Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a10
Maria Gracilene de Carvalho Pinheiro, Maria de Lurdes Serrazina, A. Silva
* Doutora em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São Paulo (UNIAN), São Paulo, Brasil. Endereço para correspondência: Rua São Paulo, 2748, Jardim São Paulo, Fátima do Sul, Mato Grosso do Sul, Brasil, CEP: 79700-000. E-mail: gracilenepinheiro@gmail.com. ** Doutora em Educação Matemática pela Universidade de Londres (UK). Professora Coordenadora Aposentada da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa, Lisboa, Portugal. Membro integrado da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF), do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Portugal. Endereço para correspondência: Campus de Benfica do IPL, Lisboa, Portugal, CEP: 1549-003. E-mail: lurdess@eselx.ipl.pt. *** Doutora em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). Professora do Programa de Pós Graduação da Universidade Anhanguera de São Paulo, Brasil. Endereço para correspondência: Avenida Raimundo Pereira de Magalhães, 3305, Pirituba, São Paulo CEP: 05145-200.. E-mail: angelicafontoura@gmail.com ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a10 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1175-1194, dez. 2019 1176 This article reports part of a study carried out in the context of continued education in which the participants were mathematics teachers working at the early years of elementary school. We sought to understand the implications of such formative stance in a teacher’s professional development, and, in particular, for the teacher Safira. This article is part of an on-going doctoral research that is being carried out by the first author, in which issues related to probability teaching are discussed. Based on a qualitative methodology, the investigation aimed to describe and interpret Safira’s participation from data collected on the initial research questionnaire, during the development sessions, in an interview and on observations of video-recorded classes conducted by the teacher. Results were analyzed using theories related to knowledge, reflection, and professional development. It was evidenced that the teacher’s professional development was boosted from her participation in the formative process, which contributed to knowledge acquisition and to the development or enhancement of her reflective capacity, thus exerting influence on her planning regarding new teaching situations and on her choice for adequate intervention promoting the students’ understanding of the concepts being taught.
* Anhanguera大学sao Paulo (UNIAN)数学教育博士，sao Paulo，巴西。通讯地址:Rua sao Paulo, 2748, Jardim sao Paulo, fatima do Sul, Mato Grosso do Sul, brazil，邮政编码:79700-000。电子邮件:gracilenepinheiro@gmail.com。**伦敦大学数学教育博士(英国)。葡萄牙里斯本理工学院高等教育学院退休协调教授。葡萄牙里斯本大学教育研究所教育与培训研究与发展单位(UIDEF)综合成员。通讯地址:葡萄牙里斯本本菲卡校区，邮编:1549-003。电子邮件:lurdess@eselx.ipl.pt。*** sao保罗天主教大学数学教育博士(PUC/SP)。巴西圣保罗Anhanguera大学研究生项目教授。通讯地址:Avenida Raimundo Pereira de magalhaes, 3305, Pirituba, sao Paulo CEP: 05145-200。电子邮件:angelicafontoura@gmail.com ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a10 Bolema，里约热内卢Claro, v. 33, n. 65, p. 1175-1194, 12月。这篇文章是在继续教育背景下进行的一项研究的一部分，参与者是小学早期的数学教师。我们希望理解这种形成性立场对教师专业发展的影响，特别是对Safira教师的影响。这篇文章是一个持续的doctoral研究的一部分,是被抬出第一作者,与概率教学的问题是discussed。基于定性方法，调查旨在描述和解释Safira的参与，从最初的研究问卷收集的数据，在开发会议期间，在访谈和观察教师的视频记录的课程。= =地理= =根据美国人口普查，这个县的面积为。这是evidenced老师’的专业发展是提高从她参与contributed的形成过程,对知识获取和她的发展并增强反射能力,因此exerting影响在她的计划关于新教学情况和对她的选择是adequate干预促进学生’概念的理解是taught。
{"title":"Desenvolvimento Profissional de uma Professora dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental no Tema Probabilidade","authors":"Maria Gracilene de Carvalho Pinheiro, Maria de Lurdes Serrazina, A. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a10","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a10","url":null,"abstract":"* Doutora em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São Paulo (UNIAN), São Paulo, Brasil. Endereço para correspondência: Rua São Paulo, 2748, Jardim São Paulo, Fátima do Sul, Mato Grosso do Sul, Brasil, CEP: 79700-000. E-mail: gracilenepinheiro@gmail.com. ** Doutora em Educação Matemática pela Universidade de Londres (UK). Professora Coordenadora Aposentada da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa, Lisboa, Portugal. Membro integrado da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF), do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Portugal. Endereço