Pub Date : 2021-07-08DOI: 10.30938/BOCEHM.V8I24.4616
C. Batista, Carolina Yumi Lemos Ferreira Graciolli
Neste texto, discutimos aspectos da constituição da Geometria Euclidiana como um campo da ciência, tendo como objetivo compreender se as geometrias que se constituem a partir desse campo do conhecimento podem ser consideradas novas. Na busca por tais compreensões, elegemos dois “tipos” de Geometria: a Geometria Dinâmica e a Geometria do Origami e adentramos em um movimento de reflexão de cunho histórico e filosófico, por meio do qual lançamos questionamentos que nos levam a uma compreensão. Olhamos para a Geometria Dinâmica na perspectiva filosófica da fenomenologia, para a qual a dinamicidade pode ser compreendida a partir da ideia de movimento do sujeito e da concepção de intencionalidade. Relativamente à Geometria do Origami, nossa compreensão se deu a partir dos seis axiomas de Huzita e da potencialidade deles para a resolução de situações que não podem ser solucionadas somente por meio da Geometria Euclidiana. À medida que avança, a discussão nos leva à origem da Geometria, isto é, ao modo pelo qual ela se constituiu como um campo científico, bem como à maneira pela qual a Geometria Euclidiana, organizada por meio de um sistema axiomático, favoreceu uma abertura para que outras formas de pensar esse campo da ciência se tornassem possíveis. A partir de nossa análise e discussão, foi possível destacar o modo dessas geometrias de se mostrarem como uma possibilidade para avançar em relação aos conhecimentos da Geometria Euclidiana, quais sejam, a Geometria Dinâmica, tornando explícita a relação de movimento com objetos geométricos, e a Geometria do Origami, constituindo-se por meio de um sistema axiomático.
{"title":"O que é isto?","authors":"C. Batista, Carolina Yumi Lemos Ferreira Graciolli","doi":"10.30938/BOCEHM.V8I24.4616","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/BOCEHM.V8I24.4616","url":null,"abstract":"Neste texto, discutimos aspectos da constituição da Geometria Euclidiana como um campo da ciência, tendo como objetivo compreender se as geometrias que se constituem a partir desse campo do conhecimento podem ser consideradas novas. Na busca por tais compreensões, elegemos dois “tipos” de Geometria: a Geometria Dinâmica e a Geometria do Origami e adentramos em um movimento de reflexão de cunho histórico e filosófico, por meio do qual lançamos questionamentos que nos levam a uma compreensão. Olhamos para a Geometria Dinâmica na perspectiva filosófica da fenomenologia, para a qual a dinamicidade pode ser compreendida a partir da ideia de movimento do sujeito e da concepção de intencionalidade. Relativamente à Geometria do Origami, nossa compreensão se deu a partir dos seis axiomas de Huzita e da potencialidade deles para a resolução de situações que não podem ser solucionadas somente por meio da Geometria Euclidiana. À medida que avança, a discussão nos leva à origem da Geometria, isto é, ao modo pelo qual ela se constituiu como um campo científico, bem como à maneira pela qual a Geometria Euclidiana, organizada por meio de um sistema axiomático, favoreceu uma abertura para que outras formas de pensar esse campo da ciência se tornassem possíveis. A partir de nossa análise e discussão, foi possível destacar o modo dessas geometrias de se mostrarem como uma possibilidade para avançar em relação aos conhecimentos da Geometria Euclidiana, quais sejam, a Geometria Dinâmica, tornando explícita a relação de movimento com objetos geométricos, e a Geometria do Origami, constituindo-se por meio de um sistema axiomático.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244169","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-07-08DOI: 10.30938/BOCEHM.V8I24.4683
Ana Caroline Frigéri Barboza, Érica Gambarotto Jardim Bergamim, Lucieli Maria Trivizoli
Este trabalho é fruto de pesquisas desenvolvidas no âmbito do Grupo de Estudos em História da Matemática e Educação Matemática (GHMEM) da Universidade Estadual de Maringá (UEM). Dentre os estudos realizados nesse grupo, tem-se aqueles relacionados à história da matemática voltada ao ensino. Nesse sentido, entende-se que a participação da história da matemática na ação pedagógica é um recurso que pode contribuir com o processo de ensino e aprendizagem de matemática. Dentro desse contexto, e relacionando com o conteúdo de números irracionais, tem-se que o objetivo neste artigo é apresentar uma proposta, para professores, com atividades que envolvem características dos números irracionais a partir de informações relacionadas à incomensurabilidade e aspectos históricos do surgimento desses números. O foco neste texto é evidenciar um modo de abordar os números irracionais, o qual compreende explorar algumas propriedades do Pentagrama – símbolo da escola pitagórica. Para tal, são apresentadas duas atividades indicadas para alunos do 1º ano do Ensino Médio, em que a primeira tem como intuito estabelecer relações entre a incomensurabilidade e um número irracional, a partir de investigações vinculadas aos segmentos relacionados ao Pentagrama, e a segunda atividade, por sua vez, tem o propósito de propiciar que os alunos encontrem um número irracional (sua representação decimal e fracionária) e investiguem suas características, também a partir de investigações no Pentagrama. Assim, espera-se que as atividades propostas possam colaborar com o estabelecimento de relações entre conteúdos geralmente trabalhados individualmente (incomensurabilidade – Grandezas e Medidas; números irracionais – Números), além de possibilitar reflexões sobre aspectos históricos relacionados à temática deste texto.
