Pub Date : 2019-09-09DOI: 10.5965/2357724x07132019080
M. Silveira, Paulo Vilhena da Silva
{"title":"Perspectivas wittgensteinianas em pesquisas da Educação Matemática","authors":"M. Silveira, Paulo Vilhena da Silva","doi":"10.5965/2357724x07132019080","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724x07132019080","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-09-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126774657","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-09-09DOI: 10.5965/2357724x07132019039
D. Bonotto, Izabel Gioveli
{"title":"Os significados do número racional na formação continuada de professores de Matemática","authors":"D. Bonotto, Izabel Gioveli","doi":"10.5965/2357724x07132019039","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724x07132019039","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-09-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121673976","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-09-09DOI: 10.5965/2357724x07132019060
J. Fonseca, J. C. Leivas
{"title":"Padrões em contextos visuais e/ou figurativos: um estudo a partir das provas da OBMEP","authors":"J. Fonseca, J. C. Leivas","doi":"10.5965/2357724x07132019060","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724x07132019060","url":null,"abstract":"","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-09-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121844436","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-08-31DOI: 10.5965/2357724x07132019001
Andressa Sanches Teixeira Sobrinho, M. S. D. C. Soares
Este texto expoe como estao sendo abordadas questoes relacionadas ao ensino e aprendizagem de conceitos algebricos com o auxilio de softwares de matematica dinâmica em pesquisas publicadas em periodicos brasileiros que publicam artigos da area da Educacao Matematica. Fundamenta-se em estudos que abordam o desenvolvimento do pensamento algebrico e a teoria dos Registros de Representacao Semiotica. Os dados foram produzidos e analisados a partir de Metanalise. Os resultados demonstram a predominância de propostas de ensino, na Educacao Basica, principalmente no Ensino Medio. O foco da maioria das producoes foi o conceito de funcao, com a utilizacao do software Geogebra. No que tange aos aspectos mais apontados na teoria dos Registros de Representacao Semiotica, destacaram-se as transformacoes cognitivas, tratamento e conversao. Quanto as concepcoes da algebra, percebeu-se que a maioria das pesquisas tratou de conceitos algebricos sem explicitar a importância das concepcoes da algebra. Quanto ao pensamento algebrico, apenas uma producao investigou explicitamente suas caracteristicas, as demais as apresentaram de forma implicita.
{"title":"Ensino e aprendizagem de conceitos algébricos com softwares: um panorama a partir de produções acadêmicas","authors":"Andressa Sanches Teixeira Sobrinho, M. S. D. C. Soares","doi":"10.5965/2357724x07132019001","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724x07132019001","url":null,"abstract":"Este texto expoe como estao sendo abordadas questoes relacionadas ao ensino e aprendizagem de conceitos algebricos com o auxilio de softwares de matematica dinâmica em pesquisas publicadas em periodicos brasileiros que publicam artigos da area da Educacao Matematica. Fundamenta-se em estudos que abordam o desenvolvimento do pensamento algebrico e a teoria dos Registros de Representacao Semiotica. Os dados foram produzidos e analisados a partir de Metanalise. Os resultados demonstram a predominância de propostas de ensino, na Educacao Basica, principalmente no Ensino Medio. O foco da maioria das producoes foi o conceito de funcao, com a utilizacao do software Geogebra. No que tange aos aspectos mais apontados na teoria dos Registros de Representacao Semiotica, destacaram-se as transformacoes cognitivas, tratamento e conversao. Quanto as concepcoes da algebra, percebeu-se que a maioria das pesquisas tratou de conceitos algebricos sem explicitar a importância das concepcoes da algebra. Quanto ao pensamento algebrico, apenas uma producao investigou explicitamente suas caracteristicas, as demais as apresentaram de forma implicita.","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-08-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134533021","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-08-31DOI: 10.5965/2357724x07132019022
R. L. Lamblém, M. Duarte, I. C. Araújo
A Pratica como Componente Curricular (PCC), as vezes, e interpretada e trabalhada de forma diferente entre os cursos, ou ate no mesmo curso. Por isso, ela ainda e assunto que carece de estudos e discussoes. Este trabalho trata de como a PCC tem sido implementada, interpretada e trabalhada no Curso de Matematica da Unidade Universitaria de Cassilândia da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UUC/UEMS) e fundamenta-se em Documentos Oficiais do Conselho Nacional de Educacao, nos projetos pedagogicos que o curso teve ao longo de sua existencia e nos relatos do Comite Docente Estruturante (CDE), elaborados a partir das respostas dos professores do curso a um questionario sobre suas atuacoes em relacao a PCC. Observa-se que as experiencias vividas no Curso de Matematica da UUC/UEMS, a partir da insercao da PCC, foram significativas e abriram caminhos para que alguns docentes repensassem e reconstruissem suas proprias praticas pedagogicas.