para correspondência: Campus de Benfica do IPL, Lisboa, Portugal, CEP: 1549-003. E-mail: lurdess@eselx.ipl.pt. *** Doutora em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). Professora do Programa de Pós Graduação da Universidade Anhanguera de São Paulo, Brasil. Endereço para correspondência: Avenida Raimundo Pereira de Magalhães, 3305, Pirituba, São Paulo CEP: 05145-200.. E-mail: angelicafontoura@gmail.com ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a10 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1175-1194, dez. 2019 1176 This article reports part of a study carried out in the context of continued education in which the participants were mathematics teachers working at the early years of elementary school. We sought to understand the implications of such formative stance in a teacher’s professional development, and, in particular, for the teacher Safira. This article is part of an on-going doctoral research that is being carried out by the first author, in which issues related to probability teaching are discussed. Based on a qualitative methodology, the investigation aimed to describe and interpret Safira’s participation from data collected on the initial research questionnaire, during the development sessions, in an interview and on observations of video-recorded classes conducted by the teacher. Results were analyzed using theories related to knowledge, reflection, and professional development. It was evidenced that the teacher’s professional development was boosted from her participation in the formative process, which contributed to knowledge acquisition and to the development or enhancement of her reflective capacity, thus exerting influence on her planning regarding new teaching situations and on her choice for adequate intervention promoting the students’ understanding of the concepts being taught.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1175-1194"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48477528","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a16
A. C. Souza, G. Silva
* Meste em Educação pela Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL-MG). Professora de Educação Especial na Prefeitura Municipal de Poços de Caldas (PMPC), Poços de Caldas, Minas Gerais, Brasil. Endereço para correspondência: Praça Paulo Afonso Junqueira, 55 – Vila Cruz, Poços de Caldas, Minas Gerais, Brasil, CEP: 37701-420. E-mail:ancrisou@gmail.com. ** Doutor em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP). Docente do Programa de Pós-Graduação em Educação e do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL-MG), Alfenas, MG, Brasil. Endereço para correspondencia: Rua Gabriel Monteiro da Silva 700, Centro, Alfenas, MG, Brasil, CEP: 37130-001. E-mail: guilhermehgs2@gmail.com. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a16 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1305-1330, dez. 2019 1306 The inclusion of students with Autism Spectrum Disorder (ASD), although supported by Brazilian Legislation, represents a major challenge for regular schools and it is far from being a reality. Inclusion implies the offer of enrollment and full access to the school curriculum, with the necessary adaptations. However, in general, this is not the case, since many pedagogical actions, often supported by an idea that students with ASD cannot learn, still engage in exclusionary practices that do not take into account the singularities of these students. In order to counteract this view and to present alternatives that can contribute to the ASD students’ has full access to the school curriculum, this paper discusses results of a research which objective was to understand the contributions of digital educational technologies to the mathematical learning of students with ASD. Through the case study methodology, data were produced from weekly meetings with two ASD students that were in the initial phase of schooling. They were included in a regular classroom. This study shows evidence of contributions to the students’ development in relation to the construction of mathematical concepts. In addition, it shows that the use of technological resources may represent a pedagogical alternative in the work with ASD students, since their involvement with computerized activities allowed for the construction of mathematical concepts that they previously could not do in a non-digital environment.
