Somayer Mousavinasr, Somayeh Mousavinasr, Catia Gonzalves, C. Dorea, C. Dorea
Исследуется сходимость в смысле расстояния Маллоуса, чтобы охарактеризовать область притяжения для распределений экстремальных величин. При умеренных допущениях выводятся необходимые и достаточные условия. В случае независимых одинаково распределенных случайных величин наши результаты применимы к регенеративным процессам.
{"title":"Mallows distance convergence for extremes: regeneration approach","authors":"Somayer Mousavinasr, Somayeh Mousavinasr, Catia Gonzalves, C. Dorea, C. Dorea","doi":"10.4213/tvp5490","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5490","url":null,"abstract":"Исследуется сходимость в смысле расстояния Маллоуса, чтобы охарактеризовать область притяжения для распределений экстремальных величин. При умеренных допущениях выводятся необходимые и достаточные условия. В случае независимых одинаково распределенных случайных величин наши результаты применимы к регенеративным процессам.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"15 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114144155","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Целью статьи является применение теории правильно меняющихся функций для изучения слабого и усиленного законов больших чисел Марцинкевича для взвешенных сумм $S_n=sum_{j=1}^{m_n}c_{nj}X_j$, где ${X_n, ngeq 1}$ - последовательность зависимых случайных векторов в гильбертовом пространстве и $(c_{nj})$ - вещественные числа. Полученные результаты далее применяются для вывода некоторых утверждений о сходимости многомерных распределений Парето-Ципфа и многомерных логарифмических гамма-распределений.
{"title":"Generalized Marcinkiewicz laws for weighted dependent random vectors in Hilbert spaces","authors":"T. C. Son, L. V. Dung, Do Trong Dat, Ta Thi Trang","doi":"10.4213/tvp5436","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5436","url":null,"abstract":"Целью статьи является применение теории правильно меняющихся функций для изучения слабого и усиленного законов больших чисел Марцинкевича для взвешенных сумм $S_n=sum_{j=1}^{m_n}c_{nj}X_j$, где ${X_n, ngeq 1}$ - последовательность зависимых случайных векторов в гильбертовом пространстве и $(c_{nj})$ - вещественные числа. Полученные результаты далее применяются для вывода некоторых утверждений о сходимости многомерных распределений Парето-Ципфа и многомерных логарифмических гамма-распределений.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"54 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115312921","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Chao Lu, Wei Yu, Rong Lin Ji, Houlin Zhou, Xuejun J Wang
В 2019 г. Ван и Ху, используя мартингальный метод, для случайных величин с $rho$-перемешиванием установили неравенства Берри-Эссеена со скоростью нормальной аппроксимации $O(n^{-1/6}log n)$, где $log x=lnmax{x,e}$. В настоящей статье мы устанавливаем некоторые общие результаты о скорости нормальной аппроксимации, которые включают соответствующие результаты Вана-Ху 2019 г. При некоторых подходящих условиях скорость может достигать $O(n^{-1/5})$ или $O(n^{-1/4}log^{1/2} n)$. В качестве применения мы получаем неравенства Берри-Эссеена для выборочных квантилей, построенных по случайным выборкам с $rho$-перемешиванием. Наконец, мы приводим результаты численного моделирования, чтобы продемонстрировать на конечных выборках эффективность теоретического результата.
