{"title":"О теореме Борсука - Улама для липшицевых отображений в бесконечномерном пространстве","authors":"Борис Данилович Гельман, B. D. Gel'man","doi":"10.4213/faa3516","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3516","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"62 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125998964","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik, Наталия Владимировна Цилевич, N. V. Tsilevich
В работе определяется градуированный граф, названный графом Шура-Вейля, который естественно возникает при одновременном рассмотрении алгоритма RSK и классической двойственности между симметрической и полной линейной группами. В качестве одного из первых применений этого графа мы даем новое доказательство полноты списка дискретных неразложимых характеров бесконечной симметрической группы.
{"title":"Граф Шура-Вейля и теорема Тома","authors":"Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik, Наталия Владимировна Цилевич, N. V. Tsilevich","doi":"10.4213/faa3917","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3917","url":null,"abstract":"В работе определяется градуированный граф, названный графом Шура-Вейля, который естественно возникает при одновременном рассмотрении алгоритма RSK и классической двойственности между симметрической и полной линейной группами. В качестве одного из первых применений этого графа мы даем новое доказательство полноты списка дискретных неразложимых характеров бесконечной симметрической группы.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"56 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124086448","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В данной работе доказывается достижимость точной константы в дробном неравенстве Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле с особенностью на границе области. Основным условием достижимости в ограниченной области является вогнутость в среднем границы в нуле. Аналогичный результат ранее был получен для обычного неравенства Харди-Соболева.
{"title":"О достижимости точных констант в дробных неравенствах Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле","authors":"Н С Устинов, N. S. Ustinov","doi":"10.4213/faa3673","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3673","url":null,"abstract":"В данной работе доказывается достижимость точной константы в дробном неравенстве Харди-Соболева со спектральным лапласианом Дирихле с особенностью на границе области. Основным условием достижимости в ограниченной области является вогнутость в среднем границы в нуле. Аналогичный результат ранее был получен для обычного неравенства Харди-Соболева.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"35 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127728557","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Одночастичная матрица плотности $gamma(x, y)$ - один из ключевых объектов в квантово-механических аппроксимативных схемах. Самосопряженный оператор $Gamma$ с ядром $gamma(x, y)$ является ядерным, но до сих пор никаких других результатов об убывании его собственных значений не было известно. В заметке представлена асимптотическая формула $lambda_k sim (Ak)^{-8/3}$, $A ge 0$, при $ktoinfty$ для собственных значений $lambda_k$ оператора $Gamma$ и описаны основные идеи ее доказательства.
单粒子密度矩阵(x, y)是量子力学近似电路中的一个关键对象。自伴随的美元/ Gamma操作符与核/ Gamma (x, y)是核，但到目前为止还没有其他结果显示其自身价值的下降。笔记代表渐近公式美元 lambda_k / sim (Ak) ^ - 8/3} $, $ A / ge 0 $, $ k / to / infty $为美元 $ lambda_k算子的特征值$ / Gamma美元和描述基本想法的证据。
{"title":"О спектре одночастичной матрицы плотности","authors":"Александр Владимирович Соболев, A. Sobolev","doi":"10.4213/faa3876","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3876","url":null,"abstract":"Одночастичная матрица плотности $gamma(x, y)$ - один из ключевых объектов в квантово-механических аппроксимативных схемах. Самосопряженный оператор $Gamma$ с ядром $gamma(x, y)$ является ядерным, но до сих пор никаких других результатов об убывании его собственных значений не было известно. В заметке представлена асимптотическая формула $lambda_k sim (Ak)^{-8/3}$, $A ge 0$,\u0000при $ktoinfty$ для собственных значений $lambda_k$ оператора $Gamma$ и описаны основные идеи ее доказательства.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"262 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117033965","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Никита Александрович Сафонкин, Nikita Aleksandrovich Safonkin
В работе изучаются полуконечные гармонические функции на графе зигзагов, отвечающем правилу Пьери для фундаментальных квазисимметрических функций ${F_{lambda}}$. Основная задача, которую мы решаем, состоит в том, чтобы описать неразложимые полуконечные гармонические функции на этом графе. Мы показываем, что такие функции находятся в естественной биекции с некоторыми комбинаторными данными, так называемыми полуконечными моделями роста зигзагов. Кроме того, мы предъявляем конструкцию, которая строит неразложимую полуконечную гармоническую функцию на графе зигзагов по каждой полуконечной модели роста. Мы также устанавливаем полуконечный аналог теоремы о кольце Вершика-Керова.
