Томас Хоффманн-Остенхоф, Thomas Hoffmann-Ostenhof, Арий Ариевич Лаптев, Ari Arievich Laptev
Мы рассматриваем неравенства Харди на антисимметричных функциях. Такие неравенства имеют существенно лучшие константы. Мы показываем, что они зависят от наименьшей степени антисимметричного гармонического полинома. Это позволяет получить некоторые неравенства типа Каффарелли-Кона-Ниренберга, которые используются для изучения спектральных свойств операторов Шрeдингера.
{"title":"Неравенство Харди для антисимметричных функций","authors":"Томас Хоффманн-Остенхоф, Thomas Hoffmann-Ostenhof, Арий Ариевич Лаптев, Ari Arievich Laptev","doi":"10.4213/faa3873","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3873","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем неравенства Харди на антисимметричных функциях. Такие неравенства имеют существенно лучшие константы. Мы показываем, что они зависят от наименьшей степени антисимметричного гармонического полинома. Это позволяет получить некоторые неравенства типа Каффарелли-Кона-Ниренберга, которые используются для изучения спектральных свойств операторов Шрeдингера.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"67 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122182277","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Александрович Козлов, V. A. Kozlov, Е Э Лохару, E. E. Lokharu
В работе рассматриваются недавние результаты о волнах предельной амплитуды. Мы обсуждаем вопросы, связанные с гладкостью решений, а также асимптотическое поведение профиля волны в окрестности точки стагнации. Выясняется, что при отрицательной завихренности на поверхности жидкости профиль волны оказывается вогнутым.
{"title":"О завихренных волнах предельной амплитуды","authors":"Владимир Александрович Козлов, V. A. Kozlov, Е Э Лохару, E. E. Lokharu","doi":"10.4213/faa3862","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3862","url":null,"abstract":"В работе рассматриваются недавние результаты о волнах предельной амплитуды. Мы обсуждаем вопросы, связанные с гладкостью решений, а также асимптотическое поведение профиля волны в окрестности точки стагнации. Выясняется, что при отрицательной завихренности на поверхности жидкости профиль волны оказывается вогнутым.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"30 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122253259","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Сергей Николаевич Набоко, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, Sergey Aleksandrovich Simonov
В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.
{"title":"Формула Вейля-Титчмарша для спектральной плотности класса матриц Якоби в критическом случае","authors":"Сергей Николаевич Набоко, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, Sergey Aleksandrovich Simonov","doi":"10.4213/faa3857","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3857","url":null,"abstract":"В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"46 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"120965302","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Для $C^3$-гладкого аносовского диффеоморфизма с ориентируемыми инвариантными слоениями мы даем качественную характеристику скорости сходимости средних $C^2$ гладких функций по итерированным областям неустойчивых многообразий, где средние взяты по мере Маргулиса. Для ее описания мы вводим, обобщая конструкции Маргулиса и Буфетова, голономно инвариантные семейства конечно-аддитивных мер на неустойчивых слоях, а также банахово пространство, в котором голономно инвариантные меры отвечают старшим собственным значениям трансфер-оператора.
{"title":"Конечно-аддитивные меры на неустойчивых слоях диффеоморфизмов Аносова","authors":"Дмитрий Игоревич Зубов, D. Zubov","doi":"10.4213/FAA3657","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3657","url":null,"abstract":"Для $C^3$-гладкого аносовского диффеоморфизма с ориентируемыми инвариантными слоениями мы даем качественную характеристику скорости сходимости средних $C^2$ гладких функций по итерированным областям неустойчивых многообразий, где средние взяты по мере Маргулиса. Для ее описания мы вводим, обобщая конструкции Маргулиса и Буфетова, голономно инвариантные семейства конечно-аддитивных мер на неустойчивых слоях, а также банахово пространство, в котором голономно инвариантные меры отвечают старшим собственным значениям трансфер-оператора.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125616528","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Анар Адыгезал оглы Досиев, Anar Adiguzel ogly Dosiyev
Настоящая заметка посвящена гильбертовым операторным системам, которые являются квантованиями унитальных конусов в гильбертовых пространствах. Один из центральных результатов этой заметки утверждает, что гильбертово операторное пространства Пизье является операторной системой, квантовый конус положительных элементов которой описывается в терминах квантового шара соответствующего сопряженного гильбертова пространства. Наконец, мы получаем решение проблемы Полсена, Тодорова и Томфорда о сепарабельных морфизмах между операторными системами и характеризуем min-max-вполне положительные отображения пространств с единицей архимедова порядка.
