Дарья Евгеньевна Апушкинская, D. Apushkinskaya, Александр Ильич Назаров, Alexander Il'ich Nazarov, Д К Палагачев, D. Palagachev, Л. Г. Cофтова, L. Softova
Получены новые результаты о сильной разрешимости в пространствах Соболева квазилинейной задачи Вентцеля для параболических уравнений с разрывными старшими коэффициентами.
新的结果显示，索波列夫准线性问题空间中对抛物线方程的强解性。
{"title":"Quasilinear parabolic Venttsel problem with discontinuous principal coefficients","authors":"Дарья Евгеньевна Апушкинская, D. Apushkinskaya, Александр Ильич Назаров, Alexander Il'ich Nazarov, Д К Палагачев, D. Palagachev, Л. Г. Cофтова, L. Softova","doi":"10.4213/faa4098","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4098","url":null,"abstract":"Получены новые результаты о сильной разрешимости в пространствах Соболева квазилинейной задачи Вентцеля для параболических уравнений с разрывными старшими коэффициентами.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"165 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123177148","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Олег Михайлович Мартынов, Oleg Mikhaylovich Martynov
В работе находятся относительные проекционные константы и константы сильной единственности для некоторого класса операторов проектирования в пространстве $l_infty^{2n}$. Максимальные значения констант сильной единственности вычислены для операторов проектирования с единичной нормой на некоторые подпространства коразмерности два, которые образованы с помощью гиперплоскостей пространства $l_infty^{2n}$.
{"title":"Проекционные константы некоторого класса подпространств коразмерности два в пространстве $l_infty^{2n}$","authors":"Олег Михайлович Мартынов, Oleg Mikhaylovich Martynov","doi":"10.4213/FAA3613","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3613","url":null,"abstract":"В работе находятся относительные проекционные константы и константы сильной единственности для некоторого класса операторов проектирования в пространстве $l_infty^{2n}$. Максимальные значения констант сильной единственности вычислены для операторов проектирования с единичной нормой на некоторые подпространства коразмерности два, которые образованы с помощью гиперплоскостей пространства $l_infty^{2n}$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"89 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127200242","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.
{"title":"Два следствия неравенства Харди в версии Дэвиса","authors":"Руда Франк, R. Frank, С Ларсон, S. Larson","doi":"10.4213/faa3863","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3863","url":null,"abstract":"Неравенство Харди в версии Дэвиса дает оценку снизу интеграла Дирихле функции, равной нулю на границе области, через интеграл от квадрата функции с весом, включающим усредненную функцию расстояния до границы. В работе показано применение этого неравенства для простого вывода двух классических результатов спектральной теории: неравенства Э. Либа для первого собственного значения лапласиана Дирихле и оценки Г. Розенблюма для функции распределения собственных значений лапласиана в неограниченной области через количество дизъюнктных шаров заданного размера, имеющих достаточно большое пересечение с областью.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124949259","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Мы определяем некоторые подмногообразия, называемые соответствиями $theta$-Гекке, в декартовых произведениях колчанных многообразий, неподвижных относительно диаграммных автоморфизмов. Они задают действие образующих алгебр Ли - инвариантов диаграммных автоморфизмов.
{"title":"Инварианты диаграммных автоморфизмов алгебр Ли и неподвижные точки диаграммных автоморфизмов колчанных\u0000многообразий","authors":"Чжицзе Дун, Zhijie Dong, Хайтао Ма, Haitao Ma","doi":"10.4213/faa4046","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4046","url":null,"abstract":"Мы определяем некоторые подмногообразия, называемые соответствиями $theta$-Гекке, в декартовых произведениях колчанных многообразий, неподвижных относительно диаграммных автоморфизмов. Они задают действие образующих алгебр Ли - инвариантов диаграммных автоморфизмов.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"38 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124962686","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Оскар Брауэр, Oscar Brauer, Александр Юрьевич Буряк, Aleksandr Yurjevich Buryak
В недавней работе по заданной однородной когомологической теории поля (КогТП) Росси, Шадрин и второй автор настоящей работы предложили простую формулу для скобки на пространстве локальных функционалов, которая гипотетически задает вторую гамильтонову структуру для DR-иерархии, ассоциированной с КогТП. В данной статье мы доказываем эту гипотезу в приближении до рода $1$ и связываем эту скобку со второй пуассоновой скобкой иерархии Дубровина-Жанга явным преобразованием Миуры.