{"title":"Números irracionais","authors":"Ana Caroline Frigéri Barboza, Érica Gambarotto Jardim Bergamim, Lucieli Maria Trivizoli","doi":"10.30938/BOCEHM.V8I24.4683","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/BOCEHM.V8I24.4683","url":null,"abstract":"Este trabalho é fruto de pesquisas desenvolvidas no âmbito do Grupo de Estudos em História da Matemática e Educação Matemática (GHMEM) da Universidade Estadual de Maringá (UEM). Dentre os estudos realizados nesse grupo, tem-se aqueles relacionados à história da matemática voltada ao ensino. Nesse sentido, entende-se que a participação da história da matemática na ação pedagógica é um recurso que pode contribuir com o processo de ensino e aprendizagem de matemática. Dentro desse contexto, e relacionando com o conteúdo de números irracionais, tem-se que o objetivo neste artigo é apresentar uma proposta, para professores, com atividades que envolvem características dos números irracionais a partir de informações relacionadas à incomensurabilidade e aspectos históricos do surgimento desses números. O foco neste texto é evidenciar um modo de abordar os números irracionais, o qual compreende explorar algumas propriedades do Pentagrama – símbolo da escola pitagórica. Para tal, são apresentadas duas atividades indicadas para alunos do 1º ano do Ensino Médio, em que a primeira tem como intuito estabelecer relações entre a incomensurabilidade e um número irracional, a partir de investigações vinculadas aos segmentos relacionados ao Pentagrama, e a segunda atividade, por sua vez, tem o propósito de propiciar que os alunos encontrem um número irracional (sua representação decimal e fracionária) e investiguem suas características, também a partir de investigações no Pentagrama. Assim, espera-se que as atividades propostas possam colaborar com o estabelecimento de relações entre conteúdos geralmente trabalhados individualmente (incomensurabilidade – Grandezas e Medidas; números irracionais – Números), além de possibilitar reflexões sobre aspectos históricos relacionados à temática deste texto.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244189","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-07-08DOI: 10.30938/BOCEHM.V8I24.5359
Janice Rachelli, Paulo Damião Christo Martins
Neste artigo apresentamos um estudo histórico sobre máximos e mínimos de funções, um dos tópicos importantes no estudo do cálculo diferencial. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica, de cunho teórico, em que foram analisados, inicialmente, os métodos utilizados por Pierre de Fermat e Marquês de l’Hôpital para a determinação de máximos e mínimos. Após, apresentamos os seguintes problemas históricos: os barris de Kepler, o princípio de Fermat e a lei de Snell, um problema de Heron, o problema de Descartes e a curva de Agnesi. Neste trabalho, tais problemas foram resolvidos com o auxílio de teoremas que são abordados atualmente no cálculo diferencial. Destacamos a importância de tratar alguns destes problemas no ensino de Cálculo, com vistas a entender como o conhecimento matemático foi se desenvolvendo ao longo dos tempos e possibilitar aos estudantes motivação e aprendizado.