{"title":"Полуконечные гармонические функции на графе зигзагов","authors":"Никита Александрович Сафонкин, Nikita Aleksandrovich Safonkin","doi":"10.4213/faa4013","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4013","url":null,"abstract":"В работе изучаются полуконечные гармонические функции на графе зигзагов, отвечающем правилу Пьери для фундаментальных квазисимметрических функций ${F_{lambda}}$. Основная задача, которую мы решаем, состоит в том, чтобы описать неразложимые полуконечные гармонические функции на этом графе. Мы показываем, что такие функции находятся в естественной биекции с некоторыми комбинаторными данными, так называемыми полуконечными моделями роста зигзагов. Кроме того, мы предъявляем конструкцию, которая строит неразложимую полуконечную гармоническую функцию на графе зигзагов по каждой полуконечной модели роста. Мы также устанавливаем полуконечный аналог теоремы о кольце Вершика-Керова.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128133712","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Ли Хань, Li Han, Юн-Цзюнь Ли, Yong Li, Давид Сузен, David Sauzin, Шаньчжун Сунь, Shanzhong Sun
Рассматриваются частичные тета-ряды, ассоциированные с периодическими последовательностями коэффициентов, вида $Theta(tau) := sum_{n>0} n^nu f(n) e^{ipi n^2tau/M}$, где $nuinmathbb{Z}_{ge0}$ и $fcolonmathbb{Z} to mathbb{C}$ есть $M$-периодическая функция. Такие ряды представляют аналитические функции в полуплоскости ${operatorname{Im}tau>0}$, и асимптотика функции $Theta(tau)$ при $tau$, нетангенциально стремящемся к любой точке $alphainmathbb{Q}$, содержит формальный степенной ряд, зависящий от четности числа $nu$ и функции $f$. Обсуждаются суммируемость и ресургентные свойства таких рядов. Выписаны явные формулы их формальных преобразований Бореля и выведены следствия относительно свойств модулярности функции $Theta$, а также ее «квантовой модулярности» в смысле недавней теории Цагира. Неожиданной оказывается роль дискретного преобразования Фурье функции $f$, которое приводит к теоретико-числовому аналогу «уравнений-мостов» Экаля. Основной тезис таков: (квантовая) модулярность $=$ явление Стокса $+$ дискретное преобразование Фурье.
考虑部分阿姨附近与周期性序列系数,看到美元/■员(tau): = p_2 {n > 0, n ^ nu f (n) e ^ {i / n ^ 2 / pi tau / M} $, $ nu / in / mathbb {Z} _ ge0美元施工和f /科隆 mathbb {Z}美元/ to / mathbb {C} $ $ M $周期函数。这些数字代表了半平面上的分析功能，而美元/ tau函数的渐近线值是美元/ tau函数的非切线幂级数，这取决于美元/ mathbb / Q的偶数和f美元的函数。讨论这些级数的可和性和资源特性。关于美元/ Theta函数的模块化性质及其“量子模块化”的性质，已经有了明确的公式。令人惊讶的是，离散的傅里叶函数转换的作用，导致了埃卡尔的理论数字模拟。主要的论点是:(量子)模量= 100美元现象+美元的离散傅里叶变换。
{"title":"Ресургентность и частичные тета-ряды","authors":"Ли Хань, Li Han, Юн-Цзюнь Ли, Yong Li, Давид Сузен, David Sauzin, Шаньчжун Сунь, Shanzhong Sun","doi":"10.4213/faa4031","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4031","url":null,"abstract":"Рассматриваются частичные тета-ряды, ассоциированные с периодическими последовательностями коэффициентов, вида $Theta(tau) := sum_{n>0} n^nu f(n) e^{ipi n^2tau/M}$, где $nuinmathbb{Z}_{ge0}$ и $fcolonmathbb{Z} to mathbb{C}$ есть $M$-периодическая функция. Такие ряды представляют аналитические функции в полуплоскости ${operatorname{Im}tau>0}$, и асимптотика функции $Theta(tau)$ при $tau$, нетангенциально стремящемся к любой точке $alphainmathbb{Q}$, содержит формальный степенной ряд, зависящий от четности числа $nu$ и функции $f$. Обсуждаются суммируемость и ресургентные свойства таких рядов. Выписаны явные формулы их формальных преобразований Бореля и выведены следствия относительно свойств модулярности функции $Theta$, а также ее «квантовой модулярности» в смысле недавней теории Цагира. Неожиданной оказывается роль дискретного преобразования Фурье функции $f$, которое приводит к теоретико-числовому аналогу «уравнений-мостов» Экаля. Основной тезис таков: (квантовая) модулярность $=$ явление Стокса $+$ дискретное преобразование Фурье.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"197 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124398877","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Строится пример гильбертова $C^*$-модуля, который показывает, что теорема Троицкого о геометрической сущности $mathcal A$-компактных операторов между гильбертовыми $C^*$-модулями не может быть распространена на случай модулей, не являющихся счетно порожденными (даже если рассматривать более сильную равномерную структуру, которая также будет представлена). Более того, в построенном модуле не существует фреймов.
