Известно, что "локальное" существование оптимального портфеля Марковица, или решение проблемы минимизации локального риска, гарантируется некоторыми специфическими математическими структурами процессов цен базовых активов, называемыми в литературе структурными условиями. В данной работе рассматривается семимартингальная модель рынка с произвольным случайным моментом времени. Этот случайный момент может моделировать момент дефолта фирмы, момент смерти застрахованного лица или момент возникновения некоторого события, которое может повлиять каким-либо образом на модель рынка. При добавлении дополнительной неопределенности в модель рынка посредством введения этого случайного момента структурные условия могут нарушаться, и, следовательно, оптимальный портфель Марковица и другие квадратично оптимальные портфели могут не существовать. Целью работы является исследование влияния этого случайного момента на структурные условия с различных точек зрения. Проведенный анализ позволяет заключить, что, с одной стороны, при некоторых слабых предположениях о модели рынка и случайном моменте структурные условия остаются справедливыми. Более того, приводятся два примера, иллюстрирующие важность этих предположений. С другой стороны, мы описываем модели случайного момента, для которых эти структурные условия сохраняются в любой модели рынка. Эти результаты разработаны отдельно для двух контекстов остановки - включающих один случайный момент и целый класс случайных моментов времени соответственно.
{"title":"Структурные условия при прогрессивно добавляемой информации","authors":"Т Чоулли, T. Choulli, Jun Deng","doi":"10.4213/tvp5356","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5356","url":null,"abstract":"Известно, что \"локальное\" существование оптимального портфеля Марковица, или решение проблемы минимизации локального риска, гарантируется некоторыми специфическими математическими структурами процессов цен базовых активов, называемыми в литературе структурными условиями. В данной работе рассматривается семимартингальная модель рынка с произвольным случайным моментом времени. Этот случайный момент может моделировать момент дефолта фирмы, момент смерти застрахованного лица или момент возникновения некоторого события, которое может повлиять каким-либо образом на модель рынка. При добавлении дополнительной неопределенности в модель рынка посредством введения этого случайного момента структурные условия могут нарушаться, и, следовательно, оптимальный портфель Марковица и другие квадратично оптимальные портфели могут не существовать. Целью работы является исследование влияния этого случайного момента на структурные условия с различных точек зрения. Проведенный анализ позволяет заключить, что, с одной стороны, при некоторых слабых предположениях о модели рынка и случайном моменте структурные условия остаются справедливыми. Более того, приводятся два примера, иллюстрирующие важность этих предположений. С другой стороны, мы описываем модели случайного момента, для которых эти структурные условия сохраняются в любой модели рынка. Эти результаты разработаны отдельно для двух контекстов остановки - включающих один случайный момент и целый класс случайных моментов времени соответственно.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"13 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121626988","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Provides information on 90th anniversary of the scientific, educational and industrial activities of professor I.A.Shaporev.
提供沙波列夫教授的科学、教育和工业活动90周年纪念资料。
{"title":"К 90-летию со дня рождения И. А. Ибрагимова","authors":"Оксана Кочнева","doi":"10.5840/eps201855121","DOIUrl":"https://doi.org/10.5840/eps201855121","url":null,"abstract":"Provides information on 90th anniversary of the scientific, educational and industrial activities of professor I.A.Shaporev.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128951203","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Алена Aндреевна Мурзинцева, Alena Andreevna Murzintseva, Сергей Маркович Пергаменщиков, S. Pergamenshchikov, Евгений Анатольевич Пчелинцев, Evgenii Anatol'ievich Pchelintsev
В статье развиваются асимптотические методы хеджирования азиатских опционов для рынков Блэка-Шоулcа с транзакционными издержками. Сначала строятся классические стратегии репликации, а затем, с использованием подхода Леланда, предлагаются соответствующие модификации для финансовых рынков с пропорциональными транзакционными издержками. Найдены достаточные условия для транзакционных издержек, при которых обеспечивается асимптотическое хеджирование построенных стратегий. Рассмотрена задача ценообразования. Изучены три случая: цена опциона такая же, как для задачи хеджирования без транзакционных издержек, случай возрастающей волатильности и случай, когда цена опциона равна цене стратегии "купить и хранить" для хеджирования европейских опционов купли (call option).