{"title":"Máximos e mínimos de funções","authors":"Janice Rachelli, Paulo Damião Christo Martins","doi":"10.30938/BOCEHM.V8I24.5359","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/BOCEHM.V8I24.5359","url":null,"abstract":"Neste artigo apresentamos um estudo histórico sobre máximos e mínimos de funções, um dos tópicos importantes no estudo do cálculo diferencial. Trata-se de uma pesquisa bibliográfica, de cunho teórico, em que foram analisados, inicialmente, os métodos utilizados por Pierre de Fermat e Marquês de l’Hôpital para a determinação de máximos e mínimos. Após, apresentamos os seguintes problemas históricos: os barris de Kepler, o princípio de Fermat e a lei de Snell, um problema de Heron, o problema de Descartes e a curva de Agnesi. Neste trabalho, tais problemas foram resolvidos com o auxílio de teoremas que são abordados atualmente no cálculo diferencial. Destacamos a importância de tratar alguns destes problemas no ensino de Cálculo, com vistas a entender como o conhecimento matemático foi se desenvolvendo ao longo dos tempos e possibilitar aos estudantes motivação e aprendizado.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-07-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244249","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.5029
F. Oliveira
Neste artigo, são revisitados os dados de uma pesquisa que buscou construir interfaces entre história e o ensino de matemática na formação inicial de professores, a partir do processo de construção e uso do instrumento jacente no plano. Aqui, os olhares estão voltados a Linguagem Matemática dos discentes, faladas ou escritas na ação, ou seja, durante o desenvolvimento da atividade. Em particular, tem-se como objetivo identificar a precisão na Linguagem Geométrica de licenciandos em matemática. Para tanto, fez-se o estudo à luz de uma pesquisa bibliográfica e também de uma qualitativa documental. Como se pode observar na atividade, por exemplo, que os discentes se referem ao arco de uma circunferência como sendo uma reta, onde, na verdade ele é um segmento de reta; falam também sobre a construção de um plano por meio de um barbante (reta), entretanto para se ter um plano são necessárias no mínimo duas retas; mencionam ainda que duas retas perpendiculares não são planas, porém, sabe-se que duas retas perpendiculares formam um plano, visto que são concorrentes. Nesses termos, os dados apontam que existe uma imprecisão na Linguagem Geométrica dos discentes em formação inicial. Diante desse fato, entende-se que é necessário que docentes de curso de Licenciatura em Matemática façam intervenções e discutam com os discentes possíveis equívocos na linguagem. A fala dos estudantes dá indícios do movimento do pensamento que eles fazem para atribuir significado a objetos conceituais, assim ela pode ser tomada pelos docentes como ferramenta para conduzir os discentes a uma aprendizagem ampla e sólida. Palavras-chave: Linguagem Geométrica; formação inicial de professores de matemática; interface entre história e ensino de matemática.
{"title":"Sobre a Linguagem Matemática de professores em formação inicial","authors":"F. Oliveira","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.5029","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.5029","url":null,"abstract":"Neste artigo, são revisitados os dados de uma pesquisa que buscou construir interfaces entre história e o ensino de matemática na formação inicial de professores, a partir do processo de construção e uso do instrumento jacente no plano. Aqui, os olhares estão voltados a Linguagem Matemática dos discentes, faladas ou escritas na ação, ou seja, durante o desenvolvimento da atividade. Em particular, tem-se como objetivo identificar a precisão na Linguagem Geométrica de licenciandos em matemática. Para tanto, fez-se o estudo à luz de uma pesquisa bibliográfica e também de uma qualitativa documental. Como se pode observar na atividade, por exemplo, que os discentes se referem ao arco de uma circunferência como sendo uma reta, onde, na verdade ele é um segmento de reta; falam também sobre a construção de um plano por meio de um barbante (reta), entretanto para se ter um plano são necessárias no mínimo duas retas; mencionam ainda que duas retas perpendiculares não são planas, porém, sabe-se que duas retas perpendiculares formam um plano, visto que são concorrentes. Nesses termos, os dados apontam que existe uma imprecisão na Linguagem Geométrica dos discentes em formação inicial. Diante desse fato, entende-se que é necessário que docentes de curso de Licenciatura em Matemática façam intervenções e discutam com os discentes possíveis equívocos na linguagem. A fala dos estudantes dá indícios do movimento do pensamento que eles fazem para atribuir significado a objetos conceituais, assim ela pode ser tomada pelos docentes como ferramenta para conduzir os discentes a uma aprendizagem ampla e sólida.\u0000Palavras-chave: Linguagem Geométrica; formação inicial de professores de matemática; interface entre história e ensino de matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69243212","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.4972
Suziê Maria de Albuquerque, B. Morey
O presente artigo faz parte da etapa inicial de uma pesquisa de doutorado em história da matemática islâmica que estuda o texto original Kitab al-Fusul fi al-Hisab al-Hindi na versão de 1186 (E.C.), escrita por Abu al-Hasan Almad ibn Ibrahim al-Uqlidisi na cidade de Damasco na Síria.Podendo assim revelar indícios do contexto histórico da sociedade na qual foi produzido. Diante disso, elencou-se como objetivo conhecer de modo preliminar os elementos estruturais desse texto. Para tanto, realizou-se um estudo documental da versão traduzida do árabepara o inglês no ano de 1978. A leitura prévia da obra permitiu identificar o movimento de conhecimentos matemáticos por meio do encontro da aritmética indiana com a árabe. Esse indício se revelou pela estrutura da obra na qual compila os conhecimentos indianos de duplicação, redução, multiplicação, divisão, multiplicação e divisão com frações, cálculo de raízes, dentre outros realizados no ábaco de areia. De posse desses conhecimentos, Al-Uqlidisi inclui sua contribuição, sistematizando os procedimentos para a realização dessas contas em uma espécie de papel da época. A compreensão do conteúdo e objetivo da organização de cada livro pode favorecer o aprofundamento das análises contextuais, historiográfica e epistemológicas a serem realizadas. Palavras-chave:Aritmética de al-Uqlidisi; Hisab al-Hindi; História da Matemática.