2019年王毅呼,用мартингальн方法和美元/ rho -美元为随机变量,搅拌速度建立不等式贝瑞эссе正常近似O (n ^{-黄光}美元/ log n) $, $ / log x = ln, max {x, e /}美元。本条在我们制定一些共同结果速度近似正常、包括相关结果范-呼2019年一些合适的条件,速度可以达到$ O (n ^{- 1})美元或O (n ^{4}美元/ log n ^{1 / 2})美元。作为应用，我们将贝里-埃森不平等性应用于随机抽样量子，由随机抽样产生，混合了美元/ rho美元。最后，我们将数值建模的结果应用到最终抽样中，以显示理论结果的有效性。
{"title":"A note on the Berry-Esseen bounds for $rho$-mixing random variables and their applications","authors":"Chao Lu, Wei Yu, Rong Lin Ji, Houlin Zhou, Xuejun J Wang","doi":"10.4213/tvp5450","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5450","url":null,"abstract":"В 2019 г. Ван и Ху, используя мартингальный метод, для случайных величин с $rho$-перемешиванием установили неравенства Берри-Эссеена со скоростью нормальной аппроксимации $O(n^{-1/6}log n)$, где $log x=lnmax{x,e}$. В настоящей статье мы устанавливаем некоторые общие результаты о скорости нормальной аппроксимации, которые включают соответствующие результаты Вана-Ху 2019 г. При некоторых подходящих условиях скорость может достигать $O(n^{-1/5})$ или $O(n^{-1/4}log^{1/2} n)$. В качестве применения мы получаем неравенства Берри-Эссеена для выборочных квантилей, построенных по случайным выборкам с $rho$-перемешиванием. Наконец, мы приводим результаты численного моделирования, чтобы продемонстрировать на конечных выборках эффективность теоретического результата.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125146008","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Необходимое и достаточное условие для того, чтобы асимптотическая относительная эффективность Питмена для корреляционных статистик Кендалла и Спирмена для критерия независимости равнялась $1$, дано в терминах некоторых свойств гладкости и невырожденности модели. Получены соответствующие простые в использовании и широко применимые достаточные условия. Эти условия выполняются для большинства известных моделей зависимости.
{"title":"Asymptotic relative efficiency of the Kendall and Spearman correlation statistics","authors":"I. Pinelis","doi":"10.4213/tvp5317","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5317","url":null,"abstract":"Необходимое и достаточное условие для того, чтобы асимптотическая относительная эффективность Питмена для корреляционных статистик Кендалла и Спирмена для критерия независимости равнялась $1$, дано в терминах некоторых свойств гладкости и невырожденности модели. Получены соответствующие простые в использовании и широко применимые достаточные условия. Эти условия выполняются для большинства известных моделей зависимости.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"275 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115941731","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Yuichi Goto, T. Kaneko, Soichiro Kojima, Masanobu Taniguchi
В статье показывается свойство локальной асимптотической нормальности (LAN) для криволинейных нормальных семейств и систем одновременных уравнений. Кроме того, показано, что односторонние случайные модели ANOVA не имеют свойства локальной асимптотической нормальности. Рассматриваются два случая, когда дисперсия случайного эффекта лежит внутри и на границе пространства параметров. В первом случае логарифм отношения правдоподобия сходится к $0$. Во втором случае логарифм отношения правдоподобия имеет нетипичные предельные распределения, которые зависят от нормировок, отвечающих контигуальным гипотезам. Порядки этих нормировок, соответствующие дисперсиям случайных эффектов и возмущений, могут быть равными или больше единицы соответственно, а порядок, соответствующий общему среднему, может быть равен или больше половины. Следовательно, мы не можем использовать обычную оптимальную теорию, основанную на свойстве локальной асимптотической нормальности. Между тем с помощью классической схемы Неймана-Пирсона показано, что тест, основанный на логарифме отношения правдоподобия, асимптотически самый мощный.
{"title":"Likelihood ratio processes under nonstandard settings","authors":"Yuichi Goto, T. Kaneko, Soichiro Kojima, Masanobu Taniguchi","doi":"10.4213/tvp5453","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5453","url":null,"abstract":"В статье показывается свойство локальной асимптотической нормальности (LAN) для криволинейных нормальных семейств и систем одновременных уравнений. Кроме того, показано, что односторонние случайные модели ANOVA не имеют свойства локальной асимптотической нормальности. Рассматриваются два случая, когда дисперсия случайного эффекта лежит внутри и на границе пространства параметров. В первом случае логарифм отношения правдоподобия сходится к $0$. Во втором случае логарифм отношения правдоподобия имеет нетипичные предельные распределения, которые зависят от нормировок, отвечающих контигуальным гипотезам. Порядки этих нормировок, соответствующие дисперсиям случайных эффектов и возмущений, могут быть равными или больше единицы соответственно, а порядок, соответствующий общему среднему, может быть равен или больше половины. Следовательно, мы не можем использовать обычную оптимальную теорию, основанную на свойстве локальной асимптотической нормальности. Между тем с помощью классической схемы Неймана-Пирсона показано, что тест, основанный на логарифме отношения правдоподобия, асимптотически самый мощный.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"79 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125929553","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Юй Мяо, Yu Miao, Сяо Мин Цюй, Xiaoming Qu, Гуанюй Ян, Guangyu Yang
В статье получены асимптотические оценки для экстремумов в обобщенной схеме размещения, порожденной $m$-зависимыми случайными величинами. Полученные результаты позволяют перенести некоторые утверждения Чупрунова и Фазекаша ("Аналог обобщенной схемы размещения. Предельные теоремы для максимального объема ячейки", Дискрет. матем., 24:3 (2012), 122-129), с независимого случая на случай $m$-зависимых случайных величин.