*阿尔芬纳斯联邦大学（UNIFAL-MG）。巴西米纳斯吉拉斯州卡尔达斯市教育学院教授。Endereço para correspondeência：Praça Paulo Afonso Junqueira，55岁–Vila Cruz，巴西米纳斯吉拉斯州卡尔达斯市，CEP:37701-420。电子邮件：ancrisou@gmail.com.**保利斯塔大学教育部（UNESP）。巴西阿尔芬纳斯联邦大学（UNIFAL-MG）硕士教育计划博士。Endereço para communications:Rua Gabriel Monteiro da Silva 700，Centro，Alfenas，MG，Brasil，CEP:37130-001。电子邮件：guilhermehgs2@gmail.com.ISSN 1980-4415 DOI:http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a16Bolema，Rio Claro（SP），第33号，第65页，第1305-1330页，dez。2019 1306自闭症谱系障碍（ASD）学生的入学，尽管得到了巴西立法的支持，但对普通学校来说是一个重大挑战，而且这远未成为现实。包容意味着提供入学机会和充分利用学校课程，并进行必要的调整。然而，总的来说，情况并非如此，因为许多教学行动，通常以自闭症谱系障碍学生无法学习的观点为支持，仍然存在排斥性做法，没有考虑到这些学生的特殊性。为了反驳这一观点，并提出有助于ASD学生全面接触学校课程的替代方案，本文讨论了一项研究的结果，该研究旨在了解数字教育技术对ASD学生数学学习的贡献。通过案例研究方法，数据来自于与两名处于学校教育初始阶段的ASD学生的每周会议。他们被安排在一间普通的教室里。这项研究表明，数学概念的构建对学生的发展有贡献。此外，研究表明，在ASD学生的工作中，技术资源的使用可能是一种教学选择，因为他们参与计算机化活动可以构建数学概念，而这些概念以前在非数字环境中是做不到的。
{"title":"Incluir não é Apenas Socializar: as Contribuições das Tecnologias Digitais Educacionais para a Aprendizagem Matemática de Estudantes com Transtorno do Espectro Autista","authors":"A. C. Souza, G. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a16","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a16","url":null,"abstract":"* Meste em Educação pela Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL-MG). Professora de Educação Especial na Prefeitura Municipal de Poços de Caldas (PMPC), Poços de Caldas, Minas Gerais, Brasil. Endereço para correspondência: Praça Paulo Afonso Junqueira, 55 – Vila Cruz, Poços de Caldas, Minas Gerais, Brasil, CEP: 37701-420. E-mail:ancrisou@gmail.com. ** Doutor em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP). Docente do Programa de Pós-Graduação em Educação e do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL-MG), Alfenas, MG, Brasil. Endereço para correspondencia: Rua Gabriel Monteiro da Silva 700, Centro, Alfenas, MG, Brasil, CEP: 37130-001. E-mail: guilhermehgs2@gmail.com. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a16 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1305-1330, dez. 2019 1306 The inclusion of students with Autism Spectrum Disorder (ASD), although supported by Brazilian Legislation, represents a major challenge for regular schools and it is far from being a reality. Inclusion implies the offer of enrollment and full access to the school curriculum, with the necessary adaptations. However, in general, this is not the case, since many pedagogical actions, often supported by an idea that students with ASD cannot learn, still engage in exclusionary practices that do not take into account the singularities of these students. In order to counteract this view and to present alternatives that can contribute to the ASD students’ has full access to the school curriculum, this paper discusses results of a research which objective was to understand the contributions of digital educational technologies to the mathematical learning of students with ASD. Through the case study methodology, data were produced from weekly meetings with two ASD students that were in the initial phase of schooling. They were included in a regular classroom. This study shows evidence of contributions to the students’ development in relation to the construction of mathematical concepts. In addition, it shows that the use of technological resources may represent a pedagogical alternative in the work with ASD students, since their involvement with computerized activities allowed for the construction of mathematical concepts that they previously could not do in a non-digital environment.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1305-1330"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"44958593","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a13
P. Ferreira, K. Silva
Resumo Neste artigo apresentamos resultados parciais de uma investigação a respeito da utilização de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) no planejamento de ações a serem implementadas em uma atividade de Modelagem Matemática. A pesquisa, de natureza qualitativa de cunho interpretativa, tomou como objeto de estudo as informações coletadas na implementação de uma THA com um grupo de professores de Matemática e estudantes de Licenciatura em Matemática, participantes de um minicurso. O objetivo específico é de analisar as produções apresentadas pelos participantes em uma atividade de modelagem, especificamente no que diz respeito a cada uma das fases da Modelagem: Inteiração, Matematização, Resolução, Interpretação dos Resultados e Validação, e relacioná-las à THA previamente planejada, observando como cada uma dessas fases foram antecipadas hipoteticamente. Como resultados parciais, inferimos que o planejamento, por meio de uma THA, pode configurar-se como instrumento norteador do trabalho docente, bem como uma estratégia de formação docente para o trabalho com Modelagem Matemática.