{"title":"Задача хеджирования азиатских опционов купли с транзакционными издержками","authors":"Алена Aндреевна Мурзинцева, Alena Andreevna Murzintseva, Сергей Маркович Пергаменщиков, S. Pergamenshchikov, Евгений Анатольевич Пчелинцев, Evgenii Anatol'ievich Pchelintsev","doi":"10.4213/tvp5507","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5507","url":null,"abstract":"В статье развиваются асимптотические методы хеджирования азиатских опционов для рынков Блэка-Шоулcа с транзакционными издержками. Сначала строятся классические стратегии репликации, а затем, с использованием подхода Леланда, предлагаются соответствующие модификации для финансовых рынков с пропорциональными транзакционными издержками. Найдены достаточные условия для транзакционных издержек, при которых обеспечивается асимптотическое хеджирование построенных стратегий. Рассмотрена задача ценообразования. Изучены три случая: цена опциона такая же, как для задачи хеджирования без транзакционных издержек, случай возрастающей волатильности и случай, когда цена опциона равна цене стратегии \"купить и хранить\" для хеджирования европейских опционов купли (call option).","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130762946","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Валерий Иванович Афанасьев, Valeriy Ivanovich Afanasyev
Пусть задана последовательность независимых одинаково распределенных случайных векторов $(p_i,q_i)$, $iin mathbf{Z}$, причем п.н. $p_i,q_i>0$ и $p_i+q_i$ $=1$ при $iin mathbf{Z}$. Рассматривается случайное блуждание в случайной среде ${(p_i,q_i), iin mathbf{Z}}$. Предполагается, что $mathbf{E}ln (p_0/q_0)=0$ и $0
{"title":"О моментах достижения высоких уровней случайным блужданием в случайной среде","authors":"Валерий Иванович Афанасьев, Valeriy Ivanovich Afanasyev","doi":"10.4213/tvp5307","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5307","url":null,"abstract":"Пусть задана последовательность независимых одинаково распределенных случайных векторов $(p_i,q_i)$, $iin mathbf{Z}$, причем п.н. $p_i,q_i>0$ и $p_i+q_i$ $=1$ при $iin mathbf{Z}$. Рассматривается случайное блуждание в случайной среде ${(p_i,q_i), iin mathbf{Z}}$. Предполагается, что $mathbf{E}ln (p_0/q_0)=0$ и $0<mathbf{E}ln^{2}(q_0/p_0)<+infty$. Изучаются моменты $T_{n_1},…,T_{n_m}$ достижения возрастающих уровней $n_1,…,n_m$, имеющих порядок $n$. Установлено, что несущее вероятностное пространство можно разбить на такие случайные события (зависящие от $n$), что их вероятности при больших $n$ близки к положительным числам и на каждом из этих событий множество моментов $T_{n_1},…,T_{n_m}$ разбивается на последовательные группы, причем в каждой из групп их элементы имеют одинаковый порядок, а все элементы каждой группы пренебрежимо малы по сравнению со всеми элементами следующей группы.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"156-157 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133060946","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Юрий Евгеньевич Гликлих, Yurii Evgen'evich Gliklikh, Т А Щичко, T. A. Shchichko
{"title":"О полноте стохастических потоков, порожденных уравнениями с текущими скоростями","authors":"Юрий Евгеньевич Гликлих, Yurii Evgen'evich Gliklikh, Т А Щичко, T. A. Shchichko","doi":"10.4213/TVP5230","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/TVP5230","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"27 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124122572","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Алексеевич Ватутин, V. Vatutin, Елена Евгеньевна Дьяконова, Elena Evgen'evna Dyakonova
{"title":"Письмо в редакцию","authors":"Владимир Алексеевич Ватутин, V. Vatutin, Елена Евгеньевна Дьяконова, Elena Evgen'evna Dyakonova","doi":"10.4213/tvp5612","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5612","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115023876","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
C. Banerjee, Людмила Александровна Саханенко, L. Sakhanenko, David C. Zhu
Вдохновленные применениями в нейровизуализации, мы рассматриваем проблему установления глобальной минимаксной нижней границы в модели тензора высокого порядка. В частности, описываемая нами методология позволяет получить глобальную минимаксную границу для оценок интегральных кривых, предложенных в работе О. Кармайкла и второго автора 2015 г., при полупараметрической постановке задачи. Теоретические результаты настоящей работы гарантируют, что оценки, используемые для отслеживания сложной структуры волокон внутри живого человеческого мозга и построенные по данным, полученным из диффузионной тензорной МРТ с высоким угловым разрешением (HARDI), оптимальны не только локально, но и глобально. Таким образом, глобальная минимаксная граница асимптотического риска оценок предоставит квантификацию неопределенности для метода оценки во всей области изображения. В дополнение к теоретическим результатам проводится подробное эмпирическое исследование с целью определить оптимальное число градиентных направлений для протоколов нейровизуализации, которые мы далее иллюстрируем анализом сканирования мозга живого человека по реальным данным.
