Эта заметка посвящена исследованию максимума экскурсии случайного блуждания с отрицательным сносом и однородными приращениями, распределение которых имеет легкий хвост. Точнее, мы находим асимптотику локальных вероятностей для совместного распределения длины экскурсии случайного блуждания, ее максимума и момента достижения максимума. Этот результат позволяет получить локальную центральную предельную теорему для длины экскурсии, при условии достижения ее максимумом больших значений.
{"title":"Local tail asymptotics for the joint distribution of length and of maximum of a random walk excursion","authors":"Elena Perfilev, V. Wachtel","doi":"10.4213/tvp5430","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5430","url":null,"abstract":"Эта заметка посвящена исследованию максимума экскурсии случайного блуждания с отрицательным сносом и однородными приращениями, распределение которых имеет легкий хвост. Точнее, мы находим асимптотику локальных вероятностей для совместного распределения длины экскурсии случайного блуждания, ее максимума и момента достижения максимума. Этот результат позволяет получить локальную центральную предельную теорему для длины экскурсии, при условии достижения ее максимумом больших значений.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"18 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-07-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115253934","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Находятся фоновые управляющие функции распределения (background driving distribution functions) для саморазложимых распределений (случайных величин). Для величин с распределением log-гамма и их фоновых управляющих величин получены представления в виде рядов. Обновляющая величина для K-распределения Бесселя идентифицирована как составная пуассоновская величина.
{"title":"Background driving distribution functions and series representations for log-gamma selfdecomposable random variables","authors":"Z. Jurek","doi":"10.4213/tvp5422","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5422","url":null,"abstract":"Находятся фоновые управляющие функции распределения (background driving distribution functions) для саморазложимых распределений (случайных величин). Для величин с распределением log-гамма и их фоновых управляющих величин получены представления в виде рядов. Обновляющая величина для K-распределения Бесселя идентифицирована как составная пуассоновская величина.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-04-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116662225","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В статье получены достаточные условия дифференцируемости любого порядка для потоков, порожденных стохастическими дифференциальными уравнениями со скачками, а также доказаны соответствующие результаты об $mathbf L^p$-интегрируемости производных любого порядка. Полученные результаты обобщают аналогичные результаты о дифференцируемости первого порядка, установленные в [11], и опираются на неравенство Буркхолдера-Дэвиса-Ганди для неоднородных по времени пуассоновских случайных мер на $mathbf{R}_+times mathbf R$, для которого предложено новое доказательство.
文章得到充分条件可微爱顺序流来说波动产生的随机微分方程,以及相关证明效果都美元/ mathbf L ^ p美元可积爱阶导数。结果总结了在[11]中确定的一级差异的类似结果，基于布卡霍尔德-戴维斯-甘地的不平等性，基于泊松不同时期的随机措施，提供了新的证据。
{"title":"Integrability and regularity of the flow of stochastic differential equations with jumps","authors":"J. Breton, Nicolas Privault","doi":"10.4213/tvp5291","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5291","url":null,"abstract":"В статье получены достаточные условия дифференцируемости любого порядка для потоков, порожденных стохастическими дифференциальными уравнениями со скачками, а также доказаны соответствующие результаты об $mathbf L^p$-интегрируемости производных любого порядка. Полученные результаты обобщают аналогичные результаты о дифференцируемости первого порядка, установленные в [11], и опираются на неравенство Буркхолдера-Дэвиса-Ганди для неоднородных по времени пуассоновских случайных мер на $mathbf{R}_+times mathbf R$, для которого предложено новое доказательство.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"56 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-02-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116015927","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Исследуется асимптотическое поведение свертки распределения суммы независимых случайных величин с распределением малого непрерывного шума.
研究的是独立随机变量和分布的渐近线行为，以及小连续噪声的分布。
{"title":"Local limit theorems for smoothed Bernoulli and other convolutions","authors":"S. Bobkov, Arnaud Marsiglietti","doi":"10.4213/tvp5283","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5283","url":null,"abstract":"Исследуется асимптотическое поведение свертки распределения суммы независимых случайных величин с распределением малого непрерывного шума.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"55 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-01-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114743223","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В статье рассматривается log-оптимальный портфель, т.е. портфель с конечной ожидаемой логарифмической полезностью, который максимизирует ожидаемую логарифмическую полезность терминального капитала, для произвольной cемимартингальной модели. В большинстве современных работ по этой теме существование и характеризации такого портфеля изучаются при условии NFLVR ("отсутствие бесплатного ланча с исчезающе малым риском"), в то же время имеется много финансовых моделей, в которых условие NFLVR нарушается, но которые допускают log-оптимальный портфель. Мы даем полную и явную характеризацию log-оптимального портфеля и связанного с ним оптимального дефлятора, приводим необходимые и достаточные условия их существования и подробно изучаем их двойственность вне зависимости от модели рынка. Наша характеризация устанавливает явную и прямую взаимосвязь log-оптимального и эталонного (numéraire) портфелей без замены вероятностной меры или эталона.