{"title":"Modelagem Matemática e uma Proposta de Trajetória Hipotética de Aprendizagem","authors":"P. Ferreira, K. Silva","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a13","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a13","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo apresentamos resultados parciais de uma investigação a respeito da utilização de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) no planejamento de ações a serem implementadas em uma atividade de Modelagem Matemática. A pesquisa, de natureza qualitativa de cunho interpretativa, tomou como objeto de estudo as informações coletadas na implementação de uma THA com um grupo de professores de Matemática e estudantes de Licenciatura em Matemática, participantes de um minicurso. O objetivo específico é de analisar as produções apresentadas pelos participantes em uma atividade de modelagem, especificamente no que diz respeito a cada uma das fases da Modelagem: Inteiração, Matematização, Resolução, Interpretação dos Resultados e Validação, e relacioná-las à THA previamente planejada, observando como cada uma dessas fases foram antecipadas hipoteticamente. Como resultados parciais, inferimos que o planejamento, por meio de uma THA, pode configurar-se como instrumento norteador do trabalho docente, bem como uma estratégia de formação docente para o trabalho com Modelagem Matemática.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1233-1254"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48830119","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Resumen Este escrito reporta las conceptualizaciones de la pendiente de 21 estudiantes universitarios. Para la recolección de datos se utilizó una entrevista basada en tareas y para su análisis se identificaron las frases y procedimientos claves relacionados con las once conceptualizaciones reportadas por investigadores en educación matemática sobre el concepto de pendiente. Los estudiantes evidenciaron de una a ocho conceptualizaciones, entre las cuales se identificaron: Propiedad Física, Razón Algebraica, Propiedad Determinante, Constante Lineal, Coeficiente Paramétrico, Razón Geométrica, Indicador de Comportamiento y Situación Mundo Real (Situación Física).
{"title":"Explorando las Conceptualizaciones de la Pendiente en Estudiantes Universitarios","authors":"Martha Iris Rivera López, Gerardo Salgado Beltrán, Crisólogo Dolores Flores","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a03","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a03","url":null,"abstract":"Resumen Este escrito reporta las conceptualizaciones de la pendiente de 21 estudiantes universitarios. Para la recolección de datos se utilizó una entrevista basada en tareas y para su análisis se identificaron las frases y procedimientos claves relacionados con las once conceptualizaciones reportadas por investigadores en educación matemática sobre el concepto de pendiente. Los estudiantes evidenciaron de una a ocho conceptualizaciones, entre las cuales se identificaron: Propiedad Física, Razón Algebraica, Propiedad Determinante, Constante Lineal, Coeficiente Paramétrico, Razón Geométrica, Indicador de Comportamiento y Situación Mundo Real (Situación Física).","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1027-1046"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46794415","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a14
Aparecida Chiari, M. Borba, Daise Lago Pereira Souto
Resumo Neste artigo discutimos o modo como a linguagem matemática formal, as tecnologias digitais, a internet, os ambientes virtuais de aprendizagem e a interação entre participantes de cursos a distância podem influenciar e transformar a produção de conhecimento em cursos a distância. Consideramos a pesquisa que deu origem a este artigo como um estudo de caso coletivo, pois os dados foram produzidos durante o desenvolvimento de disciplinas de Álgebra Linear de quatro cursos de Licenciatura em Matemática a distância, vinculados à Universidade Aberta do Brasil. Fundamentamos nossas análises na teoria da atividade e na visão epistemológica que circunda o construto seres-humanos-com-mídias. Metodologicamente, adotamos o paradigma qualitativo, tendo como fontes de produção de dados a observação em ambientes virtuais de aprendizagem, entrevistas, projetos político-pedagógicos e notas de campo. A análise dos dados foi alicerçada na teoria enraizada na própria teoria da atividade. Os resultados indicaram que a dificuldade em comunicar e expressar a linguagem matemática formal no ambiente virtual de aprendizagem gerou tensões e transformações que resultaram na produção de Material Didático Digital Interativo.
