Томас Хоффманн-Остенхоф, Thomas Hoffmann-Ostenhof, Арий Ариевич Лаптев, Ari Arievich Laptev
Мы рассматриваем неравенства Харди на антисимметричных функциях. Такие неравенства имеют существенно лучшие константы. Мы показываем, что они зависят от наименьшей степени антисимметричного гармонического полинома. Это позволяет получить некоторые неравенства типа Каффарелли-Кона-Ниренберга, которые используются для изучения спектральных свойств операторов Шрeдингера.
{"title":"Неравенство Харди для антисимметричных функций","authors":"Томас Хоффманн-Остенхоф, Thomas Hoffmann-Ostenhof, Арий Ариевич Лаптев, Ari Arievich Laptev","doi":"10.4213/faa3873","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3873","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем неравенства Харди на антисимметричных функциях. Такие неравенства имеют существенно лучшие константы. Мы показываем, что они зависят от наименьшей степени антисимметричного гармонического полинома. Это позволяет получить некоторые неравенства типа Каффарелли-Кона-Ниренберга, которые используются для изучения спектральных свойств операторов Шрeдингера.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"67 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122182277","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Александрович Козлов, V. A. Kozlov, Е Э Лохару, E. E. Lokharu
В работе рассматриваются недавние результаты о волнах предельной амплитуды. Мы обсуждаем вопросы, связанные с гладкостью решений, а также асимптотическое поведение профиля волны в окрестности точки стагнации. Выясняется, что при отрицательной завихренности на поверхности жидкости профиль волны оказывается вогнутым.
{"title":"О завихренных волнах предельной амплитуды","authors":"Владимир Александрович Козлов, V. A. Kozlov, Е Э Лохару, E. E. Lokharu","doi":"10.4213/faa3862","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3862","url":null,"abstract":"В работе рассматриваются недавние результаты о волнах предельной амплитуды. Мы обсуждаем вопросы, связанные с гладкостью решений, а также асимптотическое поведение профиля волны в окрестности точки стагнации. Выясняется, что при отрицательной завихренности на поверхности жидкости профиль волны оказывается вогнутым.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"30 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122253259","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Сергей Николаевич Набоко, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, Sergey Aleksandrovich Simonov
В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.
{"title":"Формула Вейля-Титчмарша для спектральной плотности класса матриц Якоби в критическом случае","authors":"Сергей Николаевич Набоко, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, Sergey Aleksandrovich Simonov","doi":"10.4213/faa3857","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3857","url":null,"abstract":"В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"46 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"120965302","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Для $C^3$-гладкого аносовского диффеоморфизма с ориентируемыми инвариантными слоениями мы даем качественную характеристику скорости сходимости средних $C^2$ гладких функций по итерированным областям неустойчивых многообразий, где средние взяты по мере Маргулиса. Для ее описания мы вводим, обобщая конструкции Маргулиса и Буфетова, голономно инвариантные семейства конечно-аддитивных мер на неустойчивых слоях, а также банахово пространство, в котором голономно инвариантные меры отвечают старшим собственным значениям трансфер-оператора.
{"title":"Конечно-аддитивные меры на неустойчивых слоях диффеоморфизмов Аносова","authors":"Дмитрий Игоревич Зубов, D. Zubov","doi":"10.4213/FAA3657","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3657","url":null,"abstract":"Для $C^3$-гладкого аносовского диффеоморфизма с ориентируемыми инвариантными слоениями мы даем качественную характеристику скорости сходимости средних $C^2$ гладких функций по итерированным областям неустойчивых многообразий, где средние взяты по мере Маргулиса. Для ее описания мы вводим, обобщая конструкции Маргулиса и Буфетова, голономно инвариантные семейства конечно-аддитивных мер на неустойчивых слоях, а также банахово пространство, в котором голономно инвариантные меры отвечают старшим собственным значениям трансфер-оператора.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125616528","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Одночастичная матрица плотности $gamma(x, y)$ - один из ключевых объектов в квантово-механических аппроксимативных схемах. Самосопряженный оператор $Gamma$ с ядром $gamma(x, y)$ является ядерным, но до сих пор никаких других результатов об убывании его собственных значений не было известно. В заметке представлена асимптотическая формула $lambda_k sim (Ak)^{-8/3}$, $A ge 0$, при $ktoinfty$ для собственных значений $lambda_k$ оператора $Gamma$ и описаны основные идеи ее доказательства.
单粒子密度矩阵(x, y)是量子力学近似电路中的一个关键对象。自伴随的美元/ Gamma操作符与核/ Gamma (x, y)是核，但到目前为止还没有其他结果显示其自身价值的下降。笔记代表渐近公式美元 lambda_k / sim (Ak) ^ - 8/3} $, $ A / ge 0 $, $ k / to / infty $为美元 $ lambda_k算子的特征值$ / Gamma美元和描述基本想法的证据。
{"title":"О спектре одночастичной матрицы плотности","authors":"Александр Владимирович Соболев, A. Sobolev","doi":"10.4213/faa3876","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3876","url":null,"abstract":"Одночастичная матрица плотности $gamma(x, y)$ - один из ключевых объектов в квантово-механических аппроксимативных схемах. Самосопряженный оператор $Gamma$ с ядром $gamma(x, y)$ является ядерным, но до сих пор никаких других результатов об убывании его собственных значений не было известно. В заметке представлена асимптотическая формула $lambda_k sim (Ak)^{-8/3}$, $A ge 0$,\u0000при $ktoinfty$ для собственных значений $lambda_k$ оператора $Gamma$ и описаны основные идеи ее доказательства.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"262 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117033965","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Дмитрий Владимирович Занин, D. Zanin, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev
Получен аналог формулы интегрирования Конна, который дает конкретную асимптотику собственных значений. Это существенно расширяет класс функций на компактных римановых многообразиях, интегрируемых в некоммутативном смысле.