{"title":"Гильбертовы операторные системы","authors":"Анар Адыгезал оглы Досиев, Anar Adiguzel ogly Dosiyev","doi":"10.4213/FAA3571","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3571","url":null,"abstract":"Настоящая заметка посвящена гильбертовым операторным системам, которые являются квантованиями унитальных конусов в гильбертовых пространствах. Один из центральных результатов этой заметки утверждает, что гильбертово операторное пространства Пизье является операторной системой, квантовый конус положительных элементов которой описывается в терминах квантового шара соответствующего сопряженного гильбертова пространства. Наконец, мы получаем решение проблемы Полсена, Тодорова и Томфорда о сепарабельных морфизмах между операторными системами и характеризуем min-max-вполне положительные отображения пространств с единицей архимедова порядка.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115631272","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Дмитрий Владимирович Занин, D. Zanin, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev
Получен аналог формулы интегрирования Конна, который дает конкретную асимптотику собственных значений. Это существенно расширяет класс функций на компактных римановых многообразиях, интегрируемых в некоммутативном смысле.
{"title":"Формула интегрирования Конна - конструктивный подход","authors":"Дмитрий Владимирович Занин, D. Zanin, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev","doi":"10.4213/faa4025","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4025","url":null,"abstract":"Получен аналог формулы интегрирования Конна, который дает конкретную асимптотику собственных значений. Это существенно расширяет класс функций на компактных римановых многообразиях, интегрируемых в некоммутативном смысле.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115018772","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov
В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.
在分隔的吉尔伯托空间中，考虑到最大单调运算符的家族，它们的定义范围与时间直接相关。在此段中定义的函数的平方上的积分空间也被考虑，在给定的吉尔伯特空间中有值。根据最大单调运营商的家族，在函数的平方积分空间中建立了一个超位操作员。如果有足够的一般假设，就证明了nemoutsky操作员的最大单调性。具体说明了这一结果:在a . a .弗拉迪米罗中，最大单调运营商家族;子微分算子家族，由自己的凸函数，半连续的底部函数产生;一个正常的锥体家族，一个移动的凸闭集。
{"title":"Максимальная монотонность оператора Немыцкого","authors":"Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov","doi":"10.4213/faa3892","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3892","url":null,"abstract":"В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123646365","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Михаил Игоревич Белишев, Mikhail I. Belishev, Сергей Александрович Симонов, S. Simonov
Пусть $Omega$ - метрическое пространство, $A^t$ - метрическая окрестность множества $AsubsetOmega$ радиуса $t$, $mathfrak O$ - решетка открытых в $Omega$ множеств с частичным порядком $subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $mathfrak O$-значных функций от $tin(0,infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${Imathfrak O}={A( boldsymbolcdot )mid A(t)=A^t, Ainmathfrak{O}}$. Пусть $widetildeOmega$ есть множество атомов порядкового замыкания $overline{Imathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $widetildeOmega$, снабженное адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $Omega$. Пространство $widetildeOmega$ - это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного оператора, предложенной в работе одного из авторов. В ней намечена программа построения функциональной модели операторов указанного класса. Настоящая статья - шаг в реализации этой программы.