{"title":"Implementação e desenvolvimento da Prática como Componente Curricular em um curso de Matemática","authors":"R. L. Lamblém, M. Duarte, I. C. Araújo","doi":"10.5965/2357724x07132019022","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724x07132019022","url":null,"abstract":"A Pratica como Componente Curricular (PCC), as vezes, e interpretada e trabalhada de forma diferente entre os cursos, ou ate no mesmo curso. Por isso, ela ainda e assunto que carece de estudos e discussoes. Este trabalho trata de como a PCC tem sido implementada, interpretada e trabalhada no Curso de Matematica da Unidade Universitaria de Cassilândia da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UUC/UEMS) e fundamenta-se em Documentos Oficiais do Conselho Nacional de Educacao, nos projetos pedagogicos que o curso teve ao longo de sua existencia e nos relatos do Comite Docente Estruturante (CDE), elaborados a partir das respostas dos professores do curso a um questionario sobre suas atuacoes em relacao a PCC. Observa-se que as experiencias vividas no Curso de Matematica da UUC/UEMS, a partir da insercao da PCC, foram significativas e abriram caminhos para que alguns docentes repensassem e reconstruissem suas proprias praticas pedagogicas.","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-08-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129267990","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-08-31DOI: 10.5965/2357724x07132019100
G. Azevedo, M. Maltempi
Nosso objetivo e compreender o processo de aprendizagem de matrizes e suas transformacoes geometricas: Reflexao, Translacao, Escala e Rotacao. Norteados pelas Metodologias Ativas de Aprendizagem, a producao de dados foi realizada no curso de Redes em Computadores Integrado ao Ensino Medio, com os alunos do 2o ano do Instituto Federal Goiano, em Ipameri/GO. O cenario formativo de aprendizagem foi criado como lugar para vivenciar experiencias em matematica como modo de vida e nao como acao mecânica e formalismos, que tendem a minar a forma de pensar, inventar e criar do proprio aluno em relacao a aplicacao de matrizes e as suas transformacoes geometricas. Os dados foram produzidos em sala de aula, usando malha quadriculada, GeoGebra e quadro-branco, e foram analisados a partir de elementos do Construcionismo identificados nas atividades mobilizadas. Os resultados obtidos indicam os conhecimentos construidos a partir da mobilizacao de ideias matematicas e da producao-argumentacao-compreensao do conteudo de matrizes e transformacoes, evidenciando a importância da aprendizagem ativa e problematizada-contextual pelos alunos.
{"title":"Produções criativas de matrizes e de transformações geométricas com metodologias ativas","authors":"G. Azevedo, M. Maltempi","doi":"10.5965/2357724x07132019100","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724x07132019100","url":null,"abstract":"Nosso objetivo e compreender o processo de aprendizagem de matrizes e suas transformacoes geometricas: Reflexao, Translacao, Escala e Rotacao. Norteados pelas Metodologias Ativas de Aprendizagem, a producao de dados foi realizada no curso de Redes em Computadores Integrado ao Ensino Medio, com os alunos do 2o ano do Instituto Federal Goiano, em Ipameri/GO. O cenario formativo de aprendizagem foi criado como lugar para vivenciar experiencias em matematica como modo de vida e nao como acao mecânica e formalismos, que tendem a minar a forma de pensar, inventar e criar do proprio aluno em relacao a aplicacao de matrizes e as suas transformacoes geometricas. Os dados foram produzidos em sala de aula, usando malha quadriculada, GeoGebra e quadro-branco, e foram analisados a partir de elementos do Construcionismo identificados nas atividades mobilizadas. Os resultados obtidos indicam os conhecimentos construidos a partir da mobilizacao de ideias matematicas e da producao-argumentacao-compreensao do conteudo de matrizes e transformacoes, evidenciando a importância da aprendizagem ativa e problematizada-contextual pelos alunos.","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-08-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129636210","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-01-22DOI: 10.5965/2357724X06122018145
P. Wichnoski, Ana Maria Foss, T. Bassói
Assumindo os aspectos da pesquisa qualitativa, este artigo explicita uma analise dos trabalhos publicados nas edicoes XI XII do Encontro Nacional de Educacao Matematica - ENEM como foco nas tarefas de Investigacao Matematica. Com isso, buscamos responder as algumas questoes norteadoras, tais como: Qual tipo de tarefas foi utilizado com mais frequencia, investigativa ou exploratoria? Que conteudos foram abordados nestas tarefas? Em que contextos – real, semi-real ou matematico – se inserem? Como sintese do percebido e articulado afirmamos que nas edicoes do evento supramencionado, as tarefas se mostraram predominantemente exploratorias, situadas no contexto puramente matematico e abordaram conteudos relativos a Geometria.