{"title":"A Teoria da Atividade na Produção de Material Didático Digital Interativo de Matemática","authors":"Aparecida Chiari, M. Borba, Daise Lago Pereira Souto","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a14","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a14","url":null,"abstract":"Resumo Neste artigo discutimos o modo como a linguagem matemática formal, as tecnologias digitais, a internet, os ambientes virtuais de aprendizagem e a interação entre participantes de cursos a distância podem influenciar e transformar a produção de conhecimento em cursos a distância. Consideramos a pesquisa que deu origem a este artigo como um estudo de caso coletivo, pois os dados foram produzidos durante o desenvolvimento de disciplinas de Álgebra Linear de quatro cursos de Licenciatura em Matemática a distância, vinculados à Universidade Aberta do Brasil. Fundamentamos nossas análises na teoria da atividade e na visão epistemológica que circunda o construto seres-humanos-com-mídias. Metodologicamente, adotamos o paradigma qualitativo, tendo como fontes de produção de dados a observação em ambientes virtuais de aprendizagem, entrevistas, projetos político-pedagógicos e notas de campo. A análise dos dados foi alicerçada na teoria enraizada na própria teoria da atividade. Os resultados indicaram que a dificuldade em comunicar e expressar a linguagem matemática formal no ambiente virtual de aprendizagem gerou tensões e transformações que resultaram na produção de Material Didático Digital Interativo.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1255-1275"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"42869475","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a20
B. Jürgensen
Resumo O artigo explora os limites e possibilidades de uma atividade voltada para o ensino de Matemática para a justiça social, utilizando o conceito de leitura e escrita do mundo com a Matemática proposto por Eric Gutstein. Nesse sentido, foram trabalhados conteúdos de trigonometria no triângulo retângulo, aplicados a uma situação de adequação da acessibilidade de pessoas com deficiência ou mobilidade reduzida. Os/As participantes da atividade foram alunos/as do 9° ano do Ensino Fundamental em posição confortável de uma escola da rede privada no interior de São Paulo. Os dados, provenientes dos diários dos/as estudantes, respostas a um questionário reflexivo e meu próprio diário, revelam que é possível atingir objetivos da Educação Matemática para justiça social: foi possível realizar a leitura e escrita do mundo com a Matemática, melhorar o desempenho escolar, mudar concepções acerca da Matemática e desenvolver a capacidade de ação social dos/as participantes. Dentre os limites destaca-se o fato de o projeto ter sido realizado com um grupo restrito de estudantes, algumas dificuldades instransponíveis sem auxílio do professor e o pouco tempo disponível para esta atividade. Esperase, no entanto, que esses aspectos possam ser melhorados com a ampliação da experiência e realização de outros projetos de mesma natureza.