空美元 $ Omega -度量空间,A ^ t度量附近许多美元$ A 子集 Omega半径美元$ t O $, $ mathfrak美元-格栅发现美元/ Omega美元和偏序集合美元/ subseteq收敛和序数美元。格栅美元/ mathfrak O字符的函数美元$ t infty in(0) $收敛点态偏序和家族包含$ {I mathfrakO} = {A ( boldsymbol cdot) /中部A (t) = A ^ t, A / in /■mathfrak {O}}美元。让widetilde / Omega美元有很多闭合原子。我们描述了一组空间，其中大量的widetilde / Omega美元被证明是等距的。widetilde / Omega空间是一个对称半有限算子波谱的关键组成部分，由作者的作品提供。它包含了一个程序来构建操作类的函数模型。真正的文章是实现这个项目的一步。
{"title":"Волновая модель метрических пространств","authors":"Михаил Игоревич Белишев, Mikhail I. Belishev, Сергей Александрович Симонов, S. Simonov","doi":"10.4213/FAA3581","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3581","url":null,"abstract":"Пусть $Omega$ - метрическое пространство, $A^t$ - метрическая окрестность множества $AsubsetOmega$ радиуса $t$, $mathfrak O$ - решетка открытых в $Omega$ множеств с частичным порядком $subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $mathfrak O$-значных функций от $tin(0,infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${Imathfrak\u0000O}={A( boldsymbolcdot )mid A(t)=A^t, Ainmathfrak{O}}$. Пусть $widetildeOmega$ есть множество атомов порядкового\u0000замыкания $overline{Imathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $widetildeOmega$, снабженное\u0000адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $Omega$.\u0000Пространство $widetildeOmega$ - это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного\u0000оператора, предложенной в работе одного из авторов. В ней намечена программа построения функциональной модели операторов\u0000указанного класса. Настоящая статья - шаг в реализации этой программы.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"209 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122534526","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Т. А. Григорьев, T. A. Grigor'ev, Максим Леонидович Назаров, M. Nazarov
В работе изучается центр универсальной обертывающей алгебры супералгебры Ли $mathfrak{q}{N}$. Мы получаем аналог известной формулы Переломова-Попова для центральных элементов этой алгебры - выражение для центральных характеров через параметры старшего веса.
{"title":"Аналог формулы Переломова-Попова для супералгебры Ли $mathfrak{q}(N)$","authors":"Т. А. Григорьев, T. A. Grigor'ev, Максим Леонидович Назаров, M. Nazarov","doi":"10.4213/faa3666","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3666","url":null,"abstract":"В работе изучается центр универсальной обертывающей алгебры супералгебры Ли $mathfrak{q}{N}$. Мы получаем аналог известной формулы Переломова-Попова для центральных элементов этой алгебры - выражение для центральных характеров через параметры старшего веса.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"13 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126215510","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii
Пусть $Omegasubsetmathbb{R}^n$ - ограниченная область с гладкой границей $partialOmega$, $D(x)in C^infty(overlineOmega)$ - определяющая функция границы, а $B(x)in C^infty(overlineOmega)$ - $(ntimes n)$-матричная функция, самосопряжeнная и положительно определeнная: $B(x)=B^*(x)>0$ при всех $xinoverlineOmega$. Описано расширение по Фридрихсу минимального оператора, задаваемого дифференциальным выражением $mathcal{A}_0=-langlenabla,D(x)B(x)nablarangle$ на $C_0^infty(Omega)$.
Omega 子集 mathbb空美元/ R ^ n -限制美元区域与光滑边界Omega $, $ / partial美元/ D (x) / in C ^ infty (Omega) / overline $定义函数边界,而B (x) /美元in C ^ infty (Omega) / overline $美元(n / n times) $ -矩阵函数самосопряжeн积极最近:$ B (x) = B ^ * (x) > 0 $在所有人面前$ x / in / overline Omega美元。弗里德里克森最低接线员问微分表达式描述扩大美元/ mathcal {A} _0 = - / langle nabla B D (x) (x) / nabla $ rangle C_0美元^ infty (Omega)美元。
{"title":"Об эллиптическом операторе, вырождающемся на границе области","authors":"Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii","doi":"10.4213/mzm9488","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/mzm9488","url":null,"abstract":"Пусть $Omegasubsetmathbb{R}^n$ - ограниченная область с гладкой границей $partialOmega$, $D(x)in C^infty(overlineOmega)$ - определяющая функция границы, а $B(x)in C^infty(overlineOmega)$ - $(ntimes n)$-матричная функция, самосопряжeнная и положительно определeнная: $B(x)=B^*(x)>0$ при всех $xinoverlineOmega$. Описано расширение по Фридрихсу минимального оператора, задаваемого дифференциальным выражением $mathcal{A}_0=-langlenabla,D(x)B(x)nablarangle$ на $C_0^infty(Omega)$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130835368","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：