{"title":"Бигамильтонова структура в иерархиях DR и DZ в приближении до рода один","authors":"Оскар Брауэр, Oscar Brauer, Александр Юрьевич Буряк, Aleksandr Yurjevich Buryak","doi":"10.4213/faa3933","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3933","url":null,"abstract":"В недавней работе по заданной однородной когомологической теории поля (КогТП) Росси, Шадрин и второй автор настоящей работы предложили простую формулу для скобки на пространстве локальных функционалов, которая гипотетически задает вторую гамильтонову структуру для DR-иерархии, ассоциированной с КогТП. В данной статье мы доказываем эту гипотезу в приближении до рода $1$ и связываем эту скобку со второй пуассоновой скобкой иерархии Дубровина-Жанга явным преобразованием Миуры.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"84 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123154426","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Евгений Сергеевич Красильников, Evgenii Sergeevich Krasil'nikov
Недавно С. В. Чмутов, М. Э. Казарян и С. К. Ландо ввели класс инвариантов графов, названных ими теневыми инвариантами (эти инварианты представляют собой градуированные гомоморфизмы из алгебры Хопфа графов в алгебру Хопфа многочленов от бесконечного числа переменных). Они доказали, что результат усреднения почти всякого такого инварианта по всем графам после подходящего перешкалирования переменных превращается в линейную комбинацию одночастичных функций Шура и становится, тем самым, тау-функцией интегрируемой иерархии Кадомцева-Петвиашвили. Мы доказываем аналогичное утверждение для алгебры Хопфа оснащенных графов. В то же время мы показываем, что аналогичное утверждение не справедливо для ряда других алгебр Хопфа схожей природы, в том числе для алгебр Хопфа взвешенных графов, хордовых диаграмм, бинарных дельта-матроидов. Таким образом, оказывается, что алгебры Хопфа графов и оснащенных графов играют выделенную роль среди градуированных алгебр Хопфа комбинаторной природы.
最近，c . w . chmutov、m . e .和c . lando引入了一组他们称为阴影不变量的不变量的不变量(这些不变量是无穷无尽变量中的多项式多项式)。他们证明，在正确重新校准所有变量后，几乎所有变量的平均值都转化为单部分舒拉函数的线性组合，从而成为卡多采夫-佩维什维利分层结构的综合函数。我们为hopf代数提供了类似的验证。与此同时，我们展示了类似的表述对于其他一些类似性质的哈波夫代数是不公平的，包括加权图、弦图、二进制德尔塔水手代数。因此，hoppf图和装备好的图形在hoppf组合性质的刻度代数中起着特殊的作用。
{"title":"Инварианты оснащенных графов и иерархия Кадомцева-Петвиашвили","authors":"Евгений Сергеевич Красильников, Evgenii Sergeevich Krasil'nikov","doi":"10.4213/faa3662","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3662","url":null,"abstract":"Недавно С. В. Чмутов, М. Э. Казарян и С. К. Ландо ввели класс инвариантов графов, названных ими теневыми инвариантами (эти инварианты представляют собой градуированные гомоморфизмы из алгебры Хопфа графов в алгебру Хопфа многочленов от бесконечного числа переменных). Они доказали, что результат усреднения почти всякого такого инварианта по всем графам после подходящего перешкалирования переменных превращается в линейную комбинацию одночастичных функций Шура и становится, тем самым, тау-функцией интегрируемой иерархии Кадомцева-Петвиашвили. Мы доказываем аналогичное утверждение для алгебры Хопфа оснащенных графов. В то же время мы показываем, что аналогичное утверждение не справедливо для ряда других алгебр Хопфа схожей природы, в том числе для алгебр Хопфа взвешенных графов, хордовых диаграмм, бинарных дельта-матроидов. Таким образом, оказывается, что алгебры Хопфа графов и оснащенных графов играют выделенную роль среди градуированных алгебр Хопфа комбинаторной природы.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"69 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129162384","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В теории Васильева инварианты узлов конечного порядка описываются в терминах весовых систем - функций на хордовых диаграммах, удовлетворяющих 4-членным соотношениям. В частности, весовая система сопоставляется крашеному многочлену Джонса. Ее легко описать в терминах алгебры Ли $mathfrak{sl}_2$ (так называемая $mathfrak{sl}_2$-весовая система), однако вычисление ее значения на конкретной хордовой диаграмме является вычислительно сложной задачей, и, как следствие, ее явные значения известны лишь для весьма узких семейств хордовых диаграмм. В статье дана явная формула для значений $mathfrak{sl}_2$-весовой системы на семействе хордовых диаграмм, состоящем из диаграмм, граф пересечений которых является полным двудольным с числом вершин в одной из долей не более трех. Основным инструментом в вычислении является рекуррентное соотношение Чмутова-Варченко. Кроме того, мы выводим явные формулы для проекции на подпространство примитивных элементов вдоль пространства разложимых в подалгебрах Хопфа алгебры Хопфа графов, порожденных полными двудольными графами с числом вершин в одной из долей не более трех. Как результат мы вычисляем значения $mathfrak{sl}_2$-весовой системы на проекциях хордовых диаграмм с такими графами пересечений. Полученные нами результаты подтверждают ряд гипотез С. К. Ландо о значениях $mathfrak{sl}_2$-весовой системы на проекциях хордовых диаграмм на подпространство примитивных элементов.подпространство примитивных.