{"title":"Log-optimal portfolio without NFLVR: existence, complete characterization, and duality","authors":"Tahir Choulli, Sina Yansori","doi":"10.4213/tvp5433","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5433","url":null,"abstract":"В статье рассматривается log-оптимальный портфель, т.е. портфель с конечной ожидаемой логарифмической полезностью, который максимизирует ожидаемую логарифмическую полезность терминального капитала, для произвольной cемимартингальной модели. В большинстве современных работ по этой теме существование и характеризации такого портфеля изучаются при условии NFLVR (\"отсутствие бесплатного ланча с исчезающе малым риском\"), в то же время имеется много финансовых моделей, в которых условие NFLVR нарушается, но которые допускают log-оптимальный портфель. Мы даем полную и явную характеризацию log-оптимального портфеля и связанного с ним оптимального дефлятора, приводим необходимые и достаточные условия их существования и подробно изучаем их двойственность вне зависимости от модели рынка. Наша характеризация устанавливает явную и прямую взаимосвязь log-оптимального и эталонного (numéraire) портфелей без замены вероятностной меры или эталона.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"76 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114225551","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В статье рассматривается взрывной процесс Кокса-Ингерсолла-Росса. Устанавливается резкий принцип больших уклонений для оценки максимального правдоподобия параметра сноса.
{"title":"Sharp large deviations for the drift parameter of the explosive Cox-Ingersoll-Ross process","authors":"M. D. R. D. Chaumaray","doi":"10.4213/tvp5236","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5236","url":null,"abstract":"В статье рассматривается взрывной процесс Кокса-Ингерсолла-Росса. Устанавливается резкий принцип больших уклонений для оценки максимального правдоподобия параметра сноса.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-06-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114409762","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2018-05-13DOI: 10.1137/S0040585X97T989593
V. Zacharovas
В данной работе получены оценки расстояния между распределением суммы $n$ независимых индикаторов и биномиальным распределением в метрике $chi^2$ и некоторых других смежных метриках.
在这种工作分数分配金额$ n $独立指标之间的距离和二项式分布指标美元/ chi ^ 2美元和其他一些相关指标。
{"title":"The estimate of $chi^2$-distance between binomial and generalized binomial distributions","authors":"V. Zacharovas","doi":"10.1137/S0040585X97T989593","DOIUrl":"https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989593","url":null,"abstract":"В данной работе получены оценки расстояния между распределением суммы $n$ независимых индикаторов и биномиальным распределением в метрике $chi^2$ и некоторых других смежных метриках.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"382 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-05-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126725870","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2018-05-08DOI: 10.1137/S0040585X97T99040X
E. Tu
Приведены условия, обеспечивающие положительную ассоциированность для широкого класса неоднородных марковских процессов, называемых феллеровскими процессами эволюции (ФПЭ) и скачкообразными феллеровскими процессами эволюции (СФПЭ). Общие ФПЭ можно исследовать при помощи их (обобщенных) генераторов, зависящих от времени и пространства состояний. Мы будем использовать (обобщенные) генераторы, зависящие от времени и пространства состояний, и меры Леви, зависящие от времени и пространства состояний, для описания положительной ассоциированности общих ФПЭ и СФПЭ соответственно. В завершение, мы покажем применения этих результатов к аддитивным процессам, которые являются неоднородными по времени процессами Леви и часто появляются в качестве полезных примеров в финансовых моделях.