{"title":"Tarefas exploratórias e investigativas: uma análise dos trabalhos publicados no XI e XII Encontro Nacional De Educação Matemática","authors":"P. Wichnoski, Ana Maria Foss, T. Bassói","doi":"10.5965/2357724X06122018145","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724X06122018145","url":null,"abstract":"Assumindo os aspectos da pesquisa qualitativa, este artigo explicita uma analise dos trabalhos publicados nas edicoes XI XII do Encontro Nacional de Educacao Matematica - ENEM como foco nas tarefas de Investigacao Matematica. Com isso, buscamos responder as algumas questoes norteadoras, tais como: Qual tipo de tarefas foi utilizado com mais frequencia, investigativa ou exploratoria? Que conteudos foram abordados nestas tarefas? Em que contextos – real, semi-real ou matematico – se inserem? Como sintese do percebido e articulado afirmamos que nas edicoes do evento supramencionado, as tarefas se mostraram predominantemente exploratorias, situadas no contexto puramente matematico e abordaram conteudos relativos a Geometria.","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-01-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129825216","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-01-22DOI: 10.5965/2357724X06122018128
Suziê Maria de Albuquerque, F. Oliveira, Eugeniano Brito Martins, A. Pereira
O presente artigo aborda discussoes sobre o uso de instrumentos historicos matematicos e sua implicacao na construcao da interface entre a historia e o ensino de matematica, tendo como objetivo elencar elementos dessa construcao por meio do levantamento dos trabalhos publicados por membros do GPEHM no periodo de 2016 a 2018, tendo em vista que a partir de 2016 este grupo iniciou suas producoes com foco na construcao de interface com vies historiografico atualizado. Nesse universo, foram selecionados os trabalhos que abordam o uso dos instrumentos matematicos, com aporte de textos historicos originais. Para fins de analise foram estabelecidas categorias de classificacao para as producoes: ensaios teoricos, instrumentos matematicos usados em calculo numerico ou de medidas e instrumentos nauticos ou astronomicos. A partir disso foram elencados os elementos da construcao de interface contida e a historiografia adotada, indicando que em nenhum dos trabalhos consta todo o processo de interface, mas mostra que o GPEHM tem realizado experiencias nesse sentido no sentido de consolidar propostas que aproximam a historia da matematica da pratica didatica e pedagogica.
{"title":"Pesquisas envolvendo instrumentos históricos matemáticos e a interface entre história e ensino: uma visão dos trabalhos desenvolvidos no GPEHM","authors":"Suziê Maria de Albuquerque, F. Oliveira, Eugeniano Brito Martins, A. Pereira","doi":"10.5965/2357724X06122018128","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724X06122018128","url":null,"abstract":"O presente artigo aborda discussoes sobre o uso de instrumentos historicos matematicos e sua implicacao na construcao da interface entre a historia e o ensino de matematica, tendo como objetivo elencar elementos dessa construcao por meio do levantamento dos trabalhos publicados por membros do GPEHM no periodo de 2016 a 2018, tendo em vista que a partir de 2016 este grupo iniciou suas producoes com foco na construcao de interface com vies historiografico atualizado. Nesse universo, foram selecionados os trabalhos que abordam o uso dos instrumentos matematicos, com aporte de textos historicos originais. Para fins de analise foram estabelecidas categorias de classificacao para as producoes: ensaios teoricos, instrumentos matematicos usados em calculo numerico ou de medidas e instrumentos nauticos ou astronomicos. A partir disso foram elencados os elementos da construcao de interface contida e a historiografia adotada, indicando que em nenhum dos trabalhos consta todo o processo de interface, mas mostra que o GPEHM tem realizado experiencias nesse sentido no sentido de consolidar propostas que aproximam a historia da matematica da pratica didatica e pedagogica.","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-01-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125260989","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-01-22DOI: 10.5965/2357724X06122018055
Rafael Enrique Gutiérrez Araujo, Vinícius Pazuch
Objetos de Aprendizagem (OA) em geometria dinâmica sao recursos que podem colaborar com a pratica do professor que ensina matematica. Assim, buscou-se descrever a elaboracao de um objeto de aprendizagem com o software GeoGebra para favorecer a exploracao e a validacao de propriedades geometricas estudadas nos Anos Finais do Ensino Fundamental. A elaboracao desse OA fundamenta-se nas recomendacoes dos documentos curriculares sobre congruencia de triângulos e demonstracoes de propriedades de quadrilateros. Especificamente, o OA aborda a propriedade de congruencia entre as diagonais de todo trapezio isosceles, usando o criterio de congruencia LAL (Lado-Ângulo-Lado). A elaboracao do OA envolveu tres momentos: a construcao do trapezio, a criacao e a programacao da animacao. Considera-se que a utilizacao de OA permite aos estudantes o desenvolvimento de processos de exploracao, visualizacao e investigacao de ideias e relacoes geometricas. Para tanto, indica-se aos professores o uso de tarefas que incluam OA. Salienta-se a importância de processos de formacao continuada para a integracao desse tipo de recurso no ensino de geometria.