这篇文章是伊斯兰数学历史博士研究的初始阶段的一部分，该研究的原始文本Kitab al-Fusul fi al-Hisab al-Hindi 1186版(E.C.)，由Abu al-Hasan Almad ibn Ibrahim al-Uqlidisi在叙利亚大马士革写。因此，它可以揭示产生它的社会的历史背景的证据。因此，我们的目标是初步了解本文的结构要素。为此，我们在1978年对阿拉伯语翻译成英语的版本进行了文献研究。通过对这本书的初步阅读，我们可以通过印度算术和阿拉伯算术的相遇来确定数学知识的运动。这一证据是通过工作的结构揭示的，其中汇编了印度知识的复制，减少，乘法，除法，乘法和分数除法，根的计算，以及其他在沙盘算盘。有了这些知识，Al-Uqlidisi包括了他的贡献，在一种当时的纸上系统化了实现这些帐户的程序。对每本书组织的内容和目标的理解，可以促进语境、史学和认识论分析的深化。关键词:al-Uqlidisi算术;Hisab al -Hindi;数学的历史。
{"title":"Considerações iniciais sobre a obra Kitab AL-Fusul Fi Al-hisab Al-Hindi","authors":"Suziê Maria de Albuquerque, B. Morey","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.4972","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.4972","url":null,"abstract":"O presente artigo faz parte da etapa inicial de uma pesquisa de doutorado em história da matemática islâmica que estuda o texto original Kitab al-Fusul fi al-Hisab al-Hindi na versão de 1186 (E.C.), escrita por Abu al-Hasan Almad ibn Ibrahim al-Uqlidisi na cidade de Damasco na Síria.Podendo assim revelar indícios do contexto histórico da sociedade na qual foi produzido. Diante disso, elencou-se como objetivo conhecer de modo preliminar os elementos estruturais desse texto. Para tanto, realizou-se um estudo documental da versão traduzida do árabepara o inglês no ano de 1978. A leitura prévia da obra permitiu identificar o movimento de conhecimentos matemáticos por meio do encontro da aritmética indiana com a árabe. Esse indício se revelou pela estrutura da obra na qual compila os conhecimentos indianos de duplicação, redução, multiplicação, divisão, multiplicação e divisão com frações, cálculo de raízes, dentre outros realizados no ábaco de areia. De posse desses conhecimentos, Al-Uqlidisi inclui sua contribuição, sistematizando os procedimentos para a realização dessas contas em uma espécie de papel da época. A compreensão do conteúdo e objetivo da organização de cada livro pode favorecer o aprofundamento das análises contextuais, historiográfica e epistemológicas a serem realizadas.\u0000Palavras-chave:Aritmética de al-Uqlidisi; Hisab al-Hindi; História da Matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69243393","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.4948
Maria Evanice Silva de Lima, Tyciane Araújo Braga, A. Marins
O presente artigo apresenta uma proposta de aula que aborda o conteúdo de razão e proporção, a qual foi desenvolvida no contexto do Programa de Residência Pedagógica (RP) da CAPES, a partir de uma relação entre as perspectivas do Ensino Exploratório de Matemática e das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação. Essa proposta foi realizada mediante a uma prática colaborativa entre participantes da RP, baseando-se em estudos e discussões sobre aspectos teóricos dessas perspectivas e levando em consideração o que é proposto em documentos curriculares nacionais para o ensino desse conteúdo. Assim, foi elaborado um plano de aula para o desenvolvimento dessa proposta, no qual foram antecipadas possíveis resoluções da tarefa escolhida para aplicação e descrito algumas ações para a gestão da aula e a promoção das aprendizagens matemáticas dos alunos. Nesse sentido, esse trabalho teve como objetivo elaborar uma proposta de aula com base na perspectiva de Ensino Exploratório de Matemática e aliada às Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação para o ensino e a aprendizagem do conteúdo de razão e proporção em uma turma da 1ª série do Ensino Médio. Com base nesse estudo, observamos que uma aula desenvolvida sob a perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática aliando-a com recursos tecnológicos, pode proporcionar aos alunos uma aprendizagem matemática com significados, visto que, o ensino acontece por meio da aplicação de uma tarefa matemática interessante e desafiadora, a partir da interação entre alunos e professor, o que possibilita o desenvolvimento de capacidades matemáticas, como a comunicação, resolução de problemas e o raciocínio matemático. Palavras-chave: Ensino Exploratório de Matemática; Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação; Programa de Residência Pedagógica; Razão e Proporção; Educação Básica.