{"title":"“Lendo e escrevendo o mundo” com Matemática: estudando trigonometria com alunos do 9° ano do Ensino Fundamental","authors":"B. Jürgensen","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a20","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a20","url":null,"abstract":"Resumo O artigo explora os limites e possibilidades de uma atividade voltada para o ensino de Matemática para a justiça social, utilizando o conceito de leitura e escrita do mundo com a Matemática proposto por Eric Gutstein. Nesse sentido, foram trabalhados conteúdos de trigonometria no triângulo retângulo, aplicados a uma situação de adequação da acessibilidade de pessoas com deficiência ou mobilidade reduzida. Os/As participantes da atividade foram alunos/as do 9° ano do Ensino Fundamental em posição confortável de uma escola da rede privada no interior de São Paulo. Os dados, provenientes dos diários dos/as estudantes, respostas a um questionário reflexivo e meu próprio diário, revelam que é possível atingir objetivos da Educação Matemática para justiça social: foi possível realizar a leitura e escrita do mundo com a Matemática, melhorar o desempenho escolar, mudar concepções acerca da Matemática e desenvolver a capacidade de ação social dos/as participantes. Dentre os limites destaca-se o fato de o projeto ter sido realizado com um grupo restrito de estudantes, algumas dificuldades instransponíveis sem auxílio do professor e o pouco tempo disponível para esta atividade. Esperase, no entanto, que esses aspectos possam ser melhorados com a ampliação da experiência e realização de outros projetos de mesma natureza.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1400-1423"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"46959424","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a23
Alberto Zapatera Llinares
The objective of this research is to generate descriptors of the development of the competence of professional looking into children’s mathematical thinking for prospective teachers (PPT) in the context of pattern generalization. To this end, future teachers were asked to describe the answers of Elementary education students to one problem of the pattern generalization, interpret the students’ understanding and propose actions to improve or enlarge the teaching-learning process. From the skills that conceptualize the professional look (identifying, interpreting, and deciding) descriptors of four development levels were generated: (1) PPT that does not identify the relevant mathematical elements in the process of pattern generalization, (2) PPT that identifies the mathematical elements, but does not use these elements to interpret the students understanding, (3) PPT that identifies the elements and uses these elements to interpret the students' understanding and (4) PPT that identifies the elements, uses them to interpret the students' understanding and proposes appropriate actions for the Elementary education students’ learning progress. The generated descriptors and the determined levels can be the starting point in establishing a future learning trajectory of the professional look and offering information to * Doctor en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Alicante (UA). Profesor adjunto en la Universidad Cardenal Herrera CEU en el Campus de Elche (UCH-CEU), Elche, Alicante, España. Dirección postal: Calle Carmelitas, 3, 03203 Elche (Alicante). E-mail: alberto.zapatera@uchceu.es. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a23 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1464-1486, dez. 2019 1465 the trainers to interpret the PPT progress in the development of the professional look competence of children’s mathematical thinking in the context of pattern generalization.
本研究的目的是在模式概化的背景下，为未来教师(PPT)提供专业探究儿童数学思维能力发展的描述符。为此，要求未来教师描述基础教育学生对模式概括问题的回答，解释学生的理解，并提出改善或扩大教与学过程的行动。从概念化专业外观(识别、解释和决定)的技能中，产生了四个发展水平的描述符:(1)在模式概括过程中没有识别相关数学元素的PPT;(2)识别数学元素，但没有使用这些元素来解释学生理解的PPT;(3)识别元素并使用这些元素来解释学生理解的PPT;(4)识别元素的PPT。用它们来解释学生的理解，并为基础教育学生的学习进步提出适当的行动。生成的描述符和确定的水平可以作为建立专业外观的未来学习轨迹的起点，并向阿利坎特大学(UA)博士提供信息Didáctica de la Matemática。埃尔切校区(UCH-CEU)，埃尔切，阿利坎特，España。Dirección邮编:Calle Carmelitas, 3,03203 Elche(阿利坎特)。电子邮件:alberto.zapatera@uchceu.es。Bolema，里约热内卢Claro (SP)， v. 33, n. 65, p. 1464-1486, dez。2019 1465培训师解读模式泛化背景下儿童数学思维专业外观能力发展的PPT进展。
{"title":"Descriptores del Desarrollo de la Mirada Profesional en el Contexto de la Generalización de Patrones","authors":"Alberto Zapatera Llinares","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a23","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a23","url":null,"abstract":"The objective of this research is to generate descriptors of the development of the competence of professional looking into children’s mathematical thinking for prospective teachers (PPT) in the context of pattern generalization. To this end, future teachers were asked to describe the answers of Elementary education students to one problem of the pattern generalization, interpret the students’ understanding and propose actions to improve or enlarge the teaching-learning process. From the skills that conceptualize the professional look (identifying, interpreting, and deciding) descriptors of four development levels were generated: (1) PPT that does not identify the relevant mathematical elements in the process of pattern generalization, (2) PPT that identifies the mathematical elements, but does not use these elements to interpret the students understanding, (3) PPT that identifies the elements and uses these elements to interpret the students' understanding and (4) PPT that identifies the elements, uses them to interpret the students' understanding and proposes appropriate actions for the Elementary education students’ learning progress. The generated descriptors and the determined levels can be the starting point in establishing a future learning trajectory of the professional look and offering information to * Doctor en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Alicante (UA). Profesor adjunto en la Universidad Cardenal Herrera CEU en el Campus de Elche (UCH-CEU), Elche, Alicante, España. Dirección postal: Calle Carmelitas, 3, 03203 Elche (Alicante). E-mail: alberto.zapatera@uchceu.es. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a23 Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1464-1486, dez. 2019 1465 the trainers to interpret the PPT progress in the development of the professional look competence of children’s mathematical thinking in the context of pattern generalization.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1464-1486"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48773944","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a01
