Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii
Пусть $Omegasubsetmathbb{R}^n$ - ограниченная область с гладкой границей $partialOmega$, $D(x)in C^infty(overlineOmega)$ - определяющая функция границы, а $B(x)in C^infty(overlineOmega)$ - $(ntimes n)$-матричная функция, самосопряжeнная и положительно определeнная: $B(x)=B^*(x)>0$ при всех $xinoverlineOmega$. Описано расширение по Фридрихсу минимального оператора, задаваемого дифференциальным выражением $mathcal{A}_0=-langlenabla,D(x)B(x)nablarangle$ на $C_0^infty(Omega)$.
Omega 子集 mathbb空美元/ R ^ n -限制美元区域与光滑边界Omega $, $ / partial美元/ D (x) / in C ^ infty (Omega) / overline $定义函数边界,而B (x) /美元in C ^ infty (Omega) / overline $美元(n / n times) $ -矩阵函数самосопряжeн积极最近:$ B (x) = B ^ * (x) > 0 $在所有人面前$ x / in / overline Omega美元。弗里德里克森最低接线员问微分表达式描述扩大美元/ mathcal {A} _0 = - / langle nabla B D (x) (x) / nabla $ rangle C_0美元^ infty (Omega)美元。
{"title":"Об эллиптическом операторе, вырождающемся на границе области","authors":"Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii","doi":"10.4213/mzm9488","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/mzm9488","url":null,"abstract":"Пусть $Omegasubsetmathbb{R}^n$ - ограниченная область с гладкой границей $partialOmega$, $D(x)in C^infty(overlineOmega)$ - определяющая функция границы, а $B(x)in C^infty(overlineOmega)$ - $(ntimes n)$-матричная функция, самосопряжeнная и положительно определeнная: $B(x)=B^*(x)>0$ при всех $xinoverlineOmega$. Описано расширение по Фридрихсу минимального оператора, задаваемого дифференциальным выражением $mathcal{A}_0=-langlenabla,D(x)B(x)nablarangle$ на $C_0^infty(Omega)$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130835368","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"О теореме Борсука - Улама для липшицевых отображений в бесконечномерном пространстве","authors":"Борис Данилович Гельман, B. D. Gel'man","doi":"10.4213/faa3516","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3516","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"62 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125998964","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В данной работе доказывается достижимость точной константы в дробном неравенстве Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле с особенностью на границе области. Основным условием достижимости в ограниченной области является вогнутость в среднем границы в нуле. Аналогичный результат ранее был получен для обычного неравенства Харди-Соболева.
{"title":"О достижимости точных констант в дробных неравенствах Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле","authors":"Н С Устинов, N. S. Ustinov","doi":"10.4213/faa3673","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3673","url":null,"abstract":"В данной работе доказывается достижимость точной константы в дробном неравенстве Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле с особенностью на границе области. Основным условием достижимости в ограниченной области является вогнутость в среднем границы в нуле. Аналогичный результат ранее был получен для обычного неравенства Харди-Соболева.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"35 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127728557","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Михаил Игоревич Белишев, Mikhail I. Belishev, Сергей Александрович Симонов, S. Simonov
Пусть $Omega$ - метрическое пространство, $A^t$ - метрическая окрестность множества $AsubsetOmega$ радиуса $t$, $mathfrak O$ - решетка открытых в $Omega$ множеств с частичным порядком $subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $mathfrak O$-значных функций от $tin(0,infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${Imathfrak O}={A( boldsymbolcdot )mid A(t)=A^t, Ainmathfrak{O}}$. Пусть $widetildeOmega$ есть множество атомов порядкового замыкания $overline{Imathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $widetildeOmega$, снабженное адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $Omega$. Пространство $widetildeOmega$ - это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного оператора, предложенной в работе одного из авторов. В ней намечена программа построения функциональной модели операторов указанного класса. Настоящая статья - шаг в реализации этой программы.