{"title":"Ensino Exploratório de Matemática","authors":"Maria Evanice Silva de Lima, Tyciane Araújo Braga, A. Marins","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.4948","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.4948","url":null,"abstract":"O presente artigo apresenta uma proposta de aula que aborda o conteúdo de razão e proporção, a qual foi desenvolvida no contexto do Programa de Residência Pedagógica (RP) da CAPES, a partir de uma relação entre as perspectivas do Ensino Exploratório de Matemática e das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação. Essa proposta foi realizada mediante a uma prática colaborativa entre participantes da RP, baseando-se em estudos e discussões sobre aspectos teóricos dessas perspectivas e levando em consideração o que é proposto em documentos curriculares nacionais para o ensino desse conteúdo. Assim, foi elaborado um plano de aula para o desenvolvimento dessa proposta, no qual foram antecipadas possíveis resoluções da tarefa escolhida para aplicação e descrito algumas ações para a gestão da aula e a promoção das aprendizagens matemáticas dos alunos. Nesse sentido, esse trabalho teve como objetivo elaborar uma proposta de aula com base na perspectiva de Ensino Exploratório de Matemática e aliada às Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação para o ensino e a aprendizagem do conteúdo de razão e proporção em uma turma da 1ª série do Ensino Médio. Com base nesse estudo, observamos que uma aula desenvolvida sob a perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática aliando-a com recursos tecnológicos, pode proporcionar aos alunos uma aprendizagem matemática com significados, visto que, o ensino acontece por meio da aplicação de uma tarefa matemática interessante e desafiadora, a partir da interação entre alunos e professor, o que possibilita o desenvolvimento de capacidades matemáticas, como a comunicação, resolução de problemas e o raciocínio matemático.\u0000Palavras-chave: Ensino Exploratório de Matemática; Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação; Programa de Residência Pedagógica; Razão e Proporção; Educação Básica.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69243566","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.4949
Davidson Paulo Azevedo Oliveira
Estudos apontam para uma escassez de pesquisas sobre a História da Matemática Islâmica em Língua Portuguesa, não sendo diferente se olharmos para o conteúdo de Análise combinatória. Quando, no Brasil, é retratado o raciocínio combinatório, a discussão normalmente fica restrita à Europa. Nesse sentido, o objetivo deste relato é apresentar notas históricas do pensamento combinatório não eurocêntricas, especificamente, islâmicas. Para isto, fizemos um estudo bibliográfico baseado em fontes secundárias dos principais pesquisadores internacionais da área. Destacamos que eles seguem uma linha historiográfica tradicional ao olhar para os textos originais com olhos do presente. São apresentadas neste estudo notas sobre três estudiosos islâmicos de períodos distintos, mas que estão, de certo modo, conectados uns aos outros. O primeiro deles, Ibn al-Banna (1256 – 1321), que viveu em Maraquexe, afirma em sua obra que se baseou no trabalho de al-Muncin (? – 1228), também dessa cidade. Esse é o segundo estudioso a quem dedicamos alguns parágrafos para comentar sobre a seção XI de seu principal manuscrito, na qual descrevia métodos e problemas de Análise combinatória, sendo uma ampliação do trabalho de al-Khalil (718 – 798), linguista e lexicógrafo que viveu em Baçorá, atual Iraque. Além de ser considerado o autor do primeiro dicionário de Língua Árabe, al-Khalil fez uso do pensamento combinatório para calcular o número de palavras que se poderia escrever com até cinco letras. Por meio dessas notas históricas podemos perceber como a Análise combinatória foi utilizada por estudiosos de matemática e linguistas no medievo islâmico, reunindo informações úteis a professores e pesquisadores. Esperamos que o caráter não eurocêntrico, especialmente no que diz respeito à perspectiva islâmica, possa ter sido levantado nessas curtas notas históricas. Ressaltamos a possibilidade e a necessidade de pesquisas mais profundas sobre o tema em Língua Portuguesa e baseadas em textos originais. Palavras-chave: Análise combinatória; Matemática Islâmica; Não-eurocentrismo.