F. Becker
Resumo A pesquisa visa a responder, com docentes de outros países, o mesmo problema de pesquisas anteriores realizadas no Brasil: que concepção epistemológica docente fundamenta o ensino, em particular, de Matemática? O objetivo específico é levantar concepções epistemológicas de docentes do exterior para saber se são congruentes com as encontradas no Brasil - predominantemente empiristas, amparadas às vezes por aprioristas e, raramente, construtivistas. O objetivo último é fornecer subsídios para transformar o ensino de Matemática. Analisam-se neste texto as respostas de 17 professores, de todos os graus de ensino, de três países sul-americanos, às três primeiras das 24 questões feitas aos docentes, mediante entrevistas. Foram encontradas basicamente as mesmas concepções epistemológicas do Brasil, sobre natureza, transmissibilidade e gênese do conhecimento matemático. Assemelham-se quanto à ausência de preocupação com a gênese do conhecimento matemático, à crença na transmissibilidade dos conceitos dessa ciência, à natureza desse conhecimento e à presença de concepções epistemológicas empiristas e aprioristas. Diferenciam-se, porém, quanto à presença, com certa intensidade, de concepções epistemológicas críticas (embora às vezes de forma inconsciente), à repercussão destas no ensino e nas concepções de aprendizagem dos conteúdos pertinentes e na insistente preocupação com a aplicação prática desses conhecimentos. A referência teórica que orienta a análise é a Epistemologia Genética de Jean Piaget, especialmente sua obra sobre abstração reflexionante, com foco na abstração pseudo-empírica. Criticam-se os mitos de que a Matemática está em tudo, de que os seres humanos nascem matemáticos e de que, enquanto matemáticos, são produtos da pressão social exercida pelo ensino escolar. Critica-se, igualmente, a baixa valorização da ação do sujeito na construção desse conhecimento.
{"title":"Construção do Conhecimento Matemático: natureza, transmissão e gênese","authors":"F. Becker","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a01","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a01","url":null,"abstract":"Resumo A pesquisa visa a responder, com docentes de outros países, o mesmo problema de pesquisas anteriores realizadas no Brasil: que concepção epistemológica docente fundamenta o ensino, em particular, de Matemática? O objetivo específico é levantar concepções epistemológicas de docentes do exterior para saber se são congruentes com as encontradas no Brasil - predominantemente empiristas, amparadas às vezes por aprioristas e, raramente, construtivistas. O objetivo último é fornecer subsídios para transformar o ensino de Matemática. Analisam-se neste texto as respostas de 17 professores, de todos os graus de ensino, de três países sul-americanos, às três primeiras das 24 questões feitas aos docentes, mediante entrevistas. Foram encontradas basicamente as mesmas concepções epistemológicas do Brasil, sobre natureza, transmissibilidade e gênese do conhecimento matemático. Assemelham-se quanto à ausência de preocupação com a gênese do conhecimento matemático, à crença na transmissibilidade dos conceitos dessa ciência, à natureza desse conhecimento e à presença de concepções epistemológicas empiristas e aprioristas. Diferenciam-se, porém, quanto à presença, com certa intensidade, de concepções epistemológicas críticas (embora às vezes de forma inconsciente), à repercussão destas no ensino e nas concepções de aprendizagem dos conteúdos pertinentes e na insistente preocupação com a aplicação prática desses conhecimentos. A referência teórica que orienta a análise é a Epistemologia Genética de Jean Piaget, especialmente sua obra sobre abstração reflexionante, com foco na abstração pseudo-empírica. Criticam-se os mitos de que a Matemática está em tudo, de que os seres humanos nascem matemáticos e de que, enquanto matemáticos, são produtos da pressão social exercida pelo ensino escolar. Critica-se, igualmente, a baixa valorização da ação do sujeito na construção desse conhecimento.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"963-987"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48797405","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a06
Circe Mary Silva Silva
Resumo Este artigo trata da presença da ideologia comunista nos livros didáticos de matemática de autoria de Natalia Sergeeva Popova utilizados na União Soviética no período de 1930-1950, quando os livros didáticos eram material obrigatório nas escolas. Partimos dos textos presentes nos livros de Matemática da autora destinados aos Anos Iniciais da escolaridade, procurando reconhecer traços da ideologia comunista em enunciados de Matemática e em imagens. Investigamos termos da ideologia comunista e usamos, como metodologia de pesquisa, tanto a análise de conteúdo como a de discurso, concluindo que a forma mediante a qual a Matemática era apresentada nesses livros constituía canal de veiculação da ideologia dominante na União Soviética no período em estudo.
