研究。在主成分分析技术中，减少了变量的数量，并根据团队的特征进行分组。在主要结果中，我们观察到那些突出这两个概念的团队可以解决优化* Doctora en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales (orientación Matemática) UNCo。UNLaM，圣胡斯托，拉马坦扎，阿根廷布宜诺斯艾利斯。Dirección邮政:萨拉查加3334，卡斯特拉，Morón，布宜诺斯艾利斯，阿根廷，código邮政1712。电子邮件:bwilliner@hotmail.com ** Doctora en Matemática Educativa。阿根廷圣达菲埃斯佩兰萨市UNL调查中心Investigación科学应用中心Tecnología (IPN)阿根廷圣达菲埃斯佩兰萨市UNL调查中心Dirección邮政:阿根廷圣达菲埃斯佩兰萨市Pasaje Padre Grenón 2521邮政:código邮政3080。通过电子邮件与aengler@fca.unl.edu.ar联系。*** UNGS科学博士Tecnología。调查人员UNCo, neuquen, neuquen，阿根廷。Dirección邮政:布宜诺斯艾利斯3800,neuqusamn, neuqusamn，阿根廷，código邮政。8300. 电子邮件:lavalleandrea@yahoo.com.ar。Bolema，里约热内卢Claro (SP)， v. 33, n. 65, p. 1549-1569, dez。2019 1550题。简化的变量允许我们描述上述概念的Process-Objects概念。
{"title":"La Comprensión a través de las Concepciones Proceso-Objeto. Un Estudio sobre de los Conceptos que Intervienen en la Resolución de Problemas de Optimización","authors":"Betina Williner, A. Engler, Andrea Lavalle","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a27","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a27","url":null,"abstract":"This article presents the results of a study on the comprehension of concepts about growth and decrease intervals and relative extremes of a function and its impacts in the results of optimization problems for Engineering students. Conceptions Process-Object defined by Ana Sfard were used as theoretical reference. In this study, 27 teams formed by two students each participated in the study. Throughout the Analysis of Main Components technique, the number of variables was reduced and the teams were grouped according to their characteristics. Among the main results, we observed that those teams that highlighted the two conceptions could solve the optimization * Doctora en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales (orientación Matemática) UNCo. Docenteinvestigador en UNLaM, San Justo, La Matanza, Buenos Aires, Argentina. Dirección Postal: Sarachaga 3334, Castelar, Morón, Buenos Aires, Argentina, código postal 1712. E-mail: bwilliner@hotmail.com ** Doctora en Matemática Educativa. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (IPN) Docente-investigador de UNL, Esperanza, Santa Fe, Argentina Dirección postal: Pasaje Padre Grenón 2521, Esperanza, Santa Fe, Argentina, código postal 3080. E-mail aengler@fca.unl.edu.ar. *** Doctora en Ciencia y Tecnología (UNGS). Docente-investigador UNCo, Neuquén, Neuquén, Argentina. Dirección postal: Buenos Aires 3800, Neuquén, Neuquén, Argentina, código postal. 8300. E-mail: lavalleandrea@yahoo.com.ar. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a27 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1549-1569, dez. 2019 1550 problems. The reduced variables allowed us to characterize the Process-Objects conceptions for the abovementioned concepts.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1549-1569"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"43962789","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a04
Simone de Oliveira Andrade Silva, Sérgio Vasconcelos de Luna
Resumo O objetivo deste estudo foi identificar possíveis relações entre problemas que envolvem raciocínios lógico e matemático no desempenho de 26 crianças, distribuídas em dois grupos (fortes e fracos, classificados inicialmente pelo seu desempenho em matemática - aritmética). O campo de pesquisa foi uma escola municipal de Ensino fundamental de São Paulo. Aplicou-se um instrumento composto de cinco conjuntos de problemas (dois avaliaram o raciocínio matemático e três avaliaram o raciocínio lógico verbal). Os resultados sugerem que há correlação entre o raciocínio lógico e o raciocínio matemático, pois todas as variáveis apresentaram uma correlação de moderada a forte com o teste classificatório de Matemática, indicada pelo valor de r no Teste de Correlação Pearson-r. Todas as correlações foram positivas e significativas, mesmo para os problemas-controle. Diante de dificuldades para resolução de determinados problemas, observou-se forte controle incorreto da presença/ausência de número nos problemas matemáticos e forte controle incorreto do enunciado nos problemas que envolviam lógica.