{"title":"Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models","authors":"C. Banerjee, Людмила Александровна Саханенко, L. Sakhanenko, David C. Zhu","doi":"10.4213/tvp5534","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5534","url":null,"abstract":"Вдохновленные применениями в нейровизуализации, мы рассматриваем проблему установления глобальной минимаксной нижней границы в модели тензора высокого порядка. В частности, описываемая нами методология позволяет получить глобальную минимаксную границу для оценок интегральных кривых, предложенных в работе О. Кармайкла и второго автора 2015 г., при полупараметрической постановке задачи. Теоретические результаты настоящей работы гарантируют, что оценки, используемые для отслеживания сложной структуры волокон внутри живого человеческого мозга и построенные по данным, полученным из диффузионной тензорной МРТ с высоким угловым разрешением (HARDI), оптимальны не только локально, но и глобально. Таким образом, глобальная минимаксная граница асимптотического риска оценок предоставит квантификацию неопределенности для метода оценки во всей области изображения. В дополнение к теоретическим результатам проводится подробное эмпирическое исследование с целью определить оптимальное число градиентных направлений для протоколов нейровизуализации, которые мы далее иллюстрируем анализом сканирования мозга живого человека по реальным данным.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"28 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116440799","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Ильдар Абдуллович Ибрагимов, I. Ibragimov, Наталия Васильевна Смородина, N. V. Smorodina, Михаил Михайлович Фаддеев, M. Faddeev
В работе рассматриваются случайные операторы, возникающие при построении вероятностного представления резольвенты оператора $-frac{1}{2} frac{d}{dx}(b^2(x)frac{d}{dx})$. Показывается, что с вероятностью единица эти операторы являются интегральными операторами и исследуются свойства их ядер.
{"title":"On a family of random operators","authors":"Ильдар Абдуллович Ибрагимов, I. Ibragimov, Наталия Васильевна Смородина, N. V. Smorodina, Михаил Михайлович Фаддеев, M. Faddeev","doi":"10.4213/tvp5555","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5555","url":null,"abstract":"В работе рассматриваются случайные операторы, возникающие при построении вероятностного представления резольвенты оператора $-frac{1}{2} frac{d}{dx}(b^2(x)frac{d}{dx})$. Показывается, что с вероятностью единица эти операторы являются интегральными операторами и исследуются свойства их ядер.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125995826","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Иван Игоревич Христолюбов, Ivan Khristolyubov, Елена Борисовна Яровая, E. Yarovaya
Рассматривается надкритическое симметричное ветвящееся случайное блуждание по многомерной решетке с непрерывным временем и конечным числом источников генерации частиц различной интенсивности без ограничения на дисперсию скачков случайного блуждания, лежащего в основе процесса. Предполагается, что спектр эволюционного оператора средних численностей частиц содержат хотя бы одно положительное собственное значение. Доказано, что при этом старшее положительное собственное значение является простым и определяет экспоненциальный рост численностей частиц как в каждом узле решетки, так и на всей решетке.
{"title":"Предельная теорема для надкритического ветвящегося блуждания с источниками различной интенсивности","authors":"Иван Игоревич Христолюбов, Ivan Khristolyubov, Елена Борисовна Яровая, E. Yarovaya","doi":"10.4213/TVP5245","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/TVP5245","url":null,"abstract":"Рассматривается надкритическое симметричное ветвящееся случайное блуждание по многомерной решетке с непрерывным временем и конечным числом источников генерации частиц различной интенсивности без ограничения на дисперсию скачков случайного\u0000блуждания, лежащего в основе процесса. Предполагается, что спектр эволюционного оператора средних численностей частиц содержат\u0000хотя бы одно положительное собственное значение. Доказано, что при этом старшее положительное собственное значение является простым и определяет экспоненциальный рост численностей частиц как в каждом узле решетки, так и на всей решетке.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"25 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129890343","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Михаил Анатольевич Лифшиц, M. Lifshits, Иван Михайлович Лялинов, Ivan Mikhailovich Lialinov
В работе получены слабые и усиленные законы больших чисел для различных характеристик обобщенного случайного множества Ципфа. На их основе исследован интересный для приложений вопрос о размере максимального пересечения случайного множества Ципфа с элементами большого набора независимых множеств того же типа, но, возможно, с другими параметрами.
{"title":"Вероятностные свойства множеств Ципфа и их максимальных пересечений","authors":"Михаил Анатольевич Лифшиц, M. Lifshits, Иван Михайлович Лялинов, Ivan Mikhailovich Lialinov","doi":"10.4213/tvp5578","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5578","url":null,"abstract":"В работе получены слабые и усиленные законы больших чисел для различных характеристик обобщенного случайного множества Ципфа. На их основе исследован интересный для приложений вопрос о размере максимального пересечения случайного множества Ципфа с элементами большого набора независимых множеств того же типа, но, возможно, с другими параметрами.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"18 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128470041","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：