{"title":"Elaboração de objetos de aprendizagem com o software GeoGebra para o ensino de geometria","authors":"Rafael Enrique Gutiérrez Araujo, Vinícius Pazuch","doi":"10.5965/2357724X06122018055","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724X06122018055","url":null,"abstract":"Objetos de Aprendizagem (OA) em geometria dinâmica sao recursos que podem colaborar com a pratica do professor que ensina matematica. Assim, buscou-se descrever a elaboracao de um objeto de aprendizagem com o software GeoGebra para favorecer a exploracao e a validacao de propriedades geometricas estudadas nos Anos Finais do Ensino Fundamental. A elaboracao desse OA fundamenta-se nas recomendacoes dos documentos curriculares sobre congruencia de triângulos e demonstracoes de propriedades de quadrilateros. Especificamente, o OA aborda a propriedade de congruencia entre as diagonais de todo trapezio isosceles, usando o criterio de congruencia LAL (Lado-Ângulo-Lado). A elaboracao do OA envolveu tres momentos: a construcao do trapezio, a criacao e a programacao da animacao. Considera-se que a utilizacao de OA permite aos estudantes o desenvolvimento de processos de exploracao, visualizacao e investigacao de ideias e relacoes geometricas. Para tanto, indica-se aos professores o uso de tarefas que incluam OA. Salienta-se a importância de processos de formacao continuada para a integracao desse tipo de recurso no ensino de geometria.","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-01-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132793002","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Pub Date : 2019-01-22DOI: 10.5965/2357724X06122018110
M. Mendes, A. Trevisan
Este texto discute a experiencia de utilizacao de um relatorio escrito enquanto instrumento de avaliacao em aulas de Calculo Diferencial e Integral. Para tal, lanca mao de producoes elaboradas por alunos matriculados em turmas sob responsabilidade dos autores, de cursos de Engenharia de uma universidade federal no Parana entre os anos de 2014 e 2016. Buscou-se, por meio da proposicao de uma carta destinada a “tia”, gerar junto aos alunos um momento de aprendizagem a partir da reflexao do processo de aprendizagem ja vivenciado. Do ponto de vista metodologico, a discussao realizada a partir da analise da producao escrita presente nos relatorios tem natureza qualitativa e se fundamenta em uma analise interpretativa. Evidenciamos, a partir da analise realizada, as potencialidades do instrumento tanto no valorizar dos processos vividos pelos alunos enquanto cursam a disciplina (em termos de suas angustias, frustacoes, aprendizagens, descobertas) quanto os produtos de sua aprendizagem (por meio dos diferentes registros de representacao da qual lancam mao na elaboracao de sua producao escrita).
{"title":"O relatório escrito em aulas de Cálculo Diferencial e Integral: a carta para a tia","authors":"M. Mendes, A. Trevisan","doi":"10.5965/2357724X06122018110","DOIUrl":"https://doi.org/10.5965/2357724X06122018110","url":null,"abstract":"Este texto discute a experiencia de utilizacao de um relatorio escrito enquanto instrumento de avaliacao em aulas de Calculo Diferencial e Integral. Para tal, lanca mao de producoes elaboradas por alunos matriculados em turmas sob responsabilidade dos autores, de cursos de Engenharia de uma universidade federal no Parana entre os anos de 2014 e 2016. Buscou-se, por meio da proposicao de uma carta destinada a “tia”, gerar junto aos alunos um momento de aprendizagem a partir da reflexao do processo de aprendizagem ja vivenciado. Do ponto de vista metodologico, a discussao realizada a partir da analise da producao escrita presente nos relatorios tem natureza qualitativa e se fundamenta em uma analise interpretativa. Evidenciamos, a partir da analise realizada, as potencialidades do instrumento tanto no valorizar dos processos vividos pelos alunos enquanto cursam a disciplina (em termos de suas angustias, frustacoes, aprendizagens, descobertas) quanto os produtos de sua aprendizagem (por meio dos diferentes registros de representacao da qual lancam mao na elaboracao de sua producao escrita).","PeriodicalId":120093,"journal":{"name":"Boletim Online de Educação Matemática","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-01-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114075487","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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