{"title":"Notas de Análise Combinatória na Matemática Islâmica","authors":"Davidson Paulo Azevedo Oliveira","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.4949","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.4949","url":null,"abstract":"Estudos apontam para uma escassez de pesquisas sobre a História da Matemática Islâmica em Língua Portuguesa, não sendo diferente se olharmos para o conteúdo de Análise combinatória. Quando, no Brasil, é retratado o raciocínio combinatório, a discussão normalmente fica restrita à Europa. Nesse sentido, o objetivo deste relato é apresentar notas históricas do pensamento combinatório não eurocêntricas, especificamente, islâmicas. Para isto, fizemos um estudo bibliográfico baseado em fontes secundárias dos principais pesquisadores internacionais da área. Destacamos que eles seguem uma linha historiográfica tradicional ao olhar para os textos originais com olhos do presente. São apresentadas neste estudo notas sobre três estudiosos islâmicos de períodos distintos, mas que estão, de certo modo, conectados uns aos outros. O primeiro deles, Ibn al-Banna (1256 – 1321), que viveu em Maraquexe, afirma em sua obra que se baseou no trabalho de al-Muncin (? – 1228), também dessa cidade. Esse é o segundo estudioso a quem dedicamos alguns parágrafos para comentar sobre a seção XI de seu principal manuscrito, na qual descrevia métodos e problemas de Análise combinatória, sendo uma ampliação do trabalho de al-Khalil (718 – 798), linguista e lexicógrafo que viveu em Baçorá, atual Iraque. Além de ser considerado o autor do primeiro dicionário de Língua Árabe, al-Khalil fez uso do pensamento combinatório para calcular o número de palavras que se poderia escrever com até cinco letras. Por meio dessas notas históricas podemos perceber como a Análise combinatória foi utilizada por estudiosos de matemática e linguistas no medievo islâmico, reunindo informações úteis a professores e pesquisadores. Esperamos que o caráter não eurocêntrico, especialmente no que diz respeito à perspectiva islâmica, possa ter sido levantado nessas curtas notas históricas. Ressaltamos a possibilidade e a necessidade de pesquisas mais profundas sobre o tema em Língua Portuguesa e baseadas em textos originais.\u0000Palavras-chave: Análise combinatória; Matemática Islâmica; Não-eurocentrismo.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69243625","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.5081
Arthur Henrique da Silva, Gabriela Lucheze de Oliveira Lopes
Este artigo tem como objetivo central a apresentação da Constante de Kaprekar e alguns aspectos históricos relativos a essa constante. Os resultados aqui expostos são um recorte de uma dissertação de mestrado, defendida no âmbito do programa de pós-graduação PROFMAT (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.Para o desenvolvimento de nossa pesquisa utilizamos como fio condutor uma discussão acerca da Matemática Recreativa. Procuramos expor algumas definições sobre a Matemática Recreativa, buscando uma melhor compreensão sobre o tema. Destacamos alguns fatos históricos relativos a Matemática Recreativa.Com isso, percebemos a sua presença ao longo da História da Matemática.Para isso, fizemos uma revisão bibliográfica de trabalhos de autores que tem se debruçado sobre essa temática.Esse entendimento se fez necessário para abordarmos o nosso tema central, pois foi por meio da Matemática Recreativa que o mundo ocidental teve acesso aos resultados encontrados pelo indianoDattatreiaRamchandraKaprekar. No âmbito da Matemática Recreativa mundial encontra-se Martin Gardner, notável escritor e incentivador do desenvolvimento de temas matemáticos de forma lúdica. Foi Gardner, que em março de 1975, em uma de sua tradicional coluna Mathematical Games da Scientific American, provocou os seus leitores com a curiosa Constante de Kaprekar. Após esse fato histórico, muitos matemáticos dedicaram-se ao estudo das relações matemáticas que desencadeiam na Constante de Kaprekar e muitos resultados foram encontrados.Além da discussão sobre a Matemática Recreativa, destacamos fatos sobre a vida e o contexto histórico desse indiano. Por último, apresentamos a Constante de Kaprekar de forma a entendermos as relações matemáticas que permeiam o estudo dessa constante no cenário da Matemática Recreativa e indicamos alguns resultados matemáticos relativos ao estudo dessa constante e seus desdobramentos.Concluímos nosso artigo, apontando que o uso da Matemática Recreativa para o ensino de Matemática em sala de aula no Brasil ainda é um campo que precisa de mais discussões que lhe confira efetiva validade entre os professores e pesquisadores em Educação Matemática. Palavras-chave: Matemática Recreativa; História da Matemática; Constante de Kaprekar; Ensino de Matemática.