在瓦西里耶夫的理论中，终端节点的不变量是用重量系统来描述的——函数在满足四项项比率的弦图中。特别是，重量系统与琼斯染色的多项式相匹配。它很容易用李(mathfrak)代数(mathfrak)来描述，但是用特定的弦图来计算它的值是一个计算问题，因此，它的明显值只适用于非常狭窄的弦图家族。本文明确规定了由字符串图组成的弦图(mathfrak)的数值公式。计算的主要工具是chmutov - varchenko递归关系。此外，我们还引入了清晰的公式，将原始元素的子空间投射到哈波夫多边形中分解的哈波夫图上，这些图的顶点数不超过三分之一。因此，我们计算了具有这些交叉图的弦图映射中的mathfrak值。我们得到的结果证实了c . k .兰多关于弦图对原始元素子空间的影响的一系列假设。原始空间。
{"title":"Значения весовой системы, отвечающей алгебре Ли $mathfrak{sl}_2$, на полных двудольных графах","authors":"Полина Александровна Филиппова, P. A. Filippova","doi":"10.4213/faa3756","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3756","url":null,"abstract":"В теории Васильева инварианты узлов конечного порядка описываются в терминах весовых систем - функций на хордовых диаграммах, удовлетворяющих 4-членным соотношениям. В частности, весовая система сопоставляется крашеному многочлену Джонса. Ее легко описать в терминах алгебры Ли $mathfrak{sl}_2$ (так называемая $mathfrak{sl}_2$-весовая система), однако вычисление ее значения на конкретной хордовой диаграмме является вычислительно сложной задачей, и, как следствие, ее явные значения известны лишь для весьма узких семейств хордовых диаграмм.\u0000В статье дана явная формула для значений $mathfrak{sl}_2$-весовой системы на семействе хордовых диаграмм, состоящем из диаграмм, граф пересечений которых является полным двудольным с числом вершин в одной из долей не более трех.\u0000Основным инструментом в вычислении является рекуррентное соотношение Чмутова-Варченко. Кроме того, мы выводим явные формулы для проекции на подпространство примитивных элементов вдоль пространства разложимых в подалгебрах Хопфа алгебры Хопфа графов, порожденных полными двудольными графами с числом вершин в одной из долей не более трех. Как результат мы вычисляем значения $mathfrak{sl}_2$-весовой системы на проекциях хордовых диаграмм с такими графами пересечений. Полученные нами результаты подтверждают ряд гипотез С. К. Ландо о значениях $mathfrak{sl}_2$-весовой системы на проекциях хордовых диаграмм на подпространство примитивных элементов.подпространство примитивных.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"51 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121324784","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Мы даем полное решение обратной задачи для конечных операторов Якоби с матричнозначными коэффициентами.
我们为具有矩阵系数的雅各布终端操作员提供了一个完整的反向问题解决方案。
{"title":"Обратные задачи для конечных векторнозначных операторов Якоби","authors":"Евгений Леонидович Коротяев, E. Korotyaev","doi":"10.4213/FAA3636","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3636","url":null,"abstract":"Мы даем полное решение обратной задачи для конечных операторов Якоби с матричнозначными коэффициентами.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"53 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116012002","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Адольф Рувимович Миротин, Adolf Ruvimovich Mirotin
Мы рассматриваем обобщенные хаусдорфовы операторы и вводим для них понятие символа. Используя это понятие, мы при некоторых естественных условиях описываем структуру и исследуем важные свойства (такие, как обратимость, спектр, норма и компактность) нормальных обобщенных хаусдорфовых операторов в пространствах Лебега над $mathbb{R}^n$. В качестве примеров рассмотрены операторы Чезаро.
{"title":"О структуре нормальных хаусдорфовых операторов в пространствах Лебега","authors":"Адольф Рувимович Миротин, Adolf Ruvimovich Mirotin","doi":"10.4213/faa3645","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3645","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем обобщенные хаусдорфовы операторы и вводим для них понятие символа. Используя это понятие, мы при некоторых естественных условиях описываем структуру и исследуем важные свойства (такие, как обратимость, спектр, норма и компактность) нормальных обобщенных хаусдорфовых операторов в пространствах Лебега над $mathbb{R}^n$. В качестве примеров рассмотрены операторы Чезаро.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125828368","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
扫码关注我们
求助内容：
应助结果提醒方式：