{"title":"Extrema of the generalized allocation scheme based on $m$-dependent sequence","authors":"Юй Мяо, Yu Miao, Сяо Мин Цюй, Xiaoming Qu, Гуанюй Ян, Guangyu Yang","doi":"10.4213/tvp5407","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5407","url":null,"abstract":"В статье получены асимптотические оценки для экстремумов в обобщенной схеме размещения, порожденной $m$-зависимыми случайными величинами.\u0000Полученные результаты позволяют перенести некоторые утверждения Чупрунова и Фазекаша (\"Аналог обобщенной схемы размещения. Предельные теоремы для максимального объема ячейки\", Дискрет. матем., 24:3 (2012), 122-129), с независимого случая на случай $m$-зависимых случайных величин.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"5 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127494933","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Junjun Lang, Lu Cheng, Zhiqiang Yu, Yi Wu, Xuejun J Wang
В статье изучается полная $f$-моментная сходимость для случайно взвешенных сумм обобщенных отрицательно зависимых (END) случайных величин. Некоторые полученные нами результаты обобщают и улучшают соответствующие результаты работы Ли, Ли и Ву 2017 г. В качестве применения основных результатов статьи мы устанавливаем сильную состоятельность оценок наименьших квадратов в простых линейных регрессионных моделях c ошибками измерения независимых переменных и проверяем наши теоретические выводы с помощью численного моделирования.
{"title":"Complete $f$-moment convergence for randomly weighted sums of extended negatively dependent random variables and its statistical application","authors":"Junjun Lang, Lu Cheng, Zhiqiang Yu, Yi Wu, Xuejun J Wang","doi":"10.4213/tvp5399","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5399","url":null,"abstract":"В статье изучается полная $f$-моментная сходимость для случайно взвешенных сумм обобщенных отрицательно зависимых (END) случайных величин. Некоторые полученные нами результаты обобщают и улучшают соответствующие результаты работы Ли, Ли и Ву 2017 г. В качестве применения основных результатов статьи мы устанавливаем сильную состоятельность оценок наименьших квадратов в простых линейных регрессионных моделях c ошибками измерения независимых переменных и проверяем наши теоретические выводы с помощью численного моделирования.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"41 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115872253","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Получены точные верхние и нижние грани для отношения $operatorname{mathbf E}w(mathbf X-mathbf v)/operatorname{mathbf E}w(mathbf X)$ для центрированного гауссовского случайного вектора $mathbf X$ в $mathbf R^n$, а также оценки скорости изменения $operatorname{mathbf E}w(mathbf X-tmathbf v)$ по отношению к $t$, где $wcolonmathbf R^nto[0,infty)$ - произвольная одновершинная функция и $mathbf v$ - произвольный вектор в $mathbf R^n$. В качестве следствия таких результатов даны точные верхние и нижние грани для функции мощности статистических критериев для математического ожидания многомерного нормального распределения.