{"title":"Формула интегрирования Конна - конструктивный подход","authors":"Дмитрий Владимирович Занин, D. Zanin, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev","doi":"10.4213/faa4025","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4025","url":null,"abstract":"Получен аналог формулы интегрирования Конна, который дает конкретную асимптотику собственных значений. Это существенно расширяет класс функций на компактных римановых многообразиях, интегрируемых в некоммутативном смысле.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115018772","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Анар Адыгезал оглы Досиев, Anar Adiguzel ogly Dosiyev
Настоящая заметка посвящена гильбертовым операторным системам, которые являются квантованиями унитальных конусов в гильбертовых пространствах. Один из центральных результатов этой заметки утверждает, что гильбертово операторное пространства Пизье является операторной системой, квантовый конус положительных элементов которой описывается в терминах квантового шара соответствующего сопряженного гильбертова пространства. Наконец, мы получаем решение проблемы Полсена, Тодорова и Томфорда о сепарабельных морфизмах между операторными системами и характеризуем min-max-вполне положительные отображения пространств с единицей архимедова порядка.
{"title":"Гильбертовы операторные системы","authors":"Анар Адыгезал оглы Досиев, Anar Adiguzel ogly Dosiyev","doi":"10.4213/FAA3571","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3571","url":null,"abstract":"Настоящая заметка посвящена гильбертовым операторным системам, которые являются квантованиями унитальных конусов в гильбертовых пространствах. Один из центральных результатов этой заметки утверждает, что гильбертово операторное пространства Пизье является операторной системой, квантовый конус положительных элементов которой описывается в терминах квантового шара соответствующего сопряженного гильбертова пространства. Наконец, мы получаем решение проблемы Полсена, Тодорова и Томфорда о сепарабельных морфизмах между операторными системами и характеризуем min-max-вполне положительные отображения пространств с единицей архимедова порядка.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115631272","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov
В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.
在分隔的吉尔伯托空间中，考虑到最大单调运算符的家族，它们的定义范围与时间直接相关。在此段中定义的函数的平方上的积分空间也被考虑，在给定的吉尔伯特空间中有值。根据最大单调运营商的家族，在函数的平方积分空间中建立了一个超位操作员。如果有足够的一般假设，就证明了nemoutsky操作员的最大单调性。具体说明了这一结果:在a . a .弗拉迪米罗中，最大单调运营商家族;子微分算子家族，由自己的凸函数，半连续的底部函数产生;一个正常的锥体家族，一个移动的凸闭集。
{"title":"Максимальная монотонность оператора Немыцкого","authors":"Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov","doi":"10.4213/faa3892","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3892","url":null,"abstract":"В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123646365","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik, Наталия Владимировна Цилевич, N. V. Tsilevich
В работе определяется градуированный граф, названный графом Шура-Вейля, который естественно возникает при одновременном рассмотрении алгоритма RSK и классической двойственности между симметрической и полной линейной группами. В качестве одного из первых применений этого графа мы даем новое доказательство полноты списка дискретных неразложимых характеров бесконечной симметрической группы.
{"title":"Граф Шура-Вейля и теорема Тома","authors":"Анатолий Моисеевич Вершик, Anatolii Moiseevich Vershik, Наталия Владимировна Цилевич, N. V. Tsilevich","doi":"10.4213/faa3917","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3917","url":null,"abstract":"В работе определяется градуированный граф, названный графом Шура-Вейля, который естественно возникает при одновременном рассмотрении алгоритма RSK и классической двойственности между симметрической и полной линейной группами. В качестве одного из первых применений этого графа мы даем новое доказательство полноты списка дискретных неразложимых характеров бесконечной симметрической группы.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"56 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124086448","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Никита Александрович Сафонкин, Nikita Aleksandrovich Safonkin
В работе изучаются полуконечные гармонические функции на графе зигзагов, отвечающем правилу Пьери для фундаментальных квазисимметрических функций ${F_{lambda}}$. Основная задача, которую мы решаем, состоит в том, чтобы описать неразложимые полуконечные гармонические функции на этом графе. Мы показываем, что такие функции находятся в естественной биекции с некоторыми комбинаторными данными, так называемыми полуконечными моделями роста зигзагов. Кроме того, мы предъявляем конструкцию, которая строит неразложимую полуконечную гармоническую функцию на графе зигзагов по каждой полуконечной модели роста. Мы также устанавливаем полуконечный аналог теоремы о кольце Вершика-Керова.
{"title":"Полуконечные гармонические функции на графе зигзагов","authors":"Никита Александрович Сафонкин, Nikita Aleksandrovich Safonkin","doi":"10.4213/faa4013","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4013","url":null,"abstract":"В работе изучаются полуконечные гармонические функции на графе зигзагов, отвечающем правилу Пьери для фундаментальных квазисимметрических функций ${F_{lambda}}$. Основная задача, которую мы решаем, состоит в том, чтобы описать неразложимые полуконечные гармонические функции на этом графе. Мы показываем, что такие функции находятся в естественной биекции с некоторыми комбинаторными данными, так называемыми полуконечными моделями роста зигзагов. Кроме того, мы предъявляем конструкцию, которая строит неразложимую полуконечную гармоническую функцию на графе зигзагов по каждой полуконечной модели роста. Мы также устанавливаем полуконечный аналог теоремы о кольце Вершика-Керова.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128133712","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：