{"title":"Association and other forms of positive dependence for Feller evolution systems","authors":"E. Tu","doi":"10.1137/S0040585X97T99040X","DOIUrl":"https://doi.org/10.1137/S0040585X97T99040X","url":null,"abstract":"Приведены условия, обеспечивающие положительную ассоциированность для широкого класса неоднородных марковских процессов, называемых феллеровскими процессами эволюции (ФПЭ) и скачкообразными феллеровскими процессами эволюции (СФПЭ).\u0000Общие ФПЭ можно исследовать при помощи их (обобщенных) генераторов, зависящих от времени и пространства состояний. Мы будем использовать (обобщенные) генераторы, зависящие от времени и пространства состояний, и меры Леви, зависящие от времени и пространства состояний, для описания положительной ассоциированности общих ФПЭ и СФПЭ соответственно.\u0000В завершение, мы покажем применения этих результатов к аддитивным процессам, которые являются неоднородными по времени процессами Леви и часто появляются в качестве полезных примеров в финансовых моделях.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"167 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-05-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125747865","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В этой статье мы преследуем двоякую цель. Во-первых, мы распространяем хорошо известное соотношение между оптимальной остановкой и рандомизированной остановкой заданного случайного процесса на ситуацию, когда доступный поток информации - это фильтрация, которая априори не предполагается как-либо связанной с фильтрацией случайного процесса. В этом случае мы говорим об оптимальной остановке и рандомизированной остановке при общем потоке информации. Во-вторых, следуя идее Н. В. Крылова (1977), мы вводим специальную задачу сингулярного стохастического управления с общей информацией и показываем, что она эквивалентна задачам оптимального управления и рандомизированного управления с частичной информацией. Далее мы показываем, что решение указанной задачи сингулярного управления может быть выражено в терминах вариационных неравенств для частичной информации.
在这篇文章中，我们有两个目标。首先，我们将最佳停止与随机过程随机停止之间众所周知的关系传播到信息流动是一种过滤的情况下，而这种情况下的信息流与随机过程的过滤无关。在这种情况下，我们讨论的是在一般信息流中最佳停止和随机停止。第二，按照n . w . klilov(1977)的想法，我们引入了一个特殊的随机随机控制任务，它与最佳管理和随机管理的部分信息相同。我们进一步表明，解决奇点管理问题的方法可以用部分信息的变异不平等来表示。
{"title":"Optimal stopping, randomized stopping and singular control with general information flow","authors":"N. Agram, S. Haadem, B. Oksendal, F. Proske","doi":"10.4213/tvp5514","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5514","url":null,"abstract":"В этой статье мы преследуем двоякую цель. Во-первых, мы распространяем хорошо известное соотношение между оптимальной\u0000остановкой и рандомизированной остановкой заданного случайного процесса на ситуацию, когда доступный поток информации - это фильтрация, которая априори не предполагается как-либо связанной с фильтрацией случайного процесса. В этом случае мы говорим об оптимальной остановке и рандомизированной остановке при общем потоке информации. Во-вторых, следуя идее Н. В. Крылова (1977), мы вводим специальную задачу сингулярного стохастического управления с общей информацией и показываем, что она эквивалентна задачам оптимального управления и рандомизированного управления с частичной информацией. Далее мы показываем, что решение указанной задачи сингулярного управления может быть выражено в терминах вариационных неравенств для частичной информации.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"55 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-02-18","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131513482","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Исследуются некоторые свойства условного распределения выборки из независимых одинаково распределенных случайных величин при условии очень больших значений ее суммы. Мы контролируем пороги для асимптотической независимости слагаемых - в отличие от классического случая, когда событие, относительно которого рассматривается условное распределение, принадлежит области больших уклонений. Настоящая работа является продолжением статьи второго и третьего авторов 2014 г. Используемые инструменты включают в себя новое разложение Эджворта для специальной схемы серий, когда серии порождаются скошенным распределением с расходящимися параметрами, а также некоторые результаты абелева типа.
{"title":"A Gibbs conditional theorem under extreme deviation","authors":"Maeva Biret, M. Broniatowski, Zangsheng Cao","doi":"10.4213/tvp5473","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tvp5473","url":null,"abstract":"Исследуются некоторые свойства условного распределения выборки из независимых одинаково распределенных случайных величин при условии очень больших значений ее суммы. Мы контролируем пороги для асимптотической независимости слагаемых - в отличие от классического случая, когда событие, относительно которого рассматривается условное распределение, принадлежит области больших уклонений. Настоящая работа является продолжением статьи второго и третьего авторов 2014 г. Используемые инструменты включают в себя новое разложение Эджворта для специальной схемы серий, когда серии порождаются скошенным распределением с расходящимися параметрами, а также некоторые результаты абелева типа.","PeriodicalId":132929,"journal":{"name":"Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2016-02-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132008259","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：