{"title":"Aspectos históricos da Matemática Recreativa de Kaprekar","authors":"Arthur Henrique da Silva, Gabriela Lucheze de Oliveira Lopes","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.5081","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.5081","url":null,"abstract":"Este artigo tem como objetivo central a apresentação da Constante de Kaprekar e alguns aspectos históricos relativos a essa constante. Os resultados aqui expostos são um recorte de uma dissertação de mestrado, defendida no âmbito do programa de pós-graduação PROFMAT (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.Para o desenvolvimento de nossa pesquisa utilizamos como fio condutor uma discussão acerca da Matemática Recreativa. Procuramos expor algumas definições sobre a Matemática Recreativa, buscando uma melhor compreensão sobre o tema. Destacamos alguns fatos históricos relativos a Matemática Recreativa.Com isso, percebemos a sua presença ao longo da História da Matemática.Para isso, fizemos uma revisão bibliográfica de trabalhos de autores que tem se debruçado sobre essa temática.Esse entendimento se fez necessário para abordarmos o nosso tema central, pois foi por meio da Matemática Recreativa que o mundo ocidental teve acesso aos resultados encontrados pelo indianoDattatreiaRamchandraKaprekar. No âmbito da Matemática Recreativa mundial encontra-se Martin Gardner, notável escritor e incentivador do desenvolvimento de temas matemáticos de forma lúdica. Foi Gardner, que em março de 1975, em uma de sua tradicional coluna Mathematical Games da Scientific American, provocou os seus leitores com a curiosa Constante de Kaprekar. Após esse fato histórico, muitos matemáticos dedicaram-se ao estudo das relações matemáticas que desencadeiam na Constante de Kaprekar e muitos resultados foram encontrados.Além da discussão sobre a Matemática Recreativa, destacamos fatos sobre a vida e o contexto histórico desse indiano. Por último, apresentamos a Constante de Kaprekar de forma a entendermos as relações matemáticas que permeiam o estudo dessa constante no cenário da Matemática Recreativa e indicamos alguns resultados matemáticos relativos ao estudo dessa constante e seus desdobramentos.Concluímos nosso artigo, apontando que o uso da Matemática Recreativa para o ensino de Matemática em sala de aula no Brasil ainda é um campo que precisa de mais discussões que lhe confira efetiva validade entre os professores e pesquisadores em Educação Matemática.\u0000Palavras-chave: Matemática Recreativa; História da Matemática; Constante de Kaprekar; Ensino de Matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69243791","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.5109
Jonathan Haryson Araújo Aguiar, Francisco Cleuton de Araújo
Compreendendo toda uma série de dificuldades que permeiam o ensino de matemática, esta pesquisa trata sobre o estudo de grafos na Educação Básica como uma alternativa que busca contribuir com elementos que dinamizem o processo de ensino-aprendizagem. A partir do adequado uso, a Teoria dos Grafos pode facilitar a compreensão e a resolução de problemas em distintos campos da Matemática, com destaque para a Combinatória. A ideia é estimular uma abordagem lúdica e interativa de um problema clássico da teoria dos grafos e, com isso, fortalecer uma perspectiva mais generalizada de resolução, evidenciando a existência de padrões matemáticos neste tipo de situação. A expectativa é realizarmos a aplicação em uma escola da rede pública estadual do Ceará, em uma turma de 2° ano do Ensino Médio, com cerca de 40 alunos. Tendo em vista a relevância da articulação entre ensino de matemática, ciência e tecnologia, vamos utilizar, nesta pesquisa, o software educativo GeoGebra como suporte à compreensão de problemas da Teoria dos Grafos. Trata-se ainda de uma pesquisa em desenvolvimento. Nosso objetivo é discutir sobre a inserção de tópicos da teoria dos grafos nas aulas de Matemática do Ensino Médio, respaldado em estudo bibliográfico e na construção de uma aplicação prática. Para além disso, desejamos refletir sobre aspectos tecnológicos e históricos que envolvem o tema. A avaliação da aplicação didática se dará por meio de um questionário e de nossa observação participante no processo de ensino-aprendizagem. Espera-se ainda que essa pesquisa possa servir como apoio ao trabalho do professor que ensina matemática, tendo como objetivo o despertar para as contribuições da Teoria dos Grafos. Palavras-chave: Teoria dos Grafos; Ensino Médio; GeoGebra; Ensino de Matemática.