得到准确谈恋爱的顶部和底部边缘美元[w ( operatorname mathbf E X mathbf v) / / operatorname mathbf mathbf E w ( mathbf施工为中心的高斯随机向量X) $ $ / mathbf X美元/ mathbf R ^ n美元美元,以及评估美元变化速率[w ( operatorname mathbf E X - t mathbf mathbf v)美元兑美元$,$ t w /科隆 mathbf R ^ n / to [0, / infty)任意单峰函数美元和$ / mathbf v $任意向量美元 $ mathbf R ^ n。这些结果的结果为统计标准的功率函数提供了精确的上下边缘，以实现多维正常分布的数学预期。
{"title":"Exact lower and upper bounds for shifts of Gaussian measures","authors":"I. Pinelis","doi":"10.4213/tvp5316","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5316","url":null,"abstract":"Получены точные верхние и нижние грани для отношения $operatorname{mathbf E}w(mathbf X-mathbf v)/operatorname{mathbf E}w(mathbf X)$ для центрированного гауссовского случайного вектора $mathbf X$ в $mathbf R^n$, а также оценки скорости изменения $operatorname{mathbf E}w(mathbf X-tmathbf v)$ по отношению к $t$, где $wcolonmathbf R^nto[0,infty)$ - произвольная одновершинная функция и $mathbf v$ - произвольный вектор в $mathbf R^n$. В качестве следствия таких результатов даны точные верхние и нижние грани для функции мощности статистических критериев для математического ожидания многомерного нормального распределения.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126747744","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Парадокс Бертрана хорошо известен в классической теории вероятностей. Суть противоречия заключается в том, что при вычислении искомой вероятности, на первый взгляд одной и той же, с помощью трех разных методов получаются три различных значения. В статье описывается еще один, новый подход, основанный на проецировании радиус-векторов на диаметр. Для всех точек, лежащих между двумя крайними точками диаметра, проводятся хорды, соединяющие конец соответствующего радиус-вектора с фиксированной крайней точкой диаметра.
{"title":"A new solution of Bertrand's paradox","authors":"Питамбер Кошик, P. Kaushik","doi":"10.4213/tvp5439","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5439","url":null,"abstract":"Парадокс Бертрана хорошо известен в классической теории вероятностей. Суть противоречия заключается в том, что при вычислении искомой вероятности, на первый взгляд одной и той же, с помощью трех разных методов получаются три различных значения.\u0000В статье описывается еще один, новый подход, основанный на проецировании радиус-векторов на диаметр. Для всех точек, лежащих между двумя крайними точками диаметра, проводятся хорды, соединяющие конец соответствующего радиус-вектора с фиксированной крайней точкой диаметра.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127679392","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Мануэль Ордонез Кабрера, M. Ordóñez Cabrera, A. Rosalsky, Mehmet Unver, Андрей Игоревич Володин, Andrei Volodin
Равномерная интегрируемость является важным понятием в теории вероятностей и в функциональном анализе, поскольку играет важную роль в установлении законов больших чисел. В литературе можно найти различные варианты понятия равномерной интегрируемости. Некоторые из них определяются с помощью матричных методов суммирования, например суммирования по матрице Чезаро. В этой статье мы вводим новый вариант понятия равномерной интегрируемости, используя методы суммирования по степенным рядам. В статье исследуется связь предлагаемого метода с предыдущими понятиями и приводятся результаты о законе больших чисел в пространствах $L_{1}$ и $L_{2}$.
{"title":"A new version of uniform integrability via power series summability methods","authors":"Мануэль Ордонез Кабрера, M. Ordóñez Cabrera, A. Rosalsky, Mehmet Unver, Андрей Игоревич Володин, Andrei Volodin","doi":"10.4213/tvp5398","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5398","url":null,"abstract":"Равномерная интегрируемость является важным понятием в теории вероятностей и в функциональном анализе, поскольку играет важную роль в установлении законов больших чисел. В литературе можно найти различные варианты понятия равномерной интегрируемости. Некоторые из них определяются с помощью матричных методов суммирования, например суммирования по матрице Чезаро. В этой статье мы вводим новый вариант понятия равномерной интегрируемости, используя методы суммирования по степенным рядам. В статье исследуется связь предлагаемого метода с предыдущими понятиями и приводятся результаты о законе больших чисел в пространствах $L_{1}$ и $L_{2}$.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"87 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-05-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117187291","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：