{"title":"Cantinho Vermelho e outros Símbolos: como se ensinou matemática na URSS","authors":"Circe Mary Silva Silva","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a06","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a06","url":null,"abstract":"Resumo Este artigo trata da presença da ideologia comunista nos livros didáticos de matemática de autoria de Natalia Sergeeva Popova utilizados na União Soviética no período de 1930-1950, quando os livros didáticos eram material obrigatório nas escolas. Partimos dos textos presentes nos livros de Matemática da autora destinados aos Anos Iniciais da escolaridade, procurando reconhecer traços da ideologia comunista em enunciados de Matemática e em imagens. Investigamos termos da ideologia comunista e usamos, como metodologia de pesquisa, tanto a análise de conteúdo como a de discurso, concluindo que a forma mediante a qual a Matemática era apresentada nesses livros constituía canal de veiculação da ideologia dominante na União Soviética no período em estudo.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1087-1108"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"44206091","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-12-01DOI: 10.1590/1980-4415v33n65a19
J. Villa-Ochoa, Ferney Tavera Acevedo
Resumen La inclusión del estudio de la variación en la cotidianidad escolar es un propósito en varios currículos alrededor del mundo. Sin embargo, no es clara la manera en que los libros de texto universitarios llevan a cabo este propósito. Por lo tanto, se realizó un análisis de las tareas de libro de texto con el fin de identificar la manera en que la covariación está presente en tales tareas. Se usaron herramientas de análisis de contenido para analizar las tareas de cinco libros universitarios de precálculo. Los resultados de este análisis muestran un énfasis especial en tareas que desaprovechan oportunidades para matematizar la covariación. Se ofrece una tipología de tareas y se sugiere la posibilidad de reorganizar algunas de ellas con el fin de promover el estudio de la covariación.
{"title":"La covariación en las tareas de los libros universitarios de precálculo: el caso de las razones trigonométricas","authors":"J. Villa-Ochoa, Ferney Tavera Acevedo","doi":"10.1590/1980-4415v33n65a19","DOIUrl":"https://doi.org/10.1590/1980-4415v33n65a19","url":null,"abstract":"Resumen La inclusión del estudio de la variación en la cotidianidad escolar es un propósito en varios currículos alrededor del mundo. Sin embargo, no es clara la manera en que los libros de texto universitarios llevan a cabo este propósito. Por lo tanto, se realizó un análisis de las tareas de libro de texto con el fin de identificar la manera en que la covariación está presente en tales tareas. Se usaron herramientas de análisis de contenido para analizar las tareas de cinco libros universitarios de precálculo. Los resultados de este análisis muestran un énfasis especial en tareas que desaprovechan oportunidades para matematizar la covariación. Se ofrece una tipología de tareas y se sugiere la posibilidad de reorganizar algunas de ellas con el fin de promover el estudio de la covariación.","PeriodicalId":38914,"journal":{"name":"Bolema - Mathematics Education Bulletin","volume":"33 1","pages":"1379-1399"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"48713804","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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