{"title":"Correlação entre o Raciocínio Lógico e o Raciocínio Matemático em Crianças Escolarizadas","authors":"Simone de Oliveira Andrade Silva, Sérgio Vasconcelos de Luna","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a04","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a04","url":null,"abstract":"Resumo O objetivo deste estudo foi identificar possíveis relações entre problemas que envolvem raciocínios lógico e matemático no desempenho de 26 crianças, distribuídas em dois grupos (fortes e fracos, classificados inicialmente pelo seu desempenho em matemática - aritmética). O campo de pesquisa foi uma escola municipal de Ensino fundamental de São Paulo. Aplicou-se um instrumento composto de cinco conjuntos de problemas (dois avaliaram o raciocínio matemático e três avaliaram o raciocínio lógico verbal). Os resultados sugerem que há correlação entre o raciocínio lógico e o raciocínio matemático, pois todas as variáveis apresentaram uma correlação de moderada a forte com o teste classificatório de Matemática, indicada pelo valor de r no Teste de Correlação Pearson-r. Todas as correlações foram positivas e significativas, mesmo para os problemas-controle. Diante de dificuldades para resolução de determinados problemas, observou-se forte controle incorreto da presença/ausência de número nos problemas matemáticos e forte controle incorreto do enunciado nos problemas que envolviam lógica.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1047-1066"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47079794","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a18
Edelweis José Tavares Barbosa, A. Lima
The aim of this paper was to analyze, comparatively, praxeologies in didactic books and praxeologies carried out by teachers in their teaching practice, concerning the teaching of first-degree polynomial equations, investigating the relations of conformity between them. This study is based on the view of the Anthropological Didactic Theory (ATD), proposed by Yves Chevallard. The methodology consisted of a qualitative approach, in which we analyzed the mathematical and didactic organizations of three teachers, comparing them with those of reference books. The results indicate that there is a certain conformity between the praxeologies proposed by textbooks’ the authors to be taught and the praxeologies effectively taught by the teachers in the classroom. Teachers were the organizers of the tasks, techniques, and technology of increasing complexity, made the routine and problematized in the classroom. The first-degree polynomial equation of the type c b ax was the common point among the three teachers, although two of them worked with the equation type 2 2 1 1 b x a b x a .
本文的目的是比较分析教材中的实践与教师在一阶多项式方程教学实践中的实践，探讨它们之间的一致性关系。本研究基于谢瓦拉提出的人类学教学理论。该方法由定性方法组成，其中我们分析了三位教师的数学和教学组织，并将其与参考书的组织进行了比较。结果表明，教材作者提出的教学实践与教师在课堂上有效教授的教学实践之间存在一定的一致性。教师是越来越复杂的任务、技术和技术的组织者，使课堂变得常规化和问题化。c b ax型一阶多项式方程 是三位老师的共同点，尽管其中两位老师使用的是方程类型2 2 1 1 b x a b x a .