空美元 $ Omega -度量空间,A ^ t度量附近许多美元$ A 子集 Omega半径美元$ t O $, $ mathfrak美元-格栅发现美元/ Omega美元和偏序集合美元/ subseteq收敛和序数美元。格栅美元/ mathfrak O字符的函数美元$ t infty in(0) $收敛点态偏序和家族包含$ {I mathfrakO} = {A ( boldsymbol cdot) /中部A (t) = A ^ t, A / in /■mathfrak {O}}美元。让widetilde / Omega美元有很多闭合原子。我们描述了一组空间，其中大量的widetilde / Omega美元被证明是等距的。widetilde / Omega空间是一个对称半有限算子波谱的关键组成部分，由作者的作品提供。它包含了一个程序来构建操作类的函数模型。真正的文章是实现这个项目的一步。
{"title":"Волновая модель метрических пространств","authors":"Михаил Игоревич Белишев, Mikhail I. Belishev, Сергей Александрович Симонов, S. Simonov","doi":"10.4213/FAA3581","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3581","url":null,"abstract":"Пусть $Omega$ - метрическое пространство, $A^t$ - метрическая окрестность множества $AsubsetOmega$ радиуса $t$, $mathfrak O$ - решетка открытых в $Omega$ множеств с частичным порядком $subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $mathfrak O$-значных функций от $tin(0,infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${Imathfrak\u0000O}={A( boldsymbolcdot )mid A(t)=A^t, Ainmathfrak{O}}$. Пусть $widetildeOmega$ есть множество атомов порядкового\u0000замыкания $overline{Imathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $widetildeOmega$, снабженное\u0000адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $Omega$.\u0000Пространство $widetildeOmega$ - это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного\u0000оператора, предложенной в работе одного из авторов. В ней намечена программа построения функциональной модели операторов\u0000указанного класса. Настоящая статья - шаг в реализации этой программы.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"209 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122534526","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Т. А. Григорьев, T. A. Grigor'ev, Максим Леонидович Назаров, M. Nazarov
В работе изучается центр универсальной обертывающей алгебры супералгебры Ли $mathfrak{q}{N}$. Мы получаем аналог известной формулы Переломова-Попова для центральных элементов этой алгебры - выражение для центральных характеров через параметры старшего веса.
{"title":"Аналог формулы Переломова-Попова для супералгебры Ли $mathfrak{q}(N)$","authors":"Т. А. Григорьев, T. A. Grigor'ev, Максим Леонидович Назаров, M. Nazarov","doi":"10.4213/faa3666","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3666","url":null,"abstract":"В работе изучается центр универсальной обертывающей алгебры супералгебры Ли $mathfrak{q}{N}$. Мы получаем аналог известной формулы Переломова-Попова для центральных элементов этой алгебры - выражение для центральных характеров через параметры старшего веса.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"13 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126215510","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Ли Хань, Li Han, Юн-Цзюнь Ли, Yong Li, Давид Сузен, David Sauzin, Шаньчжун Сунь, Shanzhong Sun
Рассматриваются частичные тета-ряды, ассоциированные с периодическими последовательностями коэффициентов, вида $Theta(tau) := sum_{n>0} n^nu f(n) e^{ipi n^2tau/M}$, где $nuinmathbb{Z}_{ge0}$ и $fcolonmathbb{Z} to mathbb{C}$ есть $M$-периодическая функция. Такие ряды представляют аналитические функции в полуплоскости ${operatorname{Im}tau>0}$, и асимптотика функции $Theta(tau)$ при $tau$, нетангенциально стремящемся к любой точке $alphainmathbb{Q}$, содержит формальный степенной ряд, зависящий от четности числа $nu$ и функции $f$. Обсуждаются суммируемость и ресургентные свойства таких рядов. Выписаны явные формулы их формальных преобразований Бореля и выведены следствия относительно свойств модулярности функции $Theta$, а также ее «квантовой модулярности» в смысле недавней теории Цагира. Неожиданной оказывается роль дискретного преобразования Фурье функции $f$, которое приводит к теоретико-числовому аналогу «уравнений-мостов» Экаля. Основной тезис таков: (квантовая) модулярность $=$ явление Стокса $+$ дискретное преобразование Фурье.
考虑部分阿姨附近与周期性序列系数,看到美元/■员(tau): = p_2 {n > 0, n ^ nu f (n) e ^ {i / n ^ 2 / pi tau / M} $, $ nu / in / mathbb {Z} _ ge0美元施工和f /科隆 mathbb {Z}美元/ to / mathbb {C} $ $ M $周期函数。这些数字代表了半平面上的分析功能，而美元/ tau函数的渐近线值是美元/ tau函数的非切线幂级数，这取决于美元/ mathbb / Q的偶数和f美元的函数。讨论这些级数的可和性和资源特性。关于美元/ Theta函数的模块化性质及其“量子模块化”的性质，已经有了明确的公式。令人惊讶的是，离散的傅里叶函数转换的作用，导致了埃卡尔的理论数字模拟。主要的论点是:(量子)模量= 100美元现象+美元的离散傅里叶变换。
{"title":"Ресургентность и частичные тета-ряды","authors":"Ли Хань, Li Han, Юн-Цзюнь Ли, Yong Li, Давид Сузен, David Sauzin, Шаньчжун Сунь, Shanzhong Sun","doi":"10.4213/faa4031","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4031","url":null,"abstract":"Рассматриваются частичные тета-ряды, ассоциированные с периодическими последовательностями коэффициентов, вида $Theta(tau) := sum_{n>0} n^nu f(n) e^{ipi n^2tau/M}$, где $nuinmathbb{Z}_{ge0}$ и $fcolonmathbb{Z} to mathbb{C}$ есть $M$-периодическая функция. Такие ряды представляют аналитические функции в полуплоскости ${operatorname{Im}tau>0}$, и асимптотика функции $Theta(tau)$ при $tau$, нетангенциально стремящемся к любой точке $alphainmathbb{Q}$, содержит формальный степенной ряд, зависящий от четности числа $nu$ и функции $f$. Обсуждаются суммируемость и ресургентные свойства таких рядов. Выписаны явные формулы их формальных преобразований Бореля и выведены следствия относительно свойств модулярности функции $Theta$, а также ее «квантовой модулярности» в смысле недавней теории Цагира. Неожиданной оказывается роль дискретного преобразования Фурье функции $f$, которое приводит к теоретико-числовому аналогу «уравнений-мостов» Экаля. Основной тезис таков: (квантовая) модулярность $=$ явление Стокса $+$ дискретное преобразование Фурье.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"197 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124398877","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Строится пример гильбертова $C^*$-модуля, который показывает, что теорема Троицкого о геометрической сущности $mathcal A$-компактных операторов между гильбертовыми $C^*$-модулями не может быть распространена на случай модулей, не являющихся счетно порожденными (даже если рассматривать более сильную равномерную структуру, которая также будет представлена). Более того, в построенном модуле не существует фреймов.