{"title":"Teoria dos Grafos no Ensino Médio","authors":"Jonathan Haryson Araújo Aguiar, Francisco Cleuton de Araújo","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.5109","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.5109","url":null,"abstract":"Compreendendo toda uma série de dificuldades que permeiam o ensino de matemática, esta pesquisa trata sobre o estudo de grafos na Educação Básica como uma alternativa que busca contribuir com elementos que dinamizem o processo de ensino-aprendizagem. A partir do adequado uso, a Teoria dos Grafos pode facilitar a compreensão e a resolução de problemas em distintos campos da Matemática, com destaque para a Combinatória. A ideia é estimular uma abordagem lúdica e interativa de um problema clássico da teoria dos grafos e, com isso, fortalecer uma perspectiva mais generalizada de resolução, evidenciando a existência de padrões matemáticos neste tipo de situação. A expectativa é realizarmos a aplicação em uma escola da rede pública estadual do Ceará, em uma turma de 2° ano do Ensino Médio, com cerca de 40 alunos. Tendo em vista a relevância da articulação entre ensino de matemática, ciência e tecnologia, vamos utilizar, nesta pesquisa, o software educativo GeoGebra como suporte à compreensão de problemas da Teoria dos Grafos. Trata-se ainda de uma pesquisa em desenvolvimento. Nosso objetivo é discutir sobre a inserção de tópicos da teoria dos grafos nas aulas de Matemática do Ensino Médio, respaldado em estudo bibliográfico e na construção de uma aplicação prática. Para além disso, desejamos refletir sobre aspectos tecnológicos e históricos que envolvem o tema. A avaliação da aplicação didática se dará por meio de um questionário e de nossa observação participante no processo de ensino-aprendizagem. Espera-se ainda que essa pesquisa possa servir como apoio ao trabalho do professor que ensina matemática, tendo como objetivo o despertar para as contribuições da Teoria dos Grafos.\u0000Palavras-chave: Teoria dos Grafos; Ensino Médio; GeoGebra; Ensino de Matemática.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244079","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2021-06-17DOI: 10.30938/bocehm.v8i23.5151
M. Sousa
O presente trabalho discute a aplicação do Jogo Ladeira Matemática desenvolvido sob a abordagem de ensino exploratório, como ferramenta pedagógica para o ensino e aprendizagem de números inteiros no 7º ano do ensino fundamental, apresentando suas contribuições para o contexto de inclusão de alunos surdos. Para isso, essa pesquisa se baseou em aspectos teóricos das perspectivas do jogo no ensino de matemática e de ensino exploratório. Essa aplicação aconteceu durante duas horas aulas realizadas em uma escola municipal da rede pública de ensino fundamental. Ressalta-se que a aplicação foi realizada em uma turma que apresentava alunos ouvintes e surdos, buscando assim a aplicação adequada no processo de inclusão. Outro ponto a se destacar é a linguagem do jogo, pois utiliza a Língua Brasileira de Sinais e a Língua Portuguesa, podendo ser jogado por surdos e ouvintes, propondo uma maior interação entre os jogadores. Diante disso, verificamos que a abordagem do jogo utilizado favorece o processo de inclusão e proporciona um aprendizado mais significativo. Importa ressaltar que utilizar nas aulas metodologias diferentes da tradicional, requer do professor um olhar diferente para o ensino, em que o mesmo possa conceber seus alunos, independente de algum tipo de deficiência, como indivíduos ativos no processo de ensino e aprendizagem. Palavras-chave: Educação Inclusiva; Ensino Exploratório; Jogo no Ensino da Matemática; Operações Básicas.
{"title":"Jogo Ladeira Matemática","authors":"M. Sousa","doi":"10.30938/bocehm.v8i23.5151","DOIUrl":"https://doi.org/10.30938/bocehm.v8i23.5151","url":null,"abstract":"O presente trabalho discute a aplicação do Jogo Ladeira Matemática desenvolvido sob a abordagem de ensino exploratório, como ferramenta pedagógica para o ensino e aprendizagem de números inteiros no 7º ano do ensino fundamental, apresentando suas contribuições para o contexto de inclusão de alunos surdos. Para isso, essa pesquisa se baseou em aspectos teóricos das perspectivas do jogo no ensino de matemática e de ensino exploratório. Essa aplicação aconteceu durante duas horas aulas realizadas em uma escola municipal da rede pública de ensino fundamental. Ressalta-se que a aplicação foi realizada em uma turma que apresentava alunos ouvintes e surdos, buscando assim a aplicação adequada no processo de inclusão. Outro ponto a se destacar é a linguagem do jogo, pois utiliza a Língua Brasileira de Sinais e a Língua Portuguesa, podendo ser jogado por surdos e ouvintes, propondo uma maior interação entre os jogadores. Diante disso, verificamos que a abordagem do jogo utilizado favorece o processo de inclusão e proporciona um aprendizado mais significativo. Importa ressaltar que utilizar nas aulas metodologias diferentes da tradicional, requer do professor um olhar diferente para o ensino, em que o mesmo possa conceber seus alunos, independente de algum tipo de deficiência, como indivíduos ativos no processo de ensino e aprendizagem.\u0000Palavras-chave: Educação Inclusiva; Ensino Exploratório; Jogo no Ensino da Matemática; Operações Básicas.","PeriodicalId":52692,"journal":{"name":"Boletim Cearense de Educacao e Historia da Matematica","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-06-17","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69244616","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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