{"title":"Praxeologias do Professor: análise comparativa do livro didático no ensino de equações polinomiais do primeiro grau","authors":"Edelweis José Tavares Barbosa, A. Lima","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a18","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a18","url":null,"abstract":"The aim of this paper was to analyze, comparatively, praxeologies in didactic books and praxeologies carried out by teachers in their teaching practice, concerning the teaching of first-degree polynomial equations, investigating the relations of conformity between them. This study is based on the view of the Anthropological Didactic Theory (ATD), proposed by Yves Chevallard. The methodology consisted of a qualitative approach, in which we analyzed the mathematical and didactic organizations of three teachers, comparing them with those of reference books. The results indicate that there is a certain conformity between the praxeologies proposed by textbooks’ the authors to be taught and the praxeologies effectively taught by the teachers in the classroom. Teachers were the organizers of the tasks, techniques, and technology of increasing complexity, made the routine and problematized in the classroom. The first-degree polynomial equation of the type c b ax was the common point among the three teachers, although two of them worked with the equation type 2 2 1 1 b x a b x a .","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1357-1378"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"49493260","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a21
Vinicius Carvalho Beck, J. Silva
Resumo Em vários países, têm sido recorrentes relatos de dificuldades de entendimento de conceitos algébricos. A solução para este problema, proposta por grande parte da comunidade de educadores matemáticos pelo mundo, foi promover a introdução de conceitos algébricos desde os primeiros anos escolares. O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental em situações que envolvem a noção de equilíbrio algébrico. A metodologia de produção e análise de dados utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização. Os sujeitos da pesquisa foram 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental, os quais foram submetidos a uma atividade envolvendo quatro pesos e duas balanças. Os participantes deveriam equilibrar os pesos dois-a-dois, sem saber a medida de um dos pesos, que representava a incógnita do problema algébrico proposto. Foram realizadas entrevistas clínicas com todos os participantes para investigar os invariantes operatórios utilizados por eles na resolução do problema. O referencial teórico da pesquisa é a teoria dos campos conceituais. Constatou-se a possibilidade de uso de quatro invariantes operatórios: os teoremas-em-ação “completar a quantidade que falta” e “encontrar a incógnita a partir do equilíbrio”; e os respectivos conceitos-em-ação “sequência sem números que se repetem” e “equilíbrio dos pesos na balança”.O conhecimento de como a criança desenvolve a noção inicial de equilíbrio algébrico, que é o princípio do processo de entendimento do conceito formal de equação, pode ajudar professores dos Anos Iniciais a criar atividades que estimulem o desenvolvimento desta habilidade algébrica.
{"title":"Invariantes Operatórios de Equilíbrio Algébrico Presentes nas Estratégias de Estudantes do 3° Ano do Ensino Fundamental","authors":"Vinicius Carvalho Beck, J. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a21","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a21","url":null,"abstract":"Resumo Em vários países, têm sido recorrentes relatos de dificuldades de entendimento de conceitos algébricos. A solução para este problema, proposta por grande parte da comunidade de educadores matemáticos pelo mundo, foi promover a introdução de conceitos algébricos desde os primeiros anos escolares. O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental em situações que envolvem a noção de equilíbrio algébrico. A metodologia de produção e análise de dados utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização. Os sujeitos da pesquisa foram 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental, os quais foram submetidos a uma atividade envolvendo quatro pesos e duas balanças. Os participantes deveriam equilibrar os pesos dois-a-dois, sem saber a medida de um dos pesos, que representava a incógnita do problema algébrico proposto. Foram realizadas entrevistas clínicas com todos os participantes para investigar os invariantes operatórios utilizados por eles na resolução do problema. O referencial teórico da pesquisa é a teoria dos campos conceituais. Constatou-se a possibilidade de uso de quatro invariantes operatórios: os teoremas-em-ação “completar a quantidade que falta” e “encontrar a incógnita a partir do equilíbrio”; e os respectivos conceitos-em-ação “sequência sem números que se repetem” e “equilíbrio dos pesos na balança”.O conhecimento de como a criança desenvolve a noção inicial de equilíbrio algébrico, que é o princípio do processo de entendimento do conceito formal de equação, pode ajudar professores dos Anos Iniciais a criar atividades que estimulem o desenvolvimento desta habilidade algébrica.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1424-1443"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47498640","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
This work presents aspects of a qualitative research, of phenomenological approach, developed in the scope of the continuous formation of Mathematics teachers. Here, we present a training bias that recognizes teachers' estrangement as a triggering factor for the formative movement of sixteen teachers, in the theme of fractions as a school content. The analysis is based on the formative possibility of a four-hour meeting, which had as a starting point the perplexities of the teachers when they were asked what is familiar to each one of them when talking about the understanding of fraction. In a phenomenological posture, estrangement stands out as a philosophical attitude that moved the formation, allowing the arising of questions about school content and its teaching. In this perspective, the teachers' "realization" about the predominance of the technique and formal nomenclatures, with which they were launched to the attribution of fractional meanings, having as proposal the location in a number line. The study revealed the importance of a formation style in which the teacher is called by the anxieties that appear in the dialogue with their peers. Style, which considers the didactic technique, using a reorientation of the way of thinking, feeling and conceiving the world, given the uncertainty of learning each day how to be a teacher.