希尔伯特- $ C ^ * $模块建造的例子表明,托洛茨基几何定理本质的紧凑型运营商美元/ mathcal A $希尔伯特$ C ^ * $之间不可能传播以防模块,模块计算的产物(即使考虑更为强大的均匀结构也将亮相)。此外，构建模块中没有框架。
{"title":"Гильбертов $C^*$-модуль с экстремальными свойствами","authors":"Д.В. Фуфаев, Denis Vladimirovich Fufaev","doi":"10.4213/faa3921","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3921","url":null,"abstract":"Строится пример гильбертова $C^*$-модуля, который показывает, что теорема Троицкого о геометрической сущности $mathcal A$-компактных операторов между гильбертовыми $C^*$-модулями не может быть распространена на случай модулей, не являющихся счетно порожденными (даже если рассматривать более сильную равномерную структуру, которая также будет представлена).\u0000Более того, в построенном модуле не существует фреймов.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127972085","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Изучаются спектральные свойства генератора эволюционной полугруппы, описывающей динамику процесса переноса частиц в веществе. Получены эффективная оценка количества неустойчивых режимов, а также геометрические условия спектральной устойчивости и неустойчивости.
{"title":"Спектральный анализ динамической системы, описывающей диффузию нейтронов","authors":"Станислав Анатольевич Степин, S. A. Stepin","doi":"10.4213/faa4094","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4094","url":null,"abstract":"Изучаются спектральные свойства генератора эволюционной полугруппы, описывающей динамику процесса переноса частиц в веществе. Получены эффективная оценка количества неустойчивых режимов, а также геометрические условия спектральной устойчивости и неустойчивости.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121211131","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Тихон Ильич Красовицкий, Tikhon Il'ich Krasovitskii, Станислав Валерьевич Шапошников, S. V. Shaposhnikov
Принцип суперпозиции доставляет вероятностное представление решения ${mu_t}_{tin[0, T]}$ уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова $partial_tmu_t=L^{*}mu_t$ через решение $P$ мартингальной задачи с оператором $L$. Мы обобщаем принцип суперпозиции на случай уравнений на области, исследуем преобразование меры $P$ и оператора $L$ при замене переменных и получаем новые условия справедливости принципа суперпозиции, когда для неограниченной части коэффициента сноса существует функция Ляпунова.
{"title":"Принцип суперпозиции для уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова с неограниченными коэффициентами","authors":"Тихон Ильич Красовицкий, Tikhon Il'ich Krasovitskii, Станислав Валерьевич Шапошников, S. V. Shaposhnikov","doi":"10.4213/faa4035","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4035","url":null,"abstract":"Принцип суперпозиции доставляет вероятностное представление решения ${mu_t}_{tin[0, T]}$ уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова $partial_tmu_t=L^{*}mu_t$ через решение $P$ мартингальной задачи с оператором $L$. Мы обобщаем принцип суперпозиции на случай уравнений на области, исследуем преобразование меры $P$ и оператора $L$ при замене переменных и получаем новые условия справедливости принципа суперпозиции, когда для неограниченной части коэффициента сноса существует функция Ляпунова.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"24 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129103427","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Рассматриваются семейства непрерывных отображений на отрезке, непрерывно зависящих от параметра. Всякое $G_delta$-множество, плотное в пространстве параметров, реализовано как множество непрерывности топологической энтропии для подходящего семейства непрерывных отображений.
{"title":"O множестве непрерывности топологической энтропии семейства отображений отрезка, зависящих от параметра","authors":"Александр Николаевич Ветохин, Alexandr N Vetokhin","doi":"10.4213/faa3841","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3841","url":null,"abstract":"Рассматриваются семейства непрерывных отображений на отрезке, непрерывно зависящих от параметра.\u0000Всякое $G_delta$-множество, плотное в пространстве параметров, реализовано как\u0000множество непрерывности топологической энтропии для подходящего семейства непрерывных отображений.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"137 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115790099","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：