希尔伯特- $ C ^ * $模块建造的例子表明,托洛茨基几何定理本质的紧凑型运营商美元/ mathcal A $希尔伯特$ C ^ * $之间不可能传播以防模块,模块计算的产物(即使考虑更为强大的均匀结构也将亮相)。此外，构建模块中没有框架。
{"title":"Гильбертов $C^*$-модуль с экстремальными свойствами","authors":"Д.В. Фуфаев, Denis Vladimirovich Fufaev","doi":"10.4213/faa3921","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3921","url":null,"abstract":"Строится пример гильбертова $C^*$-модуля, который показывает, что теорема Троицкого о геометрической сущности $mathcal A$-компактных операторов между гильбертовыми $C^*$-модулями не может быть распространена на случай модулей, не являющихся счетно порожденными (даже если рассматривать более сильную равномерную структуру, которая также будет представлена).\u0000Более того, в построенном модуле не существует фреймов.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127972085","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Изучаются спектральные свойства генератора эволюционной полугруппы, описывающей динамику процесса переноса частиц в веществе. Получены эффективная оценка количества неустойчивых режимов, а также геометрические условия спектральной устойчивости и неустойчивости.
{"title":"Спектральный анализ динамической системы, описывающей диффузию нейтронов","authors":"Станислав Анатольевич Степин, S. A. Stepin","doi":"10.4213/faa4094","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4094","url":null,"abstract":"Изучаются спектральные свойства генератора эволюционной полугруппы, описывающей динамику процесса переноса частиц в веществе. Получены эффективная оценка количества неустойчивых режимов, а также геометрические условия спектральной устойчивости и неустойчивости.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121211131","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Тихон Ильич Красовицкий, Tikhon Il'ich Krasovitskii, Станислав Валерьевич Шапошников, S. V. Shaposhnikov
Принцип суперпозиции доставляет вероятностное представление решения ${mu_t}_{tin[0, T]}$ уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова $partial_tmu_t=L^{*}mu_t$ через решение $P$ мартингальной задачи с оператором $L$. Мы обобщаем принцип суперпозиции на случай уравнений на области, исследуем преобразование меры $P$ и оператора $L$ при замене переменных и получаем новые условия справедливости принципа суперпозиции, когда для неограниченной части коэффициента сноса существует функция Ляпунова.
{"title":"Принцип суперпозиции для уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова с неограниченными коэффициентами","authors":"Тихон Ильич Красовицкий, Tikhon Il'ich Krasovitskii, Станислав Валерьевич Шапошников, S. V. Shaposhnikov","doi":"10.4213/faa4035","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4035","url":null,"abstract":"Принцип суперпозиции доставляет вероятностное представление решения ${mu_t}_{tin[0, T]}$ уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова $partial_tmu_t=L^{*}mu_t$ через решение $P$ мартингальной задачи с оператором $L$. Мы обобщаем принцип суперпозиции на случай уравнений на области, исследуем преобразование меры $P$ и оператора $L$ при замене переменных и получаем новые условия справедливости принципа суперпозиции, когда для неограниченной части коэффициента сноса существует функция Ляпунова.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"24 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129103427","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Рассматриваются семейства непрерывных отображений на отрезке, непрерывно зависящих от параметра. Всякое $G_delta$-множество, плотное в пространстве параметров, реализовано как множество непрерывности топологической энтропии для подходящего семейства непрерывных отображений.
{"title":"O множестве непрерывности топологической энтропии семейства отображений отрезка, зависящих от параметра","authors":"Александр Николаевич Ветохин, Alexandr N Vetokhin","doi":"10.4213/faa3841","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3841","url":null,"abstract":"Рассматриваются семейства непрерывных отображений на отрезке, непрерывно зависящих от параметра.\u0000Всякое $G_delta$-множество, плотное в пространстве параметров, реализовано как\u0000множество непрерывности топологической энтропии для подходящего семейства непрерывных отображений.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"137 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115790099","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：