{"title":"Frações na Formação Continuada de Professoras dos Anos Iniciais: fragmentos de uma complexidade","authors":"Luciane Ferreira Mocrosky, Nelem Orlovski, Simone Danielle Tychanowicz, Salete Pereira Andrade, Maria Lúcia Panossian","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a22","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a22","url":null,"abstract":"This work presents aspects of a qualitative research, of phenomenological approach, developed in the scope of the continuous formation of Mathematics teachers. Here, we present a training bias that recognizes teachers' estrangement as a triggering factor for the formative movement of sixteen teachers, in the theme of fractions as a school content. The analysis is based on the formative possibility of a four-hour meeting, which had as a starting point the perplexities of the teachers when they were asked what is familiar to each one of them when talking about the understanding of fraction. In a phenomenological posture, estrangement stands out as a philosophical attitude that moved the formation, allowing the arising of questions about school content and its teaching. In this perspective, the teachers' \"realization\" about the predominance of the technique and formal nomenclatures, with which they were launched to the attribution of fractional meanings, having as proposal the location in a number line. The study revealed the importance of a formation style in which the teacher is called by the anxieties that appear in the dialogue with their peers. Style, which considers the didactic technique, using a reorientation of the way of thinking, feeling and conceiving the world, given the uncertainty of learning each day how to be a teacher.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1444-1463"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"47333910","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a15
Juan Luis Prieto G., José Ortiz Buitrago
Club GeoGebra (CG) project expansion in Venezuela high schools demands to design each year training opportunities for new teachers (CG promoter). An essential component of the design is the knowledge related with modelling processes that happen when the CG students develop simulators. To unveil this component, we conducted a study in which we identify and describe the knowledge for the management of mathematical work recognized by a group of CG promoters. These teachers discussed the practices of solving construction tasks with GeoGebra of a colleague and his students, while their discussions were recorded on video. Using an interpretative analysis technique, we identified three types of knowledge needed to manage the mathematical work: knowledge of how to analyze a construction inconsistency, knowledge of how to communicate a * Máster en Nuevas Tecnologías Aplicadas a la Educación por la Universidad Autónoma de Barcelona, Universidad de Alicante y Universidad Carlos III de Madrid. Profesor Agregado del Departamento de Matemática y Física, Facultad de Humanidades y Educación, Universidad del Zulia (LUZ), Venezuela. Dirección postal: Avenida 16, Ciudad Universitaria “Dr. Antonio Borjas Romero”, Núcleo Humanístico, 15165, Maracaibo, Venezuela. E-mail: juanl.prietog@gmail.com. ** Doctor en Matemáticas por la Universidad de Granada (UGR). Profesor Titular de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de Carabobo (UC), Campus La Morita, Venezuela. Dirección postal: Avenida Ruiz Pineda, s/n, La Morita, Maracay, Venezuela. E-mail: ortizbuitrago@gmail.com. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a15 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1276-1304, dez. 2019 1277 construction technique and knowledge of how to anticipate the technique before it is used. Our results suggest that the knowledges are rooted in the practical experience of the CG promoters. However, the recognition of such knowledge not only has its subjective side, but also a cultural side that we discussed at the end of the article.
Club GeoGebra (CG)在委内瑞拉高中的项目扩展要求每年为新教师设计培训机会(CG推动者)。设计的一个重要组成部分是与CG学生开发模拟器时发生的建模过程相关的知识。为了揭示这一组成部分，我们进行了一项研究，在该研究中，我们确定并描述了一组CG推动者所认可的数学工作管理知识。这些老师与一位同事的gegeobra和他的学生讨论解决建筑任务的实践，并将他们的讨论录下来。使用解释性分析技术，我们确定了管理数学工作所需的三种类型的知识:如何分析构造不一致性的知识，如何沟通的知识* Máster en Nuevas Tecnologías applicicadas a la Educación por la Universidad Autónoma de Barcelona, Universidad de Alicante和Universidad Carlos III de Madrid。委内瑞拉苏利亚大学(LUZ)人文学院Matemática y Física系Agregado教授。Dirección邮政地址:委内瑞拉马拉开波市，Núcleo Humanístico, 15165, Ciudad Universitaria“Antonio Borjas Romero博士”大街16号。电子邮件:juanl.prietog@gmail.com。**格拉纳达大学博士Matemáticas。委内瑞拉卡拉波波大学(UC) la Morita校区，社会科学学院名誉教授Económicas。Dirección邮编:委内瑞拉马拉凯市La Morita大街Ruiz Pineda号。电子邮件:ortizbuitrago@gmail.com。Bolema，里约热内卢Claro (SP)， v. 33, n. 65, p. 1276-1304, dez。2019 1277施工技术和如何在使用之前预测技术的知识。我们的研究结果表明，这些知识根植于CG促进者的实践经验。然而，对这些知识的认识不仅有其主观的一面，还有我们在文章最后讨论的文化方面。
{"title":"Saberes necesarios para la gestión del trabajo matemático en la elaboración de simuladores con GeoGebra","authors":"Juan Luis Prieto G., José Ortiz Buitrago","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a15","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a15","url":null,"abstract":"Club GeoGebra (CG) project expansion in Venezuela high schools demands to design each year training opportunities for new teachers (CG promoter). An essential component of the design is the knowledge related with modelling processes that happen when the CG students develop simulators. To unveil this component, we conducted a study in which we identify and describe the knowledge for the management of mathematical work recognized by a group of CG promoters. These teachers discussed the practices of solving construction tasks with GeoGebra of a colleague and his students, while their discussions were recorded on video. Using an interpretative analysis technique, we identified three types of knowledge needed to manage the mathematical work: knowledge of how to analyze a construction inconsistency, knowledge of how to communicate a * Máster en Nuevas Tecnologías Aplicadas a la Educación por la Universidad Autónoma de Barcelona, Universidad de Alicante y Universidad Carlos III de Madrid. Profesor Agregado del Departamento de Matemática y Física, Facultad de Humanidades y Educación, Universidad del Zulia (LUZ), Venezuela. Dirección postal: Avenida 16, Ciudad Universitaria “Dr. Antonio Borjas Romero”, Núcleo Humanístico, 15165, Maracaibo, Venezuela. E-mail: juanl.prietog@gmail.com. ** Doctor en Matemáticas por la Universidad de Granada (UGR). Profesor Titular de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de Carabobo (UC), Campus La Morita, Venezuela. Dirección postal: Avenida Ruiz Pineda, s/n, La Morita, Maracay, Venezuela. E-mail: ortizbuitrago@gmail.com. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a15 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1276-1304, dez. 2019 1277 construction technique and knowledge of how to anticipate the technique before it is used. Our results suggest that the knowledges are rooted in the practical experience of the CG promoters. However, the recognition of such knowledge not only has its subjective side, but also a cultural side that we discussed at the end of the article.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1276-1304"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46931713","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-09-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65e01
N. B. Pinto
Resumo Em finais dos anos de 1980, com a criação da SBEM (Sociedade Brasileira da Educação Matemática), ampliou-se o espaço científico da Educação Matemática de novos tempos, tempos de declínio da Matemática moderna e de avanços tecnológicos, sobretudo tempos de questionamentos de saberes profissionais dos professores que ensinam Matemática. No âmbito dos questionamentos, a par da valorização dos aspectos subjetivos na formação do professor, destacam-se preocupações com a complexidade envolvida na caracterização dos saberes profissionais e a dificuldade de sistematizá-los em vista de sua transformação em saberes institucionalizados. Partindo do pressuposto de que saberes profissionais são aqueles que passaram por complexos processos de objetivação e sistematização até se tornarem institucionalizados e integrarem a formação de uma determinada profissão socialmente reconhecida, foram selecionados seis estudos seminais no intento de compreender que saberes foram considerados imprescindíveis para o professor ensinar Matemática nos tempos atuais. Os resultados apontam para uma formação não dispersa e fragmentada, capaz de expressar o sentido profissional apropriado ao novo século que coloque em sintonia saberes da ciência de referência com saberes das ciências da Educação, saberes para ensinar Matemática com arte e ciência, apropriados para a docência em um mundo em constante mudança.
总结1980年代末期,with the design SBEM(巴西社会的数学教育),扩大了空间科学的数学教育的新时代,衰落的现代数学和科技进步,特别是专业的问题告诉你的老师教数学。在这些问题中，除了重视教师培训中的主观方面外，还强调了对专业知识特征所涉及的复杂性的关注，以及鉴于专业知识向制度化知识的转变而将其系统化的困难。假设你专业是那些经历了复杂的客观化和系统化的过程成为制度化和集成特定职业的社会认可,被选去开发六项研究在试图理解数学老师知道他们需要你知道我们这个时代。结果都指向一个分散,分散,无法形成适当的专业表达意义的新世纪将参考已知道科学知识的教育,知识,教数学和科学艺术和科学,适合教学在不断变化的世界里。
{"title":"A SBEM e a Produção de Conhecimento em Educação Matemática","authors":"N. B. Pinto","doi":"10.1590/1980-4415v33n65e01","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65e01","url":null,"abstract":"Resumo Em finais dos anos de 1980, com a criação da SBEM (Sociedade Brasileira da Educação Matemática), ampliou-se o espaço científico da Educação Matemática de novos tempos, tempos de declínio da Matemática moderna e de avanços tecnológicos, sobretudo tempos de questionamentos de saberes profissionais dos professores que ensinam Matemática. No âmbito dos questionamentos, a par da valorização dos aspectos subjetivos na formação do professor, destacam-se preocupações com a complexidade envolvida na caracterização dos saberes profissionais e a dificuldade de sistematizá-los em vista de sua transformação em saberes institucionalizados. Partindo do pressuposto de que saberes profissionais são aqueles que passaram por complexos processos de objetivação e sistematização até se tornarem institucionalizados e integrarem a formação de uma determinada profissão socialmente reconhecida, foram selecionados seis estudos seminais no intento de compreender que saberes foram considerados imprescindíveis para o professor ensinar Matemática nos tempos atuais. Os resultados apontam para uma formação não dispersa e fragmentada, capaz de expressar o sentido profissional apropriado ao novo século que coloque em sintonia saberes da ciência de referência com saberes das ciências da Educação, saberes para ensinar Matemática com arte e ciência, apropriados para a docência em um mundo em constante mudança.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1-16"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41654844","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2018-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v32n62a03
Eduardo Mario Lacues Apud, L. Moreno, J. A. Martínez
Resumen En este trabajo se presentan resultados de una indagación que inquirió el efecto que, sobre estudiantes ingresantes a la universidad, tuvieron cursos universitarios iniciales de Matemática para adquirir conocimientos que faciliten la comprensión y el uso de estructuras deductivas de uso frecuente en razonamientos o argumentaciones. Este tema es de interés actual en Uruguay, debido a la preocupación que generan las altas tasas de rezago y abandono en primer año. Como antecedentes se efectuó un análisis de libros de texto usuales y de registros estudiantiles de clases, en busca de evidencias acerca del grado de explicitación de estas estructuras en la enseñanza. Entre los resultados observados destacan que los ingresantes muestran conocimientos acerca de las estructuras deductivas para comprender o construir razonamientos, y que la sola participación en cursos de Matemática, sin mediar una enseñanza intencional, no parece suficiente para adquirir habilidades en esta área.
{"title":"¿Qué Estructuras Deductivas Usan Alumnos Ingresantes a la Universidad?","authors":"Eduardo Mario Lacues Apud, L. Moreno, J. A. Martínez","doi":"10.1590/1980-4415v32n62a03","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a03","url":null,"abstract":"Resumen En este trabajo se presentan resultados de una indagación que inquirió el efecto que, sobre estudiantes ingresantes a la universidad, tuvieron cursos universitarios iniciales de Matemática para adquirir conocimientos que faciliten la comprensión y el uso de estructuras deductivas de uso frecuente en razonamientos o argumentaciones. Este tema es de interés actual en Uruguay, debido a la preocupación que generan las altas tasas de rezago y abandono en primer año. Como antecedentes se efectuó un análisis de libros de texto usuales y de registros estudiantiles de clases, en busca de evidencias acerca del grado de explicitación de estas estructuras en la enseñanza. Entre los resultados observados destacan que los ingresantes muestran conocimientos acerca de las estructuras deductivas para comprender o construir razonamientos, y que la sola participación en cursos de Matemática, sin mediar una enseñanza intencional, no parece suficiente para adquirir habilidades en esta área.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1590/1980-4415v32n62a03","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67287074","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2018-08-01DOI: 10.1590/1980-4415v32n61a19
L. Almeida, K. Silva
Resumo Nesta pesquisa examinamos produções publicadas no BOLEMA que tematizam a semiótica no âmbito das pesquisas da área de Educação Matemática. A questão que orienta nossa investigação é O que revelam os artigos publicados no BOLEMA sobre as abordagens semióticas nas pesquisas em Educação Matemática? Com caráter de pesquisa inventariante, nosso artigo traz à baila um retrato das abordagens semióticas e identifica três enfoques semióticos: os pressupostos de Charles S. Peirce, os constructos teóricos de Raymond Duval e o enfoque ontosemiótico, cujo mentor é Juan D. Godino. O artigo apresenta elementos que consideramos relevantes em cada um destes enfoques, bem como as abordagens semióticas dos vinte e três artigos analisados. Uma discussão final revela o retrato de entendimentos e abordagens identificadas nos artigos e visa estabelecer algumas articulações entre elas. Finalmente, a partir das abordagens identificadas, vislumbramos delinear contribuições da semiótica para a Educação Matemática.
{"title":"Abordagens Semióticas em Educação Matemática","authors":"L. Almeida, K. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v32n61a19","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n61a19","url":null,"abstract":"Resumo Nesta pesquisa examinamos produções publicadas no BOLEMA que tematizam a semiótica no âmbito das pesquisas da área de Educação Matemática. A questão que orienta nossa investigação é O que revelam os artigos publicados no BOLEMA sobre as abordagens semióticas nas pesquisas em Educação Matemática? Com caráter de pesquisa inventariante, nosso artigo traz à baila um retrato das abordagens semióticas e identifica três enfoques semióticos: os pressupostos de Charles S. Peirce, os constructos teóricos de Raymond Duval e o enfoque ontosemiótico, cujo mentor é Juan D. Godino. O artigo apresenta elementos que consideramos relevantes em cada um destes enfoques, bem como as abordagens semióticas dos vinte e três artigos analisados. Uma discussão final revela o retrato de entendimentos e abordagens identificadas nos artigos e visa estabelecer algumas articulações entre elas. Finalmente, a partir das abordagens identificadas, vislumbramos delinear contribuições da semiótica para a Educação Matemática.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1590/1980-4415v32n61a19","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67287013","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2018-08-01DOI: 10.1590/1980-4415V32N61A11
Pablo Beltrán-Pellicer, J. Godino, Belén Giacomone
{"title":"Elaboración de Indicadores Específicos de Idoneidad Didáctica en Probabilidad: Aplicación para la Reflexión sobre la Práctica Docente","authors":"Pablo Beltrán-Pellicer, J. Godino, Belén Giacomone","doi":"10.1590/1980-4415V32N61A11","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415V32N61A11","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"32 1","pages":"526-548"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1590/1980-4415V32N